数学研究学习

——生活中的数学应用案例及做一个尽可能大的长方体

生活中无处不存在数学，数学是应用到我们的每个细节。学数学不是当死知识，而是要灵活运用。我们只有真正的学好数学，才能用到实际生活当中。

这天，我正在玩物理学具，因为电学下学期还要学，所以我就玩起了电学里的连接电路。看着那一闪一亮的灯泡，我突然心中起了一个问号，灯泡的容积怎么求呢？那不方不正，又不是球形的灯泡，又怎么能计算求出它的容积呢？最简单的办法就是碗里面灌满水，然后倒出来量。可是灯泡又扭不开，也不可能打碎，这怎么求。我低头思考了一会，就想出办法。

我首先找出一个玻璃钢（鱼缸），然后将灯泡放进去，测量说升高了多少。然后套用公示：升高的高度*长*宽，就计算出来了。

还有一个实例：过年的时候，小姑要和姑父回家乡过年，说是要给我带纪念品。不知道他们什么时候走的，等的我就急了，问爸爸，他这就考我了：“你小姑回去一周，平年2月有28天.，你算算吧。”

我不假思索的回答，“她7号回来，对不对？”

知道我是怎么算的吗？是这样的。设这七天最中间的一天为x，得到一个方程：

                        (x-3+x-2+x-1)+x+(x+1+x+2+x+3)=28

                        解得x=4    4+3=7

数学在生活中十分有用，只有不断探索，才会获得更多收获 

                       做一个尽可能大的长方体

 步骤

1．准备：一张边长为20 cm的正方形纸板，一个无盖的长方体，以及剪刀、直尺、透明胶、细沙。
　　2．操作：展开一个无盖长方体

3．设疑：一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体?

（1）几何思想

（2）把小正方形的边长在2.5cm到4cm之间进行细分，按0.5cm的间隔取值，即分别取2.5cm，3cm，3.5cm，4cm时，折成的无盖长方体形纸盒的容积将如何变化?请学生按照昨天所分的小组填写下面的表格：

从这个表格我们可以看到，当x＝4时，体积是576cm³，x＝5时，体积是500 cm³，这说明x大于4时，体积会逐渐减小，说明x大于4cm时，体积会越来越小！这样，要使体积最大，x的值只可能在2.5cm到4cm之间。所以，我们今天要把小正方形的边长在2.5cm到4cm之间进行细分，按0.5cm的间隔取值，即分别取2.5cm，3cm，3.5cm，4cm时，折成的无盖长方体形纸盒的容积将如何变化?请你们按照昨天所分的小组填写下面的表格：

总结：学习数学要有活跃的想象能力，并且必要时动手实践，就会得到意想不到的结果。

 

第二篇：生活中的数学问题

生活中的数学问题

一、导入

小朋友们，春天到了，天气变暖，百花盛开，树木都发芽了，前段时间，我们一年级小朋友还去 春游了，到哪里了？勺湖公园的景色美吗？如果我们带着数学眼光走进生活，我们会有许多不一样的发现，今天我们一起研究（指着或者这是板书板书）“生活中的数学问题”

二、讲授新课

1、 出示：图片 小河边有几棵树呢？ 生：3棵

出示第一题“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？”

师读题后：问：小朋友们，这里的“每两棵树之间放一盆花”你懂吗？是什么意思呢？指答

师：哦，（指着图第二张幻灯片）两棵树之间有一个空，在数学中，我们把它叫做“间隔”，在这个间隔里可以放一盆花。

师：那么“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 指答 ： 你说，你是怎么想的？

你说，你是怎么想的？

你说，你又是怎么想的？ （此处找3个学生回答）

师：哦，看到大家刚才用数一数的方法去发现。（此时指着ppt的第三张）第一棵树和第二棵树之间是1个间隔，我们就在第一棵树后面放一盆花，第二棵树和第三棵树之间是一个间隔，我们就在第二棵树后面放一盆花，第三棵树后面放不放花呢？为什么不放呢？指答：因为第三棵树后面没有间隔了，所以不放花。 师：小结：（边小结边演示集合圈）第1棵树后面放一盆花，第2棵树后面放一盆花，第3棵树后面没有树了，也就没有间隔了，我们就不用放花了。所以3棵树，每两棵树之间放一盆花，我们就放了2盆花。（此时板书：棵树 盆数

3 2）

2、 先出示图：要是（出示题目）“5棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 如果有人举手就指答：4盆

师：哦，到底是不是4盆花呢？我们不妨动手画一画，自己拿出笔来试一试。 如果回答是4 的人比较多，师：哦，大家都认为是4盆花，那到底是不是4盆花呢？我们可以用眼睛观察，数一数，我们还可以动手（引出学生一起说）画一画。 你会画吗？动手试试吧。 （师此时下去巡视，找出用不同符号画的） 反馈时 要抓住：通过画一画，小朋友们，是不是放了4盆花呢？谁来带着自己画的图，向大家介绍一下，你是怎么画的？怎么想的？

第一种：先找这样画的学生上来介绍

师：这里的

代表什么呢？哦，

这种简单的符号来代表花，我们画起来就比较简单了。

第二种： 再找出这样画的上来介绍

等他介绍完了，师说：哦，他用“”代表大树，”代表花，你觉得他这种用竖线表示大树，跟刚刚画树比较起来，怎么样？ 生：更简单了

师：我们在画图的时候，要选择简单的符号来表示，这样画起来又清楚又方便。

师：课件出示：（边说边演示课件的集合圈）我们在第一棵树后面放一盆花，第2棵树后面放1盆花，第3棵树后面放1盆花，第4棵树后面放1盆花，第5棵树后面放不放花呢？怎么不放花了呢？ 指答 学生回答完后师小结

师小结：哦，5棵树当中，前面的4棵树，每一棵树后面都有1盆花，一共有4盆花，第5棵树后面没有花。（此时边板书边说）那么5棵树，每两棵树之间放一盆花，就放（引出学生说出）4盆花。板书： 5 4

3、 过渡：通过画一画，我们知道了5棵树，每两棵树之间放一盆花，

可以放4盆花，那么，要是河边栽了（出示题目，幻灯片第6张）“8棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？”（指着题目读题）

师：有人说是7盆，到底是几盆花呢？怎么办呢？好，请你动手画一画。

画过以后来反馈：师：老师发现刚刚我一读完题目，就有小朋友一下子就报出来了，是谁没有画图就知道答案的？ 这时请没画图的小朋友说一说（指答2名学生）

师：来画图的小朋友，说一说是不是7盆花呢？

师：来请你向大家介绍一下，你没话怎么知道放了7盆花的呢？

师：他讲得对不对呢？有没有道理呢？我们请画图的小朋友上了验证一下他讲得有没有道理。

请画图的上来介绍

师：通过验证，xxx的回答是正确的，他理解的非常好，xxx的图画的也非常准确简洁。 此时师边小结边在学生画的图上画集合圈：第1棵树后面放1盆花，第2棵树后面放一盆花，第3棵树后面放1盆花，第4棵树后面放一盆花，第5棵树后面放一盆花，第6棵树后面放一盆花，第7棵树后面放一盆花，第8棵树后面呢？为什么没有花了呢？

师小结：8棵树，前面的7棵树，每一棵树后面都放一盆花，只有第8棵树后面没有花。（此时板书：8 7）那么8棵树，我们一共放了7盆花。

4、 出示题目“15棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？”师指着题

目读

师：哎呀，很多小朋友都一口报出答案了，是14盆花吗？到底是多少盆花呢？如果直接想有困难的，你也可以动手画一画，想好的小朋友，把你的想法和同桌交流一下。 反馈：指答：

师质疑：“ 为什么15棵树，每两棵树之间放一盆花，放14盆花呢？” 你是怎么想的？

师：听了这几名小朋友的介绍，你们知道哪一棵树后面没有花呢？第15课树。15棵树当中，前面14棵树，每一棵树的后面都有一盆花。

师：刚才有没有小朋友画图的呢？

如果有：就请画图的小朋友简单的上来介绍一下：哦，15棵树，每两棵树之间放一盆花，是不是14盆花？

如果没有：小朋友们真厉害，唉，你们怎么不用画图就知道的呢？指答：

学生回答的时候就趁机板书：15 14

5、师：那“100棵树，每两棵树之间放一盆花，又改放多少盆花呢？”生：99盆。 师：小朋友们真厉害，你们怎么不用画图就知道100棵树，每两棵树之间放一盆花，放了99盆呢？ 指答：你是怎么想的？

师：哦，原来你们不用画图，是发现规律。那请你来说一说，你发现了什么规律？这么多小朋友发现了这个规律，把你发现的规律和你的同桌交流交流。

师：好，来说一说，你们发现了什么规律？

师问：哎，盆数怎么比棵树少1呢？ 引出学生说出：因为最后一棵树后面没有放花。 此处完善板书：棵树 – 1 = 盆数 （边板书边说）因为前面的每一棵树后面都放一盆花，只有最后一棵树后面没有花，去掉最后一颗树，就是花的盆数。

6、师：其实小朋友们发现的这个规律，在我们的手中也可以找到，大家看，伸出你的小手，我们把手指看成是树，每两棵树之间的间隔就是这里，花就放在两个手指之间的间隔里， 5根手指有几个间隔？放几盆花？4根手指有几个间隔？放几盆花呢？

7、同学们，我们发现了这么重要的规律，真了不起。发现规律实际上是为了更好的运用规律来解决问题，想挑战一下吗？

8、出示巩固练习第1题。

师：六一儿童节快到了，“小朋友们布置教室，挂了9个红灯笼，每两个红灯笼之间挂一个黄灯笼，你知道小朋友们挂了多少个黄灯笼呢？”

指答：你说，你说，你说，

师：大家都认为是挂了8个黄灯笼吗？为什么是挂8个黄灯笼呢？ 指答

师：哦，大家是运用了我们刚刚发现的规律来解决的，那你能列一道算式吗？

9、出示联系第2题 师指着题目读

师：你是怎么想的呢？可以用语言表达，也可以列一道算式。把你的想法和同桌交流一下 指答：

师：哦，树的棵数比楼的幢数少1.

10、出示第3题 师指着题目读题

直接指答：你是怎么想的？

小结：师：哦，你看我们应用我们发现的这个规律解决问题就非常的简单快捷。老师这里还有一道挑战题，小朋友们有没有勇气来挑战？

11、出示挑战题

师：你们是怎么想的？

学生如果说不是是女生数 + 1 就是男生数，就引导。

如果这里还有时间：

师说：如果11名男生围成一个圈，两个男生之间站一名女生，会是多少名女生呢？是不是这样呢？有兴趣的同学课后可以画一画，验证一下自己的想法，想和大家交流的，也可以把自己的作业纸插到班级后面的“数学趣题大家做”的挑战框里，和大家一起分享。

三、最后总结：

今天我们研究了两棵树之间放一盆花，大家发现了树的棵数和花的盆数之间的规律。小朋友们非常厉害的发现了规律，还能善于应用规律去解决问题，其实，像这样的问题，我们以后还会进步的学习。

今天的课就上到这里，下课。