静电场知识点复习

一、库仑定律

①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为e=。

②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：，其中静电力常量。

二、电场

①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。

②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。

定义式：，单位：或。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。

区别：（定义式，适用于任何电场）；（点电荷产生电场的决定式）；（电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d是两点间距离在场强方向上的投影）。

③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。

三、电势能、电势、电势差

①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。

静电力做功与电势能变化的关系式为：，即静电力所做的功等于电势能的变化。所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。静电力做功与电势差的关系式为：。说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为零）。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为：。

②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中这点的性质决定，与试探电荷的q、E_P无关）。定义式：。沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。

③电势差与电势的关系式为：；电势差与静电力做功的关系式为：；匀强电场中电势差与电场强度的关系为：。同一点的电势随零电势点的不同而不同（通常选大地或无限远处电势为零），而两点间的电势差与零电势点的选取无关。

④等势面：电场中电势相等的点构成的面。性质：沿同一等势面移动电荷时静电力不做功；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面；在相邻等势面间电势差相等的情况下，等势面的疏密表示电场的强弱（密强弱疏）。会画点电荷电场和匀强电场的等势面。

注：W_AB、q、U_AB、E_P、等都是标量，但都有正有负，计算时带正负号代入。

四、电容器和电容

任何两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成一个电容器（容纳电荷）。

电容：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，表示电容器容纳电荷本领的物理量。定义式：，国际单位制中单位为法拉，。

平行板电容器的决定式为：。

平行板电容器应用的两种情况：①电容器始终与电源相连（U不变），；不变。②电容器充电后与电源断开（Q不变），；。（会熟练推导）

五、带电粒子在电场中的运动

①带电粒子是否考虑重力：微观粒子（如质子、电子、粒子等）不计重力；宏观微粒（如带电小球、质点、油滴等）考虑重力。

②带电粒子的加速：一平行金属板两板间电压为U，一带电粒子（q、m)仅受静电力作用从静止开始，从一板运动到另一板的速度大小？（）

③带电粒子在电场中的偏转：水平放置的平行金属板，板长为，板间电压为（上正下负），板间距离为，一电荷量为的带正电粒子（不计重力）以初速度垂直电场方向从左侧射入板间，且能从右侧飞出。

带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，轨迹如图。

水平方向：   竖直方向：        

若是如图所示的运动，则

（电性相同的不同粒子经加速电场和偏转电场后射出时轨迹相同）

    或  

静电场题检测题

一、选择题

1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q ②场强E=U/d  ③场强E=kQ/r²       ④电场力做功W=Uq     

 (A)①③      (B)②③      (C)②④    (D)①④

2、已知A为电场中一固定点，在A点放一电量为q 的电荷，受电场力为F，A点的场强为E，则

A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化

B．若在A点换上电量为2q 的电荷，A点的场强将变为 2E

C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零

D．A点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关

3.如图所示，平行直线表示电场线，带没有标明方向，带电量为+1×10^-2C的微粒在电场中只受电场力的作用，由A点移到B点，动量损失0.1J，若点的电势为-10V，则

A.B点的电势为10V

B.电场线的方向从右向左

C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1     D.微粒的运动轨迹可能是轨迹2

4 、 两带电小球，电量分别为+q和，固定在一长度为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图10—48所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过，则在此转动过程中电场力做的功为（    ）

    A. 零    B.     C.    D.

5.两个相同的金属小球带正、负电荷，固定在一定得距离上，现把它们相碰后放置在原处，则它们之间的库伦力与原来的相比将（  ）

A.变小    B.变大    C.不变    D.以上情况均有可能

6．如图所示，有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，然后与电源断开。下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两极板左右水平错开一段很小的距离，则下列说法中正确的是（      ）

A．电容器两极板间电压值变大    B．电荷的电势能变大

C．负电荷所在处的电势升高  D．电容器两极板间的电场强度变小

7.图10—55中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（    ）

 A. 带电粒子所带电荷的符号                   

 B. 带电粒子在a、b两点的受力方向

C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

8、如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度v₀从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM=MN，则P和Q的的质量之比为

A.  3：4        B. 4：3      C.  3：2        D.2：3

9、示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 

A.极板应带正电    B.极板应带正电

C.极板应带正电     D.极板应带正电

10、如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是

A．b、d两点的电场强度相同

B．a点的电势等于f点的电势

C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功

D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上 a

点移动到c点的电势能变化量一定最大

11 ,若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（    ）

    A. 一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

    B. 一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

    C. 不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动

    D. 不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

12 如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离=d, M为点P、N连线的中点，关于M、N两点的场强和电势，下列说法正确的是：

 A.M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点场强大   

B. M点的场强大小为4kQ/d2   

 C.N点的电势为零，场强不为零                      

D.N点的电势和场强都为零

                

一、选择题答案

二、 填空题

13.质量为m，带电量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ（如图所示）。（1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T₁______________；（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T₂_______________。

14如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为-1V、1V、5V，则D点的电势φ_D

为                 V,并标出电场强度的方向。

三 计算题

15、如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知U_ac=60V,求：

（1）电场强度为多大？

（2）设B点的电势为零，求A、C、D、P点的电势。

（3）求将q= -1.0×10^-10C的点电荷由A移到D电场力做的功。

（4）将q=2×10^-10C的点电荷由B移到C，再经D最后回到B，电场力所做的功W_bcdp

16、如图所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的

大小满足什么条件才能实现上述平衡状态？

17  如图所示，长为L(L=ab=dc)高为H(H=bc=ad)的矩形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；（2）若粒子从bc边离开电场时动能为，则电场强度为多大？           

18、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

参考答案

一选择

1、D   2、D   3、BC 4、C  5、D  6、AC 

7、BCD  8、A  9、AC 10、D   11、D    12、AC

二  填空

13 、   0               

14 、    7v           D 指向  A              

15、(1)1.5×10³V/m (2)30V  -30V  -60V   0V  (3)-9.0×10^-9J    (4)0J

16、分析与解：对A作受力分析．设悬点与A之间的丝线的拉力为F₁，AB之间连线的拉力为F₂，受力图如图10乙所示．根据平衡条件得

F₁sin60°=mg，

qE=k+F₁cos60°+F₂，

由以上二式得：E=k+cot60°+，

∵F₂≥0，　∴　当E≥k+时能实现上述平衡状态．

17、解析：（1）L＝v₀t，L＝＝，

所以E＝，qEL＝E_kt－E_k，

所以E_kt＝qEL＋E_k＝5E_k，

（2）若粒子由bc边离开电场，L＝v₀t，v_y＝＝，

E_k’－E_k＝mv_y²＝＝，

所以E＝，

18、解析：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v₀，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有

解得　y＝，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）

（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v₁，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有

    

    

解得　xy＝，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。

（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v₂，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有

  

，

解得　，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置

 

第二篇：第七节：静电现象的应用知识点总结