惠斯登电桥实验论文

实验论文

课题名称：用惠斯登电桥测电阻

专业及班级：20##级电子信息工程二班

学号：20121270XXXX

姓名：唐粱

指导老师：孔文婕

电子工程学院

20##年12月25日

惠斯登电桥实验论文

摘要：

本实验介绍如何用惠斯登较为精确的测量电阻的阻值，以及试验中可能出现的问题分析和解决办法。

引言：

惠斯登电桥是一种常用的电学仪器，它可用来测量电阻、电容、电感等电学量，还可以通过参量转换对温度、压力等非电学量进行测量。是电学实验中较为典型且重要的基本实验，自组惠斯登电桥是本实验的重要内容也是关键所在。

关键词：自组惠斯登电桥、电桥灵敏度、灵敏电流计、不确定度

正文：

问题：1.电阻哪种方法更精确？

分析问题：平常使用最多的莫过于用万用表测电阻了，而用仪器本身决定它的精度是很低的，所以此方法只能用来估测电阻。中学时学过用伏安法测电阻，此方法与前一种相比大大增加了精度，但由于电流表、电压表自身的电阻，还是不够精确的测量出电阻的阻值。因此需要更为精确的测量仪器——惠斯登电桥！

解决问题：用惠斯登电桥测电阻。

2.为什么要测量电桥灵敏度？

答：因为在利用自组惠斯登电桥测电阻时，当电桥平衡后，流过检流计的电流Ig理论上应为零，但实际上检流计的灵敏度有一定的限度，当Ig小到我们感觉不到检流计的偏转时我们就认为电桥平衡了，因此Rx的测量就会有误差。所以要测量电桥灵敏度。

3.如何提高电桥灵敏度？

答：（1）选择R2/R3=1灵敏度最高。

(2) 选择电压灵敏度高的检流计。

(3) 适当提高电桥的工作电压，可提高灵敏度，但不要超过各元件的额定电流。

4桥路平衡的条件是？

答：当两桥臂的电阻比值相等时即Rx=R2*R3/R4, 我们就认为电桥平衡。

【实验目的】

1.掌握惠斯登电桥测电阻的原理。

2.学会自组惠斯登电桥测量电阻的方法。

3.了解电桥灵敏度的概念以及提高电桥灵敏度的几种方法。

【实验仪器】可变电阻箱3个、灵敏电流计、滑线变阻器、待测电阻、直流电源、多用电表、开关及导线等。

【实验原理】

1.惠斯登电桥原理

电桥法是电学的测量方法之一，它是测量电阻的很重要也是应用最普遍的一种方法。惠斯登电桥又称单臂电桥，通常用来测量中值电阻。它是有四个电阻R2、R3、R4和待测电阻Rx联成的一个封闭四边形，在四边形的对角A和B上接入直流电源，对角C和D之间接入检流计而组成，如图所示，图中四边形的每一条边称为电桥的一个臂，而CD这条对角线就是所谓的“桥”，“桥”的作用是将C、D两点的电位直接进行比较，当C、D两点的电位相等时，检流计G中通过的电流为零，即Ig=0.电桥达到平衡。这时的电桥称为平衡电桥，检流计称为指零仪器。

Uac=Ucd，Ucb=Udb

根据欧姆定律有

I1*Rx=I4*R4，I2*R2=I3*R3

因为 I1=I2，I3=I4

所以有

Rx/R2=R4/R3

即 Rx=R2*R4/R3

其中，Rx为测量臂，R2、 R3称做比例臂，R4称做比较臂。

而 ΔRx/Rx=ΔR3/R3+ΔR3/R3+ΔR4/R4

交换臂之前 ΔRx =（ΔR2/R2+ΔR3/R3+ΔR4/R4）*Rx

交换臂之后 ΔRx＇=(ΔR2/R2+ΔR3/R3+ΔR4＇/R4＇)*Rx＇

所以 Rx*Rx＇=R4*R4＇

则有 Rx=sprt （R4*R4＇）

则 R=Rx+(-)uRx

2.电桥灵敏度

定义:电桥平衡时，若一臂的阻值为R，改变以微小量ΔR后，引起检流计偏转Δn格，则电桥相对灵敏度S为

实际上，待测电阻Rx一般不能改变，所以只能改变比较臂的阻值，以 ΔR4/R4代替ΔRx/Rx，于是

S=Δn*R4/ΔR4

3.测量不确定度：

用电桥测量电阻时，测量不确定主要来源于电阻箱的误差和电桥灵敏度带来的误差。

电阻箱铭牌：

ΔR＝θ％×R

【实验内容及步骤】

1. 取出万用表，将万用表表针接触测出表的自身相应档位误差并记录（如0.5欧）。用万用表粗略测出待测电阻阻值并记录（如199.8欧）。

2. 按照原理图用3个电阻箱和待测电阻及检流计组装电桥，取电源电压E=3.0V。接好后闭合开关Ke，再闭合Kg。检查检流计是否偏转；若偏转，则电路正常。此时断开Ke、Kg。移去滑动变阻器R，再连接好线路。

3. 取比例臂电阻R2=R3=199.8OΩ，粗调R4等于待测电阻的粗测值199.8Ω。接通电源并调节R4使检流计指针指零，使电桥平衡，记录下各桥臂的阻值。

4. 在电桥处于平衡状态下，分别增加和减少R4的值，使检流计指针偏转1格，记录下对应的ΔR4(+)、n（-）和ΔR4（-）、n（-）.

5. 将R4与Rx交换位置，重新调节R4使电桥平衡，此时R4的读数记为R4＇。仿步骤4测出相应的数值ΔR＇（+）、n（+）和ΔR4＇（-）、n（-）。根据Rx=sprt （R4*R4＇）测出Rx的值，根据S=Δn*R4/ΔR4求出电桥的灵敏度；再分别求出由桥臂引起的误差和电桥灵敏度引起的误差，最后求出总的误差。写出测量结果表达式。

由上述实验得到下面数据

续表

【数据处理】

Rx=sprt（199.4*200.2）=199.8Ω

ΔR4＇的不确定度=（100*0.1+90*.0.2*+9*0.5+0.4*5）%=34.5%

R4 的不确定度=（200*0.1+0.2*5）%=21%

由桥臂电阻引起的误差：

ΔRx1=½（ΔR4＇/R4＇+ΔR4/R4）*sprt（R4*R4＇）=0.2773Ω

由电桥灵敏度引起的误差

ΔRx2=¼{[0.1/(-124.6)+0.1/398.8]*199.4+[0.1/166.8+0.1/(-83.42)*200.2]}=-0.06997Ω

总的合成误差：

uR(x)=sprt[（ΔRx1）²+(ΔRx2)²]=0.29Ω

则所测电阻

R=Rx+(-)uRx=199.8Ω+（-）0.3Ω

【实验结论】

（1）惠斯登电桥能较精确测量电阻；

（2）电桥是否达到平衡，是以桥路里有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断；为此，引入电桥灵敏度问题。

（3）、电桥灵敏度与检流计灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。
（4）、电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。
（5）、电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。

【分析与总结】

根据以上分析，就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敏度不高、测量误差大的原因。同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度，通常都有外接检流计与外接电源接线柱。但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高，还必须考虑桥臂电阻的额定功率，不然就会出现烧坏桥臂电阻的危险。

参考文献：

1) 浦天舒《大学物理实验》清华大学出版社 20##年

2) 杨述武《普通物理实验》高等教育出版社 1985年

3) 张志东《大学物理实验》科学出版社 20##年

4) 杨淑芬《大学物理实验教程》北京邮电大学出版社 20##年

5) 覃以威《大学物理实验1》广西师范大学出版社 20##年

6) 周自刚《新编大学物理实验》科学出版社 20##年

第二篇：实验8 惠斯登电桥测电阻

大学物理实验教案

实验名称： 惠斯登电桥测电阻

1 实验目的

（1）了解电桥平衡测电阻的原理。

（2）掌握惠斯登电桥测电阻的方法。

（3）了解线式电桥中校正系统误差的互易测量法。

2 实验仪器

直流稳压电源、线式电桥实验板、电阻箱、滑动变阻器、指针式检流计、UJ—23型箱式电桥、几种不同规格的待测电阻。

3 实验原理及方法

（1）平衡电桥的原理：

电阻器是各种电器中使用最多的电子器件之一。惠斯登电桥用于测量中值电阻，其基本原理是利用电桥处于平衡状态时来测电阻。如图所示，R₁、R₂、R₀、R_x满足：（）时，电桥处于平衡状态，此时检流计G的电流为零。如果选择三个已知且可调的电阻构成电桥的三个臂，未知待测电阻当作

一个臂，那么分别调节R₁、R₂、R₀使电桥平衡，就有，即而测得R_x。

（2）测量方法：

1）用线式电桥测电阻：在1米长的粗细均匀的电阻丝上找到一点，将电阻丝分成两段，这样电桥的四个桥臂由R_x、R₀、L_a和L_b构成。当电桥平衡时有；若电阻丝的粗细均匀有问题或两端接点不够准，这样测得的R_x存在系统误差，应进行校正。将R_x和R₀对调重新接好，当电桥再次平衡时有，将上面这两个公式相乘后开方得，这种方法称为互易测量法。

2）用QJ—23型箱式电桥测电阻：根据待测电阻的大小，正确选择比率臂（R₁/R₂），调节R₀直到电桥平衡，依可测得R_x。

4 教学内容

（1）实验内容及步骤：

1）自组线式电桥测电阻

按教材上的图8-2接好电路，电源输出2.5V，滑动变阻器R的滑动头置于中间。预估R_x（大约1KΩ）。选定电阻箱R₀并调至该数值上。进行平衡判断调节。调小R（趋于零），提高电桥灵敏度，继续调节接触点在电阻丝上的位置使电桥处于平衡状态，记下L_a和L_b的数据。断开电源，调大R，将R_x和R₀互易接好，重复上述过程，记下L_aˊ和L_bˊ的数据。利用公式计算测量结果。

注意事项：检流计的使用方法。

2）用QJ—23型箱式电桥测电阻

稳压电源输出4.5V接到箱式电桥的B接线柱上，被测电阻（五种不同阻值）分别接到R_x端。依被测电阻器上的标称值，选择好比率臂（R₁/R₂）档位，并调出R₀的预估值。接通电源开关B和检流计开关G，判断电桥是否平衡，若不平衡可仔细调节R₀直到平衡后计算出被测电阻的测量结果。

注意事项：使用时检流计校零；采用间断式接通电源，否则可能损坏待测电阻；判断平衡时，先按B后按G，断开时先松开G后松开B；R₀的读数应保证四位有效数字，否则测量达不到仪器应有的精确度。

（2）实验数据及数据处理方法：

表一、自组线式电桥测电阻的数据