北 京 交 通 大 学

大学物理实验

设计性实验

实验题目 全息光栅的制作

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全息光栅的制作

一 实验任务

设计制作全息光栅并测出其光栅常数（要求所制作的光栅不少于100条/毫米）

二 实验要求

1.       设计三种以上制作全息光栅的方法并进行比较（应包括马赫-曾德干涉法）；

2.       设计制作全息光栅的完整步骤（包括拍摄和冲洗中的参数及注意事项），拍摄出全息光栅；

3.       给出所制作的全息光栅的光栅常数值，计算不确定度、进行误差分析并做实验小结。

三 实验基本原理

1.       全息光栅

全息光学元件是指基于光的衍射和干涉原理，采用全息方法制作的，可以完成准直、聚焦、分束、成像、光束偏转、光束扫描等功能的元件。光全息技术主要利用光相干迭加原理，简单讲就是通过对复数项（时间项）的调整，使两束光波列的峰值迭加，峰谷迭加，达到相干场具有较高的对比度的技术。常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等。其中全息光栅就是利用全息照相技术制作的光栅，在科研、教学以及产品开发等领域有着十分广泛用途。

一般在光学稳定的平玻璃坯件上涂上一层给定型厚度的光致抗蚀剂或其他光敏材料的涂层，由激光器发生两束相干光束，使其在涂层上产生一系列均匀的干涉条纹，光敏物质被感光，然后用特种溶剂溶蚀掉被感光部分，即在蚀层上获得干涉条纹的全息像，所制得为透射式衍射光栅。如在玻璃坯背面镀一层铝反射膜，可制成反射式衍射光栅。

作为光谱分光元件，全息光栅与传统的刻划光栅相比，具有以下优点：光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、价格便宜等；全息光栅已广泛应用于各种光栅光谱仪中。作为光束分束器件，全息光栅在集成光学和光学通信中用作光束分束器、光互连器、耦合器和偏转器等；在光信息处理中，可作为滤波器用于图像相减、边沿增强等。

2.       光栅条纹

光栅，也称衍射光栅，是基于多缝衍射原理的重要光学元件。光栅是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝（刻线）的平面玻璃或金属片，其狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅会形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，而这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，因此当复色光通过光栅时，不同波长光所产生的谱线在不同位置出现而形成光谱。也就是说，光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果（如图1）。

3.       光栅方程

光栅方程描述了光栅结构与光的入射角和衍射角之间的关系，它表示当衍射角满足的时候发生干涉加强现象，其中d即为光栅常数。而当光以入射角入射时，光栅方程写为 。

4.       光栅常数

光栅常数是光栅两刻线之间的距离。一个理想的光栅可以认为由一组等间距的无限长无限窄的狭缝组成，而狭缝之间的间距称为光栅常数，在图2中用d表示。

全息光栅的光栅常量大小取决于两束平行光与全息干板的夹角。设两列相干的平行光分别以和角入射全息干板，则光栅常数；若两列相干的平面波的夹角很小，则光栅常数。

5.       全息光栅制作原理

两束具有特定波面形状的光束干涉，在记录平面上形成亮暗相间的干涉条纹，用全息记录介质记录干涉条纹，经处理得到全息光栅。而采用不同波面形状的光束或不同的全息记录介质和处理过程可以得到不同类型或不同用途的全息光栅。

四 制作方法与比较

根据两束相干平行光产生机理的不同，制作全息光栅的光路可分为两类。一种称为“分振幅法” ，该类方法是利用分束镜使一束光波一分为二；另一类称为  “分波面法” ，该类方法是利用一定的仪器将一束光波的波面一分为二。 其中在实际制作时通常采取分振幅法，但分振幅法制作全息光栅光栅常数通常较小。

下面分别介绍三种不同制作方法：属于分波面法的杨氏双缝干涉法和菲涅尔双面镜干涉法，以及属于分振幅法的马赫-曾德干涉法。

1.      杨氏双缝干涉法

杨氏双缝干涉是分波面干涉的典型实验装置。由于每条狭缝不可避免有一定的宽度，于是双缝干涉与单缝衍射总是相伴而生的。杨氏双缝干涉法利用光束通过两条缝的0级衍射光在全息干板上进行相干叠加，从而制得全息光栅。

光路如图3所示。双缝间距b，全息干板与双缝的距离D。实验要求每条缝的缝宽较小，使光束通过两条缝的0级衍射条纹较宽，在全息干板可以有较大范围的重叠，从而制得较大面积的全息光栅。同时，所得光栅的光栅常数易于控制，只需改变全息干板与双缝之间的距离D或改变缝间距b即可，因为。

该方法具有以下优点：光学元件少，光路简单，原理易懂；光栅常数易于控制，只需改变全息干板与双缝之间的距离D或改变缝间距b即可；光栅常数大且范围广，涵盖，这样经简单光路放大后就可直观地观测到光栅的放大像，直接检查所制全息光栅的质量。

同时该方法也有如下缺点 ：缝的宽度决定了0级光斑的宽度，因此只有缝的宽度很小，才能使干涉面积较大，同时才能使两缝0级光斑重叠；相干光仅为近平行光；该方法只能制作光栅常数很大的光栅。

2.      菲涅尔双面镜干涉法

菲涅尔双面镜是分波面获的相干光常用的实验仪器，其典型光路如图4 所示。图中S 为缝光源，M₁、M₂为菲涅尔双面镜。其干涉条纹近似为等间距的平行直条纹，将其进行记录便可制得全息光栅。

菲涅尔双面镜干涉法的制作光路如图5所示。激光器发出的光经扩束准直后得到平行光，然后入射到菲涅尔双面镜上，其反射光在全息干板上进行相干叠加。光栅常数决定于双镜的夹角 。

该方法具有与杨氏双缝干涉法相似的优点，光程差小、干涉效果好，光栅常数易于控制且光栅常数较大，但其光路调节复杂，如果用准直透镜则干涉光斑面积较小，如果不用准直透镜 则相干光仅为近平行光。

3.      马赫-曾德干涉法

马赫-曾德干涉法属于分振幅法，其光路图如图6所示。由激光器发出的激光通过扩束器和准直镜后变成平行光，该平行光经半透半反镜后被分成两束光，分别由两个反射镜射向另一个半透半反镜，最后射向全息干板。光束在全息干板上形成等距直线干涉条纹。全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后就得到一个全息光栅。

优点：光程差小，干涉效果好；只需要调节光路中一分束镜的方位角就可以改变透射光和反射光的夹角，从而改变光栅的光栅常数。

缺点：透射元件多，激光通过每一透射元件时不可避免地受影响，使得准直平面波波阵面变形，从而偏离了平面波；干板前的分束镜的面积限制了两束光的夹角，因此光栅常数小的光栅，不能选用此法 。

五 制作步骤与装置（马赫-曾德干涉法）

本次实验采用马赫-曾德干涉仪法。所需的实验仪器有He-Ne激光发射器1架、发散镜1面、凸透镜1面、半反半透镜2面、全反镜2面、白屏和光阑各一、拍摄光栅用的干片若干、架子等。

1.       制作全息光栅

1)      按图6大致确定各实验装置的摆放位置；

2)      打开He-Ne激光发射器，利用白屏使激光束平行于水平面；

3)      调节发散镜和激光发射器的距离使激光发散；

4)      调节凸透镜和发散镜的距离使之等于凸透镜的焦距，得到平行光；

5)      调节两面半反半透镜和两面全反镜的位置和高度，使它们摆成一个平行四边形，并得到两个光斑；

6)      调节半反半透镜和全反镜上的微调旋钮使得到的两个光斑等高，且间距为4-6cm。

2.       拍摄全息光栅

1)      在黑暗环境中，挡住激光束，把干片放在架子上；

2)      让激光束照射在干片上2秒，再重新挡住激光束，把干片取下带到暗房中；

3)      把干片泡在显影液中大约10秒钟，取出，用清水冲洗；

4)      泡在定影液中约5分钟，取出，冲洗后晾干；

5)      用激光束检验冲洗好的干片，若能看见零级、一级的光斑，说明此干片可以用于测定光栅常数。

3.       注意事项

1)      半导体激光器工作电压为直流电压3V，应用专用220V/3V直流电源工作（该电源可避免接通电源瞬间电感效应产生高电压的功能），以延长半导体激光器的工作寿命；

2)      不要正对着激光束观察，以免损坏眼睛；

3)      曝光时间要掌握好，曝光面切勿放反了；

4)      由于有多组同学一起实验，处理干片的时候切勿将干片混淆；

5)      在处理干片时注意避免光源（手机等）。

六 数据与处理

1.       测定所制光栅的光栅常数

将所制得的全息光栅置于激光器前，测量所成零级明条纹与一级明条纹的间距与屏到光栅的距离。根据干涉加强条件，其中，且夹角较小，可以求得光栅常数。再由算出每毫米光栅常数。

2.       数据记录与处理

实验所用激光的波长

取平均得  

光栅常数  

光栅条数           条/毫米（> 100条/毫米，符合实验要求）

七 参考资料

[1] 刘香茹, 巩晓阳, 郝世明, 李立本. “分波面法”制作全息光栅的两种新光路[J]. 中国科教创新导刊,2008(5).

[2] 刘香茄, 陈庆东, 李立本. 全息光栅制作光路的比较研究[J]. 大学物理实验, 2008(21).

[3] 朱庆芳, 岳筱稗. 全息光栅的实验制作与研究[J]. 新乡帅范高等专科学校学报, 2004.

 

第二篇：全息光栅的制作实验报告(免费)

实验六 全息光学元件—全息光栅的设计与制作

全息光学元件（HOE）是指采用全息方法（包括计算全息方法）制作的，可以完成准直、聚焦、分束、成像、光束偏转光束扫描等功能的元件。在完成上述功能时，它不是基于光的反射和规律折射，而是基于光的衍射和干涉原理。所以全息光学元件又称为衍射元件。常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等。

全息光栅是一种重要的分光元件。作为光谱分光元件，与传统的刻划光栅相比，具有以下优点：光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、生产效率高、价格便宜等，已广泛应用于各种光栅光谱仪中，供科研、教学、产品开发之用。作为光束分束器件，在集成光学和光通信中用作光束分束器、光互连器、耦合器和偏转器等。在光信息处理中，可作为滤波器用于图像相减、边沿增强等。本实验主要进行平面全息光栅的设计和制作实验。

一. 实验目的

1． 学习掌握制作全息光栅的原理和方法。

2． 学习掌握制作全息复合光栅的原理和方法，观察其莫尔条纹。

3．通过实验制作一个低频全息光栅和一个复合光栅，并观察和分析实验结果。

二. 主要仪器及设备

1. 光学防震平台一个，支架、支杆及底座若干，旋转平台一个，带三维调节架及φ15 ~25μm 针孔的针孔滤波器组合两套。

2. 扩束透镜（20~40倍显微物镜）两个，已知焦距的透镜一个，反射镜若干，分束器一个，光束衰减器两套。

3. 20mW He-Ne激光器一台。

4. 天津I型全息干板，显影、定影设备和材料。

5. 电子快门和曝光定时器一套。

三. 实验原理

全息光栅的制作原理是：两束具有特定波面形状的光束干涉，在记录平面上形成亮暗相间的干涉条纹，用全息记录介质记录干涉条纹，经处理得到全息光栅。采用不同的波面形状可得到不同用途的全息光栅，采用不同的全息记录介质和处理过程可得到不同类型或不同用途的全息光栅（如正余弦光栅、矩形光栅、平面光栅和体光栅）。下面介绍制作平面全息光栅的光 51

路布置、设计制作原理。

1． 全息光栅的记录光路

记录全息光栅的光路有多种，图1和图2是其中常见的两种光路。

在图1所示光路中，由激光器发出的激光经分束镜BS后被分为两束，一束经反射镜M1反射、透镜L1和L2扩束准直后，直接射向全息干板H；另一束经反射镜M2反射、透镜L3和L4扩束准直后，也射向全息干板H。图中，S和A分别为电子快门和光强衰减器，电子快门与曝光定时器相连，用于控制曝光时间。两平行光束在全息干板上交叠干涉，形成平行等距直线干涉条纹。全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后，就得到一个全息光栅。

M M2 34图1 全息光栅记录光路之一

在对称光路布置下，光栅周期d或空间频率f0由下式确定：

d=1λ=， （1） f02sin(θ/2)

式中，θ是两束平行光之间的夹角，λ是激光波长。由（1）式可以看出，通过改变两束光之间的夹角可以得到不同空间周期或频率的全息光栅，当θ减小时，周期d增大、频率f0减小；对于低频光栅，θ很小，利用小角度近似，可以用下式来计算光栅的周期和频率：

d=1λ≈, （2） f0θ

从图1可知，在θ值较小时，有tan(θ/2)≈θ/2=D/l，将之代入（2）式可得： 52

d=1lλ=. （3） f02D

实验中可用此式来估算低频光栅的空间周期和空间频率。

图2所示光路是马赫—曾德干涉仪光路。由激光器发出的激光经M1反射、透镜L1和L2扩束准直后，变成平行光；该平行光束经分由束镜BS1后被分为两束，一束经反射镜M2反射，再透过分束镜BS2后射向全息干板H；另一束经反射镜M3反射、再经分束镜BS2反射后射向全息干板H。图中S是电子快门，与曝光定时器相连，用于控制曝光时间。两平行光束在全息干板上交叠干涉，形成平行等距直线干涉条纹。全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后，就得到一个全息光栅。所形成的全息光栅的空间周期和空间频率仍然可用（1）式和（2）式确定。实验中可用图2(b)所示的方法来测量计算光栅的空间周期和空间频率，其中L是焦距已知的透镜，把它放置在图2(a)所示光路中的全息干板H处，在透镜后焦面上测量得到两平行光束会聚点之间的距离2D，则有tan(θ/2)≈θ/2=D/f成立，将之代入（2）式可得

d=1fλ=. （4） f02D

采用图2所示光路制作全息光栅时，实验中可用此式来估算低频光栅的空间周期和空间频率。

1

2

1

(a) 记录光路

(b) 光栅空间频率测量计算方法 图2 全息光栅记录光路之二，（a）记录光路，（b）空间频率测量计算方法

2． 复合光栅

所谓复合光栅是指在同一张全息干板上记录两个栅线彼此平行但空间频率不同的光栅。复合

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光栅采用两次曝光方法来制作。设第一次曝光记录了空间频率为f0的光栅，然后保持光栅栅线方向不变，仅改变光栅的空间频率，在同一张全息干板上进行第二次曝光，设第二次曝光记录的光栅的空间频率为f0。合理选择两次曝光的曝光时间和显定影处理条件，经处理后就可得到一个复合全息光栅。复合光栅上将出现莫尔条纹，莫尔条纹的空间频率fm是f0和f0的差频，即 ''

fm=Δf0=f0?f0', （5） 例如，若f0=100线/mm，f0=102线/mm或98线/mm，则莫尔条纹的空间频率fm为2线/mm。这种复合光栅可用于光学图像微分运算。

拍摄复合光栅的光路仍可采用图1或图2所示的光路，为了改变第二次曝光时的光栅空间频率，只需改变两束平行光的夹角θ即可。改变夹角θ的方法有两种，一种是在图1所示光路中适当平移、并在水平方向旋转反射镜M1和M2，在图2所示光路中适当平移、并在水

；另一种方法是在水平方向（以竖直方向平方向旋转反射镜M2和M3（也可旋转分束镜BS2）

为轴）旋转全息干板H，如图3所示，以便改变夹角θ。其中，第二中方法操作简便，并且对于一定大小的Δf0或fm，其所需要的调节量较大，便于提高精度。

'

图3 旋转干板以改变光栅空间频率

由图3可知，当干板转动一个小角度?时，对应干涉条纹的空间周期变为：

d'=1d1==， （6） f0'cos?f0cos?

莫尔条纹的空间频率为

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fm=Δf0=f0?f0'=f0(1?cos?). （7）

根据设定的f0和Δf0，由此式可计算出干板应转动的角度?。例如，若f0=100线/mm，Δf0=2线/mm，则有

?=arccos??f0?Δf0?D'?=1130. f0??

实验中，?角的改变可以通过调节干板夹持架下面的带有刻度的旋转台来实现。

四. 实验内容与步骤

（一）实验内容

采用图2所示光路。（1）拍摄一个空间频率f0=100线/mm的低频光栅，并采用衍射方法初步测量其空间频率；（2）拍摄一个复合光栅，第一次曝光记录光栅的空间频率为100线/mm，第二次曝光记录光栅的空间频率为98线/mm，即莫尔条纹的空间频率为2线/mm。

（二）实验步骤

1．低频全息光栅的制作

（1）光路参数估算 根据要求制作的全息光栅的空间频率f0，参照图2(b)、由（4）式计算出D。实验中，λ=632.8nm，f=400mm。

（b）用细激（2）光路布置和调整 （a）首先保证从激光器出射的细激光束平行于台面；

光束调整光路中各元器件的高度和中心位置，并使各元器件的光轴平行于台面；（c）按图2所示光路先放置好反射镜M1和电子快门S，再用L1、L2及针空滤波器将细激光束扩束准直成平行光；（d）放置好分束镜BS1，使平行光尽量以45度角入射，入射平行光被BS1分成两

（f）束；（e）放置反射镜M2和M3及分束镜BS2，使BS1、M2、M3和BS2的位置近似成矩形；

调节M2和M3或BS2，使经BS2反射和透射的平行光以一定角度在全息干板H（此时以毛玻璃屏代替）上交叠；（g）在全息干板处放置透镜L，在透镜后焦面上放置毛玻璃屏，调节

（h）熟悉了解电子快门和曝光定时M2和M3或BS2，使两会聚点之间的距离达到要求的值；

器的使用。光路调整完毕后，将各调整底座固定好，不要再碰各元器件。

（3）准备显影、定影材料 把三个适当大小的水槽依次放置好，按自左至右（或反之）依次在其中加入适量的显影液、清水和定影液。

（4）曝光 （a）按照激光器输出功率大小和所使用的全息干板来决定的曝光时间（一般 55

由由指导教师根据事先的实验给定），调整好曝光定时器；（b）记下光束在毛玻璃屏上交叠的位置，关闭电子快门和室内灯光，取下干板架上的毛玻璃屏、换上全息干板，使全息干板的感光药膜面对着入射光束，此后不要再碰光学平台及其上面的各元器件，稳定一分钟左右；（c）控制曝光定时器进行曝光。

（5）显影、定影处理 完成第（4）步后，将曝光后的全息干板取下来，按给定的显影、定影时间进行处理。处理完毕后用清水进行充分的冲洗，然后凉干，得到全息光栅。

（6）观察实验结果 （a）将凉干后的光栅放置在支架上，并在其后放置透镜L，用其中的一束平行光束垂直照射，在透镜的后焦面上用毛玻璃屏接收，构成图4所示的光路。从毛玻璃屏上即可观察到光栅的衍射图样。

图4 全息光栅衍射图样观察及空间频率检测

在观察屏上，如果只出现中间的三个亮点（0级和±1级），则说明所制作的光栅是正余弦型的；如果出现0级、±1级、±2级、±3级、"级亮点，则说明所制作的光栅是非正余弦型的；如果出现很多级亮点，则说明所制作的光栅接近矩形光栅。要想得到正余弦型光栅，需要在充分了解全息干板的感光特性的基础上严格控制曝光、显影和定影时间，一般情

高γ值况下制得的是非正余弦光栅。如果要制得矩形光栅，则要用高反差系数γ的全息干板；

干板的宽容度很小，可近似认为当曝光量达到某一值时就饱和曝光，曝光量小于该值时就不曝光，因而可形成接近矩形的光栅。此外，由于实验中所采用全息干板的感光药膜较薄，其厚度与光栅周期相比很小，所以实验所制作的光栅属于平面光栅。

（b）在图4所示光路中，测量得到±1级亮点之间的距离p，就可根据下式计算得到光栅实测的空间频率，用f0表示。此值应与设计要求值基本一致。 ''

f0''=

p. (8) 2fλ

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2．复合全息光栅的制作

仍采用图2所示光路，所不同的是要进行两次曝光，并在两次曝光之间，将全息干板旋转适当角度。第一次曝光记录光栅的空间频率为f0=100线/mm，其步骤与上述的（1）—（4）相同。在第一次曝光完毕后，按计算要求的角度?调节干板下面的旋转台，不要碰台面上的其它任何器件。调节完毕后稳定三十秒到一分钟，再进行第二曝光，时间与第一次曝光的时间相同。两次曝光完毕后，按上述的第（5）步进行显影、定影等处理，即可得到复合全息光栅。

对着普通光源观察，可以观察到复合光栅上的莫尔条纹，也可采用图4所示的光路测量光栅的空间频率，并与设计值进行比较。

参考文献

[1] 于美文，光全息学及其应用. 北京：北京理工大学出版社，1996.

[2] 苏显渝，李继陶，信息光学. 北京：科学出版社，1999.

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