北方化工厂月生产计划安排表

一、背景资料分析：

根据经营现状和目标，合理制定生产计划并有效组织生产，使一个企业提高效益的核心。特别是对于一个化工厂而言，由于其原料品种多，生产工艺复杂，原材料和产成品存储费用较高，并有一定的危险性，对其生产计划作出合理安排就显得尤为重要。现要求对北方化工厂的生产计划作出合理安排。北方化工厂现有职工120人，其中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg，至少需要10人看管，该厂每天24小时连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车1辆，可供原材料运输。

二、数学模型：

根据资料，设5种产品分别生产X1、X2、X3、X4、X5可以列出下面的等式：

生产利润=产品价格—原料价格

即maxF=7.5X1+8.95X2+8.3X3+31.8X4+9.8X5-[(41.7%X1+44.4%X2+47.0%X3+47.1%X5)*5.71+(19.2%X1+19.7%X2+20.3%X319.7%X4+19.2%X5)*0.45+(9.4%X1+5.4%X2+4.5%X3+1.7%X4+8.6%X5)*0.215+(5.5%X1+18.7%X2+20.7%X3+1.9%X4+19.7%X5)*0.8+(4.0%X1+7.0%X2+6.2%X3+6.1%X4+6.21%X5)*0.165+(0.22%X2+0.6%X3+13.9%X4)*4.5+(12.0%X1+3.00%X2)*1.45+0.1X5*16.8+(0.7%X1+1.58%X2+0.6%X3)*0.45+5.8%X4*1.5+2.5%X4*52.49+0.28%X4*1.2+1.3%X5*1.45+(2.1%X1+1.02%X4+0.39%X5)*1.8+0.1%X3*11.4]/60%

整理得

maxF=2.397X1+4.188X2+3.297X3+23.711X4+5.049X5

s.t.

X1+X3=(X1+X2+X3+X4+X5)*70%

X2≤(X1+X2+X3+X4+X5)*5%

X1≥X3+X4

9.4%X1+5.4%X2+4.5%X3+1.7%X4+8.6%X5≤4000*60%

X1+X2+X3+X4+X5≤2*800*24*30*60%/10

X1,X2,X3,X4,X5≥0

三、求解方法：

    运用运筹学2.0输入数学模型求解

四、求解结果

    由上表可知，约束条件4（即原料3的约束条件）的对偶价格为146.828元，其上限为4223.232kg，尚未达到上限，因此阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题是原料3的储量不够，所以，该厂可以通过适当多购买卡车，以供原料3的运输。

计算结果中的最优目标函数值即为该厂可以获得的最大利润352387.57元。最优解即为化工厂为获得最大利润而对生产要素进行的计划性投入，根据计算结果得出该厂应生产产品1——19369.935kg，产品3——7855.974kg，产品4——11783.961kg，不生产产品2和产品5。产品2和产品5的相差值分别为20.908和24.746，这表示只有产品2利润增加20.908，产品5的利润增加24.746时产品2和产品5才能投入生产，它们的值才不为0.

    对偶价格表示每增加一单位产品

 

第二篇：月生产计划单

年