高二物理电场知识点总结及相关练习

电荷  库仑定律

一、库仑定律：

①适用于真空中点电荷间相互作用的电力

②K为静电力常量

③计算过程中电荷量取绝对值

④无论两电荷是否相等：

1．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（     ）

A．点电荷是一种理想化的物理模型

B．点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍

C．点电荷所带电荷量一定很小

D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型

2. 如图1-7所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（   ）

A.若m1=m2，q1<q2，则α<β    B．若m1=m2，q1<q2，则α>β

C．若q1=q2，m1>m2，则α>β   D．若m1>m2，则α<β,与q1、q2 是否相等无关

3.  两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为（     ）

　A．3000F      B．无法确定             C．900F        D．1200F

4. 一个基元电荷的电量是______，10-8C电量有______个基元电荷．

5.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2， θ分别为30°和45°。则q2/q1为

A．2            

B．3           

C．2              

D．3

6．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三

角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电

量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是

A．F1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．F2

C．F3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．F4

电场  电场强度

二、电场强度：（单位：N/C，V/m）

①电场力；

点电荷产生的电场（Q为产生电场的电荷）；

 对于匀强电场：；

②电场强度的方向：  与正电荷在该点所受电场力方向相同

（试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反

③电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关

④电场的叠加原理：按平行四边形定则

⑤等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布

三、电场线

1．电场线的作用：

①.电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向

②.对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向

③电场线的疏密程度表示场强的大小

2.电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不相交，不闭合.

1. 下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=kQ/r2的叙述，正确的是

A、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷受的力，q是产生电场的电荷的电荷量

B、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场。

C、E=kQ/r2是真空中点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场

D、从真空中点电荷场强的计算式分析库仑定律的表达式，kq1/r2是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小

2. 电场强度的定义式为E＝F／q [ ]

A．该定义式只适用于点电荷产生的电场   

B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量

C．场强的方向与F的方向相同

D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比

3. 在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为–Q和+Q，它们相距为a，如果在两个点电荷连线的中点O处，有一个半径为r(2r<a)的不带电空心金属球壳，球心在O处，如图所示。则金属球壳上的感应电荷在球心O处产生的电场强度的大小为

A、0    B、2kQ/a2    C、4kQ/a2    D、8kQ/a2

4．如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1＞q2。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条（   ）

A．E1          B．E2          C．E3          D．E4

A．当r→0时，E→∞   

B．发r→∞时，E→0   

C．某点的场强与点电荷Q的大小无关

D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同

6.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电  荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为F2。则以下说法正确的是（   ）

A  两处的电场方向相同，E1＞E2    B  两处的电场方向相反，E1＞E2

C  两处的电场方向相同，E1＜E2    D  两处的电场方向相反，E1＜E2

7．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。在如图中，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（      ）

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O的场强最强

D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

电势差  电势

知识点：

1．电势差

2．电场力做功：

            

3．电势：

4. 电势能：

（1）对于正电荷，电势越高，电势能越大

（2）对于负电荷，电势越低，电势能越大

5.电场力做功与电势能变化的关系:

（1）电场力做正功时，电势能减小

（2）电场力做负功时，电势能增加

1．一个电量q=+2×10-9C的电荷，在电场中从A点移到B点，电场力做功4×10-7J，则UAB=______．

2．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是：    　            　　   （     ）

A．电场强度大的地方，电势一定高     B．电场强度不变，电势也不变

C．电场强度为零处，电势一定为零     D．电场强度的方向是电势降低最快的方向

3．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内：（  ）                 

A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动

D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

4. A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则（  ）

（A）EA = EB ．     （B）UA＜UB （C）UA = UB     （D）．EA＜EB．

5.一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（  ）

A．EA＞EB＞EC        B．EA＜EB＜EC

C．EA＜EC＜EB        D．EA＞EC＞EB

6．A、B两点各放有电量为十Q和十2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（  ）

A．电场力一直做正功 B．电场力先做正功再做负功

B．电场力一直做负功 D．电场力先做负功再做正功

7．在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（  ）

    A．电场强度的方向一定是由A点指向B点     

B．电场强度的方向一定是由B点指向A点

    C．电子在A点的电势能一定比在B点高                         

D．电子在B点的电势能一定比在A点高

8、如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正确的是（  ）

A．M点电势一定高于N点电势

B．M点场强一定大于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功

9．如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（  ）

A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小

C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

静电平衡  等势面

知识点：

1．等势面

（1）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功.

（2）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直

（3）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面

（4）等差等势面越密的地方，场强越大

2.处于静电平衡的导体的特点：

（1）内部场强处处为零

（2）净电荷只分布在导体外表面

（3）电场线跟导体表面垂直

1. 指出图所示的哪些情况中，a、b两点的电势相等，a、b两点的电场强度也相同：

A．平行板电容器带电时，极板间除边缘附近处的任意两点a、b

B．静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点a、b

C．离点电荷等距的任意两点a、b

D．两个等量异号的点电荷，在其连线的中垂线上，与连线中点o等距的两点a、b

2．如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电行，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，，用、、、分别表示A、B两点的场强和电势，则

A．一定大于，一定大于

B．不一定大于，一定大于

C．一定大于，不一定大于

3．如图所示，在两个固定电荷＋q和－q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则

A．φ4＞φ3＞φ2＞φ1   B．φ4＝φ3＞φ2＝φ1

C．φ4＜φ3＜φ2＜φ1    D．φ4＝φ3＜φ2＝φ1

 

4．如图所示，在原来不带电的金属细杆ａｂ附近Ｐ处，放置一个正点电荷．达到静电平衡后（   ）

A．ａ端的电势比ｂ端的高

B．ｂ端的电势比ｄ点的低

C．ａ端的电势不一定比ｄ点的低

D．杆内ｃ处场强的方向由ａ指向ｂ

5．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为（  ）

A．8 eV 　　　　B．13 eV        C．20 eV        D．34 eV

6. 使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（  ）

           A                  B                  C                 D

电场强度与电势差的关系

1.      公式：、

说明：（1）只适用于匀强电场      

（2）为电场中两点沿电场线方向的距离

（3）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向

2．在匀强电场中：如果且则有

3.由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行

1．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则

    A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m

    B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m

    C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m

    D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m

2. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为

A．4 V                     B．8 V

C．12 V                   D．24 V

   用描迹法画出电场中平面上的等势线

1．如图所示为“描绘电场中等势线”的实验的示意图，灵敏电流表的右侧探针接电源正极时，指针向右偏转。（1）实验时需在木板上依次铺放         纸、      纸和       纸。（2）在两接线柱A、B连线上等距离找出5个基准点a、b、c、d、e若灵敏电流表指针G的一根探针接在f点，则流过电流表的电流方向为              ，为找到与c点电势相等的点，接f的点的探针应向            移。

 

第二篇：高二物理知识点总结~~免费哒~~~

电场库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体知识要点：1、电荷及电荷守恒定律 ⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷 。⑵使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。2、库仑定律在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为 ，其中比例常数 叫静电力常量， 。库仑定律的适用条件是(a)真空，(b)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。例如半径均为 的金属球如图9—1所示放置，使两球边缘相距为 ，今使两球带上等量的异种电荷 ，设两电荷 间的库仑力大小为 ，比较 与 的大小关系，显然，如果电荷能全部集中在球心处，则两者相等。依题设条件，球心间距离 不是远大于 ，故不能把两带电体当作点电荷处理。实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样电荷间距离小于 ，故 。同理，若两球带同种电荷 ，则 。3、电场强度⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷 ，它所受到的电场力 跟它所带电量的比值 叫做这个位置上的电场强度，定义式是 ，场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。由场强度 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为 与 成正比，也不能认为 与 成反比。要区别场强的定义式 与点电荷场强的计算式 ，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。4、电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。电场线的特点：(a)始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(b)任意两条电场线都不相交。电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨

迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。5、匀强电场场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。 6、电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。7、电势、电势差⑴电势是描述电场的能的性质的物理量在电场中某位置放一个检验电荷 ，若它具有的电势能为 ，则比值 叫做该位置的电势。电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。⑵电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。⑶电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点：(a)等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。(b)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(c)规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。⑷电场力对电荷做功的计算公式： ，此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。⑸在匀强电场中电势差与场强之间的关系是 ，公式中的 是沿场强方向上的距离。8、电场中的导体⑴静电感应：把金属导体放在外电场 中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。⑵静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场 ，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。⑶处于静电平衡状态导体的特点：(a)导体内部的电场强处处为零，电场线在导体的内部

中断。(b)导体是一个等势体，表面是一个等势面。(c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。(d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。第九章 电场 电容 带电粒子在电场中的运动知识要点：一、基础知识1、电容（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。（2）电容：表示电容器容纳电荷的本领。a 定义式： ，即电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。b 决定因素式：如平行板电容器 （不要求应用此式计算）（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：a 保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变b 充电后断开电源，则带电量Q不变（4）电容的定义式： （定义式）（5）C由电容器本身决定。对平行板电容器来说C取决于： （决定式）（6）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。2、带电粒子在电场中的运动（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：a 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。b 是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。3、带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。如选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒力功还是变力功？若电场力是变力，则电场力的功必须

表达成 ，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？怎样变化（是增加还是减少）？能量守恒的表达形式有：a 初态和末态的总能量（代数和）相等，即 ；b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即 c 各种形式的能量的增量的代数和 ；4、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动： ， ；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动， ， ，粒子的偏转角为 。经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移 ，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T ），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。应注意的问题： 1、电场强度E和电势U仅仅由场本身决定，与是否在场中放入电荷 ，以及放入什么样的检验电荷无关。而电场力F和电势能 两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。所以E和U属于电场，而 和 属于场和场中的电荷。2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的。如图所示：只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。3、点电荷的电场强度和电势（1）点电荷在真空中形成的电场的电场强度 ，当源电荷 时，场强方向背离源电荷，当源电荷为负时，场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负，距源电荷越近场强越大。（2）当取 时，正的源电荷电场中各点电势均为正，距场源电荷越近，电势越高。负的源电荷电场中各点电势均为负，距场源电荷越近，电势越低。（3）若有n个点电荷同时存在，它们的电场就互相迭加，形成合电场，这时某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和，而某点的电势就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。第十章 恒定电流电路基本规律 串联

电路和并联电路知识要点：1．部分电路基本规律（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。（2）电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度： 。（3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式 ；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式 ；公式中L、S是导体的几何特征量，?叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。将公式 错误地认为R与U成正比或R与I成反比。对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式 ，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。（4）欧姆定律通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即 ，要注意：a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt，这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率 ，这是计算电功率普遍适用的公式。（6）电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热叫电热。Q = I2 R t这是普遍适用的电热的计算公式。电热和电功的区别：a：纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、白炽灯等。b：非纯电阻用电器：电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的，发热是不可

避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W = UIt = I2Rt = 是通用的，没有区别。同理 也无区别。在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W = UIt分为两部分：一大部分转化为热能以外的其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动将电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q = I2R t。这里W = UIt不再等于Q = I2Rt，而是W > Q，应该是W = E其他 + Q，电功只能用W = UIt，电热只能用Q = I2Rt计算。2．串联电路和并联电路（1）串联电路及分压作用a：串联电路的基本特点：电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。b：串联电路重要性质：总电阻等于各串联电阻之和，即R总 = R1 + R2 + …+ Rn；串联电路中电压与电功率的分配规律：串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比，即： ；c：给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为Rg，允许通过的最大电流为Ig，用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由 或 计算，其中 为电压量程扩大的倍数。（2）并联电路及分流作用a：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等，且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和。b：并联电路的重要性质：并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即 ；并联电路各支路的电流与电功率的分配规律：并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比，即， ；c：给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是Rg，允许通过的最大电流是Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由 计算，其中 为电流量程扩大的倍数。闭合电路的基本规律、电学实验知识要点：1、电动势：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。定义式为： 。要注意理解：（1） 是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。（2） 的物理意义：电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1 库仑正电荷从负极（经电源内部）搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。（3）注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电

能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。2、闭合电路的欧姆定律：（1）意义：描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。（2）公式： ；常用表达式还有： 。3、路端电压U，内电压U’随外电阻R变化的讨论：外电阻R 总电流 内电压 路端电压 增大 减小 减小 增大（断路）O O 等于 减小 增大 增大 减小（短路）（短路电流）闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源， ，r视为不变，因此， 的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据 ，画出U——R图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。还可将路端电压表达为 ，以 ，r为参量，画出U——I图像。这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即 。4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：。由此式可以看出：当外电阻等于内电阻，即R = r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为 ，电源输出功率与外电阻的关系可用P——R图像表示。电源输出功率与电路总电流的关系是：。显然，当 时，电源输出功率最大，且最大输出功率为： 。P——I图像如图所示。选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系是：显然，当 时， 。P——U图像如图所示。综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电阻等于内电阻，即 。（2）路端电压等于电源电动势的一半，即 。（3）输出电流等于短路电流的一半，即 。除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免。5、同种电池的串联：n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为 ，内电阻为r，则串联电池组的总电动势 ，总内电阻 ，这样闭合电路欧姆定律可表示为 ，串联电池组可以提高输出的电压，但应注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流。6、电阻的测量：（1）伏安法：伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律 ，测量电路有安培表内接或外接两种接法，如图甲、乙：两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：当采

用安培表内接电路（甲）时，由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值 ；当采用安培表外接电路（乙）时，由于伏特表的内阻有分流作用，电阻的测量值 ，可以看出：当 和 时，电阻的测量值认为是真实值，即系统误差可以忽略不计。所以为了确定实验电路，一般有两种方法：一是比值法，若 时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽略，应采用安培表内接电路；若 时，通常认为待测电阻的阻值较小，伏特表的分流作用可忽略，应采用安培表外接电路。若 时，两种电路可任意选择，这种情况下的电阻 叫临界电阻， ，待测电阻 和 比较：若 > 时，则待测电阻阻值较大；若 < 时，则待测电阻的阻值较小。二是试接法：在 、 未知时，若要确定实验电路，可以采用试接法，如图所示：如先采用安培表外接电路，然后将接头P由a点改接到b点，同时观察安培表与伏特表的变化情况。若安培表示数变化比较显著，表明伏特表分流作用较大，安培表分压作用较小，待测电阻阻值较大，应采用安培表内接电路。若伏特表示数变化比较显著，表明安培表分压作用较大，伏特表分流作用较小，待测电阻阻值较小，应采用安培表外接电路。（2）欧姆表：欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。a．欧姆表的三个基准点。如图，虚线框内为欧姆表原理图。欧姆表的总电阻 ，待测电阻为 ，则，可以看出， 随 按双曲线规律变化，因此欧姆表的刻度不均匀。当 = 0时， ——指针满偏，停在0刻度；当 时， ——指针不动，停在电阻 刻度；当 时， ——指针半偏，停在 刻度，因此 又叫欧姆表的中值电阻。如图所示。b．中值电阻 的计算方法：当用 1档时， ，即表盘中心的刻度值，当用 档时， 。c．欧姆表的刻度不均匀，在“ ”附近，刻度线太密，在“0”附近，刻度线太稀，在“ ”附近，刻度线疏密道中，所以为了减少读数误差，可以通过换欧姆倍率档，尽可能使指针停在中值电阻两次附近 范围内。由于待测电阻虽未知，但为定值，故让指针偏转太小变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆低倍率档。反之指针偏角由太大变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆高倍率档。（3）用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。如图所示电路，用伏特表测出路端电压 ，同时用安培表测出路端电压 时流过电流的电流I1；改变电路中的可变电阻，测出第二组数据 ；根据闭合电路欧姆定律，列方程组： 解之，求得 上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法，由于偶然误差的原因，误差往往比较大，为了减

小偶然因素造成的偶然误差，比较好的方法是通过调节变阻器的阻值，测量5组～8组对应的U、I值并列成表格，然后根据测得的数据在U——I坐标系中标出各组数据的坐标点，作一条直线，使它通过尽可能多的坐标点，而不在直线上的坐标点能均等分布在直线两侧，如图所示：这条直线就是闭合电路的U——I图像，根据 ，U是I的一次函数，图像与纵轴的交点即电动势，图像斜率 。磁 场磁场的主要概念 磁场对直线电流的作用 磁场对运动电荷的作用力知识要点：1、磁场磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。（1）磁场的基本特性——磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。（2）磁现象的电本质——磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。（3）最早揭示磁现象的电本质的假说和实验——安培分子环流假说和罗兰实验。2、磁感应强度为了定量描述磁场的大小和方向，引入磁感应强度的概念，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫通电导线所在处的磁感应强度。用公式表示是磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。公式是定义式，磁场中某点的磁感应强度与产生磁场的磁极或电流有关，和该点在磁场中的位置有关。与该点是否存在通电导线无关。3、磁感线磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度情况而假想出来的曲线，在磁场中画出一组有方向的曲线。在这些曲线上每一点的切线方向，都和该点的磁场方向相同，这组曲线就叫磁感线。磁感线的特点是：磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。在磁体外部，磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线从S极到N极，形成闭合曲线。磁感线不能相交。对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。4、磁通量（ )和磁通密度（B）（1）磁通量（ ）——穿过某一面积（S）的磁感线的条数。（2）磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。（3） 与B的关系 = BScos?式中Scos?为面积S在中性面上投影的大小。5、公式 = BScos?及其应用磁通量的定义式 = BScos?，是一个重要的公式。它不仅定义了 的物理意义，而且还表明改变磁通量有三种基本方法，即改变B、S或?。在使用此公式时，应注意以下几点：（1）公式的适用条件——一般只适用于计算平面

在匀强磁场中的磁通量。（2）?角的物理意义——表示平面法线（n）方向与磁场（B）的夹角或平面（S）与磁场中性面（OO?）的夹角（图1），而不是平面（S）与磁场（B）的夹角（?）。因为? +? = 90°，所以磁通量公式还可表示为 = BSsin?（3） 是双向标量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反，当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和，即= 1－ 26、磁场对通电导线的作用磁场对电流的作用力，叫做安培力，如图2所示，一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且与B的夹角为?。当通以电流I时，安培力的大小可以表示为F = BIl sin?式中?为B与I（或l）的夹角，Bsin?为B垂直于I的分量。在B、I、L一定时，F ? sin?.当? = 90°时，安培力最大为：Fm = BIL当? = 0°或180°时，安培力为零：F = 0 应用安培力公式应注意的问题第一、安培力的方向，总是垂直B、I所决定的平面，即一定垂直B和I，但B与I不一定垂直（图3）。第二、弯曲导线的有效长度L，等于两端点连接直线的长度（如图4所示）相应的电流方向，沿L由始端流向末端。所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零，因为有效长度L = 0。公式的运动条件——一般只运用于匀强磁场。 7、安培力矩公式在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个匝数为N、面积为S的矩形线圈，当通以电流I时，受到的安培力矩为M = Nfad sin? = NBI ab ad sin?（图5所示），即M = NBIS sin?在使用安培力矩公式时，应注意下列问题。（1）?角与?的区别与联系公式中的?角，表示线圈平面（S）与磁场中性面（S0）的夹角或线圈平面法线（n）与B方向的夹角，而不是线圈平面与B的夹角（?）。因为? +? = 90°，所以安培力矩公式还可以表示为M = NBIS cos?一般，规定通电线圈平面的法线方向由右手螺旋定则确定，即与环形电流中心的磁场方向一致。（2）公式的适用条件匀强磁场，且转轴（OO?）与B垂直；相对平行于B的任意转轴，安培力矩均为零。任意形状的平面线圈，如三角形、圆形和梯形等。因为任意形状的平面线圈，都可以通过微分法，视为无数矩形元组成。8、磁场对运动电荷的作用在不计带电粒子（如电子、质子、?粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v）方向与磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（?）。（1）当v与B平行，即? = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqvsin? = 0，带电粒子以

入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt（2）当v与B垂直，即? = 90°时——带电粒子以入射速度（v）作匀速圆周运动，四个基本公式 ：向心力公式： 轨道半径公式： 周期、频率和角频率公式： 动能公式： T、f和?的两个特点第一、T、 f的?的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。第二、荷质比（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和?相同。（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（ ）、回旋角（?）和弦切角（?）。在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算 、?和?的定量关系。如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO?）与任一个f的交点上。第二、粒子的速度偏向角（ ），等于回旋角（?），并等于AB弦与切线的夹角——弦切角（?）的2倍，即 = ? = 2? = ? t。第三、相对的弦切角（?）相等，与相邻的弦切角（?? ）互补，即? + ?? = 180°。磁 场带电粒子在匀强磁场及在复合场中的运动规律及应用知识要点：1、带电体在复合场中运动的基本分析:这里所讲的复合场指电场、磁场和重力场并存, 或其中某两场并存, 或分区域存在, 带电体连续运动时, 一般须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。在不计粒子所受的重力的情况下，带电粒子只受电场和洛仑兹力的作用，粒子所受的合外力就是这两种力的合力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。在相互垂直的匀强电场与匀强磁场构成的复合场中，如果粒子所受的电场力与洛仑兹力平衡，粒子将做匀速直线运动；如果所受的电场力与洛仑兹力不平衡，粒子将做一般曲线运动，而不可能做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在相互垂直的点电荷产生的平面电场与匀强磁场垂直的复合场中，带电粒子有可能绕场电荷做匀速圆周运动。无论带电粒子在复合场中如何运动，由于只有电场力对带电粒子做功，带电粒子的电势能与动能的总和是守恒的，用公式表示为2、质量较大的带电微粒在复合场中的运动这里我们只研究垂直射入磁场的带电微粒在垂直磁场的平面内的运动，并分几种情况进行讨论。（1）只受重力和洛仑兹力：此种情况下，要使微粒在垂直磁场的平面内运动，磁

场方向必须是水平的。微粒所受的合外力就是重力与洛仑兹力的合力。在此合力作用下，微粒不可能再做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在合外力不等于零的情况下微粒将做一般曲线运动，其运动加速度遵从牛顿第二定律；在合外力等于零的情况下，微粒将做匀速直线运动。无论微粒在垂直匀强磁场的平面内如何运动，由于洛仑兹力不做功，只有重力做功，因此微粒的机械能守恒，即（2）微粒受有重力、电场力和洛仑兹力：此种情况下。要使微粒在垂直磁场的平面内运动，匀强磁场若沿水平方向，则所加的匀强电场必须与磁场方向垂直。在上述复合场中，带电微粒受重力、电场力和洛仑兹力。这三种力的矢量和即是微粒所受的合外力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。如果微粒所受的重力与电场力相抵消，微粒相当于只受洛仑兹力，微粒将以洛仑兹力为向心力，以射入时的速率做匀速圆周运动。若重力与电场力不相抵，微粒不可能再做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动，而只能做一般曲线运动。如果微粒所受的合外力为零，即所受的三种力平衡，微粒将做匀速直线运动。无论微粒在复合场中如何运动，洛仑兹力对微粒不做功。若只有重力对微粒做功，则微粒的机械能守恒；若只有电场力对微粒做功，则微粒的电势能和动能的总和守恒；若重力和电场力都对微粒做功，则微粒的电势能与机械能的总和守恒，用公式表示为：在上述复合场中，除重力外，如果微粒还受垂直磁场方向的其他机械力，微粒仍能沿着与磁场垂直的平面运动。在这种情况下，应用动能定理及能的转化和守恒定律来研究微粒的运动具有普遍的意义。只有当带电微粒在垂直磁场的平面内做匀变速直线运动时，才能应用牛顿第二定律和运动学公式来研究微粒的运动，这是一种极特殊的情况。为了防止研究的失误，我们特别提请注意的是：（1）牛顿第二定律所阐明的合力产生加速度的观点仍是我们计算微粒加速度的依据。这里所说的合力是微粒所受的机械力、电场力和洛仑兹力的矢量和。尤其注意计算合力时不要排除洛仑兹力。（2）由于洛仑兹力永不做功，在应用动能定理时，合外力对微粒所做的功（或外力对微粒做的总功），只包括机械力的功和电场力的功。（3）在应用能的转换和守恒定律时，分析参与转化的能量形式时，不仅要考虑机械能和内能，还要考虑电势能。此种情况下，弄清能量的转化过程是正确运用能的转化和守恒定律的关键。3、解决与力学知识相联系的带电体综合问题的基本思路:

正确的受力分析是前提: 除重力、弹力外, 要特别注意对电场力和磁场力的分析。正确分析物体的运动状态是解决问题的关键: 找出物体的速度、位置及其变化的特点, 分析运动过程, 如果出现临界状态, 要分析临界状态。恰当地灵活地运用动力学的三个基本方法解决问题是目的: 牛顿运动定律是物体受力与运动状态的瞬时对应关系, 而运动学公式只适用于匀变速直线运动; 用动量的观点分析, 包括动量定理与动量守恒定律; 用能量的观点分析, 包括动能定理与能量守恒定律; 针对不同问题灵活地选用三大方法, 注意弄清各种规律的成立条件和适用范围。4、带电粒子垂直射入E和B正交的叠加场——速度选择器原理(如图)粒子受力特点——电场力F与洛仑兹力f方向相反粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S1水平射入, 匀速通过叠加场, 并从小孔S2水平射出, 从不同角度看有三种等效条件: 从力的角度——电场力与洛仑兹力平衡, 即qE = Bqv0; 从速度角度——v0的大小等于E与B的比值, 即 ; 从功的角度——电场力对粒子不做功, 即 ;使粒子匀速通过选择器的两种途径:当v0一定时——调节E和B的大小; 当E和B一定时——调节加速电压U的大小; 根据匀速运动的条件和功能关系, 有 , 所以, 加速电压应为。如何保证F和f的方向始终相反——将v0、E、B三者中任意两个量的方向同时改变, 但不能同时改变三个或者其中任意一个的方向, 否则将破坏速度选择器的功能。两个重要的功能关系——当粒子进入速度选择器时速度 , 粒子将因侧移而不能通过选择器。如图, 设在电场方向侧移 后粒子速度为v, 当 时: 粒子向f方向侧移, F做负功——粒子动能减少, 电势能增加, 有 时, 粒子向F方向侧移, F做正功——粒子动能增加, 电势能减少, 有 ; 5、质谱仪质谱仪主要用于分析同位素, 测定其质量, 荷质比和含量比, 如图所示为一种常用的质谱仪, 由离子源O、加速电场U、速度选择器E、B1和偏转磁场B2组成。同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场, 根据功能关系, 有 。粒子通过速度选择器, 根据匀速运动的条件: 。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d, 则 , 所以同位素的荷质比和质量分别为 。6、磁流体发电机工作原理: 磁流体发电机由燃烧室O、发电通道E和偏转磁场B组成, 如图所示。在2500开以上的高温下, 燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后, 电离为导电的正负离子, 即等离子体, 并以每秒几百米的高速喷入磁场, 在洛仑兹力作用下, 正、负离子分别向上、下极板偏转, 两极板因聚积正、负电荷而产生静电场, 这时, 等离子体同时受到方

向相反的洛仑兹力f与电场力F的作用。当f > F时, 离子继续偏转, 两极电势差随之增大; 当f = F时, 离子匀速穿过磁场, 两极电势差达到最大值, 即为电源电动势。电动势的计算: 设两极板间距为d, 根据两极电势差达到最大值的条件f = F, 即 , 则磁流体发电机的电动势 。电磁感应现象 楞次定律知识要点：一、电磁感应现象：1、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中 （ 是B与S的夹角）看，磁通量的变化 可由面积的变化 引起；可由磁感应强度B的变化 引起；可由B与S的夹角 的变化 引起；也可由B、S、 中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。下列各图中，回路中的磁通量是怎么的变化，我们把回路中磁场方向定为磁通量方向（只是为了叙述方便），则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。（1）图：由弹簧或导线组成回路，在匀强磁场B中，先把它撑开，而后放手，到恢复原状的过程中。（2）图：裸铜线 在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。（3）图：条形磁铁插入线圈的过程中。（4）图：闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。（5）图：同一平面内的两个金属环A、B，B中通入电流，电流强度I在逐渐减小的过程中。（6）图：同一平面内的A、B回路，在接通K的瞬时。（7）图：同一铁芯上两个线圈，在滑动变阻器的滑键P向右滑动过程中。（8）图：水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。二、楞次定律：1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。即磁通量变化 感应电流 感应电流磁场 磁通量变化。2、当闭合

电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时（ 原变），产生感应电流（I感），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场（ 感），这就是电流的磁效应问题；而且I感的方向就决定了 感的方向（用安培右手螺旋定则判定）； 感阻碍 原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：（1）阻碍原磁通的变化（原始表速）；（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动；（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图1所示

，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律 判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：（1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；（2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；（3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。 要注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为：“因电而动”用右手，“因动而电”用右手，因果关系不可混淆。 法拉第电磁感应定律、自感知识要点：一、基础知识1、电磁感应、感应电动势 、感应电流I电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流。要注意理解: 1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2)产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。3)产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。2、电磁感应规律感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。——当长L的导线，以速度 ，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为 。如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN间电动势为 ，则MN受向左的安培力 ，要保持MN以 匀速向右运动，所施外力 ，当行进位移为S时，外力功 。 为所用时间。而在 时间内，电流做功 ，据能量转化关系， ，则 。∴ ，M点电势高，N点电势低。此公式使用条件是 方向相互垂

直，如不垂直，则向垂直方向作投影。，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。如上图中分析所用电路图，在 回路中面积变化 ，而回路跌磁通变化量 ，又知 。∴ 如果回路是 匝串联，则 。公式一: 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2) 只与穿过电路的磁通量的变化率 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二: 。要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l?B )。2) 为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三: 。注意: 1)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。2) 与电流的变化率 成正比。公式 中涉及到磁通量的变化量 的计算, 对 的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由 , 此时 , 此式中的 叫磁感应强度的变化率, 若 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则 , 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。严格区别磁通量 , 磁通量的变化量 磁通量的变化率 , 磁通量 , 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量 , 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率 表示磁通量变化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, 的区别, 另外I、 也有类似的区别。公式 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图1所示, 一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度 匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B, 求AC产生的感应电动势, 显然, AC各部分切割磁感线的速度不相等, , 且AC上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速度, 即 , 故 。——当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度 匀速转动时，其两端感应电动势为 。如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以 角速度匀速转动一周，所用时间 ，描过面积 ，（认为面积变化由0增到 ）则磁通变化 。在AO间产生的感应电动势 且用右手定则制定A端电势高，O端电势低。——面积为S的纸圈，共 匝，在匀强磁场B中，以角速度 匀速转坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势 。如图所

示，设线框长为L，宽为d，以 转到图示位置时， 边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为 （圆运动半径为宽边d的一半）产生感应电动势， 端电势高于 端电势。边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势 。 端电势高于 端电势。边， 边不切割，不产生感应电动势， ． 两端等电势，则输出端M．N电动势为 。如果线圈 匝，则 ，M端电势高，N端电势低。参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值 ，如从图示位置转过一个角度 ，则圆运动线速度 ，在垂直磁场方向的分量应为 ，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值 .即作最大值方向的投影， （ 是线圈平面与磁场方向的夹角）。当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。总结：计算感应电动势公式：注意：公式中字母的含义，公式的适用条件及使用图景。区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流, 在 内迁移的电量(感应电量)为, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与发生磁通变化的时间无关。因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等, 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。2、自感现象、自感电动势、自感系数L自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L与 并联, 其电流分别为 , 方向都是从左到右。在断开S的瞬间, 灯A中原来的从左向右的电流 立即消失, 但是灯A与线圈L构成一闭合回路, 由于L的自感作用, 其中的电流 不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A的电流是从 开始减弱的, 如果原来 , 则在灯A熄灭之前要闪亮一下; 如果原来 , 则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来 哪一个大, 要由L的直流电阻 和A的电阻 的大小来决定, 如果 , 如果 。分析实例：如图所示，此时线圈中通有右示箭头方向的电流，它建立的电流磁

场B用右手安培定则判定，由下向上，穿过线圈。当把滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中电阻增大，电源电动势不变，则线圈中的电流变小，穿过线圈的电流磁场变小，磁通量变小。根据楞次定律，产生感应电流的磁场阻碍原磁通量变小，所以感应电流磁场方向与原电流磁场同向，也向上。根据右手安培定则，感应电流与原电流同向，阻碍原电流减弱。同理，如将滑片P向左滑动，线圈中原电流增强，电流磁场增强，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，其磁场阻碍原磁通量增强与原磁场反向而自上向下穿过线圈，据右手安培定则判定感应电流方向与原电流反向，阻碍原电流增强。2、由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利（H）。如是线圈的电流每秒钟变化1A，在线圈可以产生1V 的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。还有毫亨（mH），微亨（ H）。交流电知识要点：1、 交流电 2、基本要求：（1）理解正弦交流电的产生及变化规律①矩形线圈在匀强磁场中，从中性面开始旋转，在已知B、L、 情况下，会写出正弦交流电的函数表达式并画出它的图象。②函数表达式与图象相互转换。（2）识记交流电的物理量，最大值、瞬时值、有效值；周期、频率、角频率；（3）理解变压器的工作原理及初级，次级线圈电压，电流匝数的关系。理解远距离输电的特点。（4）了解三相交流电的产生。一、交流电的产生及变化规律：1、产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图5—1所示，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。图5—12、变化规律：（1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。线圈平面位于中性面位置时，如图5—2（A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因此，感应电动势为零 。图5—2当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图5—2（C）所示，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。（伏）（N为匝数）

（2）感应电动势瞬时值表达式：若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式： （伏）如图5—2（B）所示。感应电流瞬时值表达式： （安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为： （伏）如图5—2（D）所示。感应电流瞬时值表达式： （安）3、交流电的图象：图象如图5—3所示。图象如图5—4所示。想一想：横坐标用t如何画。4、发电机：发电机的基本组成：线圈（电枢）、磁极种类 旋转磁极式发电机能产生高电压和较大电流。输出功率可达几十万千瓦，所以大多数发电机都是旋转磁极式的。二、表征交流电的物理量：1、瞬时值、最大值和有效值：交流电在任一时刻的值叫瞬时值。瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。正弦（或余弦）交流电电动势的有效值 和最大值 的关系为：交流电压有效值 ；交流电流有效值 。注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。2、周期、频率和角频率交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T表示，单位是秒。交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f表示，单位是赫兹。周期和频率互为倒数，即 。我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。角频率 ： 单位：弧度/秒三、三相交流电：1、三个互成120?的三个相同线圈，固定在同一转轴上，在同一匀强磁场中作匀速转动，将产生三个交变电动势，所产生的电流叫做三相交流电。由于这三个线圈是相同的，因此，它们将产生三个依次达到最大值的交变电动势。相当于三个最大值和周期都相同的独立电源。2、每个独立电源称作“一相”，虽然每相的电动势的最大值和周期都相同，但是它们不能同时为零或者同时达到最大值。由于三个线圈的平面依次相差120?角，它们到达零值和最大值的时间依次落后 周期。如图5—5所示。3、在实际应用中，三相发电机和负载并不用六条导线相连接，而是采用“Y”和“ ”两种接法。有兴趣的同学可以参阅必修本P116*部分内容。四、变压器：1、变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图5—

6），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。即 因为有 ，因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。即 注意：①对于副线圈有两组或两组以上的变压器来说，原、副线圈上的电压与它们的匝数成正比的规律仍然成立，但各副线圈的电流则应根据功率关系 ，去计算各线圈的电流强度，即 。②当副线圈不接负载（外电路断开时）I2=0， ，因此 。③当副线圈所接负载增多时，由于通常负载多是并联使用，因此，总电阻减少，使 增大，输出功率增大，所以输入功率变大。④因为 ，即 ，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。⑤上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬时值。2、远距离送电：由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下，提高送电电压，减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。线路中电流强度I和损失电功率计算式如下：注意：送电导线上损失的电功率，不能用 求，因为 不是全部落在导线上电学综合知识要点：1、基础知识对于电学综合问题, 状态分析往往是解题的第一步, 如对带电粒子在电场、磁场中的运动和导线切割磁感线运动, 应分析其受力状态和运动状态; 对于直流电路的计算, 应首先分析其电路的连接状态; 对于电磁振荡, 通常需要分析振荡过程中的一些典型状态。2、电场：电荷在其周围空间激发电场，静止电荷激发的电场是静电场。电场对处在场中的其它电荷有力的作用；电荷在电场中移动时，一般说来电场力对电荷要做功，在静电场中，电场力对电荷所做的功与路径无关，所以在静电场中电荷具有电势能。在静电场中引入场强和电势这两个物理量，来分别描写静电场有关力的性质和能的性质。只有深入地理解场强和电势的概念，才能加深对电场这一概念的理解。静电场是不随时间变化的场，在空间各点描写电场的物理量 ? 场强和电势，均不随时间变化。但是，在场中的不同点，场强和电势的数值一般来说是不同的，它是随着空间点的位置的变化而变化的。关于这一点在中学物理中要特别注意，因为我们经常研究匀强电场，在这一特殊的匀强电场中，各点的场强的大小和方向是相同的，而一般的电场却不是这样，必须考虑场强和电势在场中不同点的分布情况。电力线和等势面是分别用来形象地描写场强和电势在空间中的分布的工具。对于它们的性质及描写电场的方法的理解和掌握，不仅对于深入理解电场的

概念、形象的建立电场的模型和图象非常重要，而且对于解决很多电学中的问题也是非常有用的。值得注意的是，对于电场中一些概念的学习，如：电场力对电荷的功、电势能……，应对照力学中的重力对物体做的功，重力势能……来学习和理解。带电粒子在电场中的平衡和运动的问题，实际上，就是力学问题。所以静电场的学习是对力学问题的一次很好的复习和提高的机会。3、稳恒电流：这部分知识内容要注意以下几点：（1）树立等效思想，学会画等效电路图课本中，在讲串、并联电路的特点时，所说的“串联电路的总电阻”、“并联电路的总电阻”都是指等效电阻。在讲电池组时，所说的“电池组的电动势”“电池组的内阻”也是分别指与所说的电池组等效的电源的电动势和内阻。所谓甲与乙等效，是指在所研究的问题上，甲与乙的效果相同。在电路计算中，经常把一个电路，用另一个与之等效的电路来代替，这就是画等效电路的问题。一个电路用一个什么样的等效电路来代替，要根据讨论的问题的性质来决定。（2）对“理想化”问题的处理：对问题进行理想化处理，采用理想化模型是物理学的重要研究方法。很多情况下可忽略电表对电路的影响，即降电流表和电压表均看成是理想电表；有时忽略电源的内阻；很多情况下，不考虑温度对电阻的影响。但在有些情况下，却不能做这样的理想化处理。在题目中如果没有明显的告诉我们是否可以对某一问题进行理想化处理时，一点要仔细分析题意，来判断是否可以做理想化处理。（3）从能量转化和守恒的观点来分析问题能量转化和守恒定律是自然界普遍适用的基本规律。从能量转化的观点来分析物理问题往往可以不考虑过程的细节，使问题得到简化，有关反电动势的问题比较复杂，是数学中不做要求的内容。直流电路中有关反电动势的问题，一般可避开反电动势的概念，从能量转化的观点比较容易解决。养成用能量的观点分析物理问题的习惯，掌握用能量的观点分析物理问题的方法，对物理学习是非常重要的。（4）从函数关系的角度来讨论各物理量之间的关系：任何一个物理公式，都是表示该公式中的各物理量之间的关系，哪些量是不变的，哪些量是变化的，哪些变量之间存在这因果关系以及在我们所研究的问题中，将哪个量当做自变量，哪个量看作是它的函数，它们之间是什么样的函数关系等等。这样研究问题，可以加深对物理规律的理解，更有效地利用数学工具来解决物理问题，防治简单的乱套公式。这样的分析方法，对

解决电路计算的问题同样是非常重要的。4、磁场：磁场中各物理量的方向之间的关系比电场中要复杂，要很好地掌握判定电流（直线电流、环形电流、螺线管）产生的磁场的方向的右手螺旋法则和磁场对电流和运动电荷的作用力的方向的左手定则，必须很好地树立空间立体观念，并能根据需要将立体图形改画成适当的剖面图，实现“立体图形平面化”，以利于对问题的分析和解决。要很好地掌握洛仑兹力的特点（总与磁场方向垂直，与速度方向垂直，因而对运动电荷不做功）并能结合力学的基本规律解决带电粒子在磁场中的运动问题。掌握安培力的特点，并能结合力学的规律解决通电导线在磁场中的运动和通电线圈在磁场中的转动的问题。在学习中要与电场对比，了解研究场的方法的共同点，但更要注意磁场与电场的不同点。5、电磁感应：法拉第电磁感应定律是用来确定感应电动势普遍适用的规律，必须深刻的理解它的意义，熟练的掌握它的应用。对于法拉第电磁感应定律我们应注意：A、明确磁通量?、磁通量的变化量??＝?2－?1、磁通量的变化率?? / ?t，它们各自的意义，尤其是要注意它们的区别。B、它的研究对象是一闭合回路，即用它求得的是整个闭合回路的总的电动势，用它来确定某一段电路的感应电动势，一般说来是很不方便的。C、由于在中学阶段我们只会计算在一段时间内磁通量的平均变化率，因而用法拉第电磁感应定律的公式?＝n?? / ?t求得的是在该段时间内的平均感应电动势。应当指出，后两条并不是法拉第电磁感应定律本身的局限性，前面已经说过，它是用来解决感应电动势的大小时普遍适用的规律。这种局限性只是由于中学阶段我们掌握的物理知识和数学知识不足造成的。（2）对于导体在磁场中做切割磁力线时，可用公式：? = Blvsin?来计算导体上产生的感应电动势（动生电动势）。对于该公式应注意：A、公式中的B，一般说来是匀强磁场的磁感应强度，如不是匀强磁场，需要求导线所在处的各点B的大小相等；导线与磁场B的方向、与导线运动方向都垂直，如不垂直时，需将导线在磁场B的垂直方向，速度v的垂直方向投影，式中l可理解为这个投影的长度；一般说来，要求整个导线平动，即各点的速度相同，如导线在磁场中转动，导线上各点速度不相同时，应先将导线（或导线在与磁场垂直、与速度垂直方向的投影）分成很多小段，认为每一小段上各点速度相同，再求各小段速度（在空间上）的平均值，式中的v既是上述的平均值；式中的?是v与B之间的夹角。B、该公式求得的是一段导线上的

感应电动势。C、公式中的v是某一时刻的即时速度，?为该时刻的即时感应电动势，若v是某段时间内的平均速度，则?为该段时间内的平均感应电动势。在中学阶段，求某段导线的感应电动势，求即时感应电动势，我们必须用公式? = Blvsin?。（4）能量转化和守恒定律是物理学中最重要的基本定律之一。用能量及其转化的观点来分析问题的方法是物理学中最重要的方法之一。在电磁感应现象的问题中，要特别注意用能量及其转化的观点和方法来分析和处理问题。A、从能量转化和守恒的观点加深对楞次定律的理解。楞次定律是符合能量转化和守恒定律的。或者说，它是能量转化和守恒定律的必然结果。可以将楞次定律理解为：感应电流总是反抗产生它的原因。如反抗原磁通的变化、反抗导体与磁场之间的相对运动、反抗原来电流的变化（自感），……，其实质都是要求产生感应电流的外界因素做功，从而将其它形式的能量转化为（感应电流的）电能。B、在解决有关电磁感应现象的问题中，注意从能量转化的观点来分析问题，即可使问题得到较简化的解决，又可加深对物理问题的理解。6、交流电： 关于交流电的初步知识，主要有交流电的产生、变化规律和表征交流电的物理量，变压器的原理及电能的输送。交流电的问题实质是电磁感应和电路知识的实际应用。因此，分析交流电问题，应运用电磁感应的规律和电路分析知识。光的反射与折射知识要点：光的直线传播1、光在均匀介质中沿直线传播，小孔成像影的形成证明光沿直线传播。2、光在真空中传播速度C=3×108 m/s 3、光线和光束：〈1〉光线：是为了描述光在均匀介质中沿直线传播假想的线。〈2〉光束：是一束光，具有能量。有三种光束，即会聚光束，平行光束和发散光束。（见图一）（图一） 光的反射1、反射定律 2、镜面反射和漫反射都遵守反射定律3、反射定律的应用（1）平面镜对光线的作用 ①不改变入射光的性质：（见图二）（图二）②控制光路：a：平面镜转过 角，其反射光线转过 角（见图三）b：互相垂直的两平面镜，可使光线平行反向射光（见图四）c：光线射到相互平行的两平面镜上，出射光线与入射光线平行（见图五）（2）平面镜成像 ① 像的形成:如图所示,光源 “S”发出的光线,经平面镜反射后, 反射光线的反向沿长线全部交于“S ?”, 即反射光线好像都从点“S ?”。（见图六）② 平面镜成像作用a . 已知点源S,作图

确定像S的位置（见图七）方法: 根据反射定律作出两条入射光线的反射光线,反射光线的反向沿长线的交点即 像S’ b . 已知光源S’位置,作图确定能经平面镜观察到（见图八） S的像S?,眼睛所在的范围方法: ① 根据成像规律找到S’② 光线好象从S’射出c． 已知眼睛上的位置,作图确定眼睛经平面镜所能观察到的范围.方法一: 根据反射定律作用（见图九）方法二: 光线“好象”直接入射眼睛的像E?(见图十)③平面镜成像规律：正立、等大、虚像、像与物关于平面镜对称 的反射和折射知识要点：光的折射：（一）、折射定律：1、折射现象：光从一种介质，斜射入另一种介质的界面时，其中一部分光进另一种介质中传播，并且改变了传播方向：这种现象叫折射观察（光由一种介质，垂直界面方向入射另一种介质时传播方向不发生改变）。2、折射定律：3、折射率（n）：①定义：光从真空射入某介质时，入射角正弦和折射角正弦的比，称为该介质的折射率。用n表示。即 ②折射率反映了介质对光的折射能力。如图光从真空以相同的入射角i，入射不同介质时，n越大，根据折射定律，折射角r越小，则偏折角 越大。③折射率和光在该介质中传播速度有关。a．折射率等于光在真空中速度c，与光在介质中速度 之比。即 b．由于 。所以 ④光疏介质和光密介质：光疏介质：折射率小的介质叫光疏介质。在光疏介质中，光速较大。光密介质：折射率大的介质叫光密介质在光密介质中，光速较小。4、反射和抑射现象中，光路可逆。（二）全反射：1、全反射现象：①光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射光消失，只剩下反射光，光全部被反射回光密介质中，这种现象叫全反射。②增大入射角时，不但折射角和反射角增大，光的强度也在变化，即折射光越来越弱；反射光越来越强；全反射时，入射光能量全部反射回到原来的介质中。2、临界角（A）：定义：当光从某种介质射向真空时，折射角度为90?时的入射角叫做临界角。用A表示。根据折射定律： 3、发生全反射的条件：①光从光密介质入射光疏介质。②入射角大于临界角。（三）棱镜：1、棱镜的色散：（1）棱镜对一束单色兴的作用：一束光从空气，射向棱镜的一侧面时，经过两次折射，出射光相对入射光方向偏折 角，出射光偏向底边。（2）棱镜对

白光的色散作用：a．现象：白光通过三棱镜后被分解成不同的色光。并按顺序排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。这种现象称色散现象。b．说明：①白光是复色光，由不同颜色 的单色光组成。②各种色光的偏折角度不同，所 以介质对不同色光的折射率 不同。由于 所以各种色 光在同一介质中的传播速度不同。如图对红光偏折角最小；对红光折射率最小；红光在玻璃中传播速度最大。对紫光偏折角最大；对紫光折射率最大；紫光在玻璃中传播速度最小。2、全反射棱镜：全反射棱镜，为横截面是等腰直角三角形的棱镜它可以将光全部反射，常用来控制光路。（四）、透镜：1、透镜：是利用光的折射控制光路和成像的光学器材。 ①透镜：是两个表面分别为球面（或一面为球面，另一面为平面）的透明体。凸透镜：中间厚边缘薄的透镜。凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。②透镜的光心、主轴、焦点和焦距的概念（略）。③本节研究的内容适用薄透镜、近轴光线。2、透镜对光线的作用凸透镜：对光线有会聚作用。凹透镜：对光线有发散作用。注意理解：①透镜对光线的作用，是通过两次折射来实现的。②从凸透镜射出的光线不一定是会聚光束。从凹透镜射出的光线也不一定是发散光束。3、透镜成像规律：（1）规律：透镜 物的位置 像的位置 像的性质 像的下倒 像的大小异侧 实像点 凸 异侧 实像 倒立 缩小透 异侧 实像 倒立 等大镜 异侧 实像 倒立 放大不 成 像同侧 虚像 正立 放大凹透镜 同侧 虚像 正立 缩小（2）实像和虚像比较：实像 虚像形成 由射出光学元件的光线实际会聚而成 由射出光学元件的光线的反向沿长线会聚而成观察 可成在光屏上，也可用眼睛直接看 只能用眼睛直接看不能成在光屏上4、透镜成像公式：（1）公式： 符号：物距 ：取“+”。像距v：实像取“+”；虚像取“－”。焦距f：凸透镜取“+”；凹透镜取“－”。 （2）放大率（m）：5、透镜成像光路作图。（1）三条基本光线。a． 平行主轴的光线，经透镜折射后，出射光线过焦点。b．过焦点的光线，经透镜折射后平行主轴。c．过光心的光线，经透镜后不改变方向。（2）透镜成像作用：成像是光源s发出的光线经透镜折射后会聚于一点（或反向沿长线会聚于一点）。在所有光线中选择两条基本光线可以确定像的位置。光的波动性 光的核子性知识要点：一、光的波动

性1、光的干涉（1）双缝干涉实验①装置：如图包括光源、单缝、双缝和屏 双缝的作用是将一束光分为两束②现象：③产生明暗条纹的条件：如图两列完全相同的光波, 射到屏上一点时,到两缝的路程差等于波长的整数倍(即半波长的偶数倍),则该点产生明条纹;到两缝的路程差等于半波长的奇数倍, 则该点产生暗条纹。即 = ④ 光的干涉现象说明了光具有波动性。由于红光入射双缝时，条纹间距较宽，所以红光波长较长，频率较小紫光入射双缝时，条纹间距较窄，所以紫光波长较短，频率较大⑤ 光的传播速度，折射率与光的波长，频率的关系。a）v与n的关系：v= b）v, 和f的关系：v= （3）薄膜干涉①现象： 单色光照射薄膜，出现明暗相等距条纹白色光照射薄膜，出现彩色条纹实例：动膜、肥皂泡出现五颜六色②发生干涉的原因：是由于前表面的反射光线和反表面的反射光线叠加而成(图1)③应用：a) 利用空气膜的干涉，检验工作是否平整（图2）（图1） （图2）若工作平整则出现等间距明暗相同条纹 若工作某一点凹陷则在该点条纹将发生弯曲若工作某一点有凸起，则在该点条纹将变为b) 增透膜2、光的衍射 （1）现象：①单缝衍射a) 单色光入射单缝时，出现明暗相同不等距条纹，中间亮条纹较宽，较亮两边亮 条纹较窄、较暗b) 白光入射单缝时，出现彩色条纹② 园孔衍射：光入射微小的圆孔时，出现明暗相间不等距的圆形条纹③ 泊松亮斑 光入射圆屏时，在园屏后的影区内有一亮斑（2）光发生衍射的条件障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不多，甚至此光波波长还小时，出现明显 的衍射现象 3、光的电磁说（1）麦克斯伟计算出电磁波传播速度与光速相同，说明光具有电磁本质（2）电磁波谱无线电波 红外线 可见光 紫外线 X射线 ?射线组成频率波 增大 减小 产生机理 在振荡电路中，自由电子作周期性运动产生 原子的外层电子受到激发产生的原子的内层电子受到激发后产生的 原子核受到激发后产生的（3）光谱①观察光谱的仪器，分光镜 ②光谱的分类，产生和特征 产生 特征发射光谱 连续光谱 由炽热的固体、液体和高压气体发光产生的 由连续分布的，一切波长的光组成明线光谱 由稀薄气体发光产生的 由不连续的一些亮线组成吸收光谱 高温物体发出的白光，通过物质

后某些波长的光被吸收而产生的 在连续光谱的背景上，由一些不连续的暗线组成的光谱③ 光谱分析：一种元素，在高温下发出一些特点波长的光，在低温下，也吸收这些波长的光， 所以把明线光波中的亮线和吸收光谱中的暗线都称为该种元素的特征谱线，用来进行 光谱分析。二、光的核子性1、光电效应（1）光电效应在光（包括不可见光）的照射下，从物体发射出电子的现象称为光电 效应。（2）光电效应的实验规律：装置：①任何一种金属都有一个极限频率， 入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于极限频率的光不能发生光电效应。②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，光随入射光频率的增大而增大。③大于极限频率的光照射金属时，光电流强度（反映单位时间发射出的光电子数的多少），与入射光强度成正比。④ 金属受到光照，光电子的发射一般不超过10－9秒。2、波动说在光电效应上遇到的困难波动说认为：光的能量即光的强度是由光波的振幅决定的与光的频率无关。所以波动说对解释上述实验规律中的①②④条都遇到困难3、光子说（1）量子论：19xx年德国物理学家普郎克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份的，每一份电磁波的能量E=hv（2）光子论：19xx年受因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比。即：E=hv其中h为普郎克恒量h=6.63×10－34JS4、光子论对光电效应的解释金属中的自由电子，获得光子后其动能增大，当功能大于脱出功时，电子即可脱离金属表面，入射光的频率越大，光子能量越大，电子获得的能量才能越大，飞出时最大初功能也越大。三、波粒二象性1、光的干涉和衍射现象，说明光具有波动性，光电效应，说明光具有粒子性，所以光具有波粒二象性。2、个别粒子显示出粒子性，大量光子显示出波动性，频率越低波动性越显著，频率越高粒子性越显著3、光的波动性和粒子性与经典波和经典粒子的概念不同（1）光波是几率波，明条纹是光子到达几率较大，暗条纹是光子达几率较小这与经典波的振动叠加原理有所不同（2）光的粒了性是指光的能量不连续性，能量是一份一份的光子，没有一定的形状，也不占有一定空间，这与经典粒子概念有所不同力的合成和分解知识要点：1、力的合成（1）满足平行四边形法则（2）合力的大小由分力的大小和夹角决定夹角越大, 合力越小（3）三角形法则使下一个矢

量的箭尾, 与前一个矢量的箭头相连, 从第一个矢量的箭尾到最后一个矢量的箭头连线, 即为合矢量。2、力的分解（1）满足平行四边形法则（2）已知一合力, 可分解为无穷多组分力, 实际分解时, 按要求或作用效果分解。有以下几种情况:①已知合力和两个分力的方向, 求两个分力的大小。②已知合力和一个分力的大小及和分, 求另一个分力③已知合力一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小, 求分力的分和和另一个力的大小。i)当F2 = d时, 一组解ii)当F2<d时, 无解iii)当F2>d时, 两组解④已知合力及两个分力的大小, 求两个分力的方向i)F = F1 + F2 ii)F = F2－F1 iii)微观量的计算知识要点：宏观量，如物体的质量、体积、密度等是可以测量的。微观量，如分子质量；分子直径；分子体积；分子间的距离；分了个数等不能直接测量的。我们可以通过能直接的宏观量，来估算微观量。阿伏加德罗常数是把宏观量与微观量联系起来的桥梁。一、估算分子数：设分子个数N，摩尔数n，阿伏加德罗数NA.摩尔n的计算有两种方法：1、已知物质的质量为M，摩尔质量Mm则摩尔数 2、已知物质的体积为V，摩尔体积Vm则摩尔数 例1：估算10g水中，含有的水分子数。（保留两位有效数字）解：例2：估算压强为0.5atm，体积为10 l温度27℃，空气中的分子数。（保留两位有效数字）解题思路：1、将所给气体状态转化为标准状态下，求出气体体积V′2、用标况下气体的摩尔体积求出摩尔数n3、分子个数 解： 二、估算分了的质量和，固体或液体的分子直径1、估算分子质量：分子质量m，摩尔质量M摩。阿伏加德罗常数NA。2、估算液体或固体分子的直径：估算液体或固体的分子直径时，可忽略分子之间的空隙，分子一个挨一个排列，则分子体积V分再将分子视为直径为d的小球例1：已知铜的摩尔质量是64g / mol，铜的密度是8.9×103kg / m3试估算铜原子的质量和半径。解：铜原子的质量铜的摩尔体积： 铜的原子体积： 每个铜分子的直径：d代入数据三、估算气体分子间的平均距离气体分子模型：气体分子间距离比分子的线度大的多，在进行估算时，可以认为气体分子均匀分布在空间。每个分子占有一个小立方体的空间，分子位于重点方体中心，如图所示。每个分子平均占空体积 分子间距离 例：某容器中气体压强为0.2atm，温度为27°，求容器中空气分子间的平均距离。解：1 mol 标况下的气体，在

题目所给状态下，求占有的体积V，每个分子平均占空体积 分子间的平均距离气体的性质知识要点：（一）气体的状态参量——体积、温度和压强1、气体的体积：国际单位制中，体积单位：m3常用单位及换算关系：2、气体的温度：（1）温度：表示物体的冷热程度，是七个基本物理量之一。（2）国际单位制中，用热力学温度标表示的温度，叫热力学温度。单位：开尔文。（符号）：K热力学温度摄氏温标换算关系：3、气体的压强：（1）气体压强：气体对容器壁单位面积上的压力。（2）气体压强可以用压强计测量。（3）压强的单位：国际单位制中用：帕斯卡、符号：Pa 1 Pa = 1N / m2常用单位：标准大气压 （atm）毫米汞柱（mmHg）换算关系：1 atm = 760mmHg = 1.013×105 Pa1mmHg = atm = 133.3 Pa（2）气体的实验定律：1、破意定律：（1）定律：一定质量的气体在温度不变的条件下，它的压强跟体积成反比。即： 或： （2）适用条件：①气体压强不太大（与大气压相比）②温度不太低（与室温相比）③质量不变，温度不变（3）等温线：①在P—V；P—T；V—T坐标中的等温线：② 图象：为一条过原点的直线： ③对一定质量的气体，温度越高，PV越大（∵ PV=nRT）。下图为一定质量气体在不同温度下的等温线，其中 2、查理定律（1）表述一：一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它们的压强增加（或减少）量等于在0℃时压强的 即： 或 P—t图中的等容线：过－273℃（2）表述二：一定质量的气体，在体积不变的条件下，它的压强和热力学温度成正比。即： 在P—V坐标中 （3）等容线①②一定质量在不同体积下的P—T图线（ ） V越大，斜率（ ）越小。图中 3、盖吕萨克定律：（1）表述一：一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加（或减少）量等于0℃时体积的 。即： V—t坐标中等压线：（2）表述二：一定质量的气体，在压强不变的条件下，它的体积跟热力学温度成正比。即： （3）等压线：①②一定量气体在不同压强下的V—T图象。（ ）P越大，斜率（ ）越小。下图中 4、理想气体状态方程：利用玻意耳定律和查理定律证明一定质量不理想气体满足 原子和原子核一、原子结构：1、电子的发现和汤姆生的原子模型：（1）电子的发现：1897年英国物理学家汤姆生，对阴极射线进行了一系列的研究，从而发

现了电子。电子的发现表明：原子存在精细结构，从而打破了原子不可再分的观念。（2）汤姆生的原子模型：19xx年汤姆生设想原子是一个带电小球，它的正电荷均匀分布在整个球体内，而带负电的电子镶嵌在正电荷中。2、 粒子散射实验和原子核结构模型（1） 粒子散射实验：19xx年，卢瑟福及助手盖革手吗斯顿完成①装置：② 现象：a. 绝大多数 粒子穿过金箔后，仍沿原来方向运动，不发生偏转。b. 有少数 粒子发生较大角度的偏转c. 有极少数 粒子的偏转角超过了90度，有的几乎达到180度，即被反向弹回。（2）原子的核式结构模型：由于 粒子的质量是电子质量的七千多倍，所以电子不会使 粒子运动方向发生明显的改变，只有原子中的正电荷才有可能对 粒子的运动产生明显的影响。如果正电荷在原子中的分布，像汤姆生模型那模均匀分布，穿过金箔的 粒了所受正电荷的作用力在各方向平衡， 粒了运动将不发生明显改变。散射实验现象证明，原子中正电荷不是均匀分布在原子中的。19xx年，卢瑟福通过对 粒子散射实验的分析计算提出原子核式结构模型：在原子中心存在一个很小的核，称为原子核，原子核集中了原子所有正电荷和几乎全部的质量，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。原子核半径小于10-14m，原子轨道半径约10-10m。3、玻尔的原子模型（1）原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾（两方面）a. 电子绕核作圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷，要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这与原子通常是稳定的事实相矛盾。b. 电子绕核旋转时辐射电磁波的频率应等于电子绕核旋转的频率，随着旋转轨道的连续变小，电子辐射的电磁波的频率也应是连续变化，因此按照这种推理原子光谱应是连续光谱，这种原子光谱是线状光谱事实相矛盾。（2）玻尔理论上述两个矛盾说明，经典电磁理论已不适用原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量了化的概念，提了三个假设：①定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外在辐射能量，这些状态叫定态。②跃迁假设：原子从一个定态（设能量为E2）跃迁到另一定态（设能量为E1）时，它辐射成吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即 hv=E2-E1③轨道量子化假设，原子的不同能量状态，跟电子不同的运行轨道相对应。原子的能量不连续因而电子可能轨

道的分布也是不连续的。即轨道半径跟电子动量mv的乘积等于h/2 的整数倍，即：轨道半径跟电了动量mv的乘积等于h/ 的整数倍，即 n为正整数，称量数数（3）玻尔的氢子模型：①氢原子的能级公式和轨道半径公式：玻尔在三条假设基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，计算出氢原子核外电子的各条可能轨道的半径，以及电子在各条轨道上运行时原子的能量，（包括电子的动能和原子的热能。）氢原子中电子在第几条可能轨道上运动时，氢原子的能量En，和电子轨道半径rn分别为： 其中E1、r1为离核最近的第一条轨道（即n=1）的氢原子能量和轨道半径。即：E1=－13.6ev, r1=0.53×10-10m(以电子距原子核无穷远时电势能为零计算)②氢原子的能级图：氢原子的各个定态的能量值，叫氢原子的能级。按能量的大小用图开像的表示出来即能级图。其中n=1的定态称为基态。n=2以上的定态，称为激发态。二、原子核1、天然放射现象（1）天然放射现象的发现：1896年法国物理学，贝克勒耳发现铀或铀矿石能放射出某种人眼看不见的射线。这种射线可穿透黑纸而使照相底片感光。放射性：物质能发射出上述射线的性质称放射性放射性元素：具有放射性的元素称放射性元素天然放射现象：某种元素白发地放射射线的现象，叫天然放射现象天然放射现象：表明原子核存在精细结构，是可以再分的（2）放射线的成份和性质：用电场和磁场来研究放射性元素射出的射线，在电场中轨迹，如图（1）：性 质成 份 组 成 电离作用 贯穿能力射 线氦核组成的粒子流 很 强 很 弱射 线高速电子流 较 强 较 强射 线高频光子 很 弱 很 强2、原子核的衰变：（1）衰变：原子核由于放出某种粒子而转变成新核的变化称为衰变在原子核的衰变过程中，电荷数和质量数守恒 类 型 衰变方程 规 律衰 变新核 衰 变新核 射线是伴随 衰变放射出来的高频光子流在 衰变中新核质子数多一个，而质量数不变是由于反映中有一个中子变为一个质子和一个电子，即： （2）半衰期：放射性元素的原子核的半数发生衰变所需要的时间，称该元素的半衰期。一放射性元素，测得质量为m,半衰期为T，经时间t后，剩余未衰变的放射性元素的质量为m 3、原子核的人工转变：原子核的人工转变是指用人工的方法（例如用高速粒子轰击原子核）使原子核发生转变。（1）质子的发现：19xx年，卢瑟福用 粒子轰击氦原子核发现了质子。（2）中子的发现：19xx年

，查德威克用 粒子轰击铍核，发现中子。 4、原子核的组成和放射性同位素（1）原子核的组成：原子核是由质子和中子组成，质子和中子统称为核子在原子核中：质子数等于电荷数 核子数等于质量数中子数等于质量数减电荷数（2）放射性同位素：具有相同的质子和不同中子数的原子互称同位素，放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。正电子的发现：用 粒子轰击铝时，发生核反应。发生+ 衰变，放出正电子三、核能：1、核能：核子结合成的子核或将原子核分解为核子时，都要放出或吸收能量，称为核能。例如： 2、质能方程：爱因斯坦提出物体的质量和能量的关系：——质能方程3、核能的计算：在核反应中，及应后的总质量，少于反应前的总质量即出现质量亏损，这样的反就是放能反应，若反应后的总质量大于反应前的总质量，这样的反应是吸能反应。吸收或放出的能量，与质量变化的关系为： 例：计算 为了计算方便以后在计算核能时我们用以下两种方法方法一：若已知条件中 以千克作单位给出，用以下公式计算公式中单位： 方法二：若已知条件中 以 作单位给出，用以下公式计算公式中单位： ； 4、释放核能的途径——裂变和聚变（1）裂变反应：①裂变：重核在一定条件下转变成两个中等质量的核的反应，叫做原子核的裂变反应。例如： ②链式反应：在裂变反应用产生的中子，再被其他铀核浮获使反应继续下去。链式反应的条件： ③ 裂变时平均每个核子放能约1Mev能量1kg 全部裂变放出的能量相当于2500吨优质煤完全燃烧放出能量（2）聚变反应：①聚变反应：轻的原子核聚合成较重的原子核的反应，称为聚变反应。例如： ②平均每个核子放出3Mev的能量③聚变反应的条件；几百万摄氏度的高温恒定电流知识要点：一、电场：1、了解电荷间的相互作用，会计算真空中两个点电荷之间的作用力： 2、了解电场的概念，理解电场强度和电场线的概念，掌握电场强度的定义式及单位： ，单位： 3、了解电势差的概念： ，单位： 。会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移到另一点电场力做的功： 。4、理解电容器的电容的概念，掌握电容的定义式： ，单位： 。了解常用电容器。5、了解静电的危害和应用。二、恒定电流：1、了解产生电流的条件，掌握电流强度的概念。2、掌握电阻和电阻率的概念，掌握欧姆定律和电阻定律： 3、掌握电功和电功率的概念，掌握焦耳定律。4、

理解串联和并联电路的特点，掌握串联电路和并联电路中电阻、电压、电流和功率分配的关系，会解简单的混联电路问题。5、了解电动势的概念，掌握闭合电路的欧姆定律： 。会用其分析、解答同种电池的串联问题。6、会用伏安法和多用表测量电阻。1、电路分析：这里所说的电路分析是指电路中各用电器的连接方式的分析和电路中电表的示数分析。（1）在进行电路计算时，首先要对电路结构进行分析，搞清楚组成电路的各元件之间的连接关系，基本方法是：先对电路作电势分析，把电路中的各个结点编号取各，电势相同的点用相同符号，再把原电路图改画，从最简单清楚的电路开始，由电源正极出发，把各个元件及结点符号顺序画出，回到电源负极，并把处理过的元件及时划掉，逐步把所有元件画在代表不同电势的符号之间。例：如图的所示电路中，电阻R1=6?，R2=3?，R3=2?，R4=12?，求外电路的总电阻。分析：先将各结点标出符号，R4R2右端与电源正极等电势，用相同符号a，其它结点用b、c……改画电路时，先把最容易看清的部分R1，R3画出如图（1）；R2是连在结点a与b之间，再将R2画出，如图（2）；最后一个元件R4是连在a与c之间，再将R4画在电路中，如图（3），这样全部元件都处理完了。图（3）为最后电路标准图。根据串联、并联电阻的计算方法求总电阻：（2）电路中电表的示数分析接在电路中的电压表和电流表的示数不是作为已知量给出，就是作为末知量待求，无论哪种情况必须弄清电压表测的是哪两点的电压，电流表测的是通过哪些元件的电流。例：在右图中电池组的电动势为3V，内阻为0.6?，R1=R2=R3=R4=4?，求电压表与电流表的示数。分析：当电路中元件连接比较复杂，同时又有电表时，应先把电表摘去，弄清各元件的连接方式再分析各电表所测的物理量。“摘表”的原则是电流表短路，电压表断路，如图（1）所示。然后改画出各元件连接标准图，搞清R1、R2、R3、R4的连接方式，如图（2）。最后把电流表、电压表放回原处，由于各电阻的连接方式已清楚，可以较容易地画出电流的走向，找出流过电流表的是哪些电流。如图（3）所示可知，通过电流表的电流是通过R2的电流I2与通过R3的电流I3。而电压表量的是路端电压。解：R1与R2并联电阻 R12与R4串联电阻R串 电路总电阻 总电流： 路端电压： 串联电路中电流 通过R2的电流 通过电流表的电流 答：电压表示数2.4V电流表示数0.8A电功与电热：2、 根据电流做功与电热的关系可将电路分为纯电阻电路与非

纯电阻电路，在纯电阻电路中电流所做的功全部转化为内能，电功等于电热，即W=Q，在非纯电阻电路和中，电流所做的功部分转化为电热，另一部分转化为其它形式的能量如机械能、化学能等，则 。部分电路欧姆定律定律：一段电路中的电流I 跟加在这段电路两端的电压U成正比，跟这段电 路的电阻R成反比。即 I= 电流I：单位时间通过导体横截面的电量定义式：I= 微观表达式：I=nesv电压U：移动单位电荷电场力所做的功U= 电阻R：导体对流的阻碍作用定义式：R= 决定式：R= ：电阻率与温度有关电路的串联和并联串联：I1=I2=I3=……=InU=U1+U2+……+UnR=R1+R2+……+RnU1:U2:……:Un=R1:R2:……:RnP1:P2:……:Pn=R1:R2:……:Rn并联：I=I1+I2+I3+……+InU=U1=U2=……=UnI1:I2:……:In= P1:P2:……:Pn= 部分电路及闭合电路欧姆定律都是适用于纯电阻电路的，而在非纯电阻电路中U>IR， ，这些在解题时要特别注意。 例：如图所示电路中，电源电动势 ，内阻不计。电阻 ，电动机的内阻R0=1.6?，电压表示数为80V，电动机正常工作，求电动机输出的机械功率。分析：电动机为非纯电阻用电器，电功机工作时所消耗的电功率只能用P=UI求，所消耗的热功率为P热??=I2R。输出的机械功率P机=P－P热解：通过R的电流为电动机的电功率 电动机的热功率 电动机的机械功率 答：电动机输出的机械功率为210W。3、用闭合电路欧姆定律分析电路变化。当电源内阻不能忽略，外电路中某电阻发生变化、由此引起各部分电流、电压的变化时，用闭合电路欧姆定阻进行分析的一般思路是：（1）在分析外电路总电阻变化的基础上，判断总电流和路端电压的变化。（2）在分析各部分电压电流变化时，对于固定电阻上电压和电流的变化，要用欧姆定律分析判断，对于变化电阻（或一段阻值变化的电路）上电压和电流的变化，可辅助用“各部分电压之和等于路端电压”或“各支路电流之和等于总电流”来分析判断。 例：如图所示电路中，电源内阻不能忽略，当滑片P向下移动时，电路中各电表示数如何变化？ 分析与解答：首先将题中的电路图画成标准电路图（如右下图所示）。当变阻器滑片“向下”移动，也就是在标准图中向右移动时，变阻器的阻值R变小，外电路的总电阻R外变小，电路中的总电流 ，I变大，路端电压 ，U端变小，以上是整个电路总体变化。下面分析电路中某些起局部变化情况：R1与R2是固定电阻，又在干路上，由 ， 可知，R1与R2两端电压，U1与U2变大，电压表 测的是U2，所以电

压表 示数变大。电压表 测的是a、b两点间的电压，Uab=U端－U1，由前面分析U端变小，U1变大，则Uab变小，所以电压表 示数变小。电流表 测的是变阻器通过的电流，电路中变阻器与R3并联。R3两端电压，U3=U端－U1－U2，因U端变小，U1、U2变大，所以U3变小，通过R3的电流 ，则 变小，设通过变阻器的电流为IR， ，前面曾分析过总电流I变大，I3变小，所以IR变大，电流表 示数变大。答：电压表 示数变大，电压表 示数变小，电流表 示数变大。R1 a R2 A P R3

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