高一物理必修二公式总结

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度v平=st  （定义式） 2.有用推论vt ²–v0²=2as

3.中间时刻速度 v平=vt2 =vt+v02

4.末速度vt=v0+at

5.中间位置速度vs2 =v0²+vt²2 12

6.位移s=v平t=v0t + at²2 =vt2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0

8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差

9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s

加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s

时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/

2) 自由落体

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3) 竖直上抛

1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）

3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,

位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）

周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s

角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。

机械能

1.功

(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.

物体在里的方向上通过的距离.

(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)

1J=1N*m

当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力

当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功

当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力

(3)总功的求法:

W总=W1+W2+W3……Wn

W总=F合Scosa

2.功率

(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值.

P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率

1w=1J/s 1000w=1kw

(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa

当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1)

此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率

1)平均功率: 当v为平均速度时

2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度

(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率

实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率

正常工作时: 实际功率≤额定功率

(4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定)

P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)

汽车启动有两种模式

1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有最大值

2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)

a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大

此时的P为额定功率 即P一定

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有最大值

3.功和能

(1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程

功是能量转化的量度

(2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量

功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量

这是功和能的根本区别.

4.动能.动能定理

(1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示

表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量

单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J

(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化

表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

5.重力势能

(1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示

表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)

(2) 重力做功和重力势能的关系

W重=－ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关

重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面

重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关

(4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关

弹性势能的变化由弹力做功来量度

6.机械能守恒定律

(1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称

总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性

机械能的变化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)

ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能

发生相互转化,但机械能保持不变

表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功

第一章力

力的概念

力是一个物体对另一个物体的作用,其中一个物体为施力物体,另一个物体为受力物体.力不能离开物体而独立存在,力的作用效果是使物体发生形变和使物体产生加速度.

力的单位:在国际单位制中力的单位是牛顿,符号为N.

力的方向:力是有大小和方向的,是矢量.

力的三要素:大小,方向和作用点.

力的图示:力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭头的有向线段来表示.如下图所示.

6.力的测量:用弹簧秤测量.

力的种类:

重力:重力是由于地球的吸引而使物体产生的力(注:不能说重力就是地球对物体的吸引力).

重力的大小:重力大小等于mg,g是常数,等于9.8N/Kg.

重力的方向:总是竖直向下.

重心:重力总是作用在物体的各个点上,但为了研究问题简单,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心.质量分布均匀的规则的物体的重心在物体的几何中心.其它物体的重心可用悬挂法求出重心位置.

弹力:当相互接触的物体发生形变时,发生形变的物体对使它发生形变的物体产生的力,叫做弹力.

弹力的大小:F=kx(胡克定律),k为弹簧的倔强系数.X为形变量.

弹力的方向:弹力的方向总是与形变的方向相反,且垂直于接触面.

摩擦力:

滑动摩擦力:相互接触的物体,当它们有相对滑动时,在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做滑动摩擦力.

滑动摩擦力的大小:f= N, 为滑动摩擦系数,N为压力.滑动摩擦系数与物体的材料和物体表面的光滑程度有关.

滑动摩擦力的方向:总是与相对运动的方向相反.

静摩擦力:相互相互接触的物体,当它们有相对滑动的趋势,但又保持相对静止时在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做静摩擦力.

静摩擦力的大小:总是与跟它反方向的外力的大小相等.

静摩擦力的方向:总是与相对滑动趋势的方向相反.

物体受力分析:

物体受力分析的步骤:首先分析重力,其次分析是否的形变从而分析是否有弹力,第三,分析是否有相对运动或相对运动的趋势,从而分析是否有摩擦力.

物体受力时,只要物体在地球表面或地球附近,就一定有重力,物体间有相互接触,不一定有弹力,也不一定有摩擦力,有弹力不一定有摩擦力,但有摩擦力一定有弹力.

力的运算:

合力,分力,力的合成,力的分解的概念:

当一个力的作用效果与其它几个力的作用效果

相同时,这一个力就叫做那几个力的合力,反

过来那几个力叫做这一个力的分力.已知合力

求分力的过程叫做力的分解;已知分力求合力的过程叫做力的合成.

力的合成:

图解法:A.平形四边形定则:

如右图1所示.

B.三角形定则:利用三角形定则求

合力台下图2所示.

C.多边形定则:如图3所示,将F1,F2,F3,……F6六

个力依次首尾相连,最后将

第一个力的起点到最后一个力的终点的有向线段,即为

合力.多边形定则适用于多力合成.

计算法:A.当分力在同一直线上且方向相同时,直接

相加.即F合=F1+F2

B.当分力在同一直线上且方向相反时,直接用大的力减去

小的力,且合力的方向与高一物理必修二知识点总结

曲线运动 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a） （1）若F（或a）的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动； （2）若F（或a）的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。 3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 4．平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 两分运动说明： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下. 6．①水平分速度： ②竖直分速度： ③t秒末的合速度 ④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角 表示 7．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。 8．描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝s/t，单位m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上 9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变 （2）角速度 ：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为 )，单位 rad/s或1/s；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （3）周期T，频率f＝1/T （4）线速度、角速度及周期之间的关系： 10．向心力： 向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 11．向心加速度： 描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同， 12．注意的结论： （1）由于 方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 13．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动 万有引力定律及其应用 1．万有引力定律： 引力常量G=6.67× N?m2/kg2 2．适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点） 3．万有引力定律的应用：（中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g ） （1）万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时 ) （2）重力=万有引力 地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2 高空物体的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s2 4．第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。 由mg=mv2/R或由 = =7.9km/s 5．开普勒三大定律 6．利用万有引力定律计算天体质量 7．通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度 8．大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度（含义） 功、功率、机械能和能源 1．做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移 2．功： 功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳（J） 3．物体做正功负功问题 （将α理解为F与V所成的角，更为简单） （1）当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功， 如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。 （2）当α<90度时， cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功。 如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。 （3）当 α大于90度小于等于180度时，cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功。 如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。 一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功（取绝对值）。 例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。说了“克服”，就不能再说做了负功 4．动能是标量，只有大小，没有方向。表达式 5．重力势能是标量，表达式 （1）重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。 （2）重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。 6．动能定理： W为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速度， 为初速度 解答思路： ①选取研究对象，明确它的运动过程。 ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。 ③明确物体在过程始末状态的动能 和 。 ④列出动能定理的方程 。 7．机械能守恒定律： （只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。） 解题思路： ①选取研究对象----物体系或物体 ②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。 ③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。 ④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。 8．功率的表达式： ，或者P=FV 功率：描述力对物体做功快慢；是标量，有正负 9．额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。 实际功率是指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。

1．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有（ ）

　　A．时针和分针角速度相同 B．分针角速度是时针角速度的12倍

　　C．时针和分针的周期相同 D．分针的周期是时针周期的12倍

　　2．船在静水中的航速是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s 。以下说法中正确的是（ ）

　　A．因船速小于流速，船不能到达对岸 B．船不能沿一直线过河
　　C．船不能垂直河岸过河 D．船过河的最短时间是一定的

　　3．一个人用手把一个质量为m = 1kg的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ）

　　A．手对物体所做的功为12J B．合外力对物体所做的功为2J

　　C．合外力对物体所做的功为12J D．物体克服重力所做的功为10J

　　4．如图所示，木块A．B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A对B的摩擦力为F₁，B对A的摩擦F₂，则以下说法正确的是（ ）

　　A．F₁对B做正功，F₂对A不做功

　　B．F₁对B做负功，F₂对A做正功

　　C．F₂对A做正功，F₁对B不做功

　　D．F₂对A不做功，F₁对A做正功

　　5．历史上“第一类永动机”不可能被制造成功是因为违反了以下哪一规律（

　　A．机械能守恒定律 B．能量守恒定律

　　C．牛顿第二定律 D．万有引力定律

　　6．下列几种运动中，机械能一定守恒的是（ ）

　　A．做匀速直线运动的物体 B．做匀变速直线运动的物体

　　C．做平抛运动的物体 D．做匀速圆周运动的物体

7．把质量为m的小球从距离地面高为h处以θ角斜向上方抛

出，初速度为v₀ ，不计空气阻力，小球落地时的速度大小与下列那些因素有关（ ）

　　A．小球的初速度v₀的大小 B．小球的质量m

　　C．小球抛出时的高度h D．小球抛出时的仰角θ

　　8．如图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（ ）

　　A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

　　B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

　　C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

　　D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

　　二、填空题（共16分）

　　9．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m = 1．00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已(yi)知(zhi)打(da)点(dian)计(ji)时(shi)器(qi)每(mei)隔(ge)0．02 s打一次点，当地的重力加速度g = 9．8m/s² 。那么：

　　（1）纸带的端（选填“左”或“右’）与重物相连；

　　（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和点来验证机械能守恒定律；

　　（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△E_P = J，动能增加量△E_k =J；（结果取3位有效数字）

　　（4）实验的结论是：。

　　三、计算题（共36分）

　　10．（12分）一颗人造地球卫星距地面的高度是地球半径的15倍，试估算此卫星的线速度。（已知地球半径R = 6400km ，地球表面重力加速度g = 10m/s²，物体在地球表面所受重力约等于万有引力。）

　　11．（12分）如图所示，滑块从光滑曲面轨道顶点A由静止滑至粗糙的水平面的C点而停止．曲面轨道顶点离地面高度为H ，滑块在水平面上滑行的距离为S，求滑块与水平面之间的摩擦因数μ？

　　提示：动能定理应用。

　　12．（12分）如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时的速度。

　　提示：A、B组成的系统下落过程机械能守恒。