四川省南充高中20xx年素质技能邀请赛(物理)(20xx南充高中自主招生考试)
南充高中2012
年素质技能邀请赛
物 理 试 题
（满分：90分 时间：物理、化学共120分钟） 一、选择题（每小题只有一个答案符合题目要求，将答案填入下列方框中；本题共12个小
题，每小题3分，共36分）
1．下列现象中，支持分子间存在引力的证据是
A．两块表面光滑的铅块相互紧压后会合在一起 B．固体和液体很难被压缩
C．磁铁能吸引大头针 D．破镜不能重圆
2．弹簧测力计上吊着一铁块，当测力计拉着铁块匀速上升时，测力计的读数是F1；当铁块
静止不动时，测力计的读数是F2；当铁块匀速下降时，测力计的读数是F3。忽略空气阻力，则F1、F2、F3的大小关系是
A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F2＜F3 C．F1＜F2＜F3 D．F1=F2=F3
3．物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度，依据该定义，若某物体在t
时间内速度从v1增加到v2， 则加速度为（v2－v1）/t ．现有一小球从静止开始以3m／s2的加速度加速运动2 s，那么2s末小球的速度为
A．0 B． 2 m/s C．3m/s D．6m/s
4．《不扩散核武器条约》缔约国第八次审议大会在纽约联合国总部召开，消除核武器与和平利用核能成为参会国讨论的焦点。关于原子弹与核电站的叙述正确的是
A．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速率
B．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速率
C．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速率
D．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速率
5．“呼麦”是蒙古族的一种高超演唱形式，演唱者运用技巧，使气息猛烈冲击声带，形成低音，在此基础上调节口腔共鸣，形成高音，实现罕见的一人同时唱出高音和低音的现象．下列说法正确的是
A．在空气中传播时高音的速度比低音快 B．“呼麦”中的高低音都是振动产生的
C．“呼麦”中的低音频率应该低于20Hz D．“呼麦”中的高音一定比低音的响度大
6．一杯香浓的豆浆可以让我们早上有一个精力充沛的开始.电动豆浆机在工作过程中，转动
的叶轮将豆子打磨研碎，加热体将豆浆加热至煮熟.下面说法中正确的是
A．通电后叶轮转动，电动机将机械能转化为电能
B．从开始加热到豆浆煮熟的过程中，豆浆的内能不变
C．煮好的豆浆香气四溢的原因是分子在不停地做无规则运动
D．喝刚刚煮好的豆浆时，在它表面吹气可以加快豆浆的升华，使它凉得快些
7．物体离凸透镜22cm时，能在光屏上得到一个清晰的倒立、缩小的像，则下列判断中正确
的是
A．如果物距小于11cm时，一定不能成实像
B．如果物距等于11cm时，一定成放大的实像
C．如果物距稍大于11cm时，一定成放大的实像
D．改变物距，当像距为22cm时，在光屏上得到的是放大的像
8．将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示。接通电路后发现L1要亮
一些，则下列判断正确的是
A．L1的电阻比L2的小 B．L1的额定功率比L2的大
C．两灯正常工作时L1发光要暗一些
D．若将两灯并联接入电路，L1发光要亮一些
9．小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受
到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的
10．设球形物体在空气中下落时受空气的阻力f=6πηRv（式中R为球的半径，η为空气的粘
滞系数，v为球的速度），当质量分布均匀的球从高空由静止开始下落时速度会越来越大，最终达到一个最大值，则
A．大、小木球的最大速度一样大 B．大木球的最大速度比小木球最大速度大
C．大木球的最大速度比小木球最大速度小 D．半径相同的球的最大速度都一样大
11．如图所示，两个不同材料制成的正方体甲和乙叠放在水平桌面上，已知甲重4N，
乙重5N，甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等；把它们分别投入足够多的水中，
甲漂浮在水面上．下列关于对甲、乙的密度之比ρ甲︰ρ乙和甲、乙浸入水中
的深度之比h甲︰h乙的判断中正确的是（甲、乙两物体的质量分布均匀）
A．ρ甲︰ρ乙＝4︰5 B．ρ甲︰ρ乙＝10︰27
C．h甲︰h乙＝9︰5 D．h甲︰h乙＝4︰5 [来源:学&科&网Z&X&X&K]
12．如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10 W、10 W、4 W，此电路中允许消耗的最大功率为 3A．12 W B．15 W C．16 W D．24 W
二、填空题（每空3分，共9分）
13．一个石块飞在空中某位置时它具有的动能为18J，机械能为45J，则此时石块具有的重力
势能为__________J。
14．一台水泵每秒钟内可把76.5kg水扬高10m，带动水泵的电动机的输入功率为12kW，电动机
的效率是85%，g=10N/kg，则水泵的效率是_________ 15．如图所示，甲、乙两人同时从A地出发。其中，甲沿直线AB朝正北方
向匀速运动，乙沿直线AC朝正东方向匀速运动。甲运动的速度是乙的
2倍，经过3分钟，甲到达B地后，立即改变运动方向并保持速度大小不变，马上沿直线向C地运动，恰好在C地与乙相遇。则乙从A地运
动到C地的时间为___________分钟。
三、计算题（本题共4个小题，共45分）
16. (10分)电和液化气是人们目前较普通使用的环保又清洁的能源，面对液化气的价格日益增
长，小旺同学想将家中的液化气灶换成电磁炉．因此想比较电磁炉和液化气炉的耗能费用。小旺进行如下调查，他分别用电磁炉和液化汽炉烧开质量为4kg
的水，获得数据如
下：电磁炉在实际电压下工作的功率是1500W，水温从20℃加热到100℃用了16min；而在相同的情况下改用液化气炉加热，液化气的热值为3.5×107J/kg ，设液化气炉的加热效率为60%，本地电价为每度0.5元，液化气价格为每千克6元，问：
（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收多少热量？（水的比热容为4.2×
310J/kg·℃）
（2）通过计算，用电磁炉和液化气炉哪一种器具耗能费用更低？
17．（11分）体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2 m，容器的底面积为0.04m2（g取10N/kg）。
求：（1）木块受到的浮力
（2）投入木块后，容器底增加的压强
的（3）若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4 cm，求这种液体
密度.
18．（12分）如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为RP，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为
0.45A，当接入电路的有效阻值为RP时○A的示数为4
RP时○A的示数为0. 5A，试求： 5
（1）变阻器的最大阻值RP
（2）若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，为了不损坏
两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围。
19.（12分）如图甲所示是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受
到的总重力为20N。某次操作中，将重423N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图像如图乙所示。W/J 细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）拉力F做功的功率
（2）利用该装置提升泥土的机械效率；
（3）在提起泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做
的功。
16.(1)Q吸=cm(t-t0)=1.344×106J （3分）
(2)液化气燃烧放出热量：Q放= Q吸/η=2.24×106J 需要的液化气的质量为： m= Q放/q=0.064㎏
0.064㎏的液化气的价格为：0.384元 （3分） 1.44×106J的电能是0.4Kw·h，对应的电费为：0.2元 （3分）[来源:Zxxk.Com]
所以应该是电磁炉耗能少． （1分）
17解：（1）木块的边长a＝??10
?3
?0.1(m)
木块排开水的体积V排＝a2（a－h1）＝0.012×（0.1－0.05）＝5×10-4 (m3)
F浮??水gV排＝1.0×10×10×5×10＝5(N) （5分）
V排5?10?4
（2）水面上升高度h2＝??1.25?10?2(m)
S0.04
增加的压强p＝?水gh2＝1.0×103×10×1.25×10-2＝125(Pa) （3分）
（3）木块排开液体的体积V排＝a2（a－h3）＝0.01×（0.1－0.04）＝6×10-4 (m3) 木块漂浮F′＝G，?液gV排＝G ?液＝分）
、
3-4
、
G5
??0.83?103(kg/m3) （3-4
gV排10?6?10
第二篇：四川省南充高中20xx年素质技能邀请赛(数学)(20xx南充高中自主招生考试)
南充高中20xx年素质技能邀请赛
数 学 试 题
（考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（选择.填空题）
一、选择题（每小题5分，共计30分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置） 1.已知
19
y?1
且2x?y?1，则2x?16x?3y的最小值为
27
22
A. 2 B. 3 C. 7 D.13
2. AE,CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE:CF?3:2，则sinA:sinC等于 A. 3：2 B. 2：3 C. 9：4 D.4：9
2
x?1?x2x,xax?(a?2)x?9a?0x3.关于的方程有两个不等的实数根12，且1，那么a的
取值范围是
?27?a?
2
5 B.
a?
2
5 C.
a??
2
7 D.
?211?a?0
A.
4.在某种浓度的盐水中加入“一杯水”后，得到新的盐水，它的浓度为20℅，又在新盐水中加
331
3℅，那么原来盐水的浓度为
入与前述“一杯水”的重量相等的纯盐后，盐的浓度变为
A.23℅ B.25℅ C. 30℅ D.32℅ p?
5.已知是两个连续自然数(m?n)，且q?mn，设
，则p
A.总是奇数 B.总是偶数
C.有时是奇数有时是偶数 D.有时是有理数有时是无理数
6. P为正三角形ABC内部一点，PD?BC于D,PE?AC于E,PF?AB于F，则 A. PA?PB?PC的值不变 B. PA?PB?PC的值不变 C. PD?PE?PF的值不变 D. PD?PE?PF的值不变 [来源:学科网]
二、填空题（每小题5分，共计50分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处）
1?2y?3z?5,
3x?2y?1z?7
1?1y?1z?
7.若x8.关于
，则x
2
E
C
x,y
的二次式
x?7xy?my?5x?43y?24
2
可以分解为两个一次因式的乘积，则m的
值是
9.如图△ABC中，AC＞AB，AB=4，AC=x，AD平分∠BAC，
BD⊥AD于D，点E是BC的中点，DE=y，则y关于x
的函数关系式为
10.袋中装有3个红球，一个白球，它们除了颜色以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为
11.??60,??50，则??
12.在平面直角坐标系中，已知
延长OP2P100的坐标P3?1,0?，将其绕着原点按逆时针方向旋转300得到P2，0到P3使OP3?2OP2，再将绕原点按逆时针方向旋转30得到
的坐标为 P4，延长OP4到P5使OP5?2OP4,如此继续下去，则点P2010
13.一圆周上有三点A,B,C，?A的平分线交边BC于D，交圆于E，已知BC?2,AC?3,AB?，则4AD?DE?
14.在锐角?ABC中，高BD,CE交于点F，?A?45,?DEF的面积为S，则?BFC的面积为
15.?x?1的解为 0
216.下列命题：①若x?2010?2012?1，则x?2011；②若xy?0，且
?(x?1)?0a??1，则；③若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、
ax?bx?c?0(a?b?c)下两底长都是整数，则该梯形的高为的一个根
?2????1
2. 22为1，另一个根的取值范围是
其中正确的命题的序号为
三、解答题：（本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤)
a?b
bc?b?1?c
ac?c?1的值. 17.(本小题10分)设abc?1，求ab?a?1
18. (本小题12分)已知?ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程
x?(2k?3)x?k?3k?2?0的两个实数根，第三边长为5. 22
（1）k为何值时，?ABC是以BC为斜边的直角三角形
（2）k为何值时，?ABC是等腰三角形，并求?ABC的周长
19. (本小题12分)在平行四边形ABCD中，P为CD边上一点，AP与BP分别为?DAB和?CBA的平分线
（1）判断?APB是什么三角形，并证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）以AB为直径的⊙O交AD于点E
证：?AEF∽?APB,
并求tan?AFE的值
B为切点，P为直线ABBT为⊙O的切线，20. (本小题12分)已知?ABC是⊙O的内接三角形，上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F
（1）当点P在线段AB上时求证: PA?PB?PE?PF
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明，否则说明理由；
AB?cos?EBA?1
3，求⊙O（3）若
21. (本小题12分)如图所示，已知A,B两点的坐标分别为(28,0)和（0,28），动点P从点A开始，在线段AO 上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始，以每秒1个长度单位的速度向上移动（即EF∥x轴），且分别与y轴、线段AB交于点E,F，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为ts
（1）当t?1s时，求梯形OPFE的面积，t为何值时，梯形OPFE的面积最大？最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长； （3）设t的值分别取
t1,t2
时（
t1?t2
），所对应的三角形分别为
?AF1P1
和
?AF2P2
，判断这两个三
角形是否相似，请证明你的结论.
22. (本小题14分)如图，已知点B(-2,0) C(-4,0)，过点B,C的⊙M与直线x??1相切于点A（A在AAA
第二象限）,点A关于x轴的对称点是1，直线1与x轴相交点P A
（1）求证：点1在直线MB上
A
（2）求以M为顶点且过1的抛物线的解析式；
A
（3）设过点1且平行于x轴的直线与（2
切时，求⊙D的半径和切点坐标
南充高中20xx年素质技能邀请赛 数 学 试 题
（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）
第Ⅱ卷（答题卷） 二、填空题答案：(每小题5分，共计50分)
7. 3 8. ______-18____
9.___ y=x
2?2_______ 10．______9
16_______
11．0 12．1004 13．___ 48
49________ 14_________2S____
15．_____5_____________ 16. ②③④
三、解答题：（本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤)
17.(本小题10分)设abc?1，求a
ab?a?1ac?c?1
a1?解：ab?a?1?ab?a?abc?a(b?1?bc) ? ab?a?1b?1?bc?bbc?b?1?c的值.
而ac?c?1?ac?c?abc?c(a?1?ba)?ac(b?1?bc)
c
ac?c?11a(b?1?bc)
b
bc?b?1?? ?原式=1
bc?b?1??1
a(bc?b?1)?a?ab?1
a(b?1?bc)?1
18. (本小题12分)已知?ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程 x?(2k?3)x?k?3k?2?0的两个实数根，第三边长为5. 22
（1）k为何值时，?ABC是以BC为斜边的直角三角形
（2）k为何值时，?ABC是等腰三角形，并求?ABC的周长
解：（1）因为AB,AC是方程x?(2k?3)x?k?3k?2?0的两个实数根， 22
所以AB?AC?2k?3,AB?AC?k2?3k?2
又因为?ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC?5 所以AB2?AC2?BC2,所以(AB?AC)2?2AB?AC?25,
即(2k?3)2?2(k2?3k?2)?25，所以k2?3k?10?0所以k1??5,k2?2 当k?2时，方程为x2?7x?12?0，解得x1?3,x2?4
当k??5时，方程为x2?7x?12?0，解得x1??3,x2??4（不合题意，舍去） 所以当k?2时，?ABC是以BC为斜边的直角三角形。
（2）若?ABC是等腰三角形，则有①AB?AC②AB?BC③AC?BC 三种情况。
因为??(2k?3)2?4(k2?3k?2)?1?0，所以AB?AC，故第①种情况不成立。所以当AB?BC或AC?BC时,5是x2?(2k?3)x?k2?3k?2?0的根， 所以25?5(2k?3)?k2?3k?2?0,k2?7k?12?0，解得k1?3,k2?4
当k?3时，x2?9x?20?0所以x1?4,x2?5，所以等腰?ABC的三边长分别为5、5、4，周长是14
当k?4时，x2?11x?30?0所以x1?5,x2?6，所以等腰?ABC的三边长分别为5、5、6，周长是16.
19. (本小题12分)在平行四边形ABCD中，P为CD边上一点，AP与BP分别为?DAB和
?CBA的平分线
（1）判断?APB是什么三角形，并证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）以AB为直径的⊙O交AD于点E证：?AEF∽?APB,并求tan?AFE
解：（1）?AD∥BC
??DAB??CBA?180
又AP与BP分别为?DAB和?CBA??PAB??PBA?90,??APB?90,??APB是直角三角形。
（2）?DC∥AB,??BAP??DPA
??DAP??PAB,??DAP??DPA,?DA?DP
同理，CP?CB,?DP?PC
AD?5,AP?8,?AB?DC?DP?PC?2AD?10 为⊙O直径，?APB?900,PB???6 AEB??APB?900,?EAF??PAB??AEF∽?APB (3) ?因为AB又??
??AFE??ABP?tan?AFE?tan?ABP?AP
PB?4
3
21. (本小题12分)如图所示，已知A,B两点的坐标分别为(28,0)和（0,28），动点P从点A开始，在线段AO 上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动，动直线EF从x
轴开始，以每
秒1个长度单位的速度向上移动（即EF∥x轴），且分别与y轴、线段AB交于点E,F，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为ts[来源:学科网]
（1）当t?1s时，求梯形OPFE的面积，t为何值时，梯形OPFE的面积最大？最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t1,t2时（t1?t2），所对应的三角形分别为?AF1P1和?AF2P2，判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论.
解：（1）当t?1s时，OE?1,AP?3,?OP?28?3?25 ?OA?OB,EF∥OA,?EF?EB?28?1?27
（OP+EF)OE(25?27)?1
???26
22
?S梯形OPFE
S?
(28?3t?28?t)t
2
??2t?28t??2(t?7)?98,[来源
22
?t?7s，梯形OPFE的面积最大，最大面积是98
（2）?S梯形OPFE?
(56?4t)t2
,S?AFP?
3t2
2
当?
S梯形OPFE?S?AFP时，有
(56?4t)t2
?
3t2
2
,?t1?8,t2?0（舍去）
过点作FH?AO，垂足为H
??OAB?45,?AH?FH?8,PH?3?8?8?16
在Rt?FHP中，FP?(3)相似，下面证明
?? 分别过点F1,F2，作F1H1?AP1,F2H2?AP2，垂足分别为H1,H2
??OAB?45,?AH1?F1H1?t1,AH2?F2H2?t2
?AF1?,AF2?2.?
AF1AF2
?
t1t23t13t2
,AP1AP2
?AF1AF2
?t1t2
又?AP1?3t1,AP2?3t2,?
AP1AP2
?
且?OAB??OAB,??AF1P1∽?AF2P2
22. (本小题14分)如图，已知点B(-2,0) C(-4,0)，过点B,C的⊙M与直线x??1相切于点A（A在第二象限）,点A关于x轴的对称点是A1，直线AA1与x轴相交点P
（1）求证：点A1在直线MB上
（2）求以M为顶点且过A1的抛物线的解析式；
（3）设过点A1且平行于x轴的直线与（2）中
的抛物线的另一交点为D，当⊙D与⊙M 相切时， 求⊙D的半径和切点坐标[来源:学。科。网Z。X。X。K] 解：易知P(-1,0)，BP?1,CP?3.
?PA与⊙M相切于A，PBC是⊙M的割线，
?PA2?PB?PC即PA2?1?3?3,PA?A在第二象限, 点A关于x轴的对称点是A1
?A(?A1(?1,,可得M(?
从而直线MB的解析式为y??当x??1时y?A1在直线MB上
（2）?所求抛物线以M(?为顶点，
?抛物线的解析式可设为y?a(x?3)2?A1坐标带入，可得a??2
?抛物线的解析式为y??2x?3)2?（3）过点A1且平行于x轴的直线为y?由y??x?3)2
2?y?x1??1,y1?2??5,y2?
?A1(?1,D(?5,
以点D为圆心且与⊙M相切的圆有两种情况：外切或内切 当⊙D与⊙M外切时，DM?4
?⊙D的半径为2，点C??4,0?就是切点， 当⊙D与⊙M内切时，⊙D的半径为6，点⊙E(?2,?是切点
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