第二篇：材料力学 -公式汇总-全

材料力学公式汇总

一、应力与强度条件

1、拉压

2、剪切

挤压

3、圆轴扭转

4、平面弯曲  ①

②

③

5、斜弯曲 

6、拉（压）弯组合

 

注意：“5”与“6”两式仅供参考

7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论 

②第四强度理论  

二、变形及刚度条件

１、拉压 

２、扭转             （）

３、弯曲

(1)积分法:    

(2)叠加法:…=+…，   =…

(3)基本变形表(注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号)

                    

                   

,                    

                                

(4)弹性变形能(注：以下只给出弯曲构件的变形能,并忽略剪力影响,其他变形与此相似,不予写出)

==

(5)卡氏第二定理(注：只给出线性弹性弯曲梁的公式)

三、应力状态与强度理论

１、二向应力状态斜截面应力

 

２、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角

      

３、二向应力状态的极值剪应力

注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为45

４、三向应力状态的主应力：

最大剪应力：

5、二向应力状态的广义胡克定律

（1）、表达形式之一（用应力表示应变）

      

（2）、表达形式之二（用应变表示应力）

      

6、三向应力状态的广义胡克定律

             

7、强度理论

（1）                           

（2）    

8、平面应力状态下的应变分析

（1）   

（2）       

四、压杆稳定

  1、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类）

①细长受压杆            

②中长受压杆     

③短粗受压杆         “”= 或

2、关于柔度的几个公式             

3、惯性半径公式 （圆截面 ，矩形截面（b为短边长度））

五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式）

能量方程    

冲击系数  （自由落体冲击）    （水平冲击）

六、截面几何性质

1、  惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状）

=           

                

                 

 2、惯性矩平移轴公式