读书报告

在《可靠性工程与风险评估》这门课中，赵老师传讲述了它的基本概念，概率基础，失效模型，可靠性设计，可靠性的试验与预测及模糊理论等让我们学习了解到了很多的相关知识，由于内容较多，我仅针对一个内容即故障树分析法对其进行讲述。

一、发展进程

故障树分析(简称FTA)技术实在在二十世纪六十年代初开始发展的，在19xx年至19xx年期间，贝尔电话研究所的沃森和默恩斯在民兵式导弹发射控制系统的设计中首先运用FTA技术对导弹的随机失效问题成功地进行了预测。随后，波音公司的杰克逊等人研制了FTA的计算机程序，随着FTA软件的实现，FTA进入了宇航领域，使飞机的设计有了重大改进。

在19xx年，麻省理工学院的拉斯穆森教授以FTA为基础编写了《商用轻水堆核电站事故危险性评价》 报告，该报告分析了核电站可能发生各种事故的概率。这一报告的发布在各方面引起了很大的反响，促进了FTA在核电站、民用航空和载人航天等领域的推广和应用。

随着FTA理论的不断深入和扩展，其应用不但扩展到了电子、电力、化工、机械、交通和船舶等领域，而且己普及到社会、国民经济、军事行动决策等领域.

二、存在的问题和现状

在实际应用中，FTA具有直观、便捷、科学的特点，它己被公认为是可靠性和安全性分析的重要工具之一。但是随着科学技术的迅猛发展，许多系统的复杂度不断提高，其失效模式与失效机理也越来越复杂，从而对系统的失效分析及可靠性评估变得越来越困难。传统的故障树分析存在一些理论和方法上的不足：

(1)无法解决顶事件和底事件的发生概率不确定(模糊概率)问题，故障树分析法要求系统的底事件和顶事件是一个确定性的事件，即要么发生故障要么正常，这样才能确定顶事件是否处于正常状态。然而对于非确定性的模糊事件构成的故障树，用传统的故障树分析方法就显得无能为力了。

(2)无法解决一个底事件对应多个故障现象(即故障树之间的交叉)等问题。

(3)故障树的构成是依照一定的人的认识和经验来构造的，如果人的知识不

完全或不准确，对故障系统的诊断就往往会造成漏诊。

(4)该方法不考虑部件失效的时间关系、顺序关系以及相关性等动态失效特性，使得在对具有动态失效特性的系统进行可靠性建模与分析时无法正确地建立系统的可靠性模型。

故而在日益复杂的各种系统中普遍存在的模糊不确定性却很难精确量化，传统的二态假设己不能充分表达系统所处的状态，并且系统状态也不局限于静态，因此FTA逐步经历着由传统到模糊的发展过程、由二态发展为多态、由静态发展为动态。

面对传统的故障树分析理论存在的问题和不足，近年来，许多国内外学者开展了基于模糊数学理论的模糊故障树分析研究和为了解决具有故障恢复、时序相关性等动态特性的系统或装备的可靠性建模与分析难题的动态故障树分析研究。

模糊故障树分析法的基本思想为：采用模糊概率取代精确的概率值，并根据模糊数学中的扩展原理引入模糊数(F数)及其运算规则，定义模糊故障树与门和或门的模糊算子进行模糊定性定量分析。

例如Tanaka等将模糊理论引入故障树分析中，采用模糊概率代替传统可靠性分析中的精确概率值，并根据模糊数学中的扩展原理，用梯形模糊数表示系统单元失效概率，并采用近似计算来实现模糊数之间的乘积运算。然而Tanaka的研究工作没有考虑故障树模型中事件之间的相关性等动态失效特性。

Song等基于T-S模型提出一种新颖的故障树分析方法(TS-FTA）该方法以模糊可能性及模糊变量表达事件发生的取值，以T-S模型导出的T-S模糊门表达上下层事件之间的失效逻辑关系。运用该方法能够处理失效机理以及部件故障概率无法精确获取的情形。

袁龙等提出一种快速模糊故障树分析算法，通过差分连续性自适应控制步长，能够充分利用己知数据信息，快速高精度计算顶事件失效的模糊概率，有效求解大规模复杂系统的模糊故障树。

动态故障树分析方法综合了故障树分析方法和马尔可夫模型两者的优点。该方法首先将动态故障树模块化，得到独立的静态子树和动态子树，再分别用二元决策图法和马尔可夫过程方法求解。当每个动态子树的规模与系统规模相比不大时，可以大大提高分析的效率。

例如，Bucci等结合马尔科夫建模方法与元胞映射技术来创建动态故障树模型，克服了常规故障树方法在动态系统可靠性建模中的一些不足。

Bobbio等人针对在系统状态较多时使用马尔可夫模型所带来的组合爆炸问题,提出了将静态故障树转化为贝叶斯网络的方法。该方法具有描述事件多态性和故障逻辑关系非确定性的能力，更加适合于复杂图形的安全性和可靠性分析。

Amari等人提出了基于梯形公式的动态故障树近似分析算法，该方法无需把动态故障树转化为马尔可夫链.而是利用积分公式来计算顶事件的发生概率，并且获得了精确的结果，在一定程度上解决了利用马尔科夫模型所带来的组合爆炸问题。

三、展望

模糊故障树分析法克服了常规故障树分析法中概率难以精确赋值的缺点,这种方法既反映了概率本身的模糊性,又容许概率赋值在一定程度上的误差, 但仍存在一些问题:其一，在对故障树的结构进行模糊化时，考虑将各层次之间的逻辑关系模糊化，这在实际的故障树建模中，会大大增加分析的难度；其二，没有考虑评判者的可信度；其三，模糊判断的合成和转化缺乏有效的理论依据。要解决这些问题也是日后的研究方向。同时动态故障树算法正日趋完善，为分析动态系统的动态行为提供了强有力的理论工具。然而，动态故障树分析算法在工程应用领域还不够完善，对于部件繁多、结构复杂的系统，使用时会而临着系统状态组合爆炸的问题，从而影响了计算效率，这为以后的研究提供了方向。

随着可靠性分析要求的不断提高，FTA软件在工程实际应用中也得到了广泛的发展而且目前己经具备对输入的图形和数据进行编辑、属性修改和容错更正的功能。总之，智能化方向是FTA技术发展一种趋势。

 

第二篇：读书报告

读书报告

近段时间我读了关于博弈论方面的书。我浏览了一些杂志。这些杂志大多对经济学理论基础的研究很深厚，并不是简单地一些，而是经济学理论的深层次的推演然后和自己研究的实际问题相结合。本科期间学习过经济学，也只是在理想条件和众多假设下的经济学，如果要和实际相结合，那就需要更多的研究。所以我选择对某一理论进行研究。本科时就对博弈论很感兴趣，所以我选择读的书是---博弈论罗伯特.吉本斯写的。博弈论在建筑行业上的应用也很广泛，比如定价策略等都可以用博弈论来进行解释。博弈论是研究多人决策问题的理论。

一、博弈的基本概念

博弈论的基本概念包括：参与人、行为、信息、战略、支付函数、结果、均衡。参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益（效用、利润等）的决策主体（如个人、厂商、国家）。行动是指参与人的决策变量。战略是指参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动。

例如，“人不犯我、我不犯人；人若犯我、我必犯人”是一种战略。这里，“犯”与“不犯”是两种不同的行动。战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯”。

信息是指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。

支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。结果是指博弈者感兴趣的要素的集合。

均衡是所有参与人的最优战略或行动的组合。

上述概念中，参与人、行动、结果统称为博弈规则。博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。

二、博弈的分类

根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作博弈(non-cooperative games).合作博弈与非合作博弈之间的区别，主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议。如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。

根据参与人行动的先后顺序，可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博弈(dynamic game)。静态博弈是指，博弈中参与人同时选择行动；或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。

根据参与人对其他参与人的了解程度，可以将博弈分成完全信息博弈(games of complete information)和不完全信息博弈(games of incomplete information)。完全信息博弈是指：在每个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略和支付函数都有精确了解的情况下，所进行的博弈。如果了解得不够精确，或者不是对所有的参与人都有精确的了解，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。

完全信息

不完全信息 静态 完全信息静态博弈； 纳什均衡 不完全信息静态博弈；

贝叶斯纳什均衡 动态 完全信息动态博弈； 子博弈精炼纳什均衡 不完全信息动态博弈； 精炼贝叶斯纳什均衡

到处都充满着博弈，比如定价也是买方和卖方博弈后的结果。作为一个研究生我们不应该只满足与对一个理论简单的理解，而是要发掘理论背后所代表的实际意义，将它与我们所研究的对象结合起来，运用起来。

博弈论在定价策略上运用非常广泛。