2011～20xx年高三数学（普文）第一轮复习计划

高三文科数学备课组

一、基本情况

高三普文班共有9个教学班，7个普通班，2个重点班，由5位教师（王香敏，罗飞，曾君兰，何荣清、熊俊）担任相关教学任务；我校普通文科和术科班的学生有着不同的特点，由于术科班的学生在高考中对于数学成绩要求不是很高，而普通文科没有这个优势，在高考中数学仍然是一个占分比较大的学科，而我们的生源现实情况又是如此，这样就出现了矛盾，而且我校学生在数学学科上的主要问题是遗忘的速度较快，而且学习数学没有信心，因此在高三的一轮复习中，我们主要从这两个方面入手，争取能有所突破。

二、指导思想

继续以党的教育方针为指导，以教育政策、法律法规为依据，依法执教。尽量减轻学生的过重课业负担，进一步转变教学教育观念，改进教育教学方法，培养学生的创新意识和高考意识，促使我校高三数学教学、教研质量更进一步提高，保证完成学校的高考目标。

三、总的原则

1、认真研读2011数学考试大纲及广东省考试说明的说明，做到宏观把握，微观掌握，注意高考热点。

2、不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，注意知识块的复习，构建知识网路。

3、立足基础，不做数学考试大纲以外的东西。精心选做基础训练题目，做到不偏、不漏、不怪，严格控制选题和做题难度，做到不凭个人喜好选题，不脱离学生学习状况选题，不超越教学基本内容选题，不大量选做难度较大的题目。

4．以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练。

四、体现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力

1、加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。

2、注重联系实际，要从解决数学实际问题的角度提升学生的综合能力。不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。

3．多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的。

五、工作重点、教学策略

狠抓教学常规的落实 , 是提高教学质量的根本保证。

1 、集体备课 , 注重坚持。

备课组每周二、四集体备课,发挥群体优势 , 团结协作 , 形成合力，做到“五统一” : 统一进度 , 统一单元教学重点和练习要求 , 统一节节清、日日清内容， 统一测练和讲评 , 统一印制单元练习题。在此基础上 , 逐步统一每一节课的授课模式及解决重点、突破难点的方法。及时交换备课心得 , 取长补短 , 互促提高。

2 、教学研究 , 立足课堂。

在加强学习新时期的教改理论、兄弟学校成功经验的同时 , 教学研究注重实效 , 立足课堂 , 着重提高课堂教学效率。课堂教学改革坚持重点突出 , 摒弃面面俱到 ; 坚持打好基础 , 摒弃追求高、深、难 ; 坚持讲练结合 , 摒弃独占讲台 , 一讲到底 ; 坚持启发引导 , 摒弃注入灌输 ; 坚持因材施教 , 摒弃千篇一律 ; 坚持 教学科研 , 摒弃因循守旧的原则 , 结合课例研究课堂教学 , 从而不断总结经

验 , 上升到理论 , 并逐步总结出适合我校课堂教学的一些模式课例。

3 、教学用题 , 科学处理。

（1） 外来资料坚持“以我为主 , 为我所用” , 科学地筛选习题进行考练 , 做到高效、优质、轻负。练习的选编不盲目搬用外来资料和一成不变地沿袭以前自已的旧资料 , 结合学生实际 , 自编题目 , 注重挖掘、改编课本上的习题。

（2） 考练讲质量 , 不搞“题海战术” , 不以加重学生负担来换取成绩的提高 , 多用“小、巧、灵”的题目 , 注意选容易入手、源于课本、联系面广、加深理解、引伸拓广、 解法多样、发展思维、培养能力、巧用技巧、涉及应用等好题。

（3） 选编的习题不断地分门别类进行整理 , 为建立数学科题库准备好第一手的资料。

（4） 测练后一定统计、分析 , 加强讲评的针对性 , 同时要求做到讲审题、讲思路、讲规律、讲延伸、 讲答题技巧、讲书写规范等。

4、加强应试心理的指导

为学生减压，开启他们心灵之窗，使他们保持最佳状态。

5、高考数学试卷上的题与我们平日练习的题目不一样,怎么办?复习时应注意什么?

（1）力求作到“三个避免” 避免需要死记硬背的内容； 避免呆板的试题；避免繁琐的计算．

（2）“用学过的知识解决没有见过的问题”．利用已有的知识内容、思想方法和基本能力，自己去研究试题所提供的新素材，分析试题所创设的新情况，找出已知和未知间的联系，重新组织若干已有的规则，形成新的高级规则，尝试解决试题所确立的新问题。

6、对重点知识与重点方法要真正理解，并且理解准、透．如概念复习要作到：灵活用好概念的内涵和外延，分清容易混淆的概念间的细微差别，提防误用或错用；全面准确把握好所用概念的前提条件；熟练掌握表示有关概念的字符、记号．

六、合理安排复习中讲、练、评、辅的时间

1、精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战”。

2、协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的最佳效果 。

3、注重实效，努力提高复习教学的效率和效益。

（1）当日内容，当日消化，加强每天必要的练习检查督促。

（2）坚持每周一练，周练立足于基础知识，典型问题。克服一切困难，全批全改，抓好周练改错。坚持每章一章考。

（3）重视章考与月考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。

附：2011～20xx年高三数学一轮复习教学进度表

2011～20xx年高三数学（普文）一轮复习教学进度表

2、每个人要将安排的内容提前一周做好并备好相关课程，责任人在当周周二、周四下午集体备课时主讲（需要删减的、做课件、补充学案一并做好）！

3、具体情况根据教研员王老师给的相关信息进行适时调整！

 

第二篇：20xx届高三数学一轮复习 (教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练)专讲专练 2.3 函数的单调性与最值

20##届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：2.3　函数的单调性与最值

一、选择题

1．给定函数①y＝x；②y＝log (x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2^x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)

A．①②　　　　　　　　　               B．②③

C．③④                                 D．①④

解析：①是幂函数，其在(0，＋∞)上为增函数，故此项不符合题意；②中的函数是由函数y＝logx向左平移1个单位而得到的，因原函数在(0，＋∞)上为减函数，故此项符合题意；③当x∈(0,1)时，y＝|x－1|＝1－x，故符合题意；④中的函数为指数函数，其底数大于1，故其在R上单调递增，不符合题意，综上可知选择B.

答案：B

2．(2012·广东)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．y＝ln(x＋2)                          B．y＝－

C．y＝^x                               D．y＝x＋

解析：函数y＝ln(x＋2)的定义域为(－2，＋∞)，且在定义域内单调递增，满足题意，故选A.

答案：A

3．(2013·安庆月考)函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)

A．a＝－3                               B．a＜3

C．a≤－3                               D．a≥－3

解析：y＝＝1＋，需即∴a≤－3.

答案：C

4．若函数f(x)＝是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，2)                            B.

C．(0,2)                                D.

解析：由题意可知解得a≤.

答案：B

5．(2013·山东曲阜师大附中月考)已知函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，g(x)＝－f(|x|)，若g(lgx)＞g(1)，则x的取值范围是(　　)

A．(0,10)                               B．(10，＋∞)

C.                              D.∪(10，＋∞)

解析：∵g(lgx)＞g(1)，g(x)＝－f(|x|)，

∴－f(|lgx|)＞－f(1)．

∴f(|lgx|)＜f(1)．

又∵f(x)在[0，＋∞)上是增函数，∴|lgx|＜1.

∴－1＜lgx＜1.

∴＜x＜10.选C.

答案：C

6．(2013·江西师大附中月考)设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，当a∈[－1,1]时，f(x)≤t²－2at＋1对所有的x∈[－1,1]恒成立，则t的取值范围是(　　)

A．t≥2或t≤－2或t＝0

B．t≥2或t≤－2

C．t＞2或t＜－2或t＝0

D．－2≤t≤2

解析：由题意可知f(x)在[－1,1]上的最大值为f(1)＝－f(－1)＝1，所以，当a∈[－1,1]时，f(x)≤t²－2at＋1对所有的x∈[－1,1]恒成立等价于t²－2at＋1≥1时，即t²－2at≥0对a∈[－1,1]恒成立．令g(a)＝(－2t)·a＋t²，则有解得t≤－2或t≥2或t＝0.选A.

答案：A

二、填空题

7．函数y＝－x(x≥0)的最大值为__________．

解析：∵y＝－x＝－()²＋＝－²＋，

∴y_max＝.

答案：

8．若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m∈__________.

解析：∵f′(x)＝，令f′(x)＞0得－1＜x＜1，

∴f(x)的增区间为(－1,1)．

又∵f(x)在(m,2m＋1)上单调递增，∴

∴－1≤m≤0.

∵区间在(m,2m＋1)上，∴隐含2m＋1＞m，即m＞－1.

综上，－1＜m≤0.

答案：(－1,0]

9．(2013·厦门调研)已知函数f(x)＝ax－x²的最大值不大于，当x∈时，f(x)≥，则a的值为__________．

解析：f(x)＝－²＋a²，

由f(x)_max＝a²≤得－1≤a≤1，函数f(x)的图像的对称轴为x＝，

当－1≤a＜时，－≤＜，是f(x)的递减区间，而f(x)≥，

即f(x)_min＝f＝－≥，

得a≥1，与－1≤a＜矛盾，即不存在这样的a值；

当≤a≤1时，≤≤，

结合图像知道区间的端点离对称轴的距离大，故f(x)_min＝f＝－≥，a≥1，而≤a≤1，得a＝1，∴a＝1.

综上可知，a＝1.

答案：1

三、解答题

10．已知函数f(x)＝－(a＞0，x＞0)．

(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；

(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．

解析：(1)设x₂＞x₁＞0，则x₂－x₁＞0，x₁x₂＞0，

∵f(x₂)－f(x₁)＝－

＝－＝＞0，

∴f(x₂)＞f(x₁)．

∴f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数．

(2)∵f(x)在上的值域是，

又f(x)在上单调递增，

∴f＝，f(2)＝2，解得a＝.

11．已知函数f(x)＝a·2^x＋b·3^x，其中常数a，b满足ab≠0.

(1)若ab＞0，判断函数f(x)的单调性；

(2)若ab＜0，求f(x＋1)＞f(x)时的x的取值范围．

解析：(1)当a＞0，b＞0时，因为a·2^x、b·3^x都单调递增，所以函数f(x)单调递增；

当a＜0，b＜0时，因为a·2^x、b·3^x都单调递减，所以函数f(x)单调递减．

(2)f(x＋1)－f(x)＝a·2^x＋2b·3^x＞0.

(ⅰ)当a＜0，b＞0时，^x＞－，

解得x＞log；

(ⅱ)当a＞0，b＜0时，^x＜－，

解得x＜log.

12．(2013·南昌调研)f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x＞0，y＞0都有f＝f(x)－f(y)，当x＞1时，有f(x)＞0.

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性并证明；

(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f＜2.

解析：(1)f(1)＝f＝f(x)－f(x)＝0，x＞0.

(2)设0＜x₁＜x₂，则由f＝f(x)－f(y)，得f(x₂)－f(x₁)＝f，∵＞1，∴f＞0.

∴f(x₂)－f(x₁)＞0，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

(3)∵f(6)＝f＝f(36)－f(6)，∴f(36)＝2，

原不等式化为：f(x²＋3x)＜f(36)，

∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，

∴解得0＜x＜.

故原不等式的解集为.