教案设计范例

梯形的面积

执教教师：××学校×××

指导老师：××学校×××

××学校×××

设计理念

本课通过创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在做一做、想一想、议一议等数学活动中掌握梯形面积的计算公式，使学生充分自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中，经历感知--操作--推理--归纳--应用，体验了知识的形成过程。让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。 学情与教材分析

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

教学目标

1.使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。

2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数

学、用数学的乐趣。

教学重点、难点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学准备

教具：课件、梯形卡纸。

学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程

一、创设情境，呈现问题

课件演示：秋天菊花盛开的美丽图片，呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花？”这一现实问题。

师：要解决这个问题，你们觉得应该先考虑什么？

让生说一说。

师：这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。

揭示课题：梯形的面积

【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设贴近学生生活实际的问题情境，可以激发学生的学习积极性，让学生了解数学问题，明确本课学习目标。】

二、分析问题，抓住关键

师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？

请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。

课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。

师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？

（给学生几秒钟的时间思考）

让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。

【设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。通过让学生猜想梯形的转化，发现解决问题的关键，培养学生的探究意识和直觉思维。突出寻找解决问题关键的重要性。】

三、应用知识，解决问题

1.明确任务，提出要求

课件出示操作要求：

⑴做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。

⑵想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？

⑶议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？

2.独立思考，动手操作

以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。

3.交流方法，讨论过程

师：让学生在5人小组里议一议，怎样推导梯形面积的计算公式？

通过讨论交流后，学生得到一定的结论。

【设计意图:教师放手让学生去实践、去探索，通过学生大胆猜测，选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，使学生不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。】

四、归纳总结，表述呈现

请学生上台交流，引导学生尽量按照操作要求的三个方面来讲。

预设几种方案：

方法一：剪成两个三角形 。

上底×高÷2+下底×高÷2

方法二：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

(上底+下底) ×高÷2

方法三：剪成一个平行四边形和三角形。

上底×高+（下底-上底）×高÷2

方法四：将梯形平均分成两个小梯形，经旋转平移后拼成平行四边形。 (上底+下底) ÷2×高

方法五：将梯形沿着两腰的中点对折，然后再用剪刀沿折痕剪开，经旋转平移后拼成平行四边形。（此方法结合教材第96页进行讲解）

(上底+下底) ×高÷2

师小结：这几种都是通过分割、移补，改变图形的形状，但面积保持不变，

都符合古代数学家提出的“出入相补”原理。

让学生对梯形面积各种计算方法进行比较，产生概括计算公式的需要。 得出：梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2

【设计意图: 教师提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，进一步强化学生的认知策略。学生亲历了一个知识再创造的过程，既培养了学习能力，又能体验到成功的喜悦。】

五、巩固练习，反思评价

1.课件出示两幅梯形图（只列式，不计算）。

2.解决实际问题

⑴教材第89页例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。

⑵梯形展示台的上底长2米，下底长9米，高4米如果每平方米摆4盆，一共需要多少盆菊花？

⑶公园的另一角靠着围墙还有一个这样的花坛，（课件出示）栅栏总长30米，你能求出花坛占地多少平方米吗？

3.拓展延伸题

⑴观察一组梯形图，进行对比分析。

⑵画一个与已知三角形面积相等的梯形。

4.回顾总结

⑴本课是如何解决问题、达到教学目标的？

⑵在解决问题的过程中最有用的方法、最重要的经验是什么？

⑶如果方向不对、方法不妥可能出现什么问题？

【设计意图：通过练习一是让学生巩固新知识，提高学生应用知识解决实际问题的能力；二是结合解决课始提出的问题，让学生体验应用数学学习思考的重要性；三是让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，对学习过程是进行系统化、条理化的归纳，不仅促进学生掌握知识、领悟方法，培养学生问题解决的能力。】

 

第二篇：设计探究型教案(作业样例2)

打开外交新局面

适用年级：高一 所属学科：历史（新课标人教版）

教学设计者： 江苏省武进高级中学 丁海如

情境 | 任务 | 过程 | 成果 | 资源 | 评估

情境：

时间

19xx年

19xx年

19xx年～19xx年

19xx年～1965

1966～1969 与中国建交国家数量 9 8 8 24 0

由学生分析上表，得出60年代后期中国外交出现僵局的结论。提出问题：同学们，在上个世纪的六七十年代，世界至少有一百几十个独立国家，中国是一个有着五千年文明，数亿人口的东方大国，表格中的数据反映出中国在国际舞台上的地位和作用，我们能满意吗？ 六十年代后期，中国为什么会出现外交僵局？又是如何打破这种僵局，开创外交新局面的？

任务：

通过课文及相关资料的阅读分析，分析造成中国外交僵局的关键因素，得出突破僵局的基本思路，再通过七十年代中国外交工作的具体方针政策及成就来验证自己的分析。 本课学习中，同学们需要完成的任务：

⑴了解自二十世纪50年代中期以后到60年代末70年代初国际形势的宏观特征。

⑵具体分析造成60年代中后期中国外交僵局的主要原因，讨论分析70年代初中国外交工作的有利和不利条件，设计出突破外交僵局的方案。

⑶列举70年代中国外交打开新局面的主要表现，并找出其中的关键措施！

⑷结合所学知识，利用各小组研究主题对应的网络资源，就二十世纪70中国外交打开新局面的某一方面的成就，制作WORD展板、PPT演示文稿或小的专题网站。（四个学习专题：重返联合国、中美关系开始正常化、中日建交、建交热潮）

⑸从中苏中美关系的变化中认识到外交方面的基本认识：“弱国无外交”“国家利益是外交的至高追求与准则”

过程：

⑴分析解释老师提供的图表中的数据。

⑵全班阅读课文，讨论分析出现外交僵局主要原因。

⑶分组讨论设计打破外交僵局的方案。

⑷全班阅读课文，宏观上把握70年代打破外交僵局的措施和表现。

⑸各小组从A.重返联合国；B.中美关系开始正常化；C.中日建交；D.建交热潮四个学习专题中选择本组研究主题，完成相关研究报告（形式：WORD展板、PPT演示文稿、小专题网站）

⑹指导各学习小组建立小组学习档案，提出结构化问题，并明确组员分工，将相关结果放入小组学习档案。

⑺指导学生个人解决在学习过程中出现的疑难问题。

⑻各小组提交本组研究成果，并作相关说明或演示。

⑼解释或者修正（老师提供的）老师提出的或由学生提出的问题，帮助学生掌握本课的基本知识和重点知识，突破难点问题。

⑽构建本课学习内容的宏观知识结构，并形成关于外交的基本认识。

成果：

⑴提交各小组的分工方案及组员的相关学习档案（活动记录及完成任务的支撑材料）。 ⑵提交小组制作的介绍七十年代中国外交新局面的展板、演示文稿或专题网站，并进行简单的介绍或演示。

资源：

联合国主页：/chinese/

美国在中国恢复联合国席位的过程中的作为：/question/7957376.html 新中国派出驻联合国代表团：.cn/chinese/zhuanti/lhg60n/969785.htm 中国恢复联合国席位内幕：/post_1321183_1.html

中国恢复联合国合法席位：.cn/GB/historic/1025/3563.html

毛泽东与苏加诺谈联合国问题：.cn/theory/mxweb/html/mx07138.htm 恢复在联合国席位的经过：/thread-33675-1-34.html

中美关系正常化三十年回顾：.cn/chinese/HIAW/94034.htm 尼克松与中美关系正常化：http://aloneghost./1311982_d.html

我的情报与外交生涯：http://book..cn/nzt/his/qingbaowaijiao/index.shtml 中日建交之路：/txt/2002-04/23/content_5136698.htm

中日建交三十周年回顾：.cn/chinese/HIAW/129303.htm

中日建交始末：/Article/19241

田中访华与中日建交：.cn/GB/historic/0707/2241.html

日本的四次道歉：/post_1428097_1.html

中国外交史——中华人民共和国时期：/books/8989/

新中国外交大事记：/books/8989/299567.htm

中国外交：/ziliao/2003-01/23/content_704302.htm

中国人民共和国外交部：http://www./chn/

评估：

评价项目

优秀（16～20） 小组建立有学习档案，成员分工明确，任务分配合理，有小组分工明细单，组员学习过程中的表现在小组学习档案中有明确记载。

优秀（20～25） 小组能够提出本组相关研究主题的结构性系列问题，小组学习档案中有明确合理的研究方案和设计思路。

优秀（12～15）

信息来源

能够使用适当的搜索引擎从网络获取信息，并合理地选择和使用信息。

优秀（32～40）

成果展示

作品能全面准确地反映本组研究主题的历史概况，内容丰富，演示操作或说明过程流利生动，有感染力和说服力。

评价内容及评分标准 良好（12～16）

设计探究型教案作业样例2

小组建立有学习档案，成员分工比较明确，任务分配较合理，有小组分工明细单，组员学习过程中的表现在小组学习档案中有记载。

良好（15～20） 小组能够提出本组相关研究主题的结构性问题，但问题偏少或设问的角度不够科学，学习档案中有比较合理的研究方案和设计思路。

良好（9～12） 能从网络获取信息，并较合理地有选择性地使用信息。

良好（24～32） 作品能比较全面准确地反映本组研究主题的历史概况，内容较充实，能完成演示操作或说明过程以反映本组研究成果。

继续努力（12分以下） 小组建立有学习档案，成员分工不明确，任务未进行分配或分配不合理，无小组分工明细单，组员学习过程中的表现在小组学习档案中未有记载。 继续努力（15分以下） 小组未能提出本组相关研究主题的结构性系列问题，只能提出零散的问题。没有明确合理的研究方案和设计思路。 继续努力（9分以下） 能从网络获取信息，但未能对信息进行甄别，使用信息不恰当。 继续努力（24分以下） 未能完成本组研究成果的展示作品，或作品不能说明本组相关研究主题的历史概况，或未能完成演示操作或说明。

分工协作

研究方案

注：总分80分以上为优秀，60～80为良好，60分以下要注意改进提高！

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