第一章 导论

1. 宏观描述方法和微观描述方法 热力学是热物理学的宏观理论,而统计物理学则是热物理学的微观理论.

2. 热力学系统的平衡态

在不受外界条件的影响下,经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的状态,这才是平衡态

判断是否平衡态的标准：有无热流与粒子流.

力学平衡条件:通常情况下，表现为压强处处相等

热学平衡条件：温度处处相等(无热流)

化学平衡条件：无外场作用下，系统各部分的化学组成处处相同

只有在外界条件不变的情况下同时满足力学平衡条件、热学平衡条件和化学平衡条件的系统，才不会存在热流与粒子流，才处于平衡态。

3.热力学第零定律和温标

热力学第零定律的物理意义：互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征-----它们的温度是相同的

温标是温度的数值表示法

建立经验温标的三个要素：

（1）选择某种测温物质，确定它的测温属性（某种属性随着冷热程度的改变而单调、显著的改变）

（2）选定固定点（如水的沸点为100℃，冰的正常熔点是0℃）

（3）进行分度

水的三相点温度为273.16k，冰点温度为273.15k

热力学温标为基本温标

摄氏温标、理想气体温标和热力学温标

4、物态方程

处于平衡态的某种物质的热力学参量(如压强、体积、温度)之间所满足的函数关系称为这种物质的物态方程,或称状态方程。物态方程都显含有温度T。

只有在压强趋于零时的气体才是理想气体，在理想气体条件下，一切不同化学组成的气体在热学性质上的差异趋于消失。

理想气体物态方程：R=8.31普适气体常量另一形式：p=nkT

1 能严格满足理想气体物态方程的气体才是理想气体，理想气体虽然是一种理想模型，但常温

下，压强在数个大气压以下的一些常见气体（例如氧气、氮气、氢气、氦气等），一般都能很好的满足理想气体方程。

道尔顿分压定律

5、物质的微观模型

物质由大数分子所组成的观点是指宏观物体是不连续的，它是由大量分子或原子或离子所组成。

分子或原子处于不停的杂乱无章的热运动中：扩散、布朗运动（布朗运动并非分子的运动，但它能间接的反应出液体或气体内分子运动的无规则性）

统计平均值的偏离称为涨落，粒子数越少，涨落越明显。

6、理想气体微观描述的初级理论

洛施密特常量：

n0?2.7?1025m?3分子数密度，标准状况下1m?理想气体的分子数

??6 12理想气体压强公式： p?nmv2?nt33 mv23kT

t理想气体分子热运动平均平动能公式：这是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，不包括整22

体定向移动的能量，仅与温度有关，与粒子质量无关。

温度的微观意义—温度是平衡态系统中的微观粒子热运动剧烈程度的量度.

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方均根速率：求出各种分子速率的二次方的平均值，方均根速率就是各种分子速率的二次方的平均值再开根号得到的速率，是一种统计速率，对单个分子没有意义。

公式：

气体压强不仅存在于器壁，也存在于气体内部。

-23R普适气体常量8.31，是描述1mol气体行为的普适常量，而k玻尔兹曼常量1.38×10

是描述一个分子或一个粒子行为的普适恒量。R=NAk

2

 

第二篇：大学物理下必考15量子物理知识点总结

§15.1 量子物理学的诞生—普朗克量子假设

一、黑体辐射

    物体由其温度所决定的电磁辐射称为热辐射。物体辐射的本领越大，吸收的本领也越大，反之亦然。能够全部吸收各种波长的辐射能而完全不发生反射和透射的物体称为黑体。

二、普朗克的量子假设：

1. 组成腔壁的原子、分子可视为带电的一维线性谐振子，谐振子能够与周围的电磁场交换能量。

2. 每个谐振子的能量不是任意的数值, 频率为ν的谐振子，其能量只能为hν, 2 hν, …分立值，

其中n = 1,2,3…，h = 6.626×10 –34 J×s为普朗克常数。

3. 当谐振子从一个能量状态变化到另一个状态时, 辐射和吸收的能量是hν的整数倍。

§15.2 光电效应 爱因斯坦光量子理论

一、光电效应的实验规律

金属及其化合物在光照射下发射电子的现象称为光电效应。逸出的电子为光电子，所测电流为光电流。

截止频率：对一定金属，只有入射光的频率大于某一频率ν₀时, 电子才能从该金属表面逸出，这个频率叫红限。

遏制电压：当外加电压为零时， 光电流不为零。 因为从阴极发出的光电子具有一定的初动能，它可以克服减速电场而到达阳极。当外加电压反向并达到一定值时，光电流为零，此时电压称为遏制电压。

二、爱因斯坦光子假说和光电效应方程

1. 光子假说

一束光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子； 频率为v 的每一个光子所具有的能量为, 它不能再分割，只能整个地被吸收或产生出来。

2. 光电效应方程

根据能量守恒定律, 当金属中一个电子从入射光中吸收一个光子后，获得能量hv ，如果hv 大于该金属的电子逸出功A ，这个电子就能从金属中逸出，并且有

上式为爱因斯坦光电效应方程，式中为光电子的最大初动能。当时，电子无法获得足够能量脱离金属表面，因此存在红限。

三、光（电磁辐射）的波粒二象性  

光子能量

光子质量

光子动量

光具有波粒二象性。光在传播过程中，波动性比较显著，光在与物质相互作用时（发射和吸收），粒子性比较显著。

四、光电效应的应用

利用光电效应可以制成光电成像器件，能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可观察记录、传输、储存的图像。

§15.3 康普顿效应及光子理论的解释

一、康普顿效应

X射线通过散射物质时，在散射线中除了有波长与原波长相同的成分，还出现了波长较长的成分。

二、光子理论的解释

电磁辐射是光子流，每一个光子都有确定的动量和能量。X射线光子与散射物质中那些受原子核束缚较弱的外层电子的相互作用，可以看成光子与静止自由电子的弹性碰撞，且动量和能量都守恒。康普顿散射波长改变量为。

光子除了与受原子核束缚较弱的电子碰撞外，还与受原子核束缚很紧的内层电子发生碰撞，这种碰撞的散射波长不变。

§15.4  氢原子光谱  波尔的氢原子理论

一、氢原子光谱

1. 从红光到紫光有一系列分立的谱线，每条谱线对应确定的波长（或频率）。

2. 每一条谱线的波数可以表示为（里德伯常量）

二、波尔的氢原子理论

基本假设

（1）定态假设：原子只能处在一系列具有不连续能量的稳定状态，称为定态。相应于定态，核外电子在一系列不连续的稳定圆轨道上运动，但并不辐射电磁波。

（2）跃迁假设：当原子从一个能量E_k的定态跃迁到另一个能量为E_n的定态时，会发射或吸收一个频率为ν_kn的光子。

（3）角动量量子化假设：电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道角动量L = mvr 必须等于h / 2π的整数倍，即。式中称为约化普朗克常数，n 为主量子数。n = 1的定态为基态，其他均为受激态。

§15.5  微观粒子的波粒二象性 不确定关系

一、微观粒子的波粒二象性

德布罗意物质波假设：不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子如电子、原子、分子等也具有波粒二象性，其波长为

戴维孙—革末电子衍射实验、汤姆孙电子衍射实验、电子的多缝干涉实验证实了物质波的假设。

二、不确定关系

微观粒子具有波动性，以致它的某些成对物理量（如动量和位置，能量和时间）不可能同时具有确定的值。一个量确定的越准确，另一个量的不确定程度就越大。

，

§15.6  波函数 一维定态薛定谔方程

一、波函数及其统计解释

微观粒子具有波动性，1925年奥地利物理学家薛定谔首先提出用物质波波函数描述微观粒子的运动状态。

物质波波函数是复数，它本身并不代表任何可观测的物理量。 波函数绝对值平方代表t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率，又称概率密度，这是波函数的物理意义。波函数必须单值、有限、连续。

归一化条件：粒子在整个空间出现的概率为1：。

二、薛定谔方程

1926年薛定谔提出了适用于低速情况下的, 描述微观粒子在外力场中运动的微分方程，称为薛定谔方程。

其中，V = V ( r, t )是粒子的势能。

粒子在稳定力场中运动，势能V、能量E不随时间变化，粒子处于定态，波函数写为

定态薛定谔方程：

§15.7氢原子的量子力学描述电子自旋

一、氢原子的量子力学结论

通过求解定态薛定谔方程可得：

（1）主量子数 n ( 1 , 2 , 3, …)：大体上决定了电子能量。

（2）副量子数l( 0，1，2，… , n-1，共n个 ) ：决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。

（3）磁量子数m_l  ( 0，±1， ±2，… , ±l，共2l + 1个 )：决定电子轨道角动量空间取向（其中z为外加磁场方向）（塞曼效应）。

（4）自旋磁量子数m_s ( 1/2 , -1/2 ，共2个) ：决定电子自旋角动量空间取向（斯特恩—盖拉赫实验）（自旋角动量大小）。

§15.8原子的电子壳层结构

一、泡利不相容原理

    在一个原子中, 不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态。即它们不能具有一组完全相同的量子数 ( n，l，m_l，m_s)。

n级上容纳电子的最大数目

二、能量最小原理：在原子处于正常状态下，每个电子趋于占据最低的能级。