第三章力系的平衡

3—1平衡与平衡条件

3—1—1平衡的概念

概念：物体静止或做等速直线平移运动，这种状态称为平衡。 3—1—2平衡的充要条件

力系的平衡是刚体和刚体系统平衡的充要条件

力系平衡：力系的主矢和力系对任意一点的主距都等于零

FR =?Fi=0 Mo=?MoFi=0

i?1i?1nn

3—2任意力系的平衡方程

3—2—1平衡方程的一般形式

?Fx=0，?Mx(F)=0 ?Fy?0，?My(F)?0 ?Fz?0，?Mz(F)?0

3—2—2空间力系的特殊情况

一个力通过距心，力到该点的力矩为零。

空间汇交力系交与点O，平衡方程：

空间力偶系的平衡方程：?Fx?0，?Fy?0，?Fz?0 ?Mx?0，?My?0，?Mz?0 3—3平衡力系的平衡方程

3—3—1平衡力系平衡方程的一般形式

平面任意力系：所有的作用线都位于同一平面的力系。

两投影一距式：?Fx?0，?Fy?0，?Mo(F)?0

（条件:x轴不垂直AB的连?Fx?0，?MA(F)?0，?MB(F)?0；3—3—2平衡力系平衡方程的其他形式 一投影二距式：

线）。

三距式：（条件：A，B，C三点不在?MA(F)?0，?MB(F)?0，?MZ(F)?0；同一条直线上）。

3—4平衡方程的应用

3—5静定和超静定问题的概念

静定问题：未知力的个数正好等于独立平衡方程的数目，由平衡方程可以解出全部的未知数。 超静定问题：仅由静力学平衡方程无法求得全部未知约束力。

超静定次数：未知量的个数为Nr与独立平衡方程的数目Ne之差。i=Nr—Ne

3—6简单的刚体系统平衡问题

刚体系统：由两个或两个以上的刚体所组成的系统。

刚体系统平衡的特点：仅仅考察系统的整体或某个局部，不能确定全部未知力。 3—7结论与讨论

3—7—1受力分析的重要性

3—7—2求解刚体系统平衡问题需要注意的几个问题

?

?

?

? 理解掌握“力系整体平衡，组成系统的每个局部必然平衡。 灵活选择研究对象 注意区分约束力与外约束力、作用力与反作用力。 对主动分布荷载进行等效简化

3—7—3正确的进行直观判断，提高定性分析能力

3—7—4求解超静定问题的方法简述

 

第二篇：工程力学实验总结

工程力学实验总结

1. 对于标准拉伸试件为测量标距Lo的长度，可选用游标卡尺；为测量标距Lo的总变形在

弹性范围内的？长，可选用引伸计；对其加载并测量荷载值，可选用万能试验机。

2. 我们接触过的动态试验机有冲击试验机和疲劳试验机，而后者又分为两种，一种是旋转

弯曲疲劳试验机，另一种是高频拉压疲劳试验机。

3. 如果测点处是二向应力状态，则当主应力方向已知时，应选择直角应变花，使丝韧沿主

应力方向粘贴，当主应力方向根本无法估计时，应选用等角应变花。

4. 对粘贴后的应变片进行质量检查，要求为：a粘贴位置，方向准确b粘贴缝内无气泡，

孔隙c应变计阻值无明显变化d一般测量引出线与构件间的绝缘电阻大于100M欧姆

5. 在对断后的低碳钢进行拉伸试件测定长度时，若断面距最近标距点的距离大于Lo/3，可

采用直接测量法；若该距离等于或者小于Lo/3，采用移位法测量。（工程力学实验课本P160）;若断口在两段与头部距离小于或者等于2d时，试验无效。

6. 为减小应变片机械滞后效应，可采取的措施有：采用高质量的应变计；固化完全；在正

式测量前，预先加，卸载3-5次。

7. 对于液压式试验机，测力的方式有压力表测试，摆锤测试，弹簧测试，电子测试。

8. 如果进行高温下的应变测量，多选电阻应变计的基底为金属基，敏感栅的材料为铂钨合

金，敏感栅最好为丝绕式。

9. 使用液压摆锤式万能试验机时，确认摆杆是否铅垂有三种方法：a看摆杆标示牌上的刻

线与缓冲挡座的指示刻线是否对齐b看水准仪的气泡是否居中c增减摆锤，看力度盘上的指针位置是否变化。

10. 为了减少电磁干扰对对电阻应变测量的影响可采取的措施有：a将测量导线捆绑成束b

改变应变仪的方向c使用屏蔽电缆线。

11. 金属材料的圆截面拉伸试样分为比例试样和非比例试样。比例试样关系式：Lo=Kd，其

中K=5为短比例试样，K=10为长比例试样。Lo为原始标距，d为原始直径。

12. 引伸计是一种测量变形的器具，按其结构原理引伸计可分为机械引伸计，光学引伸计，

电学引伸计三大类。

13. 以敏感栅的工艺上考虑，横向效应最大的是丝绕式应变计，疲劳寿命最短的是短接式应

变计，横向效应最小的是箔式应变计。

14. 使用液压万能试验机时为减少读数误差，常要求所测荷载在满量程的20%-80%之间。

15. 应变片粘贴方向不准造成的误差，不仅与角偏差有关，还和预定粘贴方位与该点主应变

的夹角有关。

16. 对发动机活塞连杆机构中的连杆，若要测量其材料的持久极限，需选择拉压疲劳试验机。

17. 在铸铁的拉伸，压缩，扭转实验中，试样破坏后的形式分别为横截面，45°斜截面，45°

螺旋断面。

18. 电测法测量应变时，为尽量显示测点的真实应变，在应力集中点应选用小应变计，在测

非均质材料的应用大应变计，并且应变计的标距长度至少是直径的4倍。

19. 为减少应变片粘贴不准确带来大测量误差，在测点的主应力方向已知时，选择直角应变

花，并沿主应力方向粘贴；在主应力方向未知时，选择等角应变花。

20. 由于应变计敏感栅的横栅部分感受横向应变而对轴向测量值产生的影响称为横向效应，

其大小用H表示。

21. 在一钢结构表面某点站贴一枚应变计（另有一枚补偿计）应变计与应变仪间用80米的

长导线连接，连接方式为半桥三线接法，若已知应变计与应变仪的灵敏系数均为2.0，导线电阻为0.175Ω/m，应变计电阻为120Ω，测得应变仪读数为。。。。。。

22. 一构件处于平面应力状态，若要测定构件上的某点的主应力，在该点至少站贴2枚应变

计。

23. 应变片横向效应带来的应变测量误差不仅与应变片横向效应系数H有关，还与测点的应

变状态及应变计的安装方位以及结构材料有关。

24. 火车车轴受交变应力的作用，为测定车轴在这种交变应力作用下的疲劳极限，应选择高

频拉压疲劳试验机。

25. 在动态测量中，常采用磁带记录仪作为记录仪器，其最大特点是工作频带宽，信息可以

长期保存，便于和纤毫处理器或计算机连接。

26. 简答：

简述从读书应变中消除应变仪零点漂移的方法：取两个标准精密电阻（120Ω）作为应变计，接在应变仪的一个通道上，调平；在记录各工作通道读数时，同时记录下这一通道的读数，该读数即应变仪的零点漂移，将各通道读数减去零点漂移，即为修正后的各通道的读数应变。

27. 一般的塑性材料在压缩时屈服曲线几种可能形式：屈服阶段是水平状；屈服阶段是下降

状；屈服阶段是波动状。

28. 应变测量的方法：电测法，光测法，脆性涂层法。

29. 工程力学实验基本任务包括：测定材料力学性能，孕育理论和验证理论，实测构件力学

行为。

30. 我国的标准分：行业和国家标准；国际上分：国家标准和国际标准。

31. 力学量及其测量设备：载荷（测力计，材料试验机）尺寸（量具，光学显微镜）变形（引

伸计）应变（电测应变仪与应变计，光测）应力（光测法）位移（引伸计）冲击韧性（疲劳试验机）

32. 力学实验测量对象：实物和试样，试样有：仿实物模型和材料试样。

33. 数值修约：P12，P13，P14

34. 利用应变计和引伸计测量线应变时，任何非线性的应变分布均会引入误差，在一定的允

许误差下，应力梯度越大，标距需越小，反之可大。

35. 变形计四个基本特征：标距，灵敏度，量程，精确度。

36. 引伸计类型：机械引伸计（杠杆式，表式）光学引伸计（马丁仪）电学引伸计（电容式，

电感式，电阻式）

37. 应变计的构造：敏感栅，基底，覆盖层，粘结剂，引出线。（各部分的作用P28）

38. 敏感栅材料的物理特性：灵敏度K越大，电阻率p越大，电阻温度系数小，比例极限高，

加工性能好。

39. 按敏感栅材料分：康铜应变计（用于常中温静载及大应变量的测量）镍铬合金应变计（适

用于制作测动态应变的和小栅长的应变计）卡玛合金应变计（用于中高温应变测量和传感器的制作）铂钨合金应变计（用于高温应变测量，工作温度可达800-1000度）恒弹合金应变计（用于动态应变测量）

40. 按基底材料分：纸基（用于常温应变测量）胶基（适用的温度范围广）玻璃纤维基（用

于中高温度应变测量）金属基（特别适用于较高温度的测量场合）

41. 按敏感栅的长度分：小应变计（L小于2mm，用于应力梯度变化较剧烈的区域）大应变

计（L大于30mm，用于非均匀介质标距是直径的4倍）普通应变计（L介于2至30mm之间，用于均匀材料中均匀或变化不剧烈的应变场）

42. 机械滞后：在恒定温度下，对粘贴有应变计的构件进行加载和卸载，应变计在相应的两

过程中的指示应变关系曲线不重合的现象。

43. 减小机械滞后的措施：采用高质量的应变计，固化完全，正式测量前预先加载，卸载3-5

次。

44. 零点漂移产生的原因：应变计在受潮时使绝缘电阻逐渐降低产生漏电，应变计通过电流

使自身温度逐渐升高以及热电势等。

45. 疲劳寿命：粘贴在构件上的应变计在恒定幅度的交变应力作用下，连续工作直至疲劳损

坏的循环次数。

46. 对粘贴后的应变片的质量检查要求：粘贴方位正确；粘贴面内无气泡；应变计电阻值前

后无明显变化；一般测量应变计引出线与构件之间的电阻应在100MΩ以上。

47. 电阻应变仪的种类：静态电阻应变仪，静动态电阻应变仪，（以测量静态应变为主，能

兼做频率在200hz以下的单点动态应变测量）动态电阻应变仪（用于频率在10khz以下的动态应变）超动态电阻应变仪（主要用于爆炸，高速冲击等的瞬态应变测量）。

48. 简述低碳钢拉伸试样断面收缩率的测定方法：断面收缩率 在标

距段的两端及中间截面处沿两相互垂直方向测量直径各一次，并对每个截面求直径的算术平均值，取三个截面中平均直径的最小值，计算横截面面积..A1为横截面积，断后面积应取试样颈缩截面计算，测量时，将断后的面对接在一起，在颈缩最小处沿两互相垂直的方向测量直径各一次，取其平均值计算断后面积A1.

49. 简述使用液压式材料万能试验机时消除平台自重的方法：开启油泵电机，打开送油阀，

使活塞上升一段距离（10-20mm）；调整平衡铊使摆杆处于铅垂；调整示力度盘指针对零。

50. 简述测定金属材料断后伸长率的方法：断后伸长率 Lo为试

样的原始标距，取试样的中部作为原始标距段，量出试样原始标距的长度Lo，L1为断后标距，测量方法，将断后的两段紧密的对接在一起，尽量保证两段轴线位于同一直线内，若断面形成缝隙，则此缝隙也应计入断后标距，测量时，若断面距最近的标距端点的距离大于Lo/3，则直接测量两标距端点间的距离作为断后标距L1，若断面距最近标距端点的距离小于或等于Lo/3，则采用移位法测量断后标距。（移位法P160）

51. 简述静态电阻应变仪的使用方法：接通电源，预热15-30分钟；连接传感器及测量桥路；

选择测力单位，调整测力仪初读数为零；调整应变仪的灵敏系数；调整应变仪各通道读数为零；加载测量各通道的应变；实验结束后，卸载，关闭电源，拆除各连接导线，将各仪器恢复原来状态。

52. 简述应变测量中由环境变化引起的零点漂移的综合修正方法：在构件的测点附近，放置

一个与构件材料相同但不承受力的物块，按照对测点同样的要求，在该物块上粘贴一枚应变计作为工作片，与该工作片对应的补偿片应和其他测点的补偿片完全相同，把上述应变片接在应变仪的一个通道上，调平；在记录各工作通道读数时，同时记录下这一通道的读数，该读数即由外界环境变化和应变计不稳定引起的零点漂移，将各通道读数减去零点漂移，即为修正后的各通道的读数应变。

53. 常用应变计相关特点：铂钨合金：耐高温，Ks较高，与温度线性关系好，稳定，多用于

高温测量。丝绕式：工艺简单，造价低廉，但横向效应大，可用于高温。短接式：横向效应较小，但疲劳寿命短，适用中温。箔式应变计：易于加工，横向效应小，附着性，散热性好，蠕变，机械滞后小，疲劳寿命长，可随意造型，用途广，但不耐高温。广泛应用于中温测量。

54. 应变计布置：a单向应力状态点：沿力方向粘贴一枚应变计b二向应力状态点：主应力

方向已知时沿主应力方向站贴直角应变花。主应力方向大略知道时粘贴45°应变花，主应力方向完全不知道时粘贴等角应变花。

55. 减小湿度影响的措施：a选用胶基应变计b应变计粘贴后应充分干燥完全固化c采取有

效的防潮措施。

56. 减小温度影响的措施：a采用桥路补偿法b避免环境温度的剧烈变化特别是不均匀的变

化c考虑测量导线的温度补偿d测点转换后应待工作片与补偿片温度一致是再测取读数。

57. 液压摆锤式万能材料试验机操作规程;a测量试件直径，估计荷载，选度盘挂摆锤，置缓

冲阀于相应位置b试样夹上夹头，启油泵，开送油阀，使活塞上升一段距离，调整平衡铊使摆杆处于铅垂，调整示力度盘指针对零，从动针和主动针重合c用工作台的升降电机调整实验空间，装夹试件d将从动针拨回靠拢主动针，若要绘图装上图纸和记录笔e缓慢打开送油阀给试样平稳加载，注意读数取有用的力值。f实验完毕，关送油阀，停油泵，破坏性实验，先取下试样，再开回油阀回油。非破坏性实验，先开回油阀卸载再取下试样，最后使试验机复原。

58. 测量精度要求：消除摆锤以外其他构件重量；使摆锤处于铅垂位置；消除各零件间的摩

擦。

59. 万能材料试验机力值精度鉴定用具：允许误差为+-0.1%的专用重力砝码，允许误差为

+-0.1%的测力杠杆，用相应精度的标准测力计。

60. 力值的精确度检验步骤：将测力仪放在万能机上下压头之间并对中做几次预加载；对试

验机和测力仪调零，平缓加载；校验示值相对误差和示值相对变动；校验示值进回程差。

61. 扭转试验机操作步骤：估计实验所需的最大扭矩，转动量程选择手轮，选择合适的度盘；

根据试样的头部尺寸选择夹头和衬套的大小；选择相应速度档将调速电位器对零；放好记录笔和记录纸，选择速度，打开记录器开关；按需要按下加载方向按钮；实验结束，立即按下停止开关。

62. 冲击试验机类型：冲击方式（落锤式，摆锤式，回转圆盘式）按试样变形形式分弯曲冲

击试验机，拉力冲击试验机，扭转冲击试验机）

63. 长导线对应变测量的影响：输出应变减小；平衡能力降低；温度补偿失效。

64. 应变计粘贴程序：检查分选应变计；构件表面处理；粘贴和固化应变计；焊接引出线；

应变计防护；粘贴质量检查。