1潮流计算问题在数学上一般是属于多元非线性代数方程组的求解问题，必须采用迭代计算方法。

2对于一个潮流算法，其基本要求可归纳成以下四个方面

  (1)计算速度;

  (2)计算机内存占用量;

  (3)算法的收敛可靠性;

  (4)程序设计的方便性以及算法扩充移植等的通用灵活性。

3为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型.并称之为最小化潮流计算法。

4，20世纪60年代中期，结合电力系统经济调度工作的开展，针对经典的经济调度方法的不足，开辟了一个新的研究领域，称之

为最优潮流问题。

5.几种特殊用途的潮流计算：直流潮流、随机潮流、三相潮流

6. 电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可用接在相应节点上的一个电流注入量代表，因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。

7. 采用节点功率作为节点注入量是造成方程组呈非线性的根本原因。

8. 对于电办系统中的每个节点，要确定其运行状态，需要有四个变量：有功注入P、无功注入Q、电压模值U、电压相角θ

9. 按照电力系统的实际运行条件，根据预先给定的变量的不同，电力系统中的节点又可分成：PQ节点、PV节点、平衡节点

10.平衡节点的电压相角一般作为系统电压相角的基准即θ=0

11. 每个节点的注入功率是该节点的电源输入功率、QGi和负荷需求功率PLi、 QLi的代数和。

12. 负荷需求的功率取决于用户，是无法控制的，所以称之为不可控变量或扰动变量。而某个电源所发的有功、无功功率则是可以由运行人员控制或改变的变量，是自变量或称为控制变量。至于各个节点的电压模值或相角，则属于随着控制变量的改变而变化的因变量或状态变量。

13. 潮流计算的含义就是针对某个扰动变量p，根据给定的控制变量u，求出相应的状态变量x，公式为。

14. 以导纳矩阵为基础，并应用高斯一塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法。

15.高斯法的优点:原理简单，程序设计十分容易。导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。缺点：收敛速度很慢，达到收敛所需要的迭代次数与节点数目有关，较大规模电力系统用该法计算时速度非常缓慢。病态条件系统收敛困难。收敛性能受到平衡节点位置的影响。

16. 牛顿一拉夫逊法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程，即通常所称的逐次线性化过程。

17. 牛顿法的核心是反复形成并求解修正方程式。提高计算速度降低内存占用量的关键是：如何有效的处理修正方程式。当初始估计值和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。

18.牛顿—拉夫逊法极坐标和直角坐标两种修正方程式的共同点：(1)修正方程式的数目分别为2(n-1)-m及2(n-1)个，在PV节点所占比例不大时，两者的方程式数目基本接近2(n-1)个。（2）每次迭代雅克比矩阵都需要重新形成，雅克比矩阵高度稀疏但不对称。

19.牛顿法的程序特点：（1）对于稀疏矩阵，在计算机中以“压缩”方式只储存其非零元素，且只有非零元素才参加运算。（2）对修正方程的增广矩阵采取按行消去而非按列消去。边形成，边消元，边存储，即每形成增广矩阵的一行便马上进行消元，并且消元结束后便随即将结果送内存存储。(3)消元的最优顺序或节点编号优化。

20.节点编号优化有三种方法：静态法（按静态连接支路数）、半动态法（按动态连接支路数）、动态法（按动态增加支路数）。一般采用半动态法。

21.牛顿法的优点：收敛速度快，取决于一个良好的启动初值，具有平方收敛特性；收敛可靠性好，病态系统也能可靠收敛。缺点：所需的内存量及每次迭代所需的时间比高斯—塞德尔法多；收敛可靠性取决于良好的启动初值。

22.牛顿法的初值选择：⑴对于正常运行的系统，各节点电压一般运行在额定值附近，所以各节点可以采用统一的电压初值，称为平直电压；⑵先用高斯塞德尔法迭代1~2次，以此迭代结果作为牛顿法的初值；⑶用直流法潮流求解一次求得一个较好的角度初值，以此作为牛顿法的初值。

23.病态运行条件：①节点间相角差很大的重负荷系统②较长的辐射形线路③包含负电抗的支路④长线路与段线路在同一结点，且长线路长度比短线路长度大很多。

24.主要影响无功功率和电压模值，而对有功功率及电压角度关系很少的因素包括输电线路的充电电容从及变压器非标准变比。

25.快速解耦法与牛顿法的区别：快速解耦法与牛顿法的不同主要体现在修正方程式上面。⑴用解两个阶数几乎减半的方程组(n-1阶及n-m-1阶)代替牛顿法的解一个2n-m-2阶方程组，显著地减少了内存需量及计算量；⑵不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅克比矩阵并进行三角分解，这里B’及B”是二个常数阵，因此大大缩短了每次迭代所需的时间；⑶雅克比矩阵不对称，而B’及B”都是对称阵，为此只要形成并储存因子表的上三角或下三角部分，这样又减少了三角分解的计算量并节约了内存；⑷收敛性方面均能可靠收敛，牛顿法具有平方收敛特性，快速解耦法为线性熟练特性，因此快速解耦法达到收敛所迭代的次数比牛顿法多，但由于每次迭代所需时间较牛顿法少，所以总的计算速度仍有大幅提高；⑸快速解耦法的程序设计较牛顿法简单。

26.快速解耦法的缺点：元件R/X比值过大的病态条件以及因线路严重过载以致两个节点间相角特别大时，不能可靠的收敛。快速解耦法的最大障碍：大R/X比值病态问题。解决这个问题的途径：①对大R/X比值支路的参数加以补偿（串联补偿和并联补偿两种，常用并联补偿）；②对算法加以改进（XB、BX、BB、XX方案，BX方案有明显优势）。

27.保留非线性潮流算法：将泰勒级数高阶项或非线性项考虑进去的算法。特点：迭代时间少，占用内存高，初值影响收敛性。

28.最小化潮流算法：在数学上表示为求一个由潮流方程构成的函数（目标函数）的最小值问题，并以此来代替代数方程组的直接求解。特点：从原理上保证计算过程永不发散。

29. 将数学规划原理和常规的牛顿—拉夫逊算法有机地结合起来，形成了一种新的潮流计算方法一一带有最优乘子的牛顿算法，通常简称为最优乘子法。这种算法能有效地解决病态电力系统的潮流计算问题

30. 一些实用的潮流程序往往附加有模拟实际系统运行控制特点的自动调整计算功能。这些调整控制大都属于所谓的单一准则控制，即调整系统中单独的一个参数或变变量以使系统的某一个准则得到满足。

31.单一准则控制的具体例子：①自动调整带负荷调压变压器的抽头，以保持变压器某侧节点或某个远方节点的电压为规定的数值；②自动调整移相变压器的移相以保持通过该移相变压器的有功功率为规定值；③自动调整互联系统中某一个区域的一个(或数个)节点的有功出力以保持本区域和其它区域间的净交换有功功率为规定的数值；④PV节点的无功功率越界、PQ节点的电压越界的自动处理，以及负荷静态特性的考虑。

32.自动调整的方法：①改变某一个控制参数X的大小；②改变潮流方程的构成。

33.最优潮流：当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，所找到的，能够满足所有指定的约束条件，并使系统的某个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。

34.最优潮流和基本潮流的不同点：①基本潮流控制变量U是已给量，最优潮流U是可变且待优选量，所以存在一个作为U优选准则的目标函数；②最优潮流除了要满足潮流方程这一等式约束外，还必须满足与运行限制有关的大量不等式约束条件；③基本潮流是解非线性方程，最优潮流是非线性规划问题，需要采用最优化方法求解；④最优潮流具有指导系统进行优化调整的决策功能。

35.最优潮流的数学模型：

36.三种最优潮流问题：①目标函数采用发电燃料耗量(或费用)最小，以除去平衡节点以外的所有有功电源出力及所有可调无功电源出力(或用相应的节点电压)，还有带负荷调压变压器的变比作为控制变量，则就是对有功及无功进行综合优化的通常泛称的最优潮流问题。②若目标函数同①仅以有功电源出力作为控制变量而将无功电源出力(或相应节点电压模值)固定，则就称为有功最优潮流。③若目标函数采用系统的有功网损最小，将各有功电源出力固定而以可调无功电源出力(或相应节点电压模值)及调压变压器变比作为控制变量，则就称为无功优化潮流。

1. 由于随机噪声及随机测量误差的介入，无论是理想的运动方程或测量方程均不能求出精确的状态向量x。为此，只有通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。这种方法，称为状态估计。

2.状态估计分为动态估计和静态估计两种。动态估计是：按运动方程与某一时刻的测量数据作为初值进行下一个时刻状态量的估计。静态估计是：仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计。

3.电力系统的状态变量：能够表征电力系统特征所需的最小数目的变量。

4.电力系统状态估计：能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的且数目最少的状态变量值。

5.冗余度：全系统中独立测量量的数目与状态量数目之比。

6.可观察性检验：远动装置的工作情况是会经常变化的，当信息量不足时，状态估计无法工作，故进行可观察性检验，若被判定为不可观察，则退出估计或增加伪测量数据使之可观察。

7.电力系统状态估计功能流程图：

8.状态估计与潮流计算的比较：①方程数不同。潮流计算一般是根据给定的n个节点的注入量或电压模值求解n个节点的复数电压。方程式的数目等于未知数的数目。在状态估计中，测量向量的维数一般大于未知状态向量的维数，亦即方程式的个数大于未知数的个数。其中，测量向量可以是节点电压、节点注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。②求解方法不同。潮流计算一般用牛顿—拉夫逊法求解2n个非线性方程组；状态估计是根据一定的估计准则，由估计理论的处理方法求解方程组。

9.可观察性：若对系统进行有限次独立的观察（测量），由这些观察向量所确定的状态唯一，称系统是可观察的。电力系统的状态能够被表征的必要条件是它的可观察性。可观察的一个必要但非充分条件是：雅克比矩阵H的秩等于n。

10.电力系统测量需要较大冗余度的目的：提高测量系统的可靠性与状态估计的精确度。保证可观察性是测量点布置的最低要求。

11.最小二乘估计：是以测量值Z与测量估计值之差的平方和最小为目标准则的估计方法。优点是不需要随机变量的任何统计特征。

12.不良数据：电办系统中测量系统的标准误差σ大约为正常测量范

围的0.5%~2%，因此误差大于3σ的测量值就可称为不良数据，但在实用中由于达不到这个标准，所以通常把误差达到（6~7)σ以上的数据作为不良数据。

13.不良数据的三种检测方法：①检测法②加权残差检测法③标准化残差检测法。三种检测方法共同特点是利用采样的残差信息来检测出不良数据，其检测的效果与阈值的选择有关，当阈值较低时，检测不良数据的能办就较强，但是过低的阈值又会使误检率增大。

14.不良数据的残差搜索辨识法：①加权残差搜索法②标准化残差搜索法。

15.SCADA包括数据采集、数据预处理、运行状况的监视、调度员远方操作、运行数据的记录打印统计与保存、事故追忆和事故顺序记录等功能。

16.正常状态的电力系统分为安全正常状态与不安全正常状态两类。凡用来判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限的功能称为静态安全分析；而用来判断系统是否会失稳的功能称为暂态安全分析；使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段，称为预防控制。紧急状态：只满足等式约束但不满足不等式约束。恢复状态：可能不满足等式越是，不等式约束可以满足。四种状态的转化过程。

17.静态等值常用方法：①ward等值法②缓冲等值法③REI等值法。

18.预想事故包括：支路开断与发电机开断两类。支路开断模拟常用的方法有：直流法、补偿法、灵敏度分析法。

19. 预想事故自动选择：就是在实时条件下利用电力系统实时信息，自动选出那些会引起支路潮流过载、电压违限等危及系统安全运行的预想事故，并用行为指标来表示它对系统造成的危害严重程度，按其顺序排队给出一览表。两种行为指标：①有功功率行为指标，是一种用来衡量线路有功功率过负荷程度的计算方式，表示式。②无功功率行为指标，是一种用来衡量电压与无功功率方面过负荷程度的计算方式，表示式。

20.一个互联的电力系统按其计算要求，划分为研究系统和外部系统两部分，研究系统分为边界系统和内部系统两部分。

21. 在电力系统发生故障或操作后，将产生复杂的电磁暂态过程和机电暂态过程，前者主要指各元件中电场和磁场以及相应的电压和电流的变化过程，后者则指由于发电机和电动机电磁转矩的变化所引起电机转子机械运动的变化过程。

22. 电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或操作后可能出现的暂态过电压和过电流，以便对电力设备进行合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限制和保护措施。

24. 机电暂态过程的主要目的:主要涉及系统的静态和暂态稳定性等问题(有时又分为功角稳定性和电压稳定性)。

25. 电磁暂态过程的分析方法可以分为两类，一类是应用暂态网络分析仪TNA(Transient NetworkAnalyzer)的物理模拟方法，另一类是数值计算(或称数字仿真)方法。数值计算用的基本方法是：隐式梯形积分法。

 

第二篇：电力系统分析基础知识点总结

电力系统分析基础

                              目录

稳态部分

一．电力系统的基本概念

填空题

简答题

二．电力系统各元件的特征和数学模型

填空题

简答题

三．简单电力网络的计算和分析

填空题

简答题

四．复杂电力系统潮流的计算机算法

       简答题

五．电力系统的有功功率和频率调整

1．电力系统中有功功率的平衡

2．电力系统中有功功率的最优分配

3．电力系统的频率调整

六．电力系统的无功功率和频率调整

1．电力系统的无功功率平衡

2．电力系统无功功率的最优分布

 3．电力系统的电压调整

暂态部分

一．     短路的基本知识

1.  什么叫短路

2.  短路的类型

3.  短路产生的原因

4.  短路的危害

5.  电力系统故障的分类

二．     标幺制

1.  数学表达式

2.  基准值的选取

3.  基准值改变时标幺值的换算

4.  不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算

三．     无限大电源

1.  特点

2.  产生最大短路全电流的条件

3.  短路冲击电流im

4.  短路电流有效值Ich

四．     运算曲线法计算短路电流

1．基本原理

2.计算步骤

3.转移阻抗

4.计算电抗

五．     对称分量法

1.  正负零序分量

2.  对称量和不对称量之间的线性变换关系

3. 电力系统主要元件的各序参数

六．     不对称故障的分析计算

1.  单相接地短路

2.  两相短路

3.  两相接地短路

4.  正序增广网络

七．     非故障处电流电压的计算

1.  电压分布规律

2.  对称分量经变压器后的相位变化

稳态部分

一

一、填空题

1、我国国家标准规定的额定电压有 3kv 、6kv、 10kv、 35kv 、110kv 、220kv 、330kv、 500kv 。

2、电能质量包含电压质量、频率质量、波形质量三方面。

3、无备用结线包括单回路放射式、干线式、链式网络。

4、有备用界结线包括双回路放射式、干线式、链式、环式、两端供电网络。

5、我国的六大电网：东北、华北、华中、华东、西南、西北。

6、电网中性点对地运行方式有： 直接接地、不接地、 经消弧线圈接地 三种，其中 直接接地为大接地电流系统。

7、我国110kv及以上的系统中性点直接接地，35kv及以下的系统中性点不接地。

二、简答题

1、电力网络是指在电力系统中由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。

2、电力系统是指由发电机、各类变电所和输电线路以及电力用户组成的整体。

3、总装机容量是指电力系统中实际安装的发电机组额定百功功率的总和。

4、电能生产，输送，消费的特点：

（1）    电能与国民经济各个部门之间的关系都很密切

（2）    电能不能大量储存

（3）    生产，输送，消费电能各个环节所组成的统一整体不可分割

（4）    电能生产，输送，消费工况的改变十分迅速

（5）    对电能质量的要求颇为严格

5、对电力系统运行的基本要求

（1）     保证可靠的持续供电

（2）     保证良好的电能质量

（3）     保证系统运行的经济性

6、变压器额定电压的确定：

  变压器的一次侧额定电压应等于用电设备额定电压（直接和发电机相联的变压器一次侧额定电压应等于发电机的额定电压），二次侧额定电压应较线路额定电压高10%。只有漏抗很小的、二次直接与用电设备相联的和电压特别高的变压器，其二次侧额定电压才可能较线路额定电压仅高5%。

7、所谓过补偿是指感性电流大于容性电流时的补偿方式，欠补偿正好相反，实践中，一般采用欠补偿。

  二

一、填空题

1、按绝缘材料，电缆可分为  纸绝缘 、橡胶绝缘 、塑料绝缘  三种类型。

2、架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成。

3、电缆线路由导线、绝缘层、保护层等构成。

4.、导线主要由铝（Z）、钢（G）、铜（T）等材料构成。

5、线路电压超过220KV时为减小电晕损耗或线路电抗，采用扩径导线或分裂导线。

6、为了减少三相参数的不平衡采取架空线路的换位。

二、简答题

1、⑴ 普通钢芯、铝线，标号为LGJ,铝线和钢线部分截面积的比值为5.3~6.0。

   ⑵ 加强型钢芯铝线，标号为LGJT, 铝线和钢线部分截面积的比值为4.3~4.4。

   ⑶ 轻型钢芯铝线，标号为LGJQ, 铝线和钢线部分截面积的比值为8.0~8.1。

2、整换位循环，指一定长度内，有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。

3、钢芯铝线的电阻，由于可只考虑主要载流部分——铝线部分的载流作用，可认为与同样额定截面积的铝线相同。

4、分裂导线的采用改变了导线周围的磁场分布，等效的增长了导线半径，从而减小了导线电抗。

5、单位长度钢导线的电抗就是单位长度外电抗和内点抗之和。

6、电缆线路的电阻路略大于相同面积的架空线路，而电抗则小得多，电抗不是因为电缆三相导体间的距离远小于同样电压级的架空桥路。

7、所谓长线路是指在长度100~300km之间的架空线路。

8、一般线路，指中等及中等以下长度线路，对架空线路，对长度大约为300km,对电缆线路，大约为100km。

9、短线路是指长度超过100km的架空线路，线路电压不高时，这种线路电纳的影响一般不大，可略去。

10、电力系统负荷的运行特性广义分为负荷曲线和负荷特性，负荷曲线是指负荷随时间而变化的规律，负荷特性是指负荷随电压或频繁变化的规律。

11、综合用电负荷是将工业、农业、邮电交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的相加功率，因而称电力系统的供电负荷；

12、供电负荷再加各发电厂本身所消耗的功率——厂用电，是系统中各发电机应发的功率，称电力系统中的发电负荷。

13、平均额定电压是约定的，较线路额定电压约高5％的电压系列。

14、各个量基准值的关系：S_B=U_BI_B，U_B=I_BZ_B。

三

一、填空题

1、调整潮流的手段有：串联电容、串联电抗、附加串联加压器。

2、串联电容的作用是以其电抗抵偿线路的感抗。

3、串联电抗的作用与串联电容相反，主要在限流，将其串联在重载线段上可避免该线段过载。

4、附加串联加压器的作用在于产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值。

5、辐射形配电网的接线方式分为辐射式、链式、干线式三种网络。

二、简答题

1、电压降落是指线路始末两端电压的相量差。

2、电压损耗是指线路始末两端电压的数量差。

3、电压调整是指线路末端空载与负载时的数量差。

4、最大负荷利用小时数Tmax指一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax。

5、年负荷率指一年中负荷消费的电能w除以最大负荷Pmax与一年的8760h的乘积。

6、年负荷损耗率指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与一年8760h的乘积。

7、最大负荷损耗时间是指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗。

8、线损率或网损率是指线路上损耗的电能与线路始端输入电能的比值。

9、等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为具有负值的变电所节点注入功率。

10、高压输电线路的组空往往远小于电抗，改变电力网络中节点电压的大小，所能改变的主要是网络中无功功率的分布；改变电压的相位，所能改变的主要是网络中有功功率的分布。

11、辐射形网络中的潮流是不加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负荷，环形网络中，环式网络的潮流，如不采取附加措施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的。

    两端供电网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当控制，但由于两端电源容量有一定的限制，而电压调整的范围又要服从对电压质量的要求，调整幅度都不可能大。

12、辐射形配电网潮流计算的特点：

   （1）辐射形配电网支路数一定小于节点数。因此，网络节点导纳矩阵稀疏度很高。

   （2）低压配电网由于线路阻抗大，一般不满足R<<X，因此通常不能采用P-Q解耦法进行网络潮流计算。

   （3）对于末端负荷节点前的支路功率就是末端运算负荷功率，所以可以直接求支路功率损耗和电压损耗。

13、进行环形网络潮流计算时，有功功率分点和无功功率分点不一致，应以哪一分点作计算的起点？

   答：鉴于较高电压级网络中，电压损耗主要系无功功率流动所引起，无功功率分点电压往往低于有功功率分点，一般可以无功功率分点为计算的起点。

14、进行环形网络潮流计算时，如果已知的是电源端电压而不是功率分点电压，应按什么电压算起？

答：要设网络中各点电压均为额定电压，先计算各线段功率损耗，求得电源端功率后，再运用已知的电源端电压和求得的电源端功率计算各线段电压降落。

15、任意辐射形网络潮流计算的步骤：网络中变电站较多时，先求出等值负荷功率或运算负荷，然后在计算线路各支路的电压降落和功率损耗。而对既给定末端负荷有给定始端电压的情况，开始时由末端向始端推算时，设全网电压都为额定电压，仅计算各元件中的功率损耗而不计算电压降落，待求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐段推算电压降落，但这时不再重新计算功率损耗。

四

简答题

1．节点导纳矩阵的特点

（1）、节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数n.

 (2)、节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元数就等于与该行相对应节点所连接的不接地支路数。

（3）、节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。

（4）、节点导纳矩阵的非对角元Yij等于连接节点i、j支路的导纳的负值。

（5）、节点导纳矩阵一般是对称矩阵，这是网络的互易特性所决定的。

2．变量的分类及各自概念

根据各个节点的已知量的不同，将节点分为三类：PQ节点、PV节点、平衡节点。

（1）、PQ节点：注入功率Pi和Qi已知，节点电压的大小Ui和相位角待求，负荷节点或发固定功率的发电机节点，数量最多。

（2）、PV节点：Pi和Ui已知，Qi和相位角待求，对电压有严格要求的节点，如电压中枢点。

（3）、平衡节点：Ui和相位角已知，Pi、Qi待求，只设一个。

3．设置平衡节点的目的

（1）、在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。

（2）、电压计算需要参考节点。：点、平衡节点。（是对称矩阵，这事于网络中除参考哦

4．雅可比矩阵的特点

  （1）、雅可比矩阵各元素均是节点电压相量的函数，在迭代过程中，各元素的值将随着节点电压相量的变化而变化。因此，在迭代的过程中要不断重新计算雅可比矩阵各元素的值；

  （2）、雅可比矩阵各非对角元素均与Yij=Gij+jBij有关，当Yij=0，这些非对角元素也为0，将雅可比矩阵进行分块，每块矩阵元素均为2*2阶子阵，分块矩阵与节点导纳矩阵有相同的稀疏性结构；

  （3）、非对称矩阵。

 5．牛顿—拉夫逊法潮流计算的基本步骤

   （1）、形成节点导纳矩阵YB。

   （2）、设各节点电压的初值。

   （3）、将各节点电压的初值代入修正方程式求不平衡量。

   （4）、计算雅可比矩阵各元素。

   （5）、解修正方程式，求各节点电压的变化量。

   （6）、计算各节点电压的新值。

   （7）、运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一步迭代。

   （8）、计算平衡节点功率和线路功率。

 6．P—Q分解法潮流计算的基本步骤

    (1)、形成系数矩阵B’、B’’，并求其逆阵。

   （2）、设各节点电压的初值。

   （3）、按式计算有功功率的不平衡量。

   （4）、解修正方程式，求各节点电压相位角的变化量。

   （5）、求各节点电压相位角的新值。

   （6）、按式计算无功功率的不平衡量。

（7）、解修正方程式，求各节点电压大小的变化量。

（8）、求各节点电压大小的新值。

（9）、运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。

（10）、计算平衡节点功率和线路功率。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

 

五

一．电力系统中有功功率的平衡

1．电力系统的负荷构成

第一种，变动幅度很小，周期很短，这种负荷变动有很大偶然性。

第二种，变动幅度较大，周期较长，属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷变动。

第三种，变动幅度最大，周期最长，这一种是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。

2．电力系统的有功功率和频率调整分类及各自概念

可分为一次、二次、三次调整三种：

一次调整：发电机的调速器进行的、对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。

二次调整：发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。

三次调整：按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷。

3．系统电源容量和备用容量的概念

系统电源容量：可投入发电设备的可发功率之和。

备用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分。

4．备用容量的分类及各自概念

   按作用分：.

（1）负荷备用：指调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用（2%～5%）。

（2）事故备用：使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用(5%～10%)。

（3）检修备用：使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用。

（4）国民经济备用：计及负荷的超计划增长而设置的备用。

   按存在形式分：

（1）     热备用：指运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差。

（2）     冷备用：指未运转的发电设备可能发的最大功率。

二．电力系统中有功功率的最优分配

1．电力系统中的有功功率最优分配包括的内容及各自概念

包括：有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。

有功功率电源的最优组合概念：系统中发电设备和发电厂的合理组合。包括：机组的最优组合顺序，机组的最优组合数量，机组的最优开停时间。

有功功率负荷的最优分配概念：系统中的有功负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。

                                                   

2． 发电机组的耗量特性

(1).概念：反映发电机组单位时间内能量输入和输出关系的曲线。

(2).比耗量：耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，及输入和输出之比：u=F/P

(3).效率：比耗量倒数：n=P/F

(4).耗量微增率：耗量特性曲线上某点切线的斜率，表示在该点的输入增量和输出增量之比：  a=dF/dP

3． 目标函数和约束条件

有功负荷最优分配的目的：在满足对一定量负荷持续供电的前提下，使发电设备在生产电能的过程中单位时间内消耗的能源最少。

满足条件：

         等式约束   f(x、u、d)=0

         不等式约束   g(x、u、d)<=0

使：    

         目标函数    F=F(x、u、d)最优

(1).目标函数

系统单位时间内消耗的燃料（火电机组）

F∑ =F1(PG1)+F2(PG2)+…+Fn(PGn)= ∑Fi(PGi)，式中,Fi(PGi)表示某发电设备发出有功功率PGi时单位时间内所需消耗的能源。

(2).约束条件

等式约束：∑PGi(min)= ∑PLDj+……PL     为网络总损耗

         不计网损时：∑PGi(min)= ∑PLDj

不等式约束：PGi(min)<=PGi<=PGi(max)

            QGi(min)<=QGi<=QGi(max)

            Ui(min)<=Ui<=Ui(max)

4.等耗量微增率准则

    dF1/dPG1=dF2/dPG2

5.多个发电厂间的负荷经济分配(不计网损的有功最优分配)

 （1）目标函数：F=∑Fi(PGi) 最小

 （2）等式约束条件：∑PGi-PLD=0

    构造拉格朗日函数： L=F-a(∑PGi-PLD)   求拉格朗日函数的无条件极值得：dFi/dPGi=a (i=1,2,…，n)

 （3）功率上下限约束条件：PGi(min)<=PGi<=PGi(max)

    先不考虑该约束条件进行经济分配计算，若发现越限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发电厂再按经济分配。

三． 电力系统的频率调整

1.电力系统频率变化的影响：

  .对用户的影响：

  （1）.对异步电机转速的影响：纺织工业、造纸工业。

  （2）.异步电机功率下降

  （3）.对电子设备的准确度的影响

  .对发电厂和电力系统的影响

   (1).对发电厂厂用机械设备运行的影响

   (2).对汽轮机叶片的影响

   (3).对异步电机及变压器励磁的影响,增加无功消耗。

2. 负荷的有功功率—频率静态特性

    当频率偏离额定值不大时，负荷的有功功率—频率静态特性用一条近似直线来表示。直线的斜率为负荷的单位调节功率。

负荷的单位调节功率：

有名值：KL=△PL/△f

 标幺值：KL*=△PLfN/PLN△f=KLfN/PLN

    意义：表示随频率的变化负荷消耗功率增加或减少的多少。

3.发电机组的有功功率—频率静态特性

   (1).发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。

        KG=-△PG/△f

        KG*=-△PGfN/PGN△f=KGfN/PGN

   (2).发电机的调差系数：单位调节功率的倒数。

       x=-△f/△PG

       x%=(-PGN△f/△PGfN)*100

   (3).发电机的单位调节功率与调差系数的关系：

        KG*=100/x%

        KG=1/x=100PGN/fNx%

4.频率的一次调整

  (1).概念：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的震荡过程，达到新的平衡。

  (2).系统的单位调节功率：计及发电机和负荷的调节效应时，引起频率单位变化时的负荷增量。对于系统有若干台机组参加一次调频：Ks=∑KG+KL=-△PL0/△f

  (3).注意：取功率的增大或频率的上升为正；为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；对于满载机组，不再参加调整。

5.频率的二次调整

  (1).概念：通过操作调频器，使发电机组的频率特性平行的移动，从而使负荷变化引起的频率偏移在允许的波动范围内。

  (2).当系统负荷增加时，负荷增量可分解为以下三部分：

       a.由于进行二次调整，发电机组增发的功率△PG;

       b.由于调速器的调整作用而增大的发电机组的功率-KG△f;

       c.由于负荷本身的调节效应而减少的负荷功率KL△f。

(3).系统的单位调节功率：  对于系统有n台机组，且由第n台机组担负二次调频的任务时：Ks=∑KG+KL=-(△PL0-△PG0)/ △f

(4).无差调节概念：

若 △PL0=△PG0 ，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则△f=0,即所谓的无差调节。                                                 

^六

一．电力系统的无功功率平衡

1．频率调整和电压调整的相同点和不同点：

调频：正常稳态运行时，全系统频率相同，频率调整集中在发电厂，调频手段只有调整原动机功率一种。

调压：电压水平全系统各点不同，电压调整可分散进行，调压手段多种多样。

2．变压器和电力线路中的无功功率损耗是怎样的？

   变压器：分为两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流的百分值，约为1%~2%；绕组漏抗中损耗，在变压器满载时，基本上等于短路电压的百分值，约为10%。因此，对一台变压器或一级变压的网络而言，在额定满载下运行时，无功功率损耗将达额定容量的13%。对多电压级网络而言，变压器中无功功率损耗是相当可观的。

   电力线路：分为两部分，并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的损耗与线路电压的平方成正比，呈容性；串联电抗中的损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此，线路究竟消耗容性或感性无功功率不能肯定。一般情况下，35kv及以下系统消耗无功功率；110kv及以上系统，轻载或空载时，成为无功电源，传输功率较大时，消耗无功功率。

 3．无功功率电源有哪些？各自特点？

    发电机、同步调相机、静电电容器、及静止补偿器，后三种又称为无功补偿装置。  

同步调相机：相当于只能发无功功率的发电机。在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压；在欠励磁运行时从系统吸取感性无功功率而起无功负荷的作用，可降低系统电压。

静电电容器：只能向系统供应感性无功功率，它所供给的感性无功功率与其端电压的平方成正比。

静止补偿器：由静电电容器和电抗器并联组成。电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平滑的改变输出或吸收的无功功率。

4．电力系统无功功率平衡的基本要求：

   系统中的无功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。

∑QGC-∑QL-△Q∑= Qres

Qres>0表示系统中的无功功率可以平衡且有适量的备用；

Qres<0表示系统中的无功功率不足，应考虑加设无功补偿装置。

其中：

电源供应的无功功率QGC由两部分构成，即发电机供应的无功功率QG和补偿设备供应的无功功率Qc。

即∑QGC=∑QG+∑Qc

无功功率损耗△Q∑包括三部分：变压器中的无功功率损耗△Qt，线路电抗中的无功功率损耗△Qx，线路电纳中的无功功率损耗△Qb，由于△Qb属容性，将其作为感性无功功率损耗论处，则应具有负值。

即△Q∑=△Qt+△Qx-△Qb

5．无功不足应采取的措施：

（1）、要求各类用户将负荷的功率因数提高到现行规程规定的数值。

（2）、挖掘系统的无功潜力。例如将系统中暂时闲置的发电机改作调相机运行；动员用户的同步电动机过励磁运行等。

（3）、根据无功平衡的需要，增添必要的无功补偿容量，并按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量的、分散的无功补偿可采用静电电容器；大容量的、配置在系统中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或静止补偿器。

二．电力系统无功功率的最优分布

1．无功功率的最优分布包括：无功功率电源的最优分布和无功功率负荷的最优补偿

2．无功功率电源的最优分布．

优化无功电源分布的目的：在有功负荷分布已确定的前提下，调整无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小。其中，网络的有功网损可表示为节点注入功率的函数。

目标函数：网络的有功网损△P∑=△P∑(P1,P2,…,Pn ,Q1,Q2,…,Qn)最小

等约束条件：∑QGi-∑QLi-△Q∑= 0

不等约束条件：PGi(min)<=PGi<=PGi(max)

              QGi(min)<=QGi<=QGi(max)

              Ui(min)<=Ui<=Ui(max)

构造拉格朗日函数L=△P∑-a (∑QGi-△Q∑-∑QLi)=0

分别对QGi和a并令其等于零得到结果。

三． 电力系统的电压调整

1．电压调整的必要性：

（1）.电压偏移过大对电力系统本身及用电设备会带来不良的影响。

a.效率下降，经济性变差。

b.电压过高，照明设备寿命下降，影响绝缘。

c.电压过低，电机变热。

d.系统电压崩溃。

（2）．不可能使所有节点电压都保持为额定值。

a.设备及线路压降。

b.负荷波动。

c.运行方式改变。

d.无功不足或过剩。

2．我国规定的允许电压偏移

   35kv及以上电压供电负荷：-5%～+5%

   10kv及以下电压供电负荷：-7%～7%

   低压照明负荷：-10%～+5%

   农村电网：-10%～+7.5%

   注：故障情况下，电压偏移较正常时再增大5%，但正偏移不能超过10%。

3．中枢点的电压管理

   (1)．什么是电压中枢点？

      电压中枢点系值那些可反映系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电所母线。因很多负荷都由这些中枢点供电，如能控制住这些点的电压偏移，也就控制住了系统中中大部分负荷的电压偏移。于是，电力系统的电压调整问题也就转化为保证各电压中枢点的电压偏移不越出给定范围的问题。

(2)．如何选择电压中枢点？

   一般可选择下列母线作为电压中枢点:

       a.大型发电厂的高压母线；

b.枢纽变电所的二次母线；

c.有大量地方性负荷的发电厂低压母线。

(3)．中枢点电压的允许波动范围

  中枢点i电压应满足不等约束条件：Ui(min) <=Ui<=Ui(max)

  中枢点i的在最低电压Ui(min)等于在地区负荷最大时某用户允许的最低电压U(min)加上到中枢点的电压损耗△U (max)。Ui(min)= U(min)+ △U (max)

中枢点i的在最高电压Ui(max)等于在地区负荷最小时某用户允许的最高电压U(max)加上到中枢点的电压损耗△U (min)。Ui(max)= U(max)+ △U (min)

(4)。中枢点电压调整的方式及各自定义

  中枢点电压调整方式一般分为三类：逆调压，顺调压和常调压。

 逆调压：最大负荷时升高电压，但不超过线路额定电压的105%，即1.05UN；最小负荷时降低电压，但不低于线路的额定电压，即UN。供电线路较长、负荷变动较大的中枢点往往采用这种调压方式。

  逆调压：最大负荷时降低电压，但不低于线路额定电压的2.5%，即1.025UN；最小负荷时降低电压，但不超过线路额定电压的7.5%，即1.075UN。供电线路不长、负荷变动不大的中枢点，允许采用顺调压。

    常调压：在任何负荷的情况下都保持中枢点电压为一基本不变的数值，即1.02UN～1.05UN。介于上述两种情况之间的中枢点，还可采用常调压。

4．电压调整的措施

   (1)、调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压，适合于由孤立发电厂不经升压直接供电的小型供电网。在大型电力系统中发电机调压一般只作为一种辅助性的调压措施；

   (2)、改变变压器的变比，只有当系统无功功率电源容量充足时这种方法才有效；

   (3)、改变功率分布P+jQ，使电压损耗变化，例如无功功率补偿调压；

(4)、改变网络参数R+jX，使电压损耗变化。

5．  无功功率补偿调压的措施

   （1）．利用并联补偿调压

         a．补偿设备为静电电容器；.

b．补偿设备为同步调相机；

（2）．线路串联电容补偿改善电压质量。

暂态部分

一．    短路的基本知识

1.  什么叫短路？

所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间连接。

2.  短路的类型 ：三相短路、二相短路、二相接地短路和单相接地短路

3.  短路产生的原因是什么？

 绝缘被破坏（过电压、雷击；风、雪、鸟、兽等；绝缘老化、污染；设计、安装、维护不当，人为因素）

4.  短路的危害有哪些？

   引起发热：10~20倍额定电流，达几万甚至几十万安

引起电动力效应：传导体变形甚至损坏—机械稳定性

引起网络中电压降落

使稳定性遭到破坏

短路可能干扰通信系统

5.  电力系统故障的分类：

横向故障：短路故障

纵向故障：断线故障

 

二．    标幺制

1.  数学表达式

标幺值=有名值 / 基准值（与有名值同单位的物理量）

2.  基准值的选取

一般先选定电压和功率的基准值，则电流和阻抗的基准值分别为：

           

3.  基准值改变时标幺值的换算

变压器：

        转换为统一基准值

电抗器：

        转换为统一基准值

4.  不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算

（1）  准确计算法

选择一段作为基本段，其他将各段的参数按照变压器实际变比向这一段归算，然后选择功率和电压基准值。

（2）  近似计算法

选择一段作为基本段，假定变压器的变比为各电压等级的额定电压的平均值之比，将其他将各段的参数向这一段归算。

三．    无限大电源

1.  特点

电源的U，f恒定（Z=0，U=C，S=∞）

内阻抗为零，实际内阻<短路回路总阻抗10%，即由无限个有限功率电源组成

2.  产生最大短路全电流的条件

短路前电路为空载

纯电感电路

初相角

3.  短路冲击电流im

短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值,用于校验电气设备的电动力稳定性

出现在短路发生经过半个周期即t=T/2时

4.  短路电流有效值Ich

以时刻t为中心的一个周期内，瞬时电流的均方根值，用于检验断路器的开断能力。

四．    运算曲线法计算短路电流

1．基本原理

复杂电力系统中，只保留发动机电动势节点和短路点，经过化简消去其他中间节点，形成一个以短路点位中心的辐射行网络，每个辐射支路只含有一个电源，经一个阻抗与短路点相连。按照不同时刻已经转移阻抗的大小查曲线求得短路电流，总合即为总的短路电流。

2.计算步骤

1)  网络化简，得到各电源对短路点的转移阻抗Xif。

2)  将各电源对短路点的转移阻抗Xif归算到各发电机额定参数下，得计算电抗Xjsi。 Xjsi＝ Xif×SNi/SB

3)  查曲线，得到以发电机额定功率为基准值的各电源送至短路点电流的标么值

4)  求得各电流的有名值之和，即为短路点的短路电流。

3.转移阻抗

  任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。

4.计算电抗

  将各电源的转移电抗按照该电源发电机的额定功率归算，即为计算电抗。

五．    对称分量法

1.  正负零序分量

a相超前于b相120度，b相超前于c相120度，称为正序；

a相滞后于b相120度，b相滞后于c相120度，称为负序；

abc同相位，称为零序。

2.  对称量和不对称量之间的线性变换关系

 

3.电力系统主要元件的各序参数

   (1)同步发电机

     同步发电机的负序电抗实用计算中取

同步发电机的零序电抗变化范围为

 (2)异步电动机

   故障时电动机端电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速迅速下降，s增大，接近于1。正序电抗为

   (3)变压器

      A． 双绕组变压器的零序电抗

                         为零序电流提供了通道，三角中有环流

                            无零序电流通道

中性点直接接地，构成回路

         当二次绕组负载侧有接地中性点时：

当二次绕组负载侧有接地中性点时：同Y0/Y

B． 三绕组变压器的零序电抗

   为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形，通常的接线方式有

 

C． 自耦变压器的零序电抗

   中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：

（4）输电线路 

零序电抗与正序电抗比值：无架空地线 > 有铁磁导体的架空线路 > 有良导体架空线路

六．    不对称故障的分析计算

1.  单相接地短路

三序电压平衡方程：

                                

 

边界条件：

化为序网：

2.  两相短路

边界条件：

   化为序网：

3.  两相接地短路

边界条件：

 

   化为序网：

4.  正序增广网络

 故障相短路电流的值和正序分量有一定关系,可用正序增广网,等值为正序网串一附加阻抗。Z Δ为正序增广网络中的附加阻抗；M为故障相短路电流对正序分量的倍数。

七．    非故障处电流电压的计算

1.  电压分布规律

（1）  越靠近电源正序电压越高，越靠近短路点正序电压越低。三相短路时，短路点电压为零，两相短路时，正序电压降低的情况次之，单相接地时，正序电压降低最小。

（2）  越靠近短路点，负序和零序电压有效值越高，相当于在短路点有负序和零序电源。

2.  对称分量经变压器后的相位变化

   Y/△-11接线的变压器

     正序分量三角形侧电压较星形侧超前30°或者落后330°；

负序分量三角形侧电压较星形侧落后30°或者超前330°；

Y/△-k接线的变压器（k为正序时三角形侧电压向量作为短时针所代表的钟点数）

正序分量三角形侧电压较星形侧超前30k°；

负序分量三角形侧电压较星形侧落后30k°；

                                                              总结人：

                                                              刘雪

                                                              王明雨

                                                              郑天娇