追寻教学与教育的平衡地带

第三届教学研讨会随想

崇庆中学附属初中：余首成

我校于20##年12月3日开展了第三届教学研讨会，上午观摩了同课异构的课堂授课，课后听授课者讲述自己的思路和见解，下午听本校教师代表谈成长经历以及听专家作专题讲座。我隐约觉得上午的授课与下午的讲座间似乎有某种精神在相互渗透，那是怎样的一种精神？在这里，我把他理解为：寻求教学与教育的平衡，让教育走向真实与真切！

第一堂课由甲（本校）老师执教，其教学设计模式为我校“知悟课堂”——导知、行知、悟知三环节。其中导知环节包括了导学、导景和导思，我们在课堂上看到的是甲老师由“导景”展开的新课，随后而来的“导思”实际上就是甲老师与学生一起经历新知识的“生成过程”与“提炼总结”。至于“导学”，我认为它是我校“知悟课堂”的一个重要环节，想想看吧，甲老师授课给人的整体感受是快节奏、大容量，但如果没有学生积极、主动的导学自行作为保障，甲老师就不能踩着节奏明快的步伐与学生共舞。所以我认为，“导学”之功夫内隐于课外，不为听课者所明见，而“导学”之功效则外显于课内，广为听课者所睹见。在有这样充分“导学”的基础上，甲老师快速“导景”，直入“导思”环节之一，通过复习二次函数：（a≠0）的图像和性质来为新课拉开帷幕。

第二堂课由乙（石室联中）老师执教，其教学设计为大众化模式：课前解说知识回顾新课讲解课堂练习课堂小结课后作业。乙老师在作二次函数：（a≠0）的图像和性质的“知识回顾”之前，留意作了一个课前解说。他从二次函数：（a≠0）一般形式中，谈及所包含的三种特殊情况，并指出本课将研究其中：的情况，即：，且道出了本课探索的落点和方向。我开初觉得这样的课前解说可有可无，但后来才领悟授课者的意图别有一番深意。

两位老师在新课探索前都重视对“（a≠0）的图像和性质”这一“最近发展区”的复习，让新课在熟悉的氛围中向预设的方向延展。在谈及抛物线的顶点坐标时，甲老师给学生再一次强调了“抛物线的顶点是抛物线的对称轴与这条抛物线的交点”这个定义。此定义凸显了抛物线顶点坐标的“形”的简单本质，为以后继续研究抛物线顶点坐标的“数”的复杂形式预埋了伏笔。在谈及抛物线的增减性时，乙老师追问学生，为什么要分为“x＞0和x＜0”两类情况来讨论，而不分成其它的诸如“x＞2和x＜2”这样的情况来讨论呢？接着乙老师点明这种分类讨论是基于“此时的”抛物线对称轴为：y轴，即直线x＝0来展开的。此种分类依据揭示了抛物线的增减性的“临界点”在“形”上的简单本质，为以后研究二次函数在复杂“解析形式”下的增减性扫清了障碍。可见，二位老师都在帮助学生透过某些复杂表象，洞见简单本质，在同课异构的总结会上，乙老师自己的说法也印证了这一点。

在新知的探索过程中，甲班学生通过“列表、描点、连线”完成了：、以及的作图，在观看教师展示的两个学生作品后，又观看了抛物线作图的动态演示课件。在这样的基础上，甲老师引导学生总结三条抛物线的异同点，尤其还总结了它们之间的平移关系，这就是“知悟课堂”导思环节中的“新知生成过程”。随后，甲老师引领学生进行“新知提炼总结”，让学生在学案上总结：（新知）与（旧知）的异同点及其平移规律，并达成共识。甲老师的授课设计让学生在潜移默化中体验了“由特殊个例来揣摩一般共性”的思维策略。

在新知的探索过程中，乙班学生在乙老师的引导下，先去感知了函数：和的解析式的异同点。得出其相同点是：这两条抛物线的开口方向和开口程度相同，这一相同点预示了它们可以通过平移来实现重合；其不同点是：它们的解析式不相同，这一不同点又预示了它们的位置好像应该不相同。然后乙老师顺势引导学生进行“类比联想”，提出可否把一次函数：和之间的平移规律（上加、下减）“迁移”到这里。我认为，这一猜想是人脑自然迸发的“类比联想”，它是旧模式往新环境迁移运用的本能冲动，它体现了数学思维的自然流露，但这种猜想是否真的就正确呢？接着乙老师对学生说：“先猜想，后验证！”。随后他让乙班学生在学案上自行去完成：、以及的作图，并验证各自对抛物线：和的平移规律的猜想。我认为，这个过程让学生深刻而火热的体验到了“类比联想”以及“先猜想，后验证”的思维策略。怪不得乙老师在后来的课堂小结中赠送给学生这样一句话——新题（我认为他是指：陌生的题）不可怕！接下来乙老师以师生共同归纳的方式总结提炼了二次函数：的平移法则和图像性质，完成了“新课讲解”的过程。

在新课讲解的过程中，两位老师都注重利用学案来引导学生复习旧知和探索新知，全程调动学生的“眼耳手脑”并用，尤其是那种实实在在的学案使得课堂“动手”做题成为一种真实和真切。我的感受是：ppt课件参照学生的学案来设计，更有助于打造高效课堂，这在两位老师的授课设计中都得到了体现。

甲老师的课堂练习是“知悟课堂”的行知环节，它在形式上由“自行题、助行题和卓行题”组成。其中自行题紧扣双基，学生容易上手。助行题涉及到了对双基理解的灵活性，其间渗透了数学基本思想和基本方法，助行强调了学生可以求助于别人。而卓行题则有了较大的难度，其间更渗透了数学思考（思维的方式与策略）与联系拓广（前后知识、实际应用），卓行强调自行思考，各人展现自己的思维个性，看谁方法高效，看谁方法精彩？我的总体感受是：行知环节的例题与练习层次分明，难度拾阶而上，“眼高手低”，值得推崇。乙老师的课堂练习由“牛1刀”和“牛2刀”组成，仍然涉及到了“四基”和思维方式与策略，但我个人感觉在调动学生的解题求助和解题激情方面略逊于甲老师的行知环节设计。在同课异构的交流会上，乙老师也专门申明了他并没有按照赛课的标准来设计课堂教学，几乎只算是一种常态化的随堂课，没有在应对“陌生学生”的环境中留意合作学习与学生个性彰显的问题。乙老师取得过两次成都市赛课的一等奖，他自然深谙赛课的艺术，但他的来到回归了教学的平静，意欲何为？必有深意！乙老师在淡化课堂教学的形式中深化了课堂教学的内容，在数学教学与数学教育中谋求二者的平衡点，几欲返璞归真，貌似有意去回应当年的“钱学森之问”。当然，这纯粹是我个人的胡乱猜想，怎能暗合乙老师的心意？但我也深知猜错不要紧，而猜得有效便能为我所用，猜得有益方能导我所行，大凡读书之开卷有益与此相差无远。另一方面，从内容美与形式美的统一性来谈，我校着意“知悟课堂”的模式有其必要性，人家是激情过后的平淡，而我们需要在平淡中添点激情，借助一些个美的形式来烘托美的内容。等吾等以后强大了，也来他一个返璞归真，从心所欲而不逾矩。

在作业布置这一环节，两位老师在各自的学案中都涉及到了。甲老师的“知悟课堂”模式在悟知环节的形式美上就更有深意，此环节中的练悟、评悟、思悟皆内隐于课堂外，外显与课堂内，尤其是思悟中的听课过程反思、解题探索反思，皆内隐心田，外显卓行。乙老师的教学设计模式，无法让观众揣摩他在课堂外做的事，因而有亚于“知悟课堂”模式的形式之美。但乙老师又在同课异构的交流会上谈及了他在课堂外做的事，每到初三后他反而教得很轻松，因为他在初一、初二时会分期、分时段、分主题来培训学生，如：怎样听课？怎样记笔记？怎样安排解题书写？怎样改错？怎样做作业？怎样合理展开复习？……这些对学生而言皆乃思悟，但乙老师却高明、高效得多，如果他不说，我们到哪里去收听这些真实、真切的教学手段与教育艺术？

在课堂练习这一环节，两位老师都安排了一道选择题。甲老师：二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图像可能选什么？乙老师：二次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图像可能选什么？如果采用直选法，则自然要考虑分类讨论，何言自然？借用甲老师在课堂上的意思来说，因为只知，你凭什么说a一定大于0，或a一定小于0呢？所以应该按照a＞0和a＜0来作分类讨论。如果考虑排除法，则先在A选项中，假设某一函数图像正确，而后力争去寻找矛盾，有了矛盾就立即排除，没有矛盾则先记上一个问号，最终问号往往只有一个，从而得以破题。课堂上，两位老师都把这样的思维策略交给了学生，让他们体悟了思维之美。

另外，乙老师有心在两个函数表达式中设计了同一个参数，这使得排除法更加凑效，即如果函数的图像自相矛盾，那么可直接排除掉，更觉便捷。借此，乙老师面对乙班学生有感而发：如果一个人自己有问题，那么他又怎样去与人配合好呢？听了这席话，学生一定能有所思悟。这是什么？这就涉及到了数学教育，这就涉及到了解题深层结构中所蕴含的为人之道。至今我还能隐约回想起，乙老师在课堂上与学生的一段小插曲，大意是乙老师好像无意中说错了什么，被学生纠正，乙老师则借此告诫学生要有智勇“质疑”的精神，他还反问学生知道钱学森的故事吗？我咋晓得是啥子故事？在这个“大数据”时代，我本井底一蛙，就连井底世界都弄不醒豁，况乎井外世界，天外之天。感恩度娘可伶余生，纵我寻章摘句，容我刨根问底，而我有幸肠胃不劣，偶有消化，吸收内化，久而久之，已不知皮肉原取之何处，更不晓赘肉将载往何方？读书使人充实，本想壮渺小之躯，怎奈井底世界都足以使自己变得越发渺小……唉，野马脱缰，姑且随它行空，空行过后，还得言归正传，回归现实。听了乙老师的话，后来我留心查阅了一番，感受了钱老先生的质疑精神：他不惧怕权威，永怀质疑精神，在科学研究的道路上一丝不苟，严谨求真，务实求是，永葆仁人智者的本色。我想我们的校训既有“敢疑、善捋”，那么提倡和培养师生的“质疑”精神定会成为我们治校之正道。

在课堂小结中，甲乙二位老师都对本堂课的双基作出了总结，而乙老师还有心对本堂课所涉及的思维方式、策略以及数学思想都进行了“有板有眼”的总结。乙老师先总结了其中的思维策略有：从特殊到一般、类比迁移、对比、归纳，其次又总结了其中的数学思想有：数形结合、分类讨论、极限思想。我一直以为思维方式与策略是高于数学思想的，但从乙老师的总结顺序来看，他用数学思想来压轴收尾，并赠送学生一句话：新题不可怕！可见其着墨浓厚，意犹未尽。我感知视数学思想重于思维策略也很合乎情理，试想对于优生而言，很多思维方式、策略，老师不去讲，他也会在解题中去揣摩、参悟，但有些数学思想方法，老师不去讲，他是难以想象，更难掌握的！可见，乙老师有意引领学生往数学解题的深层探望，那是怎样的一汪心灵湖泊？在我看来，思维之术与为人之道皆隐于其间，由心而发的创造技艺正扎根于此，为学生的明天输送有源之水，孕育有本之木。如何在数学教学与数学教育之间探求二者的平衡点？这是乙老师给我们带来的思索。在下午的会议中，丙老师谈到要用心做事，做好了，才有话语权。丁老师谈及不谈分数，就是耍。教学用分数来彰显，教育用分数来诉说。教育接地气，走心了，教学随之能有所增效，走心且又能神入心田，播撒种子，再得阳光呵护，雨露滋润，必能开花结果，在人生路上有收成、有建树。当年钱老先生那一问：为什么我们的学校（初等教育、高等教育皆应囊括于此）总是培养不出杰出人才？他不是在询问我们答案，老人家内心清明之极，他是在引晚生后辈深思内省。会上专家卿子俊谈及一个人认真做事，做有成效，才有话语权。而丙老师的话与卿所长不谋而合，自然让人有所思悟。另外，卿所长对我们寄以厚望：没有升学率，就没有学校的现在；只谈升学率，就没有学生的未来。我推想，我们应该去追寻教学与教育的平衡地带，在那一片厚实、温润之地，让二者相容变得更加真实、真切。

如何去寻访教学与教育的平衡地带？秉持数学精神，愿问路在何方？教学太残酷以分数论英雄，教育太理想以走心论成败！在我看来，数学教学的表象是让学生得120分，数学教育的表象让学生得140分，然其本质是什么？应是什么？难以对答，只可追思。我以为，数学教学之主体是双基过手、熟练，也就是训练学生解题。从解题入门到解题精进不可能一蹴而就，它必须要有一个历练的过程，正如解题大师罗增儒教授所述这个过程必须从“简单模仿”开始，经历“变式训练”，逐渐形成“自发领悟”，最终养成“自觉分析”的习惯，而且这四个阶段中始终贯穿着不同层次的解题反思，可见这四个阶段孕育着一个通过已知学未知、通过反思“怎样解某一道题”来领悟“怎样学会解题”的有机、有序过程！可见，数学解题在低处是教学，在高处是教育。数学解题在高处蕴含着思维之道、为人之道、自然之道，在乙老师的授课中，我们可以感知一二。

教学与教育犹若鱼和熊掌，如果不可得兼，怎忍心厚此薄彼，故愿循中庸之道，谋求个中平衡。于是乎，我仍秉持数学精神，追逐我之数学梦想，渗透数学思想教育，揭示数学解题本质：在数学教育教学中，注重基本技能、基本方法的巩固练习，更注重产出方法与技能过程中的数学思想和数学思考的渗透与体验；注重逻辑推演的理解和思想方法的运用，更注重确立解题探索方向之前的思维方式和思维策略的引领与导航；注重解题方法的总结和解题经验的积累，更注重解题思维的运作模式和解题思维的自然流露能给学生带去的启示与熏陶。

最后在罗清红院长的讲座中，他谈及“山水之蒙，蒙以养正”，以山喻生，以水喻师，山以撑天，水以育山，然则水自是不能逆行上山，而山人用水则需下上自取，可谓书非借不能读，学不求不可得。于是怎样燃点学子的求学之心应为吾等所思、所索。另外，我也查证过一番，山水蒙，本乃周易第4卦，山喻险，水喻止，卦形表达山下有险，仍不止前行，是为蒙昧，但山下有泉，喷涌而出，人若取法于一往无前的山泉，则能以果敢坚毅的行动培养自身的品德，使行动合乎时宜，权衡损益，便能有所启蒙和通达。以水喻师，吾深叹无以承受，上善若水，泽被万物而不争名利，人生之道，莫过于此。然此圣人之境，吾乃凡夫俗子，井蛙一只，还得遵从马斯洛的需要层次，吃一天饭，做半天事，偶得闲暇，思索那平衡地带，鱼和熊掌，还真令人垂涎三尺。

20##年12月

 

第二篇：“同课异构”听课心得体会

“同课异构”听课心得体会

刘桥小学   钱立宽

11月4日，我参加了支河乡中心校组织的同课异构活动，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以，我也只能跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。

通过听课，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。

这两节课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。陈辉、张燕两位老师在情境的内容和形式的选择都符合四年级学生的年龄特点。两位老师激发兴趣——探索新知——运用新知——解决问题，整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。这样的情境让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。这样学生们会非常乐意参与，不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。

在这两节课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法，整节课，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。这两节课授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。

通过本次学习，使我深刻地认识到做为一名教师，要精心设计课堂，利用新课改理念指导自己的教学，真正把课堂还给学生，使它成为学生学习知识展示自我的平台。

                                   20##年11月8日