小学数学教师专业知识水平测试题

（时量：120分钟 满分：100分）

第一部分 教育理论知识（20分）

一、单项选择题（每小题1分，共4小题，计4分）

1.以下属于《中小学教师职业道德规范》内容的是（ ）。

A 依法治校 B 务实创新 C 尊重家长 D 崇尚科学

2.新课程课堂教学三维目标指的是知识与技能、情感态度与价值观及（ ）。

A 文本与课堂 B 教师与学生 C 过程与方法 D 课程与评价

3.对促进学生思维的教学策略表述正确的是（ ）。

A 养成良好习惯 B 创设教学情境 C 鼓励直觉思维 D 抑制逻辑思维

4.小学教育在义务教育中的地位主要表现在基础性、普及性和（ ）等方面。

A 全面性 & B 强制性 C 义务性 D 合作性

二、简答题 （6分）

在课堂教学中，教师应采用什么方法来培养学生创新精神与创新能力？

三、材料分析题 （10分）

【材料】 我是一个英语“差生”，觉得学英语比上青天还难，每次考试不是个位数就是十几分，一次老师骂我是蠢猪，我一生气下决心一定要考好，于是我起早摸黑，加倍努力，牺牲了许多休息时间，功夫不负苦心人，期末考试时，真的拿了个好成绩。我非常高兴，心想这次老师一定会表扬我了吧！可是出乎意料，老师一进教室就当着全班同学的面

问我：你这次考这么好，不是抄来的吧？听了这话，我一下子从头凉到脚，心里感到一阵刺痛，难道我们差生就一辈子都翻不了身了吗？

问题一：请结合以上材料，分析原有的课程评价体系存在哪些弊端。（5分）

问题二：在新一轮基础教育课程改革中，你对课程评价有哪些新的认识？（5分）

第二部分 学科专业知识（80分）

一、填空 （每空1分，共20分）

1、20xx年全国约有小学生108647000人，读作（ ）

省略亿位后面的尾数约是（ ）亿人。

2、1公顷=（ ）平方米 2小时3分=（ ）小时

3、循环小数2.60276027……用简便方法记作（ ），它的小数部分第18位上的数字是（ ）。

4、甲数与乙数的比是4:5，乙数比甲数多（ ），甲数比乙数少（ ）%.

5、一个不透明的盒子装有两只黄球、三只白球、四只红球，小红伸手任意抓一只球，抓到白球的机会是（ ），抓到红球的机会是（ ）。

6、用数卡□9 □1 □2 □0可以摆出（ ）个不同的两位数，其中有（ ）个质数。

7、把边长为1厘米的小正方形，按下面的规律排成长方形：

□ □□ □□□ □□□□ ……

① 用4个小正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。

② 用n个小正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。

8、数学新课程倡导：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ ）、引导者与（ ）。

9、数学新课程倡导：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、（ ）与（ ）是学生数学学习的重要方式。

10、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有（ ）的数学，人人都能获得必需的数学， 不同的人在数学上得到（ ）的发展。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1、正方形的边长与正方形的面积成正比例。 （ ）

2、小林的身高1.39米，他趟过平均水深1米的河流是绝对安全的。 （ ）

3、若a:1=1:b，那么a、b互为倒数。 （ ）

4、广场上的大钟5时敲响5下，10秒钟敲完，12时敲响12下， 24秒钟敲完。 （）

5、新课程倡导探究式学习，也不完全否定接受式学习。 （ ）

三、单项选择 （请将正确答案的序号填入括号，每题2分，共10分）

1、桌子上有5根小棒，小红要摆一个三角形，她选了其中的2根小棒，分别是8厘米和5厘米，那么，第三根应选（ ）的小棒。

A．15厘米 B.10厘米 C．3厘米

2、长方形活动框架拉成一个平行四边形以后，面积与原来相比（ ）。

A．变大了 B.不变 C．变小了

3、小亮家在小刚家南偏西30。的方向，小刚家在小亮家的（ ）方向上。

A．北偏东60。 B. 东偏北30。 C．北偏东30。

4、商店促销规定三只汽水瓶可换一瓶汽水，野餐时有一个小组13名同学每人买了一瓶汽水，这个小组最多可以喝到（ ）瓶汽水。

A．19瓶 B. 17瓶 C．20瓶

5、下列叙述不符合新课程要求的是（ ）。

A．数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

B. 数学教学应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。

C．期末数学考试分数是评价学生数学学习效果的唯一标准。

四、计算与应用（共26分）

1、 脱式计算（要有计算过程，能简算的要简算，每小题4分，共8分）

① ② 54×9.9＋0.3×18 ②（48＋1100×30）÷72

2、文字题（2分）

一个数的 比它的25%多12，求这个数。（用方程解）

3、一个模具加工厂要加工一批模具，如果每天生产140件，12天完成；如果每天生产168件，需要多少天可以加工完？（用两种方法解，每种方法2分，共4分）

4、一个长方体玻璃容器，从里面量，长7厘米，宽8厘米，内装有16厘米深的水，把一个土豆淹没在这个容器的水里，这时，水深17.5厘米，求这个土豆的体积是多少立方厘米？（4分）

5、修一条水泥路，甲队独立修要20天完成，乙队独立修要30天完成，甲乙两队合修了若干天后，乙队接着修了5天才完工，甲乙两队合修了多少天？（4分）

6、两辆汽车相向而行，一辆从甲地开往乙地，每小时行45千米，另一辆从乙地开往甲地，每小时行55千米。空中有一只小鸟与两车同时起程，每小时飞行160千米。它从甲地向乙地飞行，当小鸟与来自乙地的汽车相遇时，折回往甲地飞；当与来自甲地的汽车相遇时，又折返往乙地飞，直到两辆汽车在甲乙两地之间相遇时才停止飞行。已知两地相距200千米，求小鸟飞行了多少千米？（4分）

五、运用与分析（共14分）

1、简答：原教学大纲中的“几何初步知识”在新课程标准中改为“空间与图形”。“空间与图形”相对于“几何初步知识”增加或强化了哪些内容？（至少写4项内容，4分）

2、材料分析：

有一次上课，一位老师出示了这样一道习题：小玲家、小丽家与学校在同一条路上，小玲家距学校7.5千米，小丽家距学校4.5千米，小玲家与小丽家相距多少千米？

学生在自主探索与合作交流之后，出现了两种不同的结论：

第一种：7.5－4.5＝3 （千米）

第二种：7.5＋4.5＝12（千米）

试就以上材料解决下面的问题：

①判断以上两种解法是否合理，认为合理的在括号里打“√”，认为不合理的在括号里打“×”。（2分）

第一种：7.5－4.5＝3 （千米） （ ）

第二种：7.5＋4.5＝12（千米） （ ）

②你如何让学生理解你认为合理的解法？（4分）

③数学新课程要求：通过解决问题，让学生学会与人合作，并能与他人交流思考的过程与结果。在课堂教学中，当学生解决问题出现了不同的方法、结论时，你会采用哪些措施来达到以上目标？（至少写4项措施， 4分）

 

第二篇：教师招考小学数学数列知识点整理

第8章 数列

1、数列的概念：（B级理解）

数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,?,an,?，简记为?an?.

数列的同项公式与前n项的和的关系（B级理解）

n?1?s1,( 数列{an}的前n项的和为sn?a1?a2???an). an???sn?sn?1,n?2

数列的递推公式（C级了解）：如果已知数列?an?的第1项（或前几项），且任一项an与它的前一项an?1（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.

如：数列3，5，8，13，21，34，55，89的递推公式为：a1?3,a2?5,an?an?1?an?2(3?n?8)

2、等差数列的定义与性质

定义（B级理解）：an?1?an?d（d为常数），

公式（A级掌握）:通项公式an?a1??n?1?d

前n项和Sna1?an?n???na2n?n?1?d 1?2

等差数列前n项和的最值问题：

例1、数列?an?是等差数列，a1?50,d??0.6. （1）从第几项开始有an?0；（2）求此数列的前n项和的最大值.

结论：等差数列前项和的最值问题有两种方法：（1）当an>0，d<0，前nan≥0，且an?1≤0，求得n的值；当an<0，d>0，前nan≤0，且an?1≥0，求得n的值.（2）由Sn?

3、等比数列： d2dn?(a1?)n利用二次函数配方法求得最值时n的值. 22

定义（B级理解）：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用an?1字母q表示（q≠0），即： ｛an｝成等比数列?=q（n?N*,q≠0）注意：等比数an列的定义隐含了任一项an?0且q?0

公式 （A级掌握）

等比数列的通项公式1:

等比数列的通项公式2: an?a1?qn?1(a1?q?0)an?am?qn?m(a1?q?0)

a1(1?qn)等比数列的前n项和公式 Sn= 1?q

等比数列的性质：若m+n=p+q，则aman?apaq 判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法 求数列通项公式的常用方法

（1）求差（商）法

如：数列?an?，

解 n?1时，111a1?2a2?……?nan?2n?5，求an 2221a1?2?1?5，∴a1?14 ① 2

111n?2时，a1?2a2?……?n?1an?1?2n?1?5 ② 222

?14(n?1)1n?1①—②得：nan?2，∴an?2，∴an??n?1 2?2(n?2)

［练习］数列?an?满足Sn?Sn?1?5an?1，a1?4，求an 3

注意到an?1?Sn?1?Sn，代入得Sn?1?4又S1?4，∴?Sn?是等比数列，Sn?4n Sn；n?2时，an?Sn?Sn?1?……?3·4n?1

（2）叠乘法

如：数列?an?中，a1?3n?1?a

ann，求an n?1

解 3aaa2a312n?11，∴n?又a1?3，∴an?……n?……n. a1a2an?123na1n

（3）等差型递推公式

由an?an?1?f(n)，a1?a0，求an，用迭加法

a3?a2?f(3)??n?2时，?两边相加得an?a1?f(2)?f(3)?……?f(n) …………?

an?an?1?f(n)??

∴an?a0?f(2)?f(3)?……?f(n) a2?a1?f(2)

［练习］数列?an?中，a1?1，an?3

（4）等比型递推公式 n?1?an?1?n?2?，求an（an?1n?3?1?2）

an?can?1?d（c、d为常数，c?0，c?1，d?0） 可转化为等比数列，设an?x?c?an?1?x??an?can?1??c?1?x 令(c?1)x?d，∴x?ddd??a?，c为公比的等比数列 ，∴?an?是首项为?1c?1c?1c?1??

∴an?dd?n?1d?n?1d??，∴ ??a1?·ca?a?c?n??1?c?1?c?1?c?1c?1??

（5）倒数法 如：a1?1，an?1?2an，求an an?2

由已知得：a?2111111?n??，∴?? an?12an2anan?1an2∴??1?11111为等差数列，，公差为，∴?1?1?n?1·??n?1?， ???a2an22a1?n?∴an?2 n?1

例4、等差数列{an}中，前m项的和为77（m为奇数），其中偶数项的和为33，且a1-am=18求这个数列的通项公式。

分析：

利用前奇数项和和与中项的关系

令m=2n-1，n∈N+

?S2n?1?(2n?1)an?77则 ? S?(n?1)a?33n?偶

∴ 2n?177 ?n?133

∴ n=4

∴ m=7

∴ an=11

∴ a1+am=2an=22

又a1-am=18

∴ a1=20，am=2 ∴ d=-3

∴ an=-3n+23 例2设An为数列{an}的前n项和，An=

(1)求数列{an}的通项公式； 由An=3 (an－1)，数列{bn}的通项公式为bn=4n+3; 2a333(an－1)，可知An+1=(an+1－1)，∴an+1－an= (an+1－an)，即n?1=3，而an222a1=A1= (a1－1)，得a1=3，所以数列是以3为首项，公比为3的等比数列，数列{an}的通项公式an=3

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