或

静止的连通着的同一种连续的流体。  绝压—大气压=表压  表压常由压强表来测量；

大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。

 1atm=760mmHg=10.33mH₂O=101.33kPa=1.033kgf/cm2=1.033at

U型管压差计读数R的关系：

处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体

连续性方程式

 

定态流动的柏努利方程式

v  1kg流体：

1、流体的流动满足连续性假设。2、理想流体，无外功输入时，机械能守恒式：

 

3、可压缩流体,当Δp/p₁<20%,仍可用上式，且ρ=ρ_m。

理想气体ρ=P_M/R_T 混合气体

混合液体

上式中：x_wi––––体积分率；x_wi––––质量分率。

6、gz,u²/2,p/ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。∑hf为流经系统的能量损失。We为流体在两截面间所获得的有效功，是决定流体输送设备重要参数。输送设备有效功率Ne=We·ws，轴功率N=Ne/η（W）

7、1N流体                                           m]   （压头）

1m3流体  

②速度分布，层流：抛物线型，平均速度为最大速度的0.5倍；

湍流：碰撞和混和使速度平均化。③阻力，层流：粘度内摩擦力，湍流：粘度内摩擦力+湍流切应力。

1、雷诺准数Re及流型  Re=duρ/μ=du/ν，μ为动力粘度，单位为[Pa·S]；

ν=μ/ρ为运动粘度，单位[m²/s]。层流：Re≤2000，湍流：Re≥4000；2000<Re<4000为不稳定过渡区。

2、牛顿粘性定律 τ=μ(du/dy)气体的粘度随温度升高而增加，液体的粘度随温度升高而降低。

阻力损失                      [J/kg]

1、直管阻力损失hf                                    范宁公式(层流、湍流均适用).

层流：

                                                     哈根—泊稷叶公式。

湍流区：                  高度湍流区（阻力平方区）：

推广到非圆型管 

2、局部阻力损失hf

①阻力系数法，

②当量长度法，

注意：截面取管出口内外侧，对动能项及出口阻力损失项的计算有所不同。

当管径不变时，

流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能减小。流体在等径管中作稳定流动流体由于流动而有摩擦阻力损失，流体的流速沿管长不变。流体流动时的摩擦阻力损失hf所损失的是机械能中的静压能项。完全湍流（阻力平方区）时，粗糙管的摩擦系数数值只取决于相对粗糙度。

水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小时，水流量将减小，摩擦系数增大，管道总阻力不变。

1、毕托管用来测量管道中流体的点速度。2、孔板流量计为定截面变压差流量计，用来测量管道中流体的流量。随着Re增大其孔流系数C₀先减小，后保持为定值。3、转子流量计为定压差变截面流量计。注意：转子流量计的校正。测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将增加，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值将不变。

二、基本部件：叶轮（6~12片后弯叶片）；泵壳（蜗壳）（集液和能量转换装置）；轴封装置（填料函、机械端面密封）。原理：借助高速旋转的叶轮不断吸入、排出液体。注意：离心泵无自吸能力，因此在启动前必须先灌泵，且吸入管路必须有底阀，否则将发生“气缚”现象。某离心泵运行一年后如发现有气缚现象，则应检查进口管路是否有泄漏现象。1、压头H，又称扬程   

2、有效功率 

3、离心泵的特性曲线通常包括   H-Q，N-Q，η-Q曲线，这些曲线表示在一定转速下输送某种定的液体时泵的性能。由N-Q线上可看出：Q=0时，N=Nmin所以启动泵和停泵都应关闭泵的出口阀。

 离心泵特性曲线测定实验，泵启动后出水管不出水，而泵进口处真空表指示真空度很高，可能出现的故障原因是吸入管路堵塞。 若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头减少，流量减少，效率减少，轴功率增大。泵工作点1、泵在管路中的工作点为离心泵特性曲线（H-Q）与管路特性曲线（He-Qe）的交点。管路特性曲线为：He=K+BQe²2、工作点的调节：既可改变He-Qe来实现，又可通过改变H-Q来实现。具体措施有改变阀门的开度，改变泵的转速，叶轮的直径及泵的串、并联操作。两台同样的离心泵并联压头不变而流量加倍，串联则流量不变压头加倍。为避免气蚀现象的发生，离心泵的安装高度小于等于Hg，注意气蚀现象产生的原因。离心泵的安装高度超过允许安装高度时会发生气蚀现象。防止气蚀现象发生的措施如下：①降低泵的实际安装高度。②适当加大吸入管径或采用其它措施减小吸入管路的压头损失。当其它条件相同时，水温升高，流量加大，泵的允许安装高度下降，故确定允许安装高度时，应以一年四季中的最高水温和最大流量为依据。

三 分散相和连续相之间的密度差，使之发生相对运动而实现分离的操作称为沉降分离。显然实现沉降分离的前提条件是分散相和连续相之间存在密度差，并且有外力场的作用。沉降属于流体相对颗粒的绕流问题。流—固直接按的相对运动有三种情况；流体静止。颗粒相对于颗粒作沉降或浮升运动；固体颗粒静止，流体对固体作绕流；固体和流体都运动，但二者保持一定相对速度。利用重力场的作用而进行的沉降过程称为重力沉降  密度大于流体密度的球形颗粒在流体中降落时受到重力、浮力和阻力三个力的作用。颗粒从静止状态开始沉降，经历加速运动（>0）和等速运动（=0）两个阶段。等速运动阶段颗粒相对于流体的运动速度称为沉降速度或终端速度，用表示。②阻力系数ζ ζ值是沉降雷诺准数与球形度或形状系数的函数，即湍流区或牛顿定律区（<≤）：颗粒在三个沉降区域相应沉降速度  滞流区     （斯托克斯公式）过渡区     （艾伦公式）湍流区       （牛顿公式）滞留区速度与直径二次方成正比，湍流区二分之一     ③影响沉降速度的因素

a．由各区沉降速度的表达式可看出，沉降速度由颗粒特性形状（d、）及流体特性（ρ、μ）综合因素决定，但各区粘度的影响相差悬殊：在滞流沉降区，流体的粘性引起的表面摩擦力占主要地位；在湍流区，流体的粘性对沉降速度已无影响，形体阻力占主要地位；在过渡区表面摩擦力和形体阻力二者都不可忽略。b．壁效应。随值减小，阻力系数ζ值加大，在相同条件下，沉降速度变小。c．当悬浮物系中分散相浓度较高时将发生干扰沉降，某些情况下对容器壁的影响要予以校正。

沉降速度可采用以下方法计算。a．试差法：一般先假定在滞流沉降区，用斯托克斯公式求出后，再校核。b．用无因次数群K值判断流型 斯托克斯定律区K值上限为2.62，牛顿定律区K值下限为69.1。

c．摩擦数群法：已知颗粒沉降速度求粒径d或对于非球形颗粒的沉降计算，此法非常方便。

（2）重力沉降设备

    利用重力沉降是分散物质从分散介质中分离出来的设备称为重力沉降设备。从气流中分离出尘粒的设备称为降尘室扁平状；用来提高悬浮液浓度并同时得到澄清液的设备称为沉降槽，也称增稠器或澄清器。重点掌握降尘室的有关内容。①降尘室的设计或操作原则  从理论上讲，气体在降尘室内停留时间θ至少必须等于或略大于颗粒从降尘室的最高点降落至室底所需要的时间，即：，沉降时间小与停留时间。同时，气体在室内的流动雷诺准数应处于滞流区，以免干扰颗粒的沉降或使已经沉降的颗粒重新扬起  从理论上讲，降尘室的生产能力只与其底面积及颗粒的沉降速度有关，而与高度H无关。 ③多层降尘室   在保证除尘效果的前提下，为提高降尘室的生产能力，可在室内均匀设置若干层水平隔板，构成多层降尘室。隔板间距一般为40~100mm。若降尘室内共设n层水平隔板，则多层降尘室的生产能力为：  ④分级器  欲使悬浮液中不同粒度的颗粒进行初步分离，或者使两种不同密度的颗粒进行分类，可藉分级器来完成。离心沉降依靠惯性离心力场的作用而实现沉降过程称为离心沉降。一般含尘气体的离心沉降在旋风分离器中进行；液固悬浮物系在旋液分离器或沉降离心机中进行离心沉降。1）离心沉降速度 把重力沉降诸式中的重力加速度改为离心加速度便可用来计算相应的离心沉降速度。①离心沉降速度的通式    

②离心沉降速度   在斯托克斯定律区的离心沉降速度为：

③离心分离因数   同一颗粒在同一介质中，所在位置上的离心力场强度与重力场强度的比值称为离心分离因数，用表示：。是离心分离设备的重要指标。旋风分离器与旋液分离器的值一般在5~2500之间，某些高速离心机的值可达数十万。

（2）旋风分离器的操作原理  含尘气体在器内作螺旋运动时，由于存在密度差，颗粒在惯性离心力作用下被抛向器壁面与气流分离。外旋流上部为主要除尘区，净化气沿内旋流从排气管排出。内外旋流气体的旋转方向相同。旋风分离器一般分离力粒径5-200μm颗粒，大于200μm颗粒因对器壁有磨损，采用重力沉降。3）旋风分离器的性能参数    除离心分离因数外，评价旋风分离器的主要性能指标是分离效率和压强降。①旋风分离器的分离效率   包括理论上能够完全被除去的最小颗粒尺寸（称为临界粒径，用表示）及尘粒从气流中分离出来的质量分率。

a．临界粒径：可用下式估算：显然，愈小，分离效率愈高。采用若干个小旋风分离器并联操作（称旋风分离器组）、降低气体温度（减小粘度）、适当提高入口气速，均有利于提高分离效率。b．分离总效率：指进入旋风分离器的全部颗粒被分离出来的质量百分率  压强降可表示为进口气体动能的倍数，即：。式中ζ为阻力系数。同一结构形式及相同尺寸比例的旋风分离器，不论其尺寸大小，ζ值为常数。标准旋风分离器，可取ζ=8。

过滤是分离悬浮液最常用最有效的单元操作之一。其突出优点是使悬浮液分离更迅速更彻底（于沉降相比），耗能较低（与干燥、蒸发相比）。过滤是以多孔物质为介质，在外力作用下，使悬浮液中的液体通过介质的孔道，固体颗粒被截留在介质上，从而实现固液分离的操作。被处理的悬浮液称为滤浆或料浆，穿过多孔介质的液体称为滤液，被截留的介固体物质称为滤饼或滤渣。①过滤介质  过滤操作所采用的多孔物质称为过滤介质。应了解对过滤介质性能的要求及工业上常用过滤介质的种类。②饼层过滤与深层过滤   饼层过滤是指固体物质沉降于过滤介质表面而形成滤饼层的操作。深层过滤是指固体颗粒并不形成滤饼，而是沉积于较厚的粒状过滤介质床层内部的过滤操作。要了解两种过滤方式的操作特点及适用场合。

饼层过滤，当颗粒在孔道中形成“架桥”现象之后，真正发挥截留颗粒作用的是滤饼层而不是过滤介质。

③滤饼的压缩性及助滤剂  当过滤压强差发生变化时，根据构成滤饼的颗粒形状及颗粒间空隙是否发生明显变化，即单位厚度床层的流动阻力是否发生明显变化，将滤饼分为可压缩滤饼及不可压缩滤饼。当以获得清净滤液为目的产品时，可采用助滤剂（预涂或预混）以降低可压缩滤饼的阻力，提高过滤速率。

a．提高过滤速率的措施：在条件允许时，提高过滤压强差、选用阻力低的过滤介质、及时清洗滤布、适当提高过滤操作温度（降低粘度）、可压缩滤饼采用助滤剂（降低比阻）对提高过滤速率均是有利的。

b．分析洗涤速率和最终过滤速率之间的关系。c．指导过滤机的设计（如板框厚度），使过滤机获得最大生产能力。d．针对具体的过滤操作方式，对基本方程式积分，可得到不同操作条件下的计算式。

（3）恒压过滤方程式

  或   式中：，；。?

当过滤介质阻力可忽略时，则  或   。过滤设备按照操作方式可分为间歇过滤机和连续过滤机；按照操作压强差可分为压滤、吸滤及离心过滤机。工业上广泛采用板框过滤机：由滤板滤框交替排列组成，滤框右上角圆孔是滤浆通道，左上角是洗水通道，凸部支撑滤布，凹槽为滤液通道滤板有洗涤板（3钮板）和非洗涤版（1钮板），框带（2扭）洗涤板桌上角与两侧凹槽想通。洗水进入洗水通道，经洗涤板桌上角的进水口进入板的两侧凹槽，然后 洗水穿过滤布与滤饼最后由非洗涤板下角的滤液出口派出过程中，过程中洗涤板下角的滤液出口阀门关闭。同部位、不同时间进行不同的操作。     及叶滤机为间歇压滤型过滤机；转筒真空过滤机则为连续吸滤型过滤机。要了解上述过滤机的基本结构、操作特点及适用场合

传热是由于温度差引起的能量转移，又称热传递。由热力学第二定律可知，凡是有温度差存在时，就必然发生热从高温处传递到低温处。热传递有三种基本方式：热传导（导热）、热对流（对流）和热辐射。热传导是物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递；热对流是流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程（包括由流体中各处的温度不同引起的自然对流和由外力所致的质点的强制运动引起的强制对流），流体流过固体表面时发生的对流和热传导联合作用的传热过程称为对流传热（给热）；热辐射是因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，只是在高温时，热辐射才能成为主要的传热方式。传热可依靠其中的一种方式或几种方式同时进行。传热速率Q是指单位时间通过传热面的热量（W）；热通量q是指每单位面积的传热速率（W/m²）。热传导 导热基本方程––––傅立叶定律λ–导热系数，表征物质导热能力的大小，数值上等于梯度为1°/m,单位时间内通过单位导体表面的热量。是物质的物理性质之一，单位为W/（m·℃）。纯金属的导热系数一般随温度升高而降低，气体的导热系数随温度升高而增大。

式中负号表示热流方向总是和温度剃度的方向相反。                    对大多数金属材料a < 0 随温度升高而增大，对大多数非金属材料a > 0随温度升高而减小 ；非金属液体水的λ最大；

水和甘油：随温度升高而增大其它液体：t 随温度升高而减小 ?2．平壁的稳定热传导单层平壁；多层（n层）平壁：公式表明导热速率与导热推动力（温度差）成正比，与导热热阻（R）成反比。由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈小，其两侧的温差愈小，但导热速率相同。

1． 圆筒壁的稳定热传导  单层圆筒壁： 

当S₂/S₁>2时，用对数平均值，即：温度梯度随r增大而减小

一包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当石棉泥受潮后，其保温效果应降低，主要原因是因水的导热系数大于保温材料的导热系数，受潮后，使保温层材料导热系数增大，保温效果降低。在包有两层相同厚度保温材料的圆形管道上，应该将导热系数小的材料包在内层，其原因是为了减少热损失，降低壁面温度。

1．对流传热基本方程––––牛顿冷却定律α––––对流传热系数，单位为：W/（m²·℃），在换热器中与传热面积和温度差相对应。对流过程是流体和壁面之间的传热过程，定性温度是指确定准数中各物性参数的温度。沸腾传热可分为三个区域，它们是自然对流区、泡状沸腾区和膜状沸腾区，生产中的沸腾传热过程应维持在泡状沸腾区操作。相变的对流传热过程中，热阻主要集中在传热边界层或滞流层内，减少热阻的最有效的措施是提高流体湍动程度。引起自然对流传热的原因是系统内部的温度差，使各部分流体密度不同而引起上升、下降的流动.影响因素和强化措施

2．(1) 液体物性

   (2) 不凝气体 不凝气体存在，导致?? ?，需定期排放。 3)蒸汽流速与流向 （u>10m/s ）

  同向时，?t?，?? ；反向时， ? t?，? ? ； u ? ，?4. 蒸汽过热r’=r+cp(tv-ts)     影响较小

(4) 强化措施：目的：减少冷凝液膜的厚度 水平管束：减少垂直方向上管数，采用错列.，垂直板或管：开纵向沟槽，或在壁外装金属丝。用无因次准数方程形式表示下列各种传热情况下诸有关参数的关系：无相变对流传热  Nu=f（Re，Pr，Gr）自然对流传热    Nu=f（Gr，Pr） 强制对流传热    Nu=f（Re，Pr）在两流体的间壁换热过程中，计算式Q=KSΔt，式中Δt表示为两流体温度差的平均值；S表示为泛指传热面，与K相对应。在两流体的间壁换热过程中，计算式Q=aSΔt，式中Δt=t_w-t_m 或 T_m-T_w；S表示为一侧的传热壁面。滴状冷凝的膜系数大于膜状冷凝膜系数。水在管内作湍流流动时，若使流速提高至原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的 2^0.8倍。若管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的4^0.8×2^0.2倍。（设条件改变后，仍在湍流范围）三、间壁两侧流体的热交换

间壁两侧流体热交换的传热速率方程式Q=KSΔt_m  式中K为总传热系数，单位为：W/（m²·℃）；Δt_m为两流体的平均温度差，对两流体作并流或逆流时的换热器而言，。当Δt₁/Δt₂< 2时，Δt_m可取算术平均值，即：Δt_m=（Δt₁+Δt₂）/2   逆流优于并流，并流热流体出口t2总大于冷流体t1，T2=t2时，均温差=0，传热面积A并=无穷；但逆流T2可降到t2，而且A逆足够大T2可降低于t2

热流体或加热剂用量少，同理，冷流体出口温度t2可升高大于热流体出口T2，冷流体或冷却剂用量少。并流可避免出口温度高于固定温度或低于一规定温度。平壁  dA=dA1=dA2=dAm 

基于管外表面积S_o的总传热系数K_o

沸腾必要条件；过热度 ?t=（t－ts）>0  存在汽化核心   推动力 （tw－ts）

 沸腾三个阶段：自然对流、核状沸腾、膜状沸腾

 工业上采用核状沸腾         大，tW小

四、换热器  间壁式换热器有夹套式、蛇管式、套管式、列管式、板式、螺旋板式、板翅式等。提高间壁式换热器传热系数的主要途径是提高流体流速、增强人工扰动；防止结垢，及时清除污垢。消除列管换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加膨胀节，采用浮头式结构或采用U型管式结构。翅片式换热器安装翅片的目的是增加传热面积；增强流体的湍动程度以提高α。为提高冷凝器的冷凝效果，操作时要及时排除不凝气和冷凝水。间壁换热器管壁温度t_w接近α大的一侧的流体温度；总传热系数K的数值接近热阻大的一侧的α值。如在传热实验中用饱和水蒸气加热空气，总传热系数接近于空气侧的对流传热膜系数，而壁温接近于水蒸气侧的温度。对于间壁换热器W_hC_ph(T₁-T₂)=WcC_pc(t₂-t₁)=KSΔt_m等式成立的条件是稳定传热、无热损失、无相变化。列管换热器，在壳程设置折流挡板的目的是增大壳程流体的湍动程度，强化对流传热，提高α值，支撑管子。在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管外；易结垢的流体走管内；高压流体走管内；有腐蚀性的流体走管内；粘度大或流量小的流体走管外。

吸  收–利用各组分溶解度不同而分离气体混合物的单元操作称为吸收。混合气体中能够溶解的组分称为吸收质或溶质（A）；不被吸收的组分称为惰性组分或载体（B）；吸收操作所用的溶剂称为吸收剂（S）；吸收所得溶液为吸收液（S+A）；吸收塔排出的气体为吸收尾气。当气相中溶质的的实际分压高于与液相成平衡的溶质分压时，溶质从气相向液相转移，发生吸收过程；反之当气相中溶质的的实际分压低于与液相成平衡的溶质分压时，溶质从液相向气相转移，发生脱吸（解吸）过程。平衡状态下气相中溶质分压称为平衡分压或饱和分压，液相中的溶质浓度称为平衡浓度或饱和浓度–溶解度。于同一种溶质，溶解度随温度的升高而减小，加压和降温对吸收操作有利，升温和减压有利于脱吸操作。  p*=Ex–-E为亨利系数，单位为压强单位，随温度升高而增大，难溶气体（稀溶液）E很大，易溶气体E很小。对理想溶液E为吸收质的饱和蒸气压。 p*=c/H––H为溶解度系数，单位：kmol/(kN·m)，H=ρ/(EM_s)，随温度升高而减小，难溶气体H很小，易溶气体H很大。y*=mx––––m相平衡常数，无因次，m=E/P，m值愈大，气体溶解度愈小；m随温度升高而增加，随压力增加而减小y*=mX–––当溶液浓度很低时大多采用该式计算。X=x/(1-x);  Y=y/(1-y);   x, y––––摩尔分率，  X,Y––––摩尔比浓度

分子扩散–––凭借流体分子无规则热运动传递物质的现象。推动力为浓度差，由菲克定律描述：J_A––扩散通量，kmol/(m²·s)  D_AB––扩散系数涡流扩散–––凭借流体质点的湍动和旋涡传递物质的现象。一般而言，双组分等分子反向扩散体现在精馏单元操作中，而一组分通过另一组分的单相扩散体现在吸收单元操作中。气相中，温度升高物质的扩散系数增大，压强升高则扩散系数降低；液相中粘度增加扩散系数降低。在传质理论中有代表性的三个模型分别为双膜理论、溶质渗透理论和表面更新理论。传质速率方程––––传质速率=传质推动力/传质阻力气膜控制与液膜控制的概念  于易溶气体，H很大，传质阻力绝大部分存在于气膜之中，液膜阻力可以忽略，此时K_G≈k_G，这种情况称为“气膜控制”；反之，对于难溶气体，H很小，传质阻力绝大部分存在于液膜之中，气膜阻力可以忽略，此时K_L≈k_L，这种情况称为“液膜控制”。吸收操作时塔内任一截面上溶质在气相中的实际分压总是高于与其接触的液相平衡分压，所以吸收操作线总是位于平衡线的上方。最小液气比：    液气比即操作线的斜率，     提高吸收效率的途径  增加传质推动力  减小传质阻力 增加液气比 降低温度  采用新型填料 改变操作条件 提高压力，   增加吸收剂用量，操作线斜率增大，操作线向远离平衡线的方向偏移，吸收过程推动力增大，设备费用减少。

蒸  馏  利用各组分挥发度不同将液体混合物部分汽化而使混合物得到分离的单元操作称为蒸馏。这种分离操作是通过液相和气相之间的质量传递过程来实现的。理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律：

 p_A=p_A⁰x_A  p_B=p_B⁰x_B=p_B⁰（1-x_A）根据道尔顿分压定律：p_A=Py_A  P=p_A+p_B     x_A=（P-p_B⁰）/（p_A⁰—p_B⁰）———泡点方程      y_A=p_A⁰x_A/P———露点方程  对于任一理想溶液，利用一定温度下纯组分饱和蒸汽压数据可求得平衡的气液相组成；反之，已知一相组成，可求得与之平衡的另一相组成和温度（试差法）。

溶液中各组分的挥发度v可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率来表示，即v_A=p_A/x_A    v_B=p_B/x_B   溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比为相对挥发度。其表达式有：α=v_A/v_B=（p_A/x_A）/（p_B/x_B）=y_Ax_B/y_Bx_A 对于理想溶液：  α=p_A⁰/p_B⁰  气液平衡方程：y=αx/[1+（α—1）x]

α值的大小可用来判断蒸馏分离的难易程度。α愈大，挥发度差异愈大，分离愈易；α=1时不能用普通精馏方法分离。  该图由饱和蒸汽线（露点线）、饱和液体线（泡点线）组成，饱和液体线以下区域为液相区，饱和蒸汽线上方区域为过热蒸汽区，两曲线之间区域为气液共存区。气液两相呈平衡状态时，气液两相温度相同，但气相组成大于液相组成；若气液两相组成相同，则气相露点温度大于液相泡点温度。

精馏过程是利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理进行的，精馏操作的依据是混合物中各组分挥发度的差异，实现精馏操作的必要条件包括塔顶液相回流和塔底产生上升蒸汽。精馏塔中各级易挥发组分浓度由上至下逐级降低；精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，原因之一是：塔顶易挥发组分浓度高于塔底，相应沸点较低；原因之二是：存在压降使塔底压力高于塔顶，塔底沸点较高。

当塔板中离开的气相与液相之间达到相平衡时，该塔板称为理论板。精馏过程中，再沸器的作用是提供一定量的上升蒸汽流，冷凝器的作用是提供是提供塔顶液相产品及保证由适宜的液相回流。

总物料衡算：  F=D+W易挥发组分：  Fx_F=Dx_D+Wx_W 塔顶易挥发组分回收率：  ηD=（Dx_D/Fx_F） × 100%   塔底难挥发组分回收率：ηW=[W（1-x_W）/F（1-x_F）] ×100%

精馏段物料衡算和操作线方程  总物料衡算：  V=L+D易挥发组分：  Vy_n+1=Lx_n+Dx_D 操作线方程：  y_n+1=(L/V)x_n+(D/V)x_D=[R/(R+1)]x_n+[1/(R+1)]x_D 其中：R=L/D——回流比

上式表示在一定操作条件下，精馏段内自任意第n层板下降的液相组成xn与其相邻的下一层板（第n+1层板）上升蒸汽相组成yn+1之间的关系。在x—y坐标上为直线，斜率为R/R+1，截距为xD/R+1。

提馏段物料衡算和操作线方程总物料衡算：  L’=V’+W  易挥发组分：  L’x_m’=V’y_m+1’+Wx_W 操作线方程：  y_m+1`=（L’/V’）x_m’—（W/V’）x_W 上式表示在一定操作条件下，提馏段内自任意第m层板下降的液相组成xm’与其相邻的下一层板（第m+1层板）上升蒸汽相组成ym+1’之间的关系。L’除与L有关外，还受进料量和进料热状况的影响。实际操作中，加入精馏塔的原料液可能有五种热状况：（1）温度低于泡点的冷液体；（2）泡点下的饱和液体；（3）温度介于泡点和露点的气液混合物；（4）露点下的饱和蒸汽；（5）温度高于露点的过热蒸汽。

 

不同进料热状况下的q值

对于饱和液体、气液混合物和饱和蒸汽进料而言，q值等于进料中的液相分率。

L’=L+qF            V=V’-（q-1）F

q线方程（进料方程）为：  y=[q/（q-1）]x-x_F/（q-1）塔底再沸器相当于一层理论板（气液两相平衡），塔顶采用分凝器时，分凝器相当于一层理论板。由于冷液进料时提馏段内循环量增大，分离程度提高，冷液进料较气液混合物进料所需理论板数为少。回流比及其选择  全回流  R=L/D=∞，操作线与对角线重合，操作线方程y_n=x_n-1，达到给定分离程度所需理论板层数最少为Nmin。最小回流比  当回流比逐渐减小时，精馏段操作线截距随之逐渐增大，两操作线位置将向平衡线靠近，为达到相同分离程度所需理论板层数亦逐渐增多。达到恒浓区（夹紧区）回流比最小，所需理论板无穷多。正常平衡线        Rmin=（x_D—y_q）/（y_q—x_q）饱和液体进料时：x_q=x_F         饱和蒸汽进料时：y_q=y_F    适宜回流比         R=（1.1~2）Rmin 精馏设计中，当回流比增大时所需理论板数减少，同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量增加，塔顶冷凝器中冷却介质消耗量增加，操作费用相应增加，所需塔径增大。精馏操作时，若F、D、x_F、q、R、加料板位置都不变，将塔顶泡点回流改为冷回流，则塔顶产品组成x_D变大。精馏设计中，回流比愈大，操作能耗愈大，随着回流比逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先减小后增大的过程。

板效率和实际塔板数  单板效率（默弗里效率 E_mV=（y_n-y_n+1）/（y_n*-y_n+1）    E_mL=（x_n-1-x_n）/（x_n-1—x_n*） 全塔效率  E=（NT/NP）x100%精馏塔中第n-1,n,n+1块理论板，y_n+1<y_n，t_n-1<t_n，y_n>x_n-1。

精馏塔中第n-1,n,n+1块实际板，x_n*<x_n，y_n*>y_n。

干  燥同一物料，如恒速段的干燥速率增加，则临界含水量增大，物料平衡水分随温度升高而减小。不饱和湿空气当温度升高时，湿球温度升高，绝对湿度不变，相对湿度降低，露点不变，比容增大，焓增大。区除可除水分与不可除水分的分界点是平衡湿含量。恒定干燥条件下的干燥速率曲线一般包括恒速干燥阶段（包括预热段）和降速干燥阶段，其中两干燥阶段的交点对应的物料含水量称为临界含水量。恒速干燥阶段也称为表面汽化控制阶段，降速阶段也称为内部迁移控制阶段。不饱和空气：t>t_as(或t_w)>t_d.饱和空气：t=t_as=t_d.

已知湿空气的下列任一对参数：t-t_w，t-t_d，t-φ，可由湿焓图查得其它参数。

物料中总水分可分为非结合水分与结合水分，也可分为自由水分和平衡水分。物料中水分超过平衡水分的部分水分为自由水分，可用干燥方法除去；水分大于x_B*（与φ=100%湿空气接触时的平衡水分）部分为非结合水，小于x_B*水分为结合水

特点；.传热、传质同时，但方向相反；.介质是热载体，有是湿载体。干燥过程进行必要条件：1.物料表面水汽压力大于干燥介质中水汽分压2.干燥介质要将汽化的水分及时带走  相对湿度 φ定义：一定T、P，pV与同温度下pS之比的百分数  饱和空气， pV = ps， φ =1，不可作为干燥介质；不饱和空气， pV < ps ，φ <1，可作为干燥介质   湿度（湿含量）H

定义：1kg干空气所携带的水汽质量。H与φ的关系： H 表示空气中水汽含量的绝对值，而φ反映湿空气水气含量的相对大小，不饱和程度，吸收水汽的能力， φ ↓→能力↑

干燥过程的三阶段  1.预热段：物料升温，X变化不大2.恒速干燥段：物料温度恒定在 tw，X~? 呈直线，气体传给物料热量全部用于湿份汽化。3.降速干燥段：物料开始升温，X 变化减慢，气体传给物料的热量仅部分用于湿份汽化，其余用于物料升温，当 X = X* ，? = t。自由水分（X－X*）:可用干燥方法除去的水分 结合水分—— 水与物料有结合力，pw< ps  非结合水分  水与物料无结合力， pw＝ ps。结合水分与非结合水分只与物料的性质有关，而与空气的状态无关，这是与平衡水分的主要区别  平衡水分是指定空气，干燥的极限，与空气和物料有关，且一定是结合水分  X低， φ高，可能吸湿。