第一单元 升和毫升

1. 1 升（L）=1000毫升（ml 、mL）

2. 从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤 勺水有 10 毫升。

3. 一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4. 1 毫升水大约等于 23滴水。

第二单元 两、三位数除以两位数：

（1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。

例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

（2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。 （ ）53÷56，若商是一位数，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是两位数，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（ ）4，若商是一位数，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（ ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

（3）被除数÷除数=商??余数

则 被除数=商×除数+余数

验算：商×除数＋余数＝被除数

除数 =（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数

例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24 =786÷24 =32

（4）.商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变” ，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是20。②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。 ③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。 如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

14÷3=4……2(同时扩大10倍) ÷30=3……10（同时缩小10倍）

140÷30……20 ÷3=3……1

15÷4=3……3(同事扩大3倍) ÷24=3……16(同时缩小4倍)

45÷12=3……9 ÷6=3……4

（5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。

例题1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（80 ）个，第105个珠子是（ 白 ）颜色的。

180÷（4＋3＋2）=20（组）

4×20=80（个）

105÷（4＋3＋2）=11（组）……6（个）

例题2、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（ ），前2014个图案中有“ ” 个

解： 2014÷5=402（组）……4（个）

2×402＋2=806（个）

答，第2014个图案是，前2014个图案中有806个

第三单元 、观察物体：

观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。 第四单元、统计表和条形统计图

（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。

统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。

（2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。 根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。

（3）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数

第五单元、解决问题的策略

（1）每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。

先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。

（2）两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题

长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽

正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长

（3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。

（4）计算要细心。

第六单元 可能性

公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平

第七单元、混合运算：

运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序

例1：40＋60×3

=100×3 40＋60×3 =40＋180 （错误！） =300 =220

148－48×2 例2:148－48×2

=100×2 （错误！）

=148－96 =200 =52

第八单元、垂直与平行线：

1、线段是有限长的,有两个端点，可以测量，;射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量;直线是无限长的,没有端点，不可以测量。

2、经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画三条直线??

经过n个点最多可以画n×(n－1)÷2条直线。

3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。

4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。

5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。

6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。

7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。 锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。锐角<直角<钝角<平角<周角 =2个平角=4个直角

8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是45°，45°，90°；

另一块含有的角度分别是30°，60°，90°

经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° 能用三角尺画出的角都是15°的倍数。

9、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。 例1：判断题。

A、钝角都大于90度。……（√） B、钝角都小于180度。……（√）

C、小于180度的角都是钝角。……（×） E、平角就是一条直线。……（×） G、周角只有一条边。……（×） D、大于90度的角都是钝角。……（×） F、周角就是一条射线。……（×）

例2: 3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。

6点整，分针、时针形成的角是（平角）。 6:30是（锐角） 3:30是（锐角、75°） 9:30是（钝角、105°） 4:00是（钝角、120°）

10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。

。

过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记

11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。 点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。

12、平行：平行线。

例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(×)

13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。

14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远 附：常用数量关系

正方形的面积=边长×边长 （S=a×a）

正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)

长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

 

第二篇：20xx秋苏教版小学五年级上册数学知识点总结(计划和教案)

20xx年12月

复习计划

金沙县第二小学 杜时坤

2 杜时坤复习资料

杜时坤复习资料 20xx年12月

苏教版五年级数学上册期末复习计划

一、指导思想

以《课程标准》为指导，以苏教版第九册内容为依据，结合年段实际，为全面提高学生的数学成绩而进行全面、系统总复习。

二、复习目的

1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确的使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数小数描述一些简单的事物、会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。

2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算率和其他一些运算规律进行小数的简便运算；能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题；能根据具体情景合理求出积商的近似值。

3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、和梯形的面积公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

4、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积间的简单换算。

5、使学生进一步体会复式统计表和复式统计图的特点、作用，能根据收集、整理得数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

6、使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。

7、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

三、复习总体目标 ：争取在期末考试中合格率达96%以上，优秀率达80%

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左右。

四、相关知识点及目标达成策略

1、能用负数描述一些简单的生活现象，能用计算的方法找出事物间的规律，能根据具体情境用一一对应的策略解决问题。

2、突出小数四则运算的法则与整数相应内容的联系，以利于学生提高小数四则混合运算的能力。

(1)复习小数四则计算的法则和四则混合运算的顺序。

(2)进一步培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]良好的计算习惯，提高学生的计算正确率。

(3)进一步明确小数加、减、乘、除四则计算的关键。

(4)加强口算、估算与计算的联系，提高计算的正确率和估算的意识。

(5)加强学生运用运算率和其他一些运算规律进行小数的简便运算的能力。

(6)注意小数计算与计算的联系，能解决一些简单的实际问题能根据具体情景合理求出积商的近似值，进一步帮助学生理解小数计算的意义。

3、重视统计知识的复习，进一步巩固识别和运用复式统计表与复式统计图的方法。

(1)复习条形统计图的有关知识，比较与统计表的异同。

(2)复习根据数据、统计表、统计图中任一项来解决问题的方法。

4、加强平面图形的复习，提高学生看图解题的能力和分析问题、解决问题的能力。

(1)复习平行四边形、三角形、梯形的公式、公式推倒及有关概念和计算方法；

(2)加强辨别数量关系，进一步知道用正确的数量关系来解答相关的题目。

五、复习重点、难点。

1、扎实掌握所学知识 。

2、提高答题的正确率。

六、采取措施

1、进一步改进复习练习的设计，促进复习效率的提高。

(1)练习设计要抓住关键，由浅入深，并注意加强思维的训练。

(2)练习设计要精当，选典型题，以点带面，辐射复习，不搞题海战，争取

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以少胜多，减轻学生的负担。

(3)加强对新旧知识理解的变式练习，明确新旧知识之间联系和区别。 (4)练习设计要明确重点，突出关键，具有针对性。 2、注意培优补差，提高班内考试的合格率与优秀率。

(1)坚持成立互帮互学小组。多与学习有困难的学生交流，使他们能积极的参与到复习的全过程，并能放下自卑、放下包袱，主动学习；同时在班里开展一帮一结对子的活动，给每位学困生配备多名帮教人员，如同桌帮（重点是监督其能按时完成作业、认真听讲）、组员帮、优秀学生帮，并对学困生的点滴进步及时进行表扬，促使学困生进步。

（2）在做好抓两头、促中间的同时，促优生，适当选一些拔高题激发他们的学习热情；对中间生则强调夯实基础，对学困生则有侧重的辅导，争取人人都会做、会讲、会议，积极为他们创设说、讲、练的平台。 3、教师复习时，理清知识点之间的联系与区别，形成竖成线横成块的知识网络结构图，进一步提高复习的主动性。

七、复习方法：先按单元复习，然后结合分类复习，最后然后进行综合测试。

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五年级上册期末复习教案

一、负数的初步认识。

定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－155这样小于0的数叫负数。

【0既不是正数，也不是负数】

注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。 负数的意义：

在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”

在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－”

在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此

注：0刻度线的规定看具体的题目。比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？

比较大小

注：

（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；

（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。

平均温度、昼夜温差以及楼层的问题

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二、多边形面积的计算。

1、

2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。……………（ × ）

梯形的面积是平行四边形面积的一半。………………（ × ）

【等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低是梯形的上底加下底。】

3、完全一样一定可以得到面积相等，形状相同。反之不一定正确。

周长不变，

面积变大

周长不变，

面积变小

注：如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。

（公顷和平方千米）

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

1公顷=10000平方米

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米

注1: 公顷的符号是hm 1平方千米=100公顷

注2：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。

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三、小数的意义和性质。

小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。

365

?0.30.65?

100

例 10

小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变 小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分 位，百分位，依次下去比较。

较大的数改写：【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】 注：改写成“万”作单位的数，则是将原数从左向右推四位，若是改写成“亿”作单位，则是推八位。 近似数 【四舍五入】

注：（1）要看后一位数字的大小，如：精确到十分位看百分位上的数字。 （2）在近似时，小数末尾的“0”不可省略。 ▲小数的加法与减法 数位对齐、小数点对齐 加法的交换律和结合律

a + b =b + a a + b + c = a + (b + c) 五、小数乘法和除法（一）。

小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。 例 0.8×3=0.8+0.8+0.8

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小数与整数相乘的计算方法：看成整数相乘，把因数的末尾对齐，在乘积上点上小数点，位数由因数的小数数位决定。

小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

注：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。

小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐。 注：个位不够商1时，商0。

小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

注1：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。

注2：小数点的移动会造成什么样的变化？和倍问题、差倍问题

▲小数乘法和除法（二）

乘积的小数数位判断：【两步走】

（1）看两个因数一共有几位小数；

（2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。

小数除以小数的计算方法：【尽量让除数变成整数】

被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除； 被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；

被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.

一个为零的数乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个不为零的数除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。

循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

六、统计表和条形统计图（二）。

七、解决问题的策略。

会列表格，讨论各种情况。

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注：（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方

形的面积就越小；长与宽相差越小，面积越大。

（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽相差越小，周长就越短。

八、用字母表示数。

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

用字母表示数的要求：

（1）省略上的要求

字母和数，字母和字母相乘时，可不写“× ”号，用“? ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。

例如， a×b×c 可写成 a?b?c或 abc

7xy??可写成7xy??或7xy。

字母和1相乘时，可不写1。

例如， 1×a就写成a ， 1×b就写成b 。

（2）顺序上的要求

字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。

例如，5a?要写成5a?或5a，不能写成a5 。

字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。

例如：xa? 一般写成ax ，3ba一般写成3ab 。

（3）写法上的要求

相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

例如，aa 写成 2a ，xxx写成3x ，abab写成2ab。带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。

（4）单位名称上的要求

用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。

例如，每千克苹果 a元，买8千克应付8a元。这里的8a不用括号。一大箱苹果 a千克，一小箱苹果 b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多(4a-3b)千克。

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这里的(4a-3b)必须用括号。

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