理论力学（专业基础课）

Theoretical Mechanics

【课程编号】BJ26170

【学分数】 4

【学时数】60+6=66

【适用专业】物理学

一、教学目的、任务 【课程类别】专业必修课 【编写日期】2010-3-30 【先修课程】高等数学、力学

理论力学是力学的延续和提高，也是物理专业学生首先接触到的第一门理论物理课程，其突出特点是理论严谨、方法严密、应用广泛。理论力学的任务是在普通物理力学的基础上的更高一个层次上阐述机械运动的基本理论，应用高等数学工具和分析方法表述力学体系的动力学规律。理论力学的基本理论和方法，对物理学以及整个自然科学领域都具有经典意义，是重要的基础理论课。

目的与任务：使学生对弱引力场中的机械运动规律有全面系统的认识，掌握处理有限自由度约束系统力学问题的一般方法，为后续理论物理课程的学习打基础；培养严密的逻辑演绎和推理的理性思维能力，为今后独立科学研究创造条件；认识数学与物理的密切关系，培养学生运用高等数学工具解决物理问题的能力。

二、课程教学的基本要求

教学中要正确处理好力学和理论力学两门课程、矢量力学与分析力学两部分内容、数学关系与物理内容之间的关系。要把握理论力学是普通物理力学的延续和提高、数学推导过程及其结果是力学系统运动关系和力学规律的表述。要避免两门课程内容的简单重复和繁杂的数学掩盖物理内容。

三、教学内容和学时分配1 + 11 + 10 + 7 + 12 + 8 + 5 + 7 + 5 = 66

（一）总论（或绪论、概论等） 1 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）

主要内容：理论力学的研究对象、任务和特点。经典力学的物质观、时空观和运动观。 教学要求：知道理论力学的研究对象、任务和特点

第一章 牛顿动力学方程 （11） 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）

主要内容：

1.1 牛顿第二定律的坐标形式

1.2 动力学基本定理及其守恒定律

1.3 牛顿动力学方程的应用

1.4 变质量运动方程

*1.5 等离子体中带电粒子的运动

其它教学环节：2习题

教学要求：

1、掌握速度、加速度在各种坐标系中的分量表示。

2、掌握三个基本定理及守恒律。

3、理解质心概念，质心 坐标系在质点系力学中的重要地位。 4、应用牛顿运动方程、三个定理及其守恒律解决实际问题。

第二章 拉格朗日方程（10） 学时 （课堂讲授学时+课程实验学时） 主要内容：

2.1 分析力学的基本概念

2.2 虚功原理与分析静力学

2.3 基本形式的拉格朗日方程

2.4 保守系的拉格朗日方程

2.5 拉格朗日方程的应用

*2.6 非完整体系的拉格朗日方程

2.7 拉格朗日方程的第一积分

其它教学环节：1习题

教学要求：

1、 了解约束、自由度、广义坐标、虚位移的概念

2、 掌握虚功原理、第二类拉格朗日方程、拉氏函数

第三章 二体问题（7） 学时 （课堂讲授学时+课程实验学时） 主要内容：

3.1 二体问题概述

3.2 粒子在中心势场中的运动

3.3 弹性碰撞

*3.4 库仑势场中的弹性散射

*3.5 粒子的分裂

其它教学环节：1习题

教学要求：

了解有心力的特点、掌握处理有心力场中的运动问题的方法。

第四章 刚体力学（12） 学时 （课堂讲授学时+课程实验学时） 主要内容：

4.1 刚体运动学

4.2 刚体运动的动力学方程

4.3 平面平行运动

4.4 转动惯量张量

4.5 定点转动

4.6 刚体转动的稳定性

其它教学环节：2习题

教学要求：

1、了解刚体的自由度和运动的分析及角速度矢量。

2、掌握惯量主轴与主转动惯量及刚体角动量与动能的表达。

3、重点掌握刚体平面平行运动的运动学、动力学。

第五章 非惯性参考系（8）学时 （课堂讲授学时+课程实验学时）

5.1 速度合成定理

5.2 加速度合成定理

5.3 非惯性动力学方程 惯性力

5.4 地球自转的动力学效应

*5.5 拉莫尔进动

*5.6 经典力学对磁共振现象的解释

其它教学环节：2习题

教学要求：

1、理解绝对运动、相对运动、牵连运动之间的关系，特别要掌握加速度的关系。搞清科氏加速度产生的原因及其实质。

2、熟悉相对运动微分方程，切实掌握惯性力的概念，了解它们与一般作用力的异同。

第六章 微振动（5）学时 （课堂讲授学时+课程实验学时）

6.1 振动概述

6.2 两个自由度保守体系的自由振动

*6.3 n个自由度保守体系的自由振动

6.4 简正坐标

*6.5 一维晶格的纵振动

*6.6 多原子分子的振动

*6.7 非线性振动

其它教学环节：1习题

教学要求：

1、了解振动的分类及线性振动的概念

2、掌握处理小振动的一般方法

第七章 哈密顿正则方程（7） 学时 （课堂讲授学时+课程实验学时）

7.1 哈密顿函数

7.2 哈密顿正则方程

7.3 哈密顿正则方程的应用

7.4 能量积分与循环积分

7.5 正则变换

*7.6 泊松括号

7.7 哈密顿－雅可比方程

其它教学环节：1习题

教学要求：

1、了解正则共轭坐标、哈密顿函数的概念，了解正则变换、哈密顿－雅可比方程

2、理解哈密顿正则方程

第八章哈密顿原理（5）

8.1 变分问题的欧拉方程

8.2 变分运算法则

8.3 哈密顿原理

8.4 哈密顿原理的应用

教学要求：

1、 了解处里力学问题的变分方法

2、 理解哈密顿原理

四、教学重点、难点及教学方法

重点：牛顿运动方程、拉格朗日方程、中心力场，刚体的平面动力学及定点转动、转动参照系中力学问题的处理方法、哈密顿原理及应用。

难点及教学方法：在教学中应注重概念、重要理论的形成过程及其思想方法，不要只注重数学的推导和作题。要使学生形成较全面的力学整体观念和物理思想。学生学习本课程时，普遍感到作题难。这是由于学生对基本概念、基本定律理解不深，处理方法不当所致。在教学中要结合习题精选例题，着重问题的分析和解题思路的讲授，鼓励学生力所能及地阅读相关的课外书籍。

五、考核方式及成绩评定方式：考试

六、教材及参考书目

1、推荐教材：

金尚年，马永利编著．理论力学（第二版）．北京：高等教育出版社，2002

2、主要参考书：

[1]周衍柏．理论力学教程（第二版）．北京：高等教育出版社，1986

[2]胡慧玲，林纯镇，吴维敏．理论力学基础教程．北京：高等教育出版社，1986

[3]H.Goldstein, Classical Mechanics(Second Edition), Cambridge: Addison-Wesley, 1980

[4]蒋士亮．理论力学若干问题研究．南宁：广西科学技术出版社，1994

[5]蒋士亮．理论力学学习引导．桂林：广西师范大学出版社，1997

修（制）订人： 审核人：

20xx年 3月30日

 

第二篇：正如理论力学

正如理论力学（Ⅰ）引言所说，“静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律科学，”在这里，我简单讲述一下静力学的常见问题及求解方法。

静力学中常见问题也无非如下几种：

（1）分析某个物体或部件的受力，这是研究静力学的基础。求解方法一般为：先找主动力，例如重力、拉力等；标明主动力后再找约束力，一般来说，有几个接触点就会有几个约束力，同时注意是否有力偶作用于该物体，若有，则加上力偶。

（2）在一个平衡体系中，求解某个连接杆或部件所受力的大小及方向，这是静力学中最常见的问题。求解步骤为：先确定研究对象，对研究对象进行受力分析，这就是（1）中提及的内容；再建立适当的坐标系，将力进行分解，建立三个平衡方程，求解。其中，若我们所要求解的力为物体所受的内力，则我们可以采用截面法将内力转化外力进行求解。值得注意的是，可能我们所要求解的力无法作一次受力分析解出，这时我们可能需要取多个研究对象，选取研究对象可以采用先整体再局部的顺序，建立多个平衡方程联合求解。同时，若其中涉及到摩擦力，则我们需要考虑摩擦力的两向性问题。

（3）物体系的平衡和超静定问题。这种问题较为少见，由于未知数的个数多于平衡方程的数目，我们必须加列某些补充方程后才能求解。

对于工程力学的教学，我也提出一些小小的建议：（1）教授你上课的方法的确很精彩，幽默又不失精华，通俗易懂又 你上课几乎是不需要课本，用的是PPT展示，我并不是说PPT不好，只是你所用的PPT，不知道是哪个年代的了，所讲述的内容，完全不按照课本顺序常规出牌，而且跳跃性极大，从这个内容直接跳到下一章节的情况多有，听半天有时候多不知道在哪，这给预习和摘抄笔记也带来了困难。