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国家重点基础研究发展计划20##年项目清单

 

第二篇：国家重点基础研究发展计划(973)项目

国家重点基础研究发展计划(973)项目

“数学机械化方法及其在信息技术中的应用”

学术交流与汇报会

第二届全国计算机数学学术会议

 (CM 2008)

20##年10月24-27日

青岛

目    录

l  973项目学术交流与汇报会日程

l  第二届全国计算机数学学术会议日程

l  报告摘要

l  会议须知

第二届全国计算机数学学术会议组织

主办：中国数学学会计算机数学专业委员会

承办：中国石油大学

      中国科学院系统科学研究所

中国科学院数学机械化重点实验室

会议主席：高小山

程序委员会： 李洪波(主席)、曾振柄、陈永川、李子明、

杨路、刘木兰、查红彬、陈发来、李华

组织委员会：李树荣(主席)、周代珍 、黄雷

国家重点基础研究发展计划(973)项目

 “数学机械化方法及其在信息技术中的应用”

学术交流与汇报会

地点：青岛金港大酒店

时间：20##年10月24日

09:00-09:30      项目介绍、领导讲话

09:30-10:10      数学机械化理论与核心算法

10:10-10:30      休息

10:30-11:10      差分与微分方程的机械化算法

11:10-11:50      实几何与实代数的高效能算法

12:00-14:00      午餐

14:00-14:40      数学机械化与信息安全和编码基础理论研究

14:40-15:20      数学机械化在生物特征识别中的应用

15:20-15:40      休息

15:40-16:20      数学机械化在几何建模中的应用

16:20-17:00      基于网络的数学机械化软件开发

17:00            总结

18:00-           晚餐

第二届全国计算机数学大会日程

(CSCM 2008)

20##年10月25-27日

青岛金港大酒店

10月25日

地点： ***

08:30-09:00   开幕式

主会场1（主席：高小山）

09:00-09:45   邀请报告: 徐宗本, 西安交通大学

基于视觉认知的数据建模

09:45-10:30   邀请报告: 齐东旭, 澳门科技大学

关于非连续的正交函数

10:30-10:50   休息

10月25日

10:50-12:05   分组报告：

12:00-2:00    午餐

10月25日

2:00-3:40     分组报告：

3:40-4:00  休息

10月25日

4:00-5:40     分组报告：

10月26日

主会场2（主席：李洪波）

08:30-09:15   邀请报告: 邢朝平, 南洋理工大学

Space-time codes--introduction and constructions

09:15-10:00   邀请报告: 张健, 中科院软件所

有限模型和反例的搜索

10:00-10:20   休息

10月26日

10:20-12:00   分组报告：

12:00-2:00 午餐

10月26日

2:00-3:40  分组报告：

3:40-4:00 休息

10月26日

4:00-5:40  分组报告：

第二届全国计算机数学大会报告摘要

10月25日

主会场1（主席：高小山）

09:00-09:45 邀请报告: 徐宗本, 西安交通大学

题目：基于视觉认知的数据建模

摘要：

数据建模是信息技术的共有基础,是当今信息化社会数学应用的主要形式之一,其目的是揭示数据中所隐含的信息(结构、模式与规律等)。传统的数据建模方法(如统计学方法、人工智能方法)主要基于数据结构及产生数据的物理原理,我们提出基于人的认知进行数据建模的原理与方法。本报告聚焦于介绍作者在基于视感知原理进行数据建模方面所作的探索,主要包括:(1)基于视网膜多尺度空间表示的聚类、分类、回归与模型选择;(2)基于视皮层感受野机制的数据挖掘;(3)基于视觉系统神经元非线性编码机制的机器学习;(4)基于视觉感知的数据可视化等。对每一主题,我们介绍所取得的代表性成果、科学意义及其应用效果,特别地,我们展示:在每一情况下,基于视感知的数据建模常产生解决同类问题的最好算法(或最好算法之一)。所获得的结果对于推动统计学、认知科学(特别是神经科学与心理学)与信息科学的交叉有重要意义,对于解决数据挖掘、图像处理等信息技术关键问题有重要价值。

09:45-10:30 邀请报告: 齐东旭, 澳门科技大学

题目：关于非连续的正交函数

摘要：

上非连续的完备正交函数系，以Haar函数、Walsh函数为代表，出现在上世纪二十年代。几十年后，前者成为小波的典型事例；后者在大规模集成电路的技术背景下曾狂热一时，而后变得冷清。人们更关注并热爱诸如Fourier、连续小波等正交函数，这是有道理的，因为它们在宽广的应用领域，表现出了强大的威力。但感情上淡薄非连续的函数系似乎不够公平。本发言将针对非连续的函数系的特异功能交流几点认识：

1:从Gibbs现象谈起；

2:几何造型呼唤非连续的正交函数；

3:关于细化、复制，及自相似结构；

4: 非连续正交函数的构造（V-系统）；

5: 非连续正交函数系在数字图像处理中的应用；

6．非连续正交函数系在3D几何模型检索中的应用。

分组1：微分代数（主席：张鸿庆）

10:50-11:15

Title: Computing dimension of solution spaces for linear functional systems

李子明(中科院数学院), 吴敏(华东师范大学)

Abstract:

A linear (partial) functional system is a mathematical abstraction of common properties of linear partial differential, difference operators or any mixture thereof. In this talk, we present an approach to determining dimension of solution spaces of linear functional systems. We introduce the notion of reflexive modules, which are naturally associated with reflexive systems that have the same solutions as the original system. We show that linear dimension of a linear functional system can be determined by Groebner basis computation of reflexive modules over Ore algebras.

11:15-11:40

Title: A criterion for the similarity of length-two elements in a PID

王怀富, 中科院数学院

Abstract:

In this paper, we present a criterion for the similarity of length-two elements in a noncommutative principal ideal domain. Given four first-order differential (difference) operators A1，A2，B1，B2 over a field k, the criterion enables us to determine whether B1A1 and B2A2 are similar by computing in-field solutions of three first-order linear differential (difference) equations, one of which is a parametric differential (difference) Risch’s equation in k.

11:40-12:05

Title: Testing algebraic dependence of hyperexponential elements

郑大彬(湖北大学), 吴敏(华东师范大学)

Abstract:

We present algorithms to test whether several exponential functions or hypergeometric terms are algebraically dependent over the ground filed. Furthermore, the algorithm is generalized for several partial differential hyperexponential functions.

分组2：应用研究（主席：王定康）

10:50-11:15

题目：酶动力学中的拟稳态假设

李邦和, 中科院数学院

11:15-11:40

Title: Optimization of injection strategies for polymer flooding based on a real-coded genetic algorithm

LEI YANG, 李树荣, 中国石油大学

Abstract:

The main objective of this study is to optimize the injection strategies for polymer flooding. The method based on real-coded genetic algorithm has the advantages to optimize the polymer concentration and switching time. The finite-difference method is used to solve the state equations of the optimal control problem. Finally, the ordinary injection strategy and the optimum injection strategy are compared.

11:40-12:05

题目：因子优化法在控制系统根轨迹绘制中的应用

侯春望, 中国石油大学

摘 要：

本文提出了一种应用因子优化法绘制控制系统根轨迹的数值算法。先用因子优化法求出控制系统的开环零极点，从开环极点出发，沿根轨迹增益正向增大的方向搜索每一根轨迹分支上的近似解。求解过程中，利用复数的三角形式将控制系统的闭环特征方程转化为一个二元方程组并用数值迭代算法进行求解。计算实例表明，本文提出的算法能够准确、快速的实现控制系统根轨迹的绘制。

分组3：代数方法（主席：符红光）

10:50-11:15

题目：多元有理插值的Groebner基方法

张树功, 吉林大学

摘要：

本文旨在求Hermite型插值问题的有理插值函数的参数化表示，使得max{deg(a(x, y))，deg(b(x, y))+r}尽可能小，通常r的取值为0或-1。

记，表示点处微商条件，，，…，，…,，…，所对应的消逝理想，表示点处所有微商条件所对应的消逝理想。令

如果(a,b)=F[x,y]×F[x,y]，且对任意满足mod ，则(a,b)为满足插值条件的弱插值。

记M为由所有同余方程mod 的解所构成的模，显然M，所以只要求出M在某种序下的Groebner基，就可以得到满足插值条件有理函数的参数化表示。

M的Groebner基可以用逐步递推的方法求得，首先对同余方程mod 按照某种方式进行排序，要求当<,或=且<时，排在前。记=，前k个同余方程的解所构成的模为，从而有。由的Groebner基为{(1,0),(0,1)}，可以构造出的基，进而得到的约化Groebner基，再由的Groebner基得到的基，进而得到的约化Groebner基。如此继续下去，可以求得M的约化Groebner基，从而得到有理插值函数的参数化表示。

11:15-11:40

Title: Exact Certification of Global Optimality of Approximate Factorizations Via Rationalizing Sums-Of-Squares with Floating Point Scalars

Erich Kaltofen(北卡州立大学), 李斌(中科院数学院),

杨争锋(华东师范大学), 支丽红(中科院数学院)

Abstract:

We generalize the technique by Peyrl and Parillo to computing lower bound certificates for several well-known factorization problems in hybrid symbolic-numeric computation. The idea is to transform a numerical sum-of-squares (SOS) representation of a positive polynomial into an exact rational identity. Our algorithms successfully certify accurate rational lower bounds near the irrational global optima for benchmark approximate polynomial greatest common divisors and multivariate polynomial irreducibility radii from the literature, and factor coefficient bounds in the setting of a model problem by Rump.

   The numeric SOSes produced by the current fixed precision semi-definite programming (SDP) packages (SeDuMi, SOSTOOLS, YALMIP) are usually too coarse to allow successful projection to exact SOSes via Maple 11's exact linear algebra. Therefore, before projection we refine the SOSes by rank-preserving Newton iteration. For smaller problems the starting SOSes for Newton can be guessed without SDP (``SDP-free SOS''), but for larger inputs we additionally appeal to sparsity techniques in our SDP formulation.

11:40-12:05

Title: Prime factorization of multivariate polynomial matrices

王明生, 中科院软件所

Abstract:

Problems of prime factorizations for multivariate polynomial matrices are fundamental to n-D circuits, control, signals and systems. I will survey the current research states in this areas and state some open problems.

分组4：微分代数（主席：李志斌）

2:00-2:25

Title: Differential Characteristic Set Algorithm for the Complete Symmetry Classification of (Partial) Differential equations

朝鲁, 上海海洋大学

Abstract:

In this talk, a differential polynomial characteristic set algorithm for the complete symmetry classification of (partial) differential equations with some parameters is given, which makes the solution of the complete symmetry classification problem for (partial) differential equations become direct and systematic. As an illustrative example, the complete classical and potential symmetry classifications of the wave equation with an arbitrary function parameter are presented. This is a new application of the differential form characteristic set algorithm (differential form Wu’s method) in differential fields.

2:25-2:50

题目：涉及坐标变换的微分多项式在求和约定下的化简和标准型

刘姜, 李洪波, 曹源昊, 中科院数学院

摘要：

在n维微分几何中，基本的几何结构和性质常常用爱因斯坦求和约定的带指标函数局部刻画。这种函数的符号计算虽然是计算机代数里最古老的研究课题之一，直到现在也没有一个完全的算法来判定涉及不同坐标系的两个指标多项式是否相等。这是计算机代数里的一个挑战性问题。

在本文中，我们针对一种典型的框架：当涉及的坐标变换矩阵的偏导不超过二次时（例如普通的曲率和挠率的局部计算），提出了一个能消去指标多项式中所有冗余指标的消元算法，以及一个将指标多项式化为标准型，从而能完全判定两个指标多项式是否相等的算法。 我们在Maple 10中实现了以上算法，并用于研究微分几何中的张量判定等坐标变换下的规律问题。

2:50-3:15

Title: Simplifying skew fractions modulo differential and difference relations

李子明, Martin Ondera, 王怀富

Abstract:

This talk describes a purely difference-algebraic setting for computing transfer functions in nonlinear control theory.  The setting is based on the notion of submersive systems.

3:15-3:40

题目：差分素理想的一个判定准则

袁春明, 中科院数学院

摘要：

差分素理想的判定问题迄今为止仍然是一个公开问题。针对这一问题，我们进行了深入研究，首先给出了一个不可约多项式在代数扩域上是否不可约的一个判别准则。运用这一准则，我们给出了一个判定某一类差分多项式的饱和理想为素理想的一个判别准则。

分组5：编码与密码（主席：刑朝平）

2:00-2:25

题目：密码学理论中的挑战

   林东岱, 邓炎炎, 中科院软件所

摘要：

在这个报告里，我们将谈到理论密码学——如困难性和伪随机性，黑盒分离范式（可证明安全性的核心），交互证明和零知识等——中的一些基础性问题，以及我们对零知识领域中的一个由Barak, Goldreich, Goldwasser和Lindell等人在FOCS'01上提出的一个猜测的完整证明。此外，我们还将探索一些在密码学中有着潜在应用的数学工具，如加性组合（Additive Combinatorics）等。

2:25-2:50

Title: Improved Impossible Differential Cryptanalysis of Reduced-Round Camellia

吴文玲, 中科院软件所

Abstract:

The block cipher Camellia has now been adopted as an international standard by ISO/IEC, and it has also been selected to be Japanese CRYPTREC e-government recommended cipher and in the NESSIE block cipher portfolio. We constructed some 8-round impossible differentials of Camellia, and presented an attack on 12-round Camellia-192/256 in 2007. Later in CT-RSA’08, Lu et al improved the above attack by using the same 8-round impossible differential and some new observations on the diffusion transformation of Camellia. Considering that all these previously known impossible differential attacks on Camellia have not taken the key scheduling algorithm into account, in this paper we exploit the relations between the round subkeys of Camellia, together with some novel techniques in the key recovery process to improve the impossible differential attack on Camellia up to 12-round Camellia-128 and 16-round Camellia-256. The data complexities of the two attacks are 2^{65} and 2^{89} respectively, and the time complexities of the two attacks are less than 2^{111.5} and 2^{222.1} respectively. The presented results are better than any previously published cryptanalytic results on Camellia.

2:50-3:15

Title: Color Visual Cryptography Schemes

刘峰, 武传坤, 林喜军

Abstract:

Visual Cryptography Scheme (VCS) is a kind of secret sharing scheme which allows the encryption of a secret image into n shares that distributed to n participants. The beauty of such scheme is that, the decryption of the secret image requires neither cryptography knowledge nor complex computation. The color visual cryptography becomes an interesting research after the formal introduction of visual cryptography by Naor and Shamir in 1995. In this paper, we propose a color (k,n)-VCS under the visual cryptography model of Naor and Shamir with no pixel expansion, and a color (k,n)-extended visual cryptography scheme ((k,n)-EVCS) under the visual cryptography model of Naor and Shamir with pixel expansion the same as that of its corresponding black and white (k,n)-EVCS. Furthermore, we propose a black and white (k,n)-VCS and a black and white (k,n)-EVCS under the visual cryptography model of Tuyls, and based on the black and white schemes we propose a color (k,n)-VCS and a color (k,n)-EVCS under the same visual cryptography model, and their pixel expansions are the same as that of their corresponding black and white (k,n)-VCS and (k,n)-EVCS respectively. We also gives the experimental results of the proposed schemes, and we compare the proposed scheme with the known schemes in the literature.

3:15-3:40

题目：攻破Cai-Cusick基于格的公钥密码系统

邓映蒲, 中科院数学院

摘要：

对Cai-Cusick基于格的公钥密码系统给出了十年来的第一个成功的密码分析，完全攻破了该密码系统。

分组6：应用与算法（主席：齐东旭）

2:00-2:25

题目：基于共形几何和复数法的几何计算新方法

黄雷, 李洪波, 中科院数学院

摘要：

   本文提出了复数多项式和二维欧氏空间上的零括号之间的一个对应关系，继而给出了二维欧氏几何计算的新方法：共形表示--零括号多项式--复函数多项式。

2:25-2:50

题目：四元数的复数形式及其在机构求解中的应用

廖啟征, 北京邮电大学

摘要：

把CGA中平面旋量改写为复指数形式，可以导出两个四元数，具有和Double Quaternion中两个基非常相似的性质。利用这两个基可以把四元数分为两部分，且两部分正交。把它推广到空间3维变换中，导出了四元数的4个基及对偶四元数的8个基，以及它们之间的乘法法则。得到了实数形式与复数形式间的转换关系。利用该形式解决了平面三级组的位置分析中次数判定的问题。进一步把对偶四元数的复数形式及其运算应用到空间6R机械手的位移反解问题当中，证明了Dixon结式的次数为16次，而不是形式上的24次。

2:50-3:15

题目：一种基于D-S证据推理的信息融合改进算法

李忠, 王爱玲, 防灾科技学院

摘要：

基本概率分配函数的选取是实际应用D-S证据推理的信息融合算法的难题之一。本文探讨了可拓集理论和关联函数的本质，提出对关联函数进行归一化处理，并以此作为证据体对分类命题的可信度分配，利用Dempster组合规则生成总体可信度分配，从而得出正确的识别结论。仿真实验结果表明，该算法优于传统D-Ｓ证据推理方法。

分组7：组合与图论（主席：王明生）

4:00-4:25

Title: Schur positivity and q-log-convexity

陈永川, 唐凌, 王星炜, 杨立波, 南开大学

Abstract:

Using the Jacobi-Trudi formula and the Littlewood Richardson rule, we obtain some identities on symmetric functions. Based on the Schur positivity revealed by these identities, we prove the conjectured q-log-convexity of rank-generating functions of non-crossing set partition lattices of type A, as well as that of type B.

4:25-4:50

Title: An implement of MacMahon's partition analysis

Burcin Erocal, 侯庆虎, Peter Paule, 南开大学

Abstract:

MacMahon's partition analysis is a powerful computational method for solving systems of linear Diophantine inequalities and equations. By reducing the evaluation to basic cases and using a fast partial fraction decomposition, we provide an implement of MacMahon's partition analysis.

4:50-5:15

Title: Enumerating typical abelian prime-fold coverings of a circulant graph

冯荣权, 北京大学

Abstract:

Enumerating the isomorphism classes of several types of graph coverings is one of the central research topics in enumerative topological graph theory. A covering is called abelian (or circulant, respectively) if its covering graph is a Cayley graph on an abelian (or a cyclic, respectively) group. A covering $p$ from a Cayley graph  Cay(A,X) onto another Cay(Q,Y) is called typical if the map p. A Q on the vertex sets is a group epimorphism. Recently, the isomorphism classes of typical circulant coverings of a circulant graph are enumerated. As a continuation of these works, we enumerate in this paper the isomorphism classes of typical abelian prime-fold coverings of a circulant graph.

5:15-5:40

Title: A polynomial time algorithm for judging H-graph

谢应泰, 成都大学

Abstract:

A graph is called H graph, if there is a HAMILTON circuit in the graph. The decision problem for H Graph is NP ? complete. In this paper we will give a polynomial time algorism for decision H graph. That is, in o(n3) time, we will get a HAMILTON circuit of the Graph, when the graph is a H graph, but give a realizing negative answer, if it is not a H graph.

Two programs, according to this algorism, have been made. One is for Application, and the other is for Demo.

分组8：有限域（主席：刘卓军）

4:00-4:25

题目：有限域上求解多项式方程的特征列方法

高小山, 黄震宇, 中科院数学院

摘要：

有限域上求解多项式方程组以及求解布尔方程是很多领域的基础问题，如计算机硬件以及密码学领域。因此，找到一个有效的算法对于数学以及计算机科学都是一个核心的问题。

本文的主要内容包括以下四部分：（1）我们引入了正规以及正则升列的概念，证明了正规且正则的升列是无重根的。（2）我们给出了一个算法可以将一组多项式的零点分解为一组升列零点的并集，同时将一个多项式理想分解为了一组升列的饱和理想的交集。因此，得到了多项式方程组零点个数的精确表达式。（3）我们给出了一个算法求解含参数多项式方程组的解覆盖问题。这个解覆盖将参数空间分解为不相交的子空间，在每个子空间上，多项式方程组的解都可以用一组首一的特征列来表示。因为，我们得到了一个有限域上一阶逻辑公式的量词消去算法。（4）对于布尔方程，我们用C++实现了自己的算法，并与Magma上的Groenber基算法进行了比较。

4:25-4:50

题目：有限域上二次方程组求解的近似算法

赵尚威, 中科院数学院

摘要：

给定有限域F上一组多变元二次方程组，找一个解使其满足的方程个数最多，这个问题称为MAX-MQ问题。由于此问题是NP 完全的，所以我们很自然的考虑其近似算法。当该方程组的每个方程非退化时，我们给出了这个问题的多项式时间的-近似算法，这意味着无论q很大还是n很大时，此近似比均趋于q。根据Johan Håstad 的著名的结果，以近似比q-ε近似MAX-MQ问题是NP难的，其中ε是任意正数。所以我们可以推断，q是MAX-MQ问题的可近似性与其困难性的分界点。

4:50-5:15

题目：有限域F2上Groebner基的计算

孙瑶, 王定康, 中科院数学院

摘要：

Groebner基是目前比较流行的求解多项式系统相关问题的代数工具，很多学者对其进行了深入的研究。目前已经有了一些关于计算Groebner基的高效算法，其中比较著名的是Faugere提出的F4和F5算法。这些算法的实现，对于破解多项式密码系统起到了很大的推动作用，Faugere利用F5成功地破解了HFE密码系统。考虑到密码系统通常都是构造在有限域F2上，因而研究F2上的Groebner基计算对于破解密码系统有很大的意义。而事实上，到目前为止，这方面的研究并不多。有限域F2的特性决定了其上的Groebner基计算，从数据结构到理论算法都与一般域的Groenber基计算有着较大的不同。Brickenstein最先提出了利用zdd数据结构计算F2上的Groebner基的想法，并用程序实现。但他的算法在某种程度上存在着一定的局限性，对于破解多项式密码系统并没有取得很好的效果。我们通过对于Brickenstein所提出的数据结构进行了修改，成功地避免了Brickenstein数据结构中的不足之处。在算法实现时，我们使用了F5的算法，并针对有限域F2中的特殊性质进行了一些改进。

5:15-5:40

题目：基于身份的短代理签名方案及其扩展

张艳硕, 中科院数学院

摘要：

根据BLS短签名提出了一个基于身份的短代理签名方案，它使用用户的身份ID作为公钥，减少了系统证书存储和管理过程，降低了运算开销。另外，方案还具有短签名信息短，签名速度快的优点。通过对其扩展，得到两个具有前向安全性的短代理签名方案，它们的签名密钥不断变化，更好的保证了最终签名的安全性，由于密钥更新算法在这个两个扩展方案中出现的位置不同，它们的安全性能也不尽相同。通过对这三个短代理签名方案的性能分析，表明它们有较高的效率和良好的安全性。

分组9：计算机视觉与模式识别（主席：查红彬）

4:00-4:25

题目：基于偏微分方程的最具可分性人脸特征融合的预处理算法

阮秋琦, 北京交通大学

摘要：

提出了一种“基于偏微分方程的最具可分性人脸特征融合的预处理算法”

本文提出了一种基于特征级多尺度融合的复杂背景下人脸识别的预处理算法。算法的核心思想是将普通的灰度图像和一幅具有光照不变性的人脸图像中提供的信息融合起来。我们使用偏微分方程生成具有光照不变性的人脸图像，因此该图像在空间位置上与原始的灰度图像一致，在后面的信息融合操作中，不再需要图像配准的操作。另外，本文算法的信息融合在特征级上实现。我们前期工作的融合算法是在像素级上实现的，像素级融合算法生成的人脸图像视觉效果较好。但是，针对人脸识别来说，预处理算法期望得到的是最具可分性的人脸图像信息，而不是视觉效果最好的人脸图像。本文在特征级上融合源图像内最具可分性的图像特征，因此，新算法大大提高了前期工作提出算法的识别率。

4:25-4:50

题目：汉语词汇的一体化联合分析方法研究

罗定生, 北京大学

摘要：

在自然语言处理领域，很多问题是以串行的方式来解决的，例如在汉语词汇分析任务中，一系列子任务首先被预定义好，通常包括分词，命名体识别，词性标注等，之后这些子任务将以串行的方式被逐一处理。然而这种传统的串行处理模式存在两个明显的缺陷：一个是错误积累的问题，由早期子任务所引起的错误将会沿着整个任务链传递下去并被不断的扩大，它们难以在后续的子任务中被纠正过来；另一个则是信息共享的问题，通常高层任务能够为底层任务的处理提供一定的指导信息，例如，一般认为词性信息对于分词及命名体识别是有益的，然而串行的处理方式必然阻碍了这种信息共享机制的实现。

本文基于加权有限状态转录机（Weighted Finite State Transducers, WFSTs）提出了一体化的汉语词汇分析方法，从而实现串行任务的并行处理。事实上，WFSTs是实现联合处理一个序列切分标注任务的有力工具。首先，WFSTs可以直接的描述词汇约束，n元文法，隐含马尔科夫等，它提供了有效的一体化的模型表述方法，其次，WFSTs提供了具有明确数学定义的合并操作，可以灵活地合并多个WFSTs，从而实现综合多层知识的并行解码。与上诉的并行处理方法相比，本文所提出的方法具有一下几方面的优势。首先，不同于重排序策略，本方法保存了各层子任务的完整搜索空间，因此最终结果是综合考虑各层信息的联合最优结果。其次，这里采用了独立训练，联合解码的策略，因此不需要多层联合标注的语料库。再次，在串行任务序列中，如果一个标注任务先于某一标注任务，那么由切分任务所引入的一致性要求在后续子任务中必须一直保持下去，如在汉语的分词和词性标注任务中，词中任一字的词性必须保持一致，这在数据转换方法中是难以实现的，而WFSTs的合并操作自然地满足了这种一致性要求。最后，WFSTs提供了一个统一的模型框架，使得所实现的分析器可以灵活地应用到其它基于WFSTs的自然语言处理任务中，如语音识别，机器翻译，更多词汇知识的引入可以进一步提高它们的性能。实验结果表明，所提出的并行处理方法显著地优于传统的串行处理方法。

4:50-5:15

Title: Multivariate Laplace Filter: a Heavy-Tailed Model for Target Tracking

张超, 北京大学

Abstract:

Video-based target tracking is a challenging task, because there always appears to be complex occlusion among the varying number of objects. Also, in practice, it is very common that the objects in a scene move irregularly with abrupt turns, which results in an interesting heavy-tailed phenomenon. As simulation has to run exceptionally long enough to capture the effect of the distribution tail, it is arduous to simulate heavy-tailed distribution. In this paper, we propose a new view to target tracking from a heavy-tailed perspective, establishing a simple but novel Multivariate Laplace Filter (MLF) tracking model, which efficiently and accurately describes the heavy-tailed issue and dramatically surmounts it. Some experimental results show the good performance of the proposed method.

5:15-5:40

题目：多媒体检索中的转移学习

许超, 北京大学

摘要：

在主动学习问题(Active Learning)中, 从测试集中选择最不确定的样本，然后标注变为训练样本。训练集与测试集的分布会出现偏差 (Bias)。传统学习方法从训练集得到分类器将无法推广到测试集。我们提出无偏差主动学习(Unbiased Active Learning)，选择样本：最不确定 + 测试集密度高 + 训练集密度低；构造分类器： 转导学习(Transductive Learning) 最小化测试集错误。另外，研究不同概念(Concept)的转移学习方法，因为每个概念独立训练一个分类器。现实中训练样本不足，造成过拟合(over-fitting).不同概念之间是相互关联而非独立，视觉上相似的概念应当具有相似的分类器。学习一个概念有助于将其有用的信息转移到其他概念相互促进他们的学习。我们提出：1. 合作学习 (Collaborative Learning)，通过正则化理论约束相似的概念给予相似的分类器。2. 多粒度融合 (Multi-Granularity Boosting)，通过对于合作粒度的控制，得到不同合作下某个概念的分类器，并将其融合。

10月26日

主会场2（主席：李洪波）

8:30-9:15 邀请报告: 邢朝平, 南洋理工大学

Title: Space-time codes--introduction and constructions

Abstract:

In the talk, we show how number theory is applied to study space-time codes. In particular, we present some constructions of space-time codes by employing number fields.

9:15-10:00 邀请报告: 张健, 中科院软件所

题目：有限模型和反例的搜索

分组10：实代数方法（主席：冯勇）

10:20-10:45

题目：直观几何代数基础问题

张景中

10:45-11:10

题目：基于区间分析的不等式自动证明系统

邵俊伟, 侯晓荣

11:10-11:35

题目：基于区域剖分的不等式证明

曾振柄

摘要:

本报告介绍作者在不等式机器证明方面的一些观察. 1988年, 张景中, 陶懋颀, 杨路等人用细致的人工估计, 结合微型计算机PB700和BASIC语言证明了Zirskzadeh证明的一个几何不等式[1], 所用的方法是把不等式涉及的变量的区域剖分为一系列充分小的矩形(长方体), 在每个小矩形上用数值方法验证不等式的正确性. 这里我们以一个有3个变元, 变量区域为6个线性不等式限制形成的多面体(14个顶点, 21个棱和9个面)上的一个型根式不等式[3]为例, 把基于区域剖分的证明程序设计中的估计归结为若干非线性优化问题的 自动化求解. 针对变量区域为空间某一卦限的齐次不等式的证明, 我们讨论了紧化的方法和相关的单形辐射状细分和由此构造的锥性剖分, 将近年被发现能解决一些非平凡问题(例如时的Vas?问题[2])的逐次差分代换方法, 亦归结为前面的区域剖分方法, 从而可对该方法的终止性获得非常直观的认识, 进而给出该方法的一个扩展及其实现.

注释:

[1] Zirskzadeh证明的不等式: 设是三角形的周界的三等分点, 则

其中的等号当且仅当是正三角形三边的中点时成立.

[2] Vas?问题: 设. 证明下面不等式或给出反例:

[3]本文讨论根式不等式之例: 证明, 当时,

等式成立的条件是

11:35-12:00

题目：判定一类线性程序终止性的加速算法

张志海, 马蕾, 夏壁灿, 北京大学

分组11：计算机图形学与辅助设计（主席：陈发来）

10:20-10:45

题目：几何设计中的水平集方法

陈冲, 徐国良

摘要:

本报告介绍几何偏微分方程的构造方法，各种微分几何算子的离散化方法及其离散格式的收敛性，几何偏微分方程数值求解的有限差分法、有限元法以及水平集方法。还包括几何偏微分方程在曲面平滑、曲面拼接、N-边洞填补、自由曲面设计、曲面重构、 曲面恢复、分子曲面构造以及三维实体几何形变中的应用。

10:45-11:10

题目：混合B样条的统一表示

汪国昭

摘要：

近十多年来，随着代数B样条的广泛应用，又涌现出了代数三角的B样条，代数双曲的B样条，三者各有表示式，各有特点，可以互相取长补短。但是这种取长补短，需要通过拼接，调换公式来实现，不方便。我们的研究工作是将三种B样条用一个统一公式表示之，其中含有参数，只要改变参数，就可以改变样条的类型，使得三者相互结合，浑然一体，可以不使用拼接方法，使三种曲线在同次设计中发挥作用。

11:10-11:35

题目：基于几何不变量的三维形状分析和检索

李华, 中科院计算所

摘要：

随着三维扫描仪和三维设计软件的普及，三维模型得到越来越广泛应用，基于三维模型的设计和表示将成为产品设计、动画和游戏的主流技术，并对三维模型的分析和检索提出了新的需求。几何不变量方法提供了一个与平移、旋转和尺度变换无关的几何特征描述。在欧氏空间、仿射空间等以不同形式定义的几何矩不变量展示了这一技术应用的前景。

11:35-12:00

题目：数字图象自适应非均匀分割及其应用

宋瑞霞

摘要：

在数字图像处理中，通常剖分都是均匀矩形网格。本文讨论非均匀的情形，并探讨非均匀剖分在图像处理一些问题上的应用，内容包括：非均匀矩形与非均匀三角形剖分的自适应算法的实现过程；空域上非均匀剖分下的图像变换、图像分解、图像传输；给出试验图例。研究表明非均匀剖分在数字图像处理的一些问题上会有时空开销上的优势。

分组12：优化算法（主席：支丽红）

10:20-10:45

题目：等圆Packing问题完全拟物算法的进一步研究

黄文奇, 叶涛, 华中科技大学

摘要：

等圆Packing问题对于NP难度问题的求解算法而言,是最天然最明白的试金石. 问题的目标是对于N个半径为1的圆饼找出尽量紧密的布局图案, 使之具有尽可能小的外包装圆半径R₀(N).

沿着拟物的思路本文进一步研究了此问题, 提出了两个拟物策略. 第一个是诸物体在弹性接触力的驱使下作缓慢的移动, 第二个是诸物体在超距力的驱使下作快速剧烈的飞行.

结合这两个策略提出了一个统一的拟物算法(不含随题例而变的待定参数). 当使用N(N=1,2,3,…,130)等圆紧密布局的国际记录进行检测时, 本算法往往能够对于某些N找到比当时的国际记录更为紧密的布局. 这些国际记录是数百个不同的学者各自的最高纪录中之最高者. 对于不同的N而言, 国际记录大致由不同的学者所取得.

以下为本算法之优度超过当时已公开发表的国际记录的情况. 由于布局更为紧密,外包装圆的半径减小, 记减小的幅度为⊿R₀.

20##年2月

20##年9月

本算法对于N从 1到100的全部算例, 计算结果的紧密度全部超过或持平当今的国际记录.

10:45-11:10

题目：时序波动周期关联规则挖掘的一个算法

谢福鼎, 辽宁师范大学

11:10-11:35

题目：基于层次分析法的购房策略模型

纪哲, 中国石油大学（华东）

摘要：

住房购买策略问题是一类针对不同个体进行最优选择的问题。针对不同住房购买个体需求的多样性，运用层次分析法为难于完全定量的问题提供量化的依据, 建立系统的购房策略模型，进而得出适合不同个体的购房优化策略，并给出基于计算机的最佳购房选择算法。

11:35-12:00

题目：基于最大最小距离的改进遗传算法

刘新平, 刘颖, 中国石油大学（华东）

摘要：

针对遗传算法中的早熟收敛现象，提出一种改进的遗传算法。该算法利用最大最小距离算法思想，在初始种群的生成上，使各个体之间保持一定的海明距离，从而产生较好的初始种群分布。同时结合种群中的最优个体，根据种群多样性测度对遗传操作算子进行自适应调整，使算法能有效维持种群的多样性，快速找到全局最优解。最后，对一个数学算例和某离心叶轮进行了计算，给出了最终的优化结果和收敛情况。通过与基本遗传算法的比较，验证了算法的有效性。

分组13：逻辑与网络（主席：张健）

2:00-2:25

题目：基于代数符号计算的形式化验证方法及其若干关键问题研究

吴尽昭, 中科院成都计算所

摘要：

并发系统（如软件、电路系统）大量存在于现实生活当中。如何建立确保复杂并发系统设计正确性的高效实用的验证方法是计算机科学技术领域的挑战之一。通过代数符号计算与并发理论的交叉与融合，构建并发系统形式化模型及性质刻画语言的多项式结构表示理论，在此基础上，基于系统的结构和功能行为，结合系统环境的性能指标和特性，建立并发系统设计验证的新型代数符号化模型检测方法，在高可计算性、统一性、协调性、协同性、混成性五个关键问题上取得突破：高可计算性方面，能够有效缓解"状态爆炸"导致的复杂计算问题；统一性方面，能够有效克服功能与性能验证分析的相互割裂问题；协调性方面，能够有效处理矛盾信息的剔除问题；协同性方面，能够有效解决系统与环境之间的整体刻画问题；混成性方面，能够有机结合传统的测试方法。针对实际需求，作为实证示范，探索这一方法在电路设计与验证分析中的应用。

2:25-2:50

Title: Weaker bisimulation: how to make a.0+b.0 and tau.a.0+b.0 equivalent?

Guang Zheng, 李廉，吴尽昭，Wenbo Chen

2:50-3:15

题目：逻辑工作流网及其应用

杜玉越, 山东科技大学

摘要：

为便于对实时分布式协同系统的形式化建模与分析，基于时间Petri网和时序逻辑的概念，提出了逻辑时间工作流网的概念，给出了其形式定义，并分析了它的若干重要性质。它充分扩展了工作流网的描述与分析能力，能够表达分布式系统的批处理功能和不确定性。通过给某些动作附加逻辑表达式，使得逻辑工作流网模型的规模大大减少。因此，逻辑工作流网在一定程度上缓解了工作流网常常遭遇的状态空间爆炸问题。根据分布式系统的特点，定义了组织间逻辑时间工作流网，分析了它的健壮性等重要性质。逻辑工作流网能够有效反映系统任务的设计目标、需求分析和工作流程，刻画系统的过程语义、时序语义、逻辑语义及数据语义等，并提供了相应的语义验证理论和方法。通过对网上采购系统的逻辑工作流网建模分析，例证了逻辑工作流网的应用价值，表明了它能够明确表达与分析实时协同系统的批处理功能及传值不确定性，且其正确性和健壮性分析仅依赖于系统的静态网结构。

3:15-3:40

Title： Estrada Index of Hypercubes Netwoks

刘家保, 潘向峰, 安徽大学

摘要對於超立方體的譜問題,首先獲得了n-維超立方體B ⁿ的特征多項式P(B ⁿ ;λ)的遞推公式P(B ⁿ⁺¹ ;λ)=P(B ⁿ ;λ+1)P(B ⁿ ;λ-1).在此基礎上得到了n-維超立方體B ⁿ的譜:當n是奇數時,其特征值是小於或等於n的所有的正奇數和所有的負奇數;當n是偶數時,其特征值是小於或等於n的所有的正偶數和所有的負偶數,並且它們所對應的重數(從小到大)所形成的序列恰好是楊輝三角形的第n+1行.Abstract:

A graph-spectrum-based invariant, recently put forward by Estrada ,is defined as , and let λ₁, λ₂,...,λ_n be its eigenvalues. We show that the Estrada indices of the hypercubes networks.

分组14：模式识别（主席：李华）

2:00-2:25

题目：判定一点是否属于高维复杂形体的算法

杨国为(青岛大学), 王守觉(中科院半导体所)

摘要：

许多模式识别问题都可以归结为判定一点是否属于高维满意覆盖体的问题。在传统的解析几何框架内判定一点是否属于高维（数百维以上）凸包络的并的问题是不适定难题。本文把高维凸包络的并视为同类事物特征在高维空间中形成的复杂几何形体的满意覆盖，给出了判定一点是否属于高维凸包络的并的有效算法。该算法变通地解决了一个在传统的解析几何框架内直接计算的不适定难题。模式识别应用实验表明，该算法实用有效。

2:25-2:50

Title: The Craniofacial Reconstruction from the Local Structural Diversity of Skulls

査红彬, 裴玉茹, 北京大学

Abstract:

The craniofacial reconstruction is employed as an initialization of the identification from skulls in forensics. In this paper, we present a two-level craniofacial reconstruction framework based on the local structural diversity of the skulls. On the low level, the holistic reconstruction is formulated as the superimposition of the selected tissue map on the novel skull. The crux is the accurate map registration, which is implemented as a warping guided by the 2D feature curve patterns. The curve pattern extraction under an energy minimization framework is proposed for the automatic feature labeling on the skull depth map. The feature configuration on the warped tissue map is expected to resemble that on the novel skull. In order to make the reconstructed faces personalized, on the high level, the local facial features are estimated from the skull measurements via a RBF model. The RBF model is learnt from a dataset of the skull and the face feature pairs extracted from the head volume data. The experiments demonstrate the facial outlooks can be reconstructed feasibly and efficiently.

2:50-3:15

题目：流形学习理论与应用

林通, 北京大学

摘要：

流形学习是机器学习的一个分支，主要研究数据的非线性降维问题。通常假设数据是从一个非线性的流形上采样得到，流形学习的目标是要把数据从高维空间映射到低维空间。我们根据黎曼几何出发，提出流形学习即构造局部坐标系的观点，并实现了广泛运用的黎曼法坐标。最后我们讨论一下在人脸分析和医学图像分析中的应用。

3:15-3:40

题目：基于粗糙集的支持向量回归机混合算法

邓九英, 王钦若, 毛宗源, 杜启亮,

广东工业大学, 华南理工大学

摘  要：

支持向量机具有较好的泛化能力，但在函数估计与回归方面的发展不及分类机的速度快，最小序列优化算法(SMO)在大样本条件下比较有效，但解不具有稀疏性时性能改进的效果不明显。利用粗糙集对不精确数据的处理能力，生成类数据的边界集，替代原始样本作为训练集，减少训练集与获取的支持向量的数量，可使学习机的性能得到较大改进，将粗糙集(RS)与SMO回归算法结合提出一种混合函数回归算法RS-SMO-RA，只需增加一段简短的生成边界样本的程序段，性能就比常用SMO回归算法SMO-RA有较显著的提高，最后给出了两种算法的实验结果，以及它们相关运行性能指标的测试结果.

分组15：微分方程（主席：李子明）

2:00-2:25

题目：一类非线性偏微分方程组的解析解

张鸿庆, 大连理工大学

摘要：

将线性代数方程组的行列式余因子概念推广到线性变系数偏微分方程组及一类非线性偏微分方程组并给出构造这些方程组解析解的机械化算法。

2:25-2:50

题目：Darboux变换与多孤子解算法研究

李志斌, 华东师范大学

摘要:

借助符号计算工具，利用Darboux变换技巧于不同类型的非线性方程，获得了这些方程形态各异的多孤子解。通过讨论非线性方程的谱问题，构造了一些非线性方程的N重Darboux阵和可对角化Darboux阵，从而获得这些方程的Darboux变换。应用Darboux变换和谱问题的新解可以直接求出非线性方程多孤子解的一般表达式，由此得到了许多新结果。

2:50-3:15

Title: Computer aided analysis for differential polynomial systems

陆征一, 温州大学

Abstract:

In this talk, an algorithm of real root isolation is described and applied to construct limit cycles and to analyses the stability for some polynomial systems including Lotka-Volterra and Lienard ones.

3:15-3:40

Title: The modified KdV equation with variable coefficients: Exact uni/bi-variable travelling wave-like solutions

闫振亚, 中科院数学院

Abstract:

In this talk, the modified Korteweg–de Vries (mKdV) equation with variable coefficients (vc-mKdV equation) is investigated via two kinds of approaches and symbolic computation. On the one hand, we firstly reduce the vc-mKdV equation to a second-order nonlinear nonhomogeneous ODE using travelling wave-like similarity transformation. And then we obtain its many types of exact fractional solutions with one travelling wave-like variable by applying some fractional transformations to the obtained nonlinear ODE. On the other hand, we reduce the vc-mKdV equation to two nonlinear PDEs with variable coefficients using the anti-tangent and anti-hypertangent function transformations, respectively. And then we given its many types of exact solutions with two different travelling wave-like variables by studying the obtained nonlinear PDE with variable coefficients.

分组16：实代数方法（主席：曾振柄）

4:00-4:25

题目：Dixon结式的三类多余因子

符红光

4:25-4:50

Title: Obtaining Exact Interpolation Multivariate Polynomial by Approximations

冯勇, 张景中

Abstract:

In some fields such as Mathematics Mechanization, automated reasoning and Trustworthy Computing etc., exact results are needed. Symbolic computations are used to obtain the exact results. Symbolic computations are of high complexity. In order to improve the situation, Exactly interpolating methods are often proposed for the exact results and approximate interpolating methods for the approximate ones. In this paper, we study how to obtain exact interpolation polynomial with rational coefficients by approximate interpolating methods.

4:50-5:15

Title: Some Improvements upon Unmixed Decomposition of An Algebraic Variety

Zhen-Yi Ji, 李永彬

Abstract:

Let K be a field of characteristic 0 and  the ring of polynomials in the variables  with coefficients in K. An algebraic variety is said to be unmixed or equidimensional if all irredundant irreducible components have the same dimension. A polynomial set is a finite set Ps of nonzero polynomials in. The ideal of  generated by all elements of Ps is denoted by， and  stands for the affine algebraic variety defined by Ps  in  where the extension field of K is algebraically colsed. Decomposing   into irreducible or equidimensional components is a fundamental task in classical algebraic geometry and has various applications in modern geometry engineering. Several researchers studied the problem and developed efficient algorithms using Groebner basis method.

Based on various triangular decompositions for polynomial systems, including the famous Wu's characteristic set method, we can get the following decomposition,   

.

   According to the analytic method established by Zhang and Yang et al. in 1991, we can replace the above set of initials of  by the U-set of  (denoted by ) . Furthermore, we try to improve the computation of . Some examples given can illustrate our improvement.

5:15-5:40

Title: A New Bisection-Newton Method for Finding Real Roots of Univariate Polynomials

王云诚, 方伟武, 吴天骄

Abstract:

In this paper, a new Bisection-Newton method (for briefly, we refer it to NBN method) is proposed for finding real roots of a polynomial with real coefficients. Under some conditions NBN method can give initial point selection criterion by which Newton’s method converges to the correct root. The numerical tests demonstrate that the algorithm with several analytic techniques achieves a higher computation efficiency.

分组17：计算机辅助设计与数控（主席：徐国良）

4:00-4:25

题目：点云曲线/曲面的微分信息计算

杨周旺

摘要：

   给定某点云数据，其隐含着一个潜在几何形状，如平面曲线、空间曲线或曲面。在这里我们要定义和计算的微分信息是指点云潜在形状（the underlying shape of a point cloud）的几何微分量（differential quantities）：包括潜在曲线的切向、法向、曲率、挠率；潜在曲面的法向、主曲率方向、主曲率、平均曲率、高斯曲率等。这些微分信息将是点云数据复杂应用的基础和前提，包括曲面重构在内的诸多应用，如点云注册（registration）、分割（segmentation）、特征提取（feature extraction）等。

4:25-4:50

题目：基于复杂截面点云的三角网格模型重建和特征检测方法研究

韩丽, 辽宁师范大学

摘要：

数控加工中，自由曲面的褶皱、尖点、边界等部位是约束加工精度和速度的重要区域，然而CAM的机械加工参数中缺乏了原有模型的几何特征信息，导致进行实时的空间刀补、干涉检测成为高精度曲面数控加工的主要困难。因此，开发基于截面数据的快速曲面重构方法，提高有效的曲面几何特征检测技术，成为更具有现实意义的研究方向之一。

本人进一步探讨了基于复杂截面点云的三角网格模型快速生成方法。 通过引入构图的理论，以截面线作为节点，抽取特征属性，采用逐步扫描、逐步推移的方式，构造有向边，有效地组织和划分复杂的截面线区域。 进而结合Delauney三角剖分方法，最终形成优化的三角网格模型。

在复杂曲面中经常混合有平面区域和过渡曲面、棱线及凸凹形状突变区域，这些具有明显曲率特征的曲面在加工中需特殊处理。法矢和曲率描述了曲面的局部几何特征，本人结合了Taubin等人在曲面微分几何特性的推导理论，精确、快速地估算了三角网格曲面的曲率， 并实验性验证了特征区域检测的高效性。

4:50-5:15

题目：数控系统中的数据压缩

张梅, 曹源昊, 中科院数学院

摘要：

数控系统中的原始数据是由ＣＡＭ产生的Ｇ代码，数据点具有量大，稠密，有序，无噪声的特点，需将数据点在精度允许范围内拟合为二阶光滑曲线，以达到数据压缩的目的。

    为拟合曲线，首先对数据点进行预处理，即根据曲率及形状特征进行分段，再对每段数据点应用三次或五次多项式进行拟合。为保证两段曲线在连接点处的二阶光滑，应用5次Bezier曲线进行等曲率过渡，以保证整条曲线的二阶光滑，在保证精度和效率的前提下达到数据压缩的目的。

5:15-5:40

题目：代数曲线与曲面拓扑的确定与逼近

李家, 中科院数学所

Abstract:

To determine the topology of a given algebraic curve (surface) and to use line segments (triangular meshes) to approximately represent the curve (surface) are fundamental operations in computer graphics and geometric modeling. Meshing of curves (surfaces) could be used to display the curve (surface) correctly and to perform engineering applications on the curve (surface), such as the finite element analysis. A complete method is proposed to compute a certified, or ambient isotopic, meshing for an implicit algebraic curve(surface) with singularities. By certified, we mean a meshing with correct topology and any given geometric precision. We propose a symbolic-numeric method to compute a certified meshing for the curve(surface) inside a box containing singularities and use a modified Plantinga-Vegter marching cube method to compute a certified meshing for the curve(surface) inside a box without singularities.

 分组18：控制方法（主席：李树荣）

4:00-4:25

题目：多目标随机规划在区域水资源优化调度中的应用

王峰，杨永青

4:25-4:50

题目：基于MPI的迭代动态规划并行化

张玉斌

摘要：

由于动态系统的强非线性和优化问题规模的增大，使得求解过程需要耗费大量的计算时间，而且迭代动态规划算法本身计算量较大。本文基于实验室构建的MPI并行计算平台给出了迭代动态规划的一种主从式并行算法。求解了两个最优控制实例，求解结果表明并行算法结果与串行一致，求解时间也大大缩短。

4:50-5:15

题目：基于FP-EFCM的聚丙烯熔融指数软测量

田华阁, 车荣杰, 王平, 田学民, 中国石油大学

摘要：

针对聚丙烯熔融指数软测量建模问题，提出一种基于FP-EFCM的建模方法。首先从聚合反应机理出发，得到可作为T-S模糊模型后件的熔融指数软测量模型的结构框架，然后用加强型模糊聚类算法(EFCM)辨识T-S模型的前件参数。这种将机理建模与模糊建模相结合的思想保留了模型参数的物理意义，并降低了建模难度，提高了建模精度。工业数据应用结果表明软测量模型取得了较好的估计性能。

5:15-5:40

题目：聚合物驱最优控制问题的必要条件及数值求解

张晓东

摘要：

研究了聚合物驱提高原油采收率的最优控制问题，最优控制的性能指标为一定时间内原油开采所获得的利润，约束条件包括非线性渗流力学偏微分方程组、积分不等式约束和控制变量的边界约束。利用二维分布参数系统最优控制的必要条件获得了最优控制问题的伴随问题以及目标泛函的梯度。提出了一种基于控制向量参数化的求解方法，将无穷维的最优控制问题转化为非线性规划问题。通过罚函数法处理非线性规划中的不等式约束，并采用子空间截断牛顿法求解只有含有边界约束的非线性优化问题。利用所提出的方法对二维聚合物驱问题进行了实例求解，获得了聚合物的最优注入浓度。