第一章  统计总论

一、统计一词的含义二、统计的研究对象、特点三、统计的职能

四、总体和总体单位五、标志与标志表现六、统计指标及其分类七、变量的涵义及其分类

一、统计一词的含义

 “统计”有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。

二、统计学的研究对象和特点

1、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系。

2、统计的特点：

（1）数量性，最基本的特点。（2）总体性（3）具体性

三、统计的职能

1、信息职能2、咨询职能3、监督职能

四、统计总体和总体单位

1、统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体。

2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。

3、总体和单位的关系

没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。

统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的的转变，它们是可以转换的。

五、标志和标志表现

1、标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。

品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性别等都是品质标志。

数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工资水平等都是数量标志。

2、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。

品质标志表现只能用文字表示。

数量标志表现又称标志值，只能用数字来表示。

总体单位、标志、标志表现三者的关系

1、总体单位是单位标志的承担者，单位标志是依附于总体单位的；

2、单位标志是统计调查的项目，标志表现是统计调查所得的结果，它是标志的实际体现者。

六、统计指标及其分类

1、统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的基本概念。

2、分类

（1）按照作用和计算方法的不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标；

（2）按反映总体特征的不同，可分为数量指标和质量指标；

• 数量指标：又称总量指标，它是反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。例如：全国人口数目、国内生产总值、总成本等等。
• 质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。例如：平均工资、劳动生产率等等。

七、变量的涵义及其分类

变异：标志和指标的具体表现存在的差别。

变量就是可变的数量标志或由可变的数量标志构造的各种指标。

连续变量：变量的取值是连续不断的数值，它必须用测量或度量取得数值。例如：身高、体重、粮食亩产量等 。

离散变量：变量的取值可以按一定次序一一列举，通常取整数形式，可以用计数的方法取得数值。例如：学生数、设备台数、企业家数等。

第二章  统计调查

一、调查对象、调查单位和填报单位

二、统计调查的分类

三、统计调查的组织方式

一、调查对象、调查单位和填报单位

1、调查对象是指要调查的那些社会经济现象的总体，实际上也就是我们所说的统计总体。

2、调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位，它是调查对象的组成要素。

3、填报单位，是提交调查资料的单位，也是调查对象的组成要素。

调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。

二、统计调查的分类

1、按收集资料的组织形式，可分为统计报表和专门调查。

2、根据被调查研究总体的范围不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。

 全面调查是对被调查研究总体的所有单位进行调查。普查就是一种全面调查。

 非全面调查是对被调查研究总体的一部分单位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查。

3、根据调查登记的时间是否连续，统计调查分为经常性调查和一次性调查。

经常性调查是随着被调查研究现象的发展变化，进行连续不断的登记。

一次性调查是指间隔一段相当长的时间进行登记的一种调查。

三、统计调查的组织方式

最常见的物种调查组织方式分别是：统计报表、普查、重点调查、典型调查和抽样调查。

1、统计报表：指根据国家有关规定自上而下地统一布置，自下而上逐级提供统计资料的一种调查方式。

2、普查：指专门组织的一次性的全面调查。

3、重点调查：指在对象中选择一部分重点单位进行调查，以了解总体的基本情况。

重点单位：指标志总量占总体标志总量比重很大的单位。

4、典型调查：在总体中有意识地选择若干个具有代表性的单位进行调查的方式。

5、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，用以推算总体数量特征的一种统计调查方法。

抽样调查具有的优越性：经济性；时效性；准确性；灵活性。

第三章  统计整理

一、统计分组的种类 二、统计分组的过程 三、组中值的确定

四、频数和频率 五、向上和向下累计 六、统计表的种类

一、统计分组的种类

1、按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。

2、按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。

3、按每组变量值是否存在变动范围可以分为单项式分组和组距式分组。

二、统计分组的过程

1、确定全距：R=最大值-最小值

2、确定组数和组距；在全距一定的情况下，组距和组数成反比。

3、确定总体单位的归属；遵循“不重”、“不漏”和“上限不在内”的原则。

4、绘制频数分布表。

三、组中值的确定

1、闭区间

组中值=

2、开区间

组中值=

或组中值=

四、频数和频率

1、频数：各组所包含的单位数。

2、频率：各组次数占总次数的百分比。

   频率=（该组次数/总次数）×100%

五、向上累计和向下累计

1、向上累计：把变量值按照变量数列从小到大顺序排列，由变量值低的组向变量值高的组逐组累计的过程；

某组的向上累计频数（频率）等于该组和该组之上的所有组别的频数（频率）之和。

2、向下累计：把变量值按照变量数列从小到大顺序排列，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计的过程；

某组的向下累计频数（频率）等于该组和该组之下的所有组别的频数（频率）之和

六、统计表的种类

根据统计表中的主次是否分组以及如何分组，可以分为简单表、简单分组表和复合分组表。

简单表是主词未经任何分组的统计表。

分组表是主词按某一标志进行分组的统计表，分组表用来揭示现象不同类型的不同特征，研究总体的内部构成，分析现象之间的依存关系。

复合表是主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。

第四章   综合指标

一、总量指标 二、相对指标 三、平均指标 四、变异指标

一、总量指标

1、定义：反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标，表现为绝对数。

2、分类：

（1）按反映内容不同分为总体单位总量和总体标志总量；

（2）按反映时间状况不同，分为时期指标和时点指标。

时期指标：是反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总量。如产品产量、社会零售商品销售额等都是时期指标。

时点指标：反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量。如人口数、商品库存额、外汇储备额等都是时点指标。

二、相对指标

1、结构相对指标=

2、比例相对指标=

3、比较相对指标=

4、强度相对指标=

5、动态相对指标 =

6、计划完成程度相对指标= 

三、平均指标

1、平均指标和强度相对指标的区别

平均指标是同一总体中的标志总量与单位总量之比，是将总体的某一数量标志的各个变量值加以平均。

强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标数值之比，它表明两个不同总体之间的数量对比关系。

2、算术平均数=总体标志总量/总体单位总量

计算公式：

1）简单算术平均：    （2）加权算术平均 单项式分组和组距式分组

3、调和平均数：又称为倒数平均数，表示为  

计算公式：

（1）简单调和平均：   （2）加权调和平均：

4、几何平均数：又称对数平均数，是若干个单位的标志值的连乘积的项数次方根，通常表示为

计算公式：    （2）加权几何平均：

5、众数和中位数

众数：众数是总体各单位按某一标志值的大小顺序排列后出现次数最多的数值，一般用M0来表示。

中位数：是将统计总体各单位某一标志值按大小顺序排序后，处于中间位置的那个数，通常表示为Me 。

众数和中位数是属于位置平均数，根据特殊位置的标志值计算出来的，所以不易受极端值的影响。

四、变异指标

1、全距：又称极差，是总体各单位标志值的最大值与最小值之差，说明标志值变动范围的大小，用R表示。它是最简单、最直观的度量数据离散程度的指标，易受极端值的影响。

 R= 最大值— 最小值

2、平均差：是总体各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，用A.D表示。

（1）未分组数据：  （2）分组数据：

3、方差和标准差

方差：是各个变量值与其算术平均数的离差平方的算术平均数，用σ2表示；

标准差是方差的算术平方根，用σ表示。在实际工作中，标准差是测定总体离散程度最重要的指标，适用于均值相等的总体离散程度的比较。

总体方差与标准差

未分组数据：

方差：    标准差：

分组数据：

方差：   标准差：

4、变异系数：是用相对数形式反映各个变量值与平均数的离散程度的指标。

标准差系数是最常见的一种变异系数，用Vσ表示。标准差系数适用于均值不同的总体之间离散程度的比较。

计算公式：

第七章  抽样推断

一、有关抽样的几个基本概念  二、抽样的组织方式  三、抽样误差及其影响因素

四、抽样平均误差和抽样极限误差    五、参数的区间估计

一、有关抽样的几个基本概念

1、总体和样本

总体：又称全及总体，是指所要认识的研究对象的全部，它是个集合体，用N表示总体的单位数。总体是确定的，且是唯一的。

样本：又称子样，是指从总体中按随机原则抽取出来的那部分单位组成的集合体，用n表示样本的单位数。样本是不确定的，也不是唯一的。

有关抽样的几个基本概念

2、参数和统计量

参数：是根据总体各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映总体数量特征的综合指标，又称全及指标。一个全及指标的指标值是确定的、唯一的，所以称为参数。

统计量：是根据样本各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映样本数量特征的综合指标。统计量不是唯一的，不具有确定性。

• 二、抽样的组织方式

1、 简单随机抽样 2、类型抽样 3、等距抽样4、整群抽样5、多阶段抽样

抽样方法：1、重复抽样 2、不重复抽样

三、抽样误差及其影响因素

1、抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起的样本指标和全及指标之间的绝对离差。

2、影响抽样误差大小的因素主要有：

   样本的单位数；

   总体各单位标志值的差异程度；

   抽样方法；

   抽样调查的组织形式。

四、抽样平均误差和抽样极限误差

1、抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，用μ表示。

抽样平均数和成数的抽样平均误差

2、抽样极限误差

样本指标与总体指标之间可允许的误差范围就是抽样极限误差，用?表示。

样本极限误差反映准确性程度，概率保证程度反映可靠性程度，两者不可兼得。

五、参数的区间估计

1、总体参数的区间估计就是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。

2、总体参数的区间估计具有三个要素：估计值；抽样误差范围；概率保证程度。

3、误差范围越大，准确性越差；概率保证程度越大，可靠程度越大。

第十、十一章  时间数列及预测方法

一、时间数列的种类 二、平均发展水平的计算  三、增长量和平均增长量

四、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度

五、时间数列的构成要素   六、长期趋势的测定方法

一、时间数列的分类

1、总量指标动态数列：

      时期数列和时点数列 

2、相对指标动态数列   3、平均指标动态数列

时期数列和时点数列

1、时期数列的特点有三点：数列具有连续统计的特点；数列中各个指标的数值可以相加；数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。

2、时点数列的特点有三点：数列指标不具有连续统计的特点；各个指标数值不具有可加性；每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接关系。

二、平均发展水平的计算

1、时期数列计算平均发展水平

2、时点数列计算平均发展水平

   连续时点（略）

   间断时点

3、相对指标或平均指标动态数列

间断时点

间隔相等：  间隔不等：

相对指标或平均指标动态数列

1、根据资料分别计算出两个相互联系的总量指标动态数列的序时平均数。

2、将两个序时平均数进行对比，从而求得相对指标动态数列或平均指标动态数列的序时平均数。

三、增长量和平均增长量

1、增长量：是时间数列中报告期发展水平与基期发展水平的绝对差额，增长量分逐期和累计增长量。

逐期增长量：是报告期水平与其前一期水平之差，说明本期较上期增减的绝对数量。

累计增长量：是报告期水平与某一固定基期水平之差，说明报告期水平比某一固定基期水平增减的绝对量。

逐期和累计增长量的关系：累计增长量是各逐期增长量之和，两相邻累计增长量之差是相应的逐期增长量。

2、平均增长量：是观察期各逐期增减量的序时平均数，用于描述现象在观察期内平均每期增减的数量。

四、发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度

1、发展速度：发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，可分为定基发展速度和环比发展速度。

定基发展速度：是时间数列中报告期发展水平与某一固定基期水平之比。

环比发展速度：是时间数列中报告期水平与前期水平之比。

定基与环比发展速度的关系：

定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积；

环比发展速度等于相邻两个时期定基发展速度之商。

2、增长速度：增减速度也称增减率，是增减量与基期水平之比，用于说明报告期水平较基期水平的相对增减程度。

3、平均发展速度：各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。

计算平均发展速度的常用方法是水平法。

4、平均增长速度：反映现象在较长的时期内逐期增长速度的一般水平。

        平均增长速度= 平均发展速度 - 1

五、时间序列的构成要素

1、长期趋势（T）：指现象在一个相当长的时期内，受某种稳定性因素影响所呈现的上升或下降的趋势。

2、季节变动（S）：指客观现象受自然条件和社会风俗等因素的影响，在一年或更短的时候内，随时间的变动而呈现的周期性波动。 3、循环变动（C）：指客观现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动。

4、不规则变动（I）：指客观现象由于突发事件或偶然因素引起的无周期性的变动。

六、长期趋势的测定方法

测定长期趋势的常用方法有：时距扩大法、移动平均法、最小平方法等。

最小平方法：又称最小二乘法，是研究现象长期发展趋势和预测的最常用的方法。

用最小平方法建立趋势方程必须满足以下两个条件：

    

当长期趋势为直线形式时，直线趋势方程为：

根据最小平方法，得到a、b的计算公式： 

在编制时间序号是，可设法令

此时    注意奇数项和偶数项时间序列的编号不同。

第十二章  统计指数

一、指数的意义和种类 二、综合指数的计算公式 三、平均指数  四、总量指标的两因素分析

一、指数的意义和种类

1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数都叫指数。从狭义上讲，反映复杂现象总体数量上变动的相对数才叫指数。

2、指数的种类：

按反映的对象范围不同分为个体指数和总指数；

按表明的指标性质不同分为数量指标指数和质量指标指数；

按采用基期的不同分为定基指数和环比指数。

数量指标指数和质量指标指数

1、数量指标指数：反映研究现象总体总规模变动程度的指数。

例如：工业产品产量指数；商品销售量指数等等。

2、质量指标指数：说明生产经营所取得效益状况和生产工作质量的提高程度情况的指数。

例如：产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。

二、综合指数的计算公式

1、数量指标指数 : Ｋq＝

（ΣP0Q1－ΣP0Q0）的差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

2、质量指数指标 : Ｋp＝

（ΣP1Q1－ΣP0Q1）的差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

3、拉氏指数：将同度量因素固定在基期，包括拉氏数量指标指数和拉氏质量指标指数。

  

4、帕氏指数：将同度量因素固定在报告期，包括帕氏数量指标指数和帕氏质量指标指数。

  

三、平均指数

1、它是对个体指数进行加权算术平均计算的总指数。具体方法如下：

①计算出产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数k;

②进行加权平均计算来测定现象的总变动。

2、算术平均数指数  3、调和平均数指数

算术平均数指数   调和平均数指数

四、总量指标的因素分析

1、相对数变动分析 2、绝对数变动分析