流体力学重点概念总结

第一章 绪论

表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。 剪力、拉力、压力

质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。 重力、惯性力

流体的平衡或机械运动取决于：

1.流体本身的物理性质（内因）

2.作用在流体上的力（外因）

流体的主要物理性质：

密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。

重度：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。

流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。 τ=μ(du/dy)

τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度?：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m2

运动粘度?：ν=μ/ρ

第二章 流体静力学

流体静压强具有特性

1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh

等压面：压强相等的空间点构成的面

绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs

相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P

P=Pabs—Pa（当地大气压）

真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv

Pv=Pa-Pabs= -P

测压管水头：是单位重量液体具有的总势能

基本问题：

1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；

2、求压强差：p – p0 = γh ；

3、求液位高：h = （p - p0）/γ

平面上的静水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大 小等于受压面面

积A与其形心点的静压强pc之积。

注意：只要平面面积与形心深度不变:

1．面积上的总压力就与平面倾角?无关；

2．压心的位置与受压面倾角?无直接关系，是通过yc表现的；

3．压心总是在形心之下，在受压面 位置为水平放置时，压心 与形心重合。

作用在曲面壁上的总压力— 水平分力

作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲 面的在铅直投影面上的的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。

作用在曲面壁上的总压力— 垂直分力

作用于曲面上的静水总压力P的铅垂分力Pz等于该曲面上的 压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向 铅垂指向受力面。

压力体

压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；

（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；

（3）自由液面或自由液面的延伸。

压力体的种类：实压力体和虚压力体。

实压力体Pz方向向下；虚压力体Pz方向向上。

帕斯卡原理：静止不可压缩流体内任意一点的压强变化等值传递到流体内的其他各点；

重力场中静止流体 等压面的特点

（1）静止、同一水平面；

（2）质量力仅有重力；

（3）连通；

（4）连通的介质为同一均质流；

第三章 流体运动学

拉格朗日方法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动来确定整个流体的流动。----质点系法

欧拉法：是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法——流场法。

流体质点的加速度（流速对时间求导）有两部分组成：

1）时变加速度（当地加速度）——流动过程中流场由于速度随时间变化而引 起的加速度；

2）位变加速度（迁移加速度）——流动过程中流场中速度分布不均，因位置变化而引起的加速度。

流线

流线的定义：是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。

流线的性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。

b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。

c、流线簇的疏密反映了速度的大小

迹线

迹线的定义：是指某一质点在某一时段内的运动轨迹线。

层流与紊流

层流：亦称片流，是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运动。 层流特点（1）有序性。

（2）水头损失与流速的一次方成正比 Hf=kv 。

（3）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。

（4）层流遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。

紊流：是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规则无序的路径运动。

紊流特点：① 无序性、随机性、有旋性、混合性。

② 在圆管流中水头损失与流速的1.75~2次方成正比。Hf=kv 1.75~2 ③ 在流速较大（雷诺数较大）时发生。

4 紊流发生是受粘性和紊动共同作用的结果

有压流与无压流

（1）有压流：流体充满整个流动空间，在压力作用下的流动。

（2）无压流：流体具有与大气相接触的自由表面（未充满整个流动空间），在重力作用下的流动。

（3）满流：流体充满整个流动空间。

（4）非满流：流体为充满整个流动空间。

有旋流和无旋流

有旋流：亦称“涡流”。流体质点（微团）在运动中不仅发生平动（或形变），而且绕着自身的瞬时轴线作旋转运动。

无旋流：亦称“势流”、“有势流”。流体在运动中，它的微小单元只有平动或变形，但不发生旋转运动，即流体质点不绕其自身任意轴转动。

恒定流与非恒定流

恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均不随时间而变化。

严格的恒定流只可能发生在层流，在紊流中，由于流动的无序，其实流速或压强总有脉动，但若取时间平均流速（时均流速）

非恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均随时间的变化而变化。 在非恒定流情况下，流线的位置随时间而变；流线与迹线不重合。

在恒定流情况下，流线的位置不随时间而变，且与迹线重合。

均匀流与非均匀流

均匀流——迁移加速度为0

均匀流中各过水断面上的流速分布图沿程不变，过水断面是平面，沿程各过水断面的形状和大小都保持一样。

例：等直径直管中的液流或者断面形状和水深不变的长直渠道中的水流都是均匀流。 非均匀流——迁移加速度不等于0的流动

非均匀流中流场中相应点的流速大小或方向或同时二者沿程改变，即沿流程方向速度分布不均。（非均匀流又可分为急变流和渐变流）。

渐变流与急变流

渐变流：沿程逐渐改变的流动。

特征：1）流线之间的夹角很小即流线几乎是平行的），同时流线的曲率半径又很大（即流线几乎是直线），其极限是均匀流；

2）过水断面可看作是平面；

3）渐变流的加速度很小，所以惯性力很小，可以忽略不计，质量力只考虑重力作用。 急变流：沿程急剧改变的流动。

特征：1）流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线。

2）急变流的加速度较大，因而惯性力不可忽略。

第四章 流体动力学基础

元流的伯努利方程

元流伯努利方程的物理意义与几何意义

z: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，称单位位能。 p/ρg : 是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能，称单位压能。

z+p/ρg: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有势能，称单位势能。 u 2/ 2g: 是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能（kinetic energy），称单位动能。

（1）物理意义：

1）元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能（位能、压能、动能之和）沿流程保持不变；

2）也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能、压能、动能之间可以相互转化的关系。

z 是位置水头；

p/ρg 是压强水头；

z+p/ρg 是测压管水头；

u 2/ 2g 是速度水头(velocity head)

（2）几何意义：

1）元流各过流断面上总水头H(位置水头、压强水头、速度水头之和)沿流程保持不变。

2）也表示了元流在不同过流断面上位置水头、压强水头、速度水头之间可以相互转化的关系。

皮托管测流速

常见的皮托管是由装有一半圆球探头的双层套管组成，并在两管末端联接上压差计。 探头端点A处开一小孔与内套管相连，直通压差计的一肢；外套管侧表面沿圆周均匀地开一排与外管壁相垂直的小孔(静压孔)，直通压差计的另一肢。

测速时，将皮托管放置在欲测速度的恒定流中某点A，探头对着来流，使管轴与流体运动的方向相一致。流体的速度接近探头时逐渐减低，流至探头端点处速度为零。

恒定总流的伯努利方程

（1）物理意义

位（置势）能 Z：表示过流断面上单位重量流体所具有的重力势能；

压（力势）能 p/ρg：表示过流断面上单位重量的流体所具有的压力势能；

动能 αv2/2g：表示过流断面上单位重量的流体所具有的平均动能；

（2）几何意义

z： 称为断面位置水头；

p/ρg：称为断面压强水头；

αv2/2g： 称为断面速度水头；

z+p/ρg：称为断面测压管水头；

z+p/ρg+u2/2g=H ：称为断面总水头。

这些量都具有长度的量纲[L]，将这些具有水位高度的量称为水头。

总水头线：沿流管各总水头值的连线，是流管坐标的函数。

水头线：沿流管各测压管水头值的连线，是流管坐标的函数。

水力坡度：单位长度上的水头损失。

测压管水头线坡度：单位长度上测压管水头的降低或升高。

对均匀流动，则总水头线与测压管水头线平行，即J = JP

能量方程（伯努力方程）适用条件

1）恒定流动；

2）流体不可压缩；

3）质量力只有重力作用；

4）两过水断面处为均匀流或渐变流；

5）流量沿程不变；

6）两过水断面间无能量输入输出。

第六章 流动阻力和水头损失

产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。

ｈｗ：单位重量流体的平均能量损失称为水头损失。

沿程阻力和沿程水头损失：

沿程阻力：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形成的阻力。

沿程水头损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失。

沿程水头损失hf：主要由于“摩擦阻力”所引起的，随流程的增加而增加。

局部阻力和局部水头损失

局部阻力：液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。 局部水头损失：由局部阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损失。

局部阻力水头损失hj ：主要是因为固体边界形状突然改变，从而引起水流内部结构遭受破坏，产生漩涡，以及在局部阻力之后，水流还要重新调整结构以适应新的均匀流条件所造成的。

水头线图的绘制方法：

1、绘制总水头线。总水头线总是沿程下降。在有局部水头损失的地段，有较集中的下降；在有沿程水头损失的地段，则逐渐的下降。在有外加能量的地点，则有一个集中的上升。

2、绘制测压管水头线。测压管水头线比总水头线处处低一个流速水头值。测压管水头线可能沿程下降，也可能会升高。

3、利用已知边界条件作为水头线的起点和终点。

注意：

1、理想流动流体的总水头线为水平线；

2、实际流动流体的总水头线恒为下降曲线；

3、测压管水头线可升、可降、可水平。

4、若是均匀流，则总水头线平行于测压管水头线，即J=JP。

3、流态的判别准则 —— 临界雷诺数Rec

雷诺实验揭示了水流的两种流动状态：层流和紊流;并测定了流动损失及水流速度与流态之间的关系。

（1）临界流速判别：因不同的管径大小、流体种类和流体温度，得到的临界流速不同。

（2）临界雷诺数判别：

临界流速v与过流断面的特性几何尺寸(管径)d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关，这四个量可以组成一个特征数(量纲一的量或无量纲数)称雷诺数 Re

雷诺数的物理意义：雷诺数是以宏观特征量表征的流体质点所受惯性力与粘性力之比。

粘性底层：圆管作湍流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布， 这一薄层就称为粘性底层。（随雷诺数增大而减小）

紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。

绝对粗糙度(Δ):粗糙突出管壁的平均高度。

相对粗糙度:管壁的绝对粗糙度Δ与管径ｄ的比值.

尼古拉兹实验

1. 实验目的：研究沿程阻力系数λ与雷诺数Re和管壁相对粗糙度Ks/d之间的关系，揭示λ的变化规律。

第1区——层流区， ?=f(Re) 。?=64/Re，沿程损失与流速的一次方程正比。

第2区——层流转变为紊流的过渡区。?=f(Re) ，范围较小，一般按水力光滑区处理。 第3区——水力光滑管区。紊流状态，Re>3000, ?=f(Re) ，水头损失与流速的1.75次方成比例。

第4区——由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流过渡区，?=f(Re, ?/d) 。

第5区——水力粗糙管区或阻力平方区。 ?=f（?/d），水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。

当量粗糙度

把直径相同、紊流粗糙区λ值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度Ks定义为该管材工业管道的当量粗糙。

绕流阻力

细长流线型物体，以平板为例，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关; 钝头曲面物体，以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与压差（形状）阻力有关。在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关。在高雷诺数时，主要为压差（形状）阻力。

 

第二篇：流体力学重点概念总结

第一章 绪论

液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。

表面力是通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。

质量力是作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力（重力是最常见的质量力）。

惯性是物体保持原有运动状态的性质，改变物体的运动状态，都必须克服惯性的作用。表示惯性大小的物理量是质量，质量愈大，惯性愈大，运动状态愈难以改变。 密度：单位体积的质量，以符号ρ表示。（单位：kg/m3）。 流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。流体在静止时不能承受剪切力，任何微小的剪切力作用，都使流体流动，这就是流动性的力学解释。 粘性是流体的内摩擦特性，或者说是流体阻抗剪切变形速度的特性。在简单剪切流动的条件下，流体的内摩擦力符合牛顿内摩擦定律。 牛顿平板实验。上平板带动粘附在板上的流层运动，而能影响到内部各流层运动，表明内部相邻流层之间存在着剪切力，即内摩擦力，这就是粘性的表象。因此说粘性是流体内摩擦特性。

牛顿内摩擦定律:T=μA(du/dy)【流体的内摩擦力T与流速梯度（U/h）=(du/dy)成比例，与流层的接触面积A成比例，与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。】

[动力]粘度?：反映流体粘性大小的系数，单位：Pa.s，?值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度?：ν=μ/ρ。

液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度的升高而增大。其原因是液体分子间的距离很小，分子间的引力即内聚力是形成粘性的主要因素，温度升高，分子间距离增大，内聚力减小，粘度随之减小；气体分子间距离远大于液体，分子热运动引起的动量交换是形成粘性的主要因素，温度升高，分子热运动加剧，动量交换加大，粘度随之增大。

无粘性流体，是指粘性，即μ=0的液体。无粘性流体实际上是不存在的，它是一种对物理性质进行简化的力学模型。 压缩性是流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。 膨胀性是流体受热，分子间距离增大，体积增大的性质。

第二章 流体静力学

静止流体中应力具有以下两个特性: 1.应力的方向沿作用面的内法线方向； 2.静压强的大小与作用面方位无关。 流体平衡微分方程物理意义：微元流团在x, y, z三个方向上均不发生移动的条件是微元流团上的表面力和质量力在三个方向上的合力均为零。

液体静力学基本方程: P=Po+pgh 。 等压面：流体中压强相等的空间点构成的面（平面或曲面），例如液体的自由液面就是一个等压面。

绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号 Pabs表示；相对压强是以当地大气压为基准起算的压强 ，以符号P表示。绝对压强和相对压强之间，相差一个当地大气压，[ P=Pabs—Pa（当地大气压）].

真空度是指绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值，以符号 Pv表示。[ Pv=Pa-Pabs= - P ] 测压管水头：以测压管水面到基准面的高度表示的单位重量水的总势能。

Z + P/ρg = C (C为常数)

Z : 该点位置相对于基准面的高度；p : 该点的相对压强 (pa)。ρg : 液体的容重（N/m3）；P/ρg : 压强水头高度。 压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的面；（3）自由液面或自由液面的延伸。

压力体的种类：实压力体、虚压力体、压力体叠加。实压力体Pz方向向下；虚压力体Pz方向向上。

第三章 流体动力学基础 拉格朗日法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动来确定整个流体的流动-- 质点系法。 欧拉法：是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法— 流场法。 流体质点的加速度（流速对时间求导）有两部分组成：

1）时变加速度（当地加速度）—流动过程中流场由于速度随时间变化而引起的加速度；

2）位变加速度（迁移加速度）—流动过程中流场中速度分布不均，因位置变化而引起的加速度。 在恒定流中，流场中任意空间点的运动要素不随时间变化，所以时变加速度等于零；在均匀流中，质点运动速度不随空间位置变化，所以位变加速度等于零。 流体运动中的基本概念： ⑴、恒定流与非恒定流；

⑵、一元流、二元流与三元流 》》》一元流:流体在一个方向流动最为显著，其余两个方向的流动可忽略不计，即流动流体的运动要素是一个空间坐标的函数。 二元流 :流体主要表现在两个方向的流动，而第三个方向的流动可忽略不计，即流动流体的运动要素是二个空间坐标（不限于直角坐标）函数。三元流 :流动流体的运动要素是三个空间坐标函数。 流线的概念：是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。流线是欧拉法描述流体运动的基础。图为流线谱中显示的流线形状。 流线的性质： （1）、恒动流动中流线形状不随时间变化，而且流体质点的迹线和流线重合； （2）、流线一般也不能是折线，而是一条光滑的曲线或直线。实际流场中除驻点和奇点外流线不能相交，不能突然转折。 迹线的定义：是指流体质点在一段时间的运动轨迹线。 流管：某时刻，在流场内任意作一封闭曲线（不是流线），通过该封闭曲线的每一点作流线，这些无数流线所组成的管状的假想表面。

性质：不能相交 ，流体质点不能穿过流管表面。在定常时，形状和位置不随时间变化而变化。非定常时，形状和位置可能随时间变化而变化。

流管内的全部流体为流束。流束的极限是一条流线。极限近于一条流线的流束为微元流束。

流束中处处与速度方向相垂直的横截面称为该流束的过流断面。

元流是过流断面无限小的流束，其几何特征与流线相同。

把流管取在运动液体的边界上，则边界内整股液流的流束称为总流。

单位时间内通过某一过流断面的流体量称为该断面的流量。

过流断面上各点的流速是不相同的，所以常采用一个平均值来代替各点的实际流速，称断面平均流速。

总流能量方程（即伯努利方程）在推导）质量力只有重力；（3）不可压缩流体（以上条件引自粘性流体元流的伯努力方程）；（4）所取过流断面为渐变断面；（5）两断面无分流和汇流。

元流的伯努利方程的物理意义与几何意义:

z: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，称单位位能。p/ρg : 是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能，称单位压能。 z+p/ρg: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有势能，称单位势能。u 2/ 2g是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能称单位动能。 （1）物理意义：1）元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能（位能、压能、动能之和）沿流程保持不变；2）也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能、压能、动能之间可以相互转化的关系。

（2）几何意义：1）元流各过流断面上总水头H(位置水头、压强水头、速度水头之和)沿流程保持不变。2）也表示了元流在不同过流断面上位置水头、压强水头、速度水头之间可以相互转化的关系。z -是位置水头；p/ρg -是压强水头；z+p/ρg -是测压管水头；u 2/ 2g -是速度水头。

微元控制体是在流场中划定的微小空间区域，形状、位置均固定不变，而流体可以不受影响地通过。

连续性方程是不涉及作用力的运动学方程，对无粘性流体或粘性流体都适用。 总流的连续性方程是质量守恒原理的流体力学表达式（总流积分形式），是控制总流运动的基本方程之一。 在非均匀流中，流线的曲率很小，流线间的夹角也很小的流动，即流线近似于平行直线的流动是非均匀渐变流，否则是急变流。

第四章 流动阻力和水头损失

产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。

水头损失产生的原因：一是流体具有粘滞性;二是流动边界的影响。

在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。

在边界沿程急剧变化，流速分布发生变化的局部区段上，集中产生的流动阻力称为局部阻力。由于局部阻力引起的水头损失称为局部水头损失。发生在管道入口、异径管、弯管、三通、阀门等管件处的水头损失，都是局部水头损失。 局部水头损失产生原因：（1）存在主流和固体壁面脱离的漩涡区；（2）断面流速重新分布。 层流：亦称片流，是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运动。 紊流（湍流）：是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规则无序的路径运动。

雷诺数的物理意义：为什么 Re 可以判别水流流动型态？ Re 反映了惯性力与粘性力的对比关系。若 Re 较小，反映出粘性力的作用大，粘性力作用对质点运动起控制作用，质点呈现有秩序的线状运动，为层流。当流动的雷诺数逐渐增大时，粘性力对流动的控制也随之减小，质点运动失去控制时，层流即失去了稳定，由于

外界的各种原因，如边界上的高低不平等因素，惯性作用将使微小的扰动发展扩大，形成湍流。 在理想流体里，因为没有粘性的作用，所以无所谓层流和湍流。所以雷诺数可以用来判别流动型态。【惯性力↑，动能↑，粘性力↓，则呈湍流；惯性力↓，动能↓，粘性力↑，则呈层流。】 ==尼古拉滋实验==

实验目的：研究沿程阻力系数λ与雷诺数Re和管壁相对粗糙度Ks/d之间的关系，揭示λ的变化规律。 第1区——层流区， ?=f(Re) 。?=64/Re，沿程损失与流速的一次方程正比。

第2区——层流转变为紊流的过渡区。?=f(Re) ，范围较小，一般按水力光滑区处理。

第3区——水力光滑管区。紊流状态，Re>3000, ?=f(Re) ，水头损失与流速的1.75次方成比例。

第4区——由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流过渡区，?=f(Re, ?/d) 。 第5区——水力粗糙管区或阻力平方区。 ?=f（?/d），水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。 压差阻力：指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层要发生分离，从而产生旋涡所造成的阻力。这种阻力与物体形状有关，故称为压差阻力。 绕流阻力：细长流线型物体，以平板为例，绕流阻力主要由摩擦阻力（Df）来决定，阻力系数与雷诺数有关；钝头曲面物体，以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与压差阻力有关。在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关。在高雷诺数时，主要为压差阻力（Dp）。【D= Df+ Dp】

第五章 孔口、管嘴出流和有压管流 有压管流：管道中流体在压力差作用下的流动。

有压管道：输送有压液流的管道。 有压恒定管流：当管流的所有运动要素均不随时间变化的管流。 有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的管流。 容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流。 孔口的分类：当孔口的直径d（或高度e）与孔口形心在水面下的深度H相比很小，如d?H/10时，可认为孔口断面上的各点水头相等，这样的孔口称为小孔口；当d>10/H时，应考虑不同高度上的水头不等，这样的孔口是大孔口。

水由孔口流入大气中称为自由出流。 若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。 按孔口作用水头（或压力）的稳定与否分：恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。非恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。

在孔口上对接长度为3～4倍孔径的短管，水通过短管并在出口断面满流出的水力现象称为管嘴出流。 短管是有压管道的基本型，其水头损失包括沿程水头损失和局部水头损失。 虹吸现象：虹吸现象是液态分子间引力与位能差所造成的，即利用水柱压力差，使水上升后再流到低处。由于管口水面承受不同的大气压力，水会由压力大的一边流向压力小的一边，直到两边的大气压力相等，容器内的水面变成相同的高度，水就会停止流动，利用红吸现象很快就可将容器内的水抽出。 长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小，可以忽略的管道。长管是管道的简化模型。 水击现象：在管道系统中，当某种外界因素（闸阀急速开启或关闭，水泵的开停机）使管道流速发生变化时，从而引起管道中压强交替升降，压力波在管道中的传播，产生水力冲击的现象。 直接水击：当关闭阀门时间小于或等于一个相长时，最早由阀门处产生的向上传播而后又反射回来的减压顺行波，在阀门全部关闭时还未到达阀门断面，在阀门断面处产生的可能最大水击压强将不受其影响，这种水击称直接水击。 间接水击：当关闭阀门时间大于一个相长时，从上游反射回来的减压波会部分抵消水击增压，使阀门断面处不致达到最大的水击压强，这种水击称为间接水击。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是：①作用水头H。?9m；②管嘴长度l=（3～4）d 。 ■水击产生的因素：水流惯性，水体压缩性，管壁弹性是引起水击现象的力学因素。水击破坏：水击产生的高压会导致输送管道破裂，闸门等管道装置损坏；水泵与电机的损坏；水击引起的低压，产生真空，使薄壁钢管由失稳而扭曲，管中水体汽化发生断流，引起弥合水击 防止水击危害的措施： 1、限制流速；

2、控制阀门关闭或开启时间；

3、缩短管道长度，采用弹性模量想、较小材质的管道；

5、设置安全阀，进行水击过载保护。

第六章 明渠流动

明渠流动是水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。由于自由表面上相对压强为零，所以又称为无压流动。明渠是一种具有自由表面(表面上各点受大气压强的作用)水流的渠道。根据它的形成可分为天然明渠和人工明渠。前者如天然河道；后者如人工输水渠道、运河及未充满水流的管道等。 明渠流动的特点：

1、明渠流动具有自由表面，沿程各断面的表面压强都是大气压，重力对流动起主导作用。

2、明渠底坡的改变对断面的流速和水深有直接影响。

3、明渠局部边界的变化，如设置控制装备渠道形状和尺寸的变化，改变底坡等，都会造成水深在很长的流程上发生变化。 断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道称为棱柱形渠道。

渠道的连接过渡段是典型的非棱柱形渠道，天然河道的断面不规则，都属于非棱柱形渠道。

明渠均匀流是明渠流动最简单的形式。 底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值。平坡：i=0；正坡：i>0；逆坡：i<0 。 ◆明渠均匀流的发生条件：

1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道；

2）渠道必须为顺坡(i>0)；

3）渠道中没有建筑物的局部干扰； 4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。 明渠均匀流的特征：

1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深沿程不变。

2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行 水力最优断面：明渠的输水能力取决于底坡i、渠壁的粗糙系数n及过水断面A的大小及形状。通常，i的大小随当地的地形而定，n则取决于所选的渠壁材料。因此，渠道的Q仅取决于A的大小及形状R。而在底坡i、粗糙系数n和过流面积A一定的条件下，能使渠道的输水能力最大的断面形状称为水力最优断面。

临界流速﹠弗劳德数：缓流: v<vc, Fr<1；临界流: v=vc, Fr=1；急流: v>vc, Fr>1。

临界底坡：缓坡——i?ic，均匀流是缓流hO?hc；临界坡——i=ic，均匀流是临界流hO=hc；陡坡或称急坡——i>ic，均匀流是急流hO<hc。

为了防止渠道中发生冲刷淤积，保证渠 （水深小于临界水深）过渡到缓流状态（水深大于临界水深）时，水面骤然跃起的急变现象。 水跌：是明渠水流从缓流过渡到急流，水面急剧降落的局部水力现象。常见于渠道底坡由缓坡突然变为陡坡或下游渠道断面形状突然改变处。

第七章 堰流

堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。 在缓流中，为控制水位和流量而设置的顶部溢流的障壁称为堰，水经堰顶溢流的水力现象称为堰流。

堰顶溢流的水流情况，随堰顶厚度δ与堰上水头H的比值不同而异，按δ/H比值将分为三类：1、当δ/H<0.67时，堰顶的厚度d不影响水流的特性，这种堰称为薄壁堰。2、当0.67<δ/H<2.5时，这种堰称为实用堰。3、当2.5<δ/H<10时，这种堰称为宽顶堰。注：当δ/H >10时，因沿程损失不能忽略，故是明渠，而不是堰。

宽顶堰的自由出流条件：由实验知，当4<d/H<10时：水流在进口以后的不远处形成一收缩水深h2，则h2<hk，在此之后形成的流线近似平行于堰顶的渐变流，水面在堰尾再下降。

第八章 渗流

流体在孔隙介质中的流动称为渗流。水在土孔隙中的流动，即地下水流动，是自然界最常见的渗流现象。渗流理论在水利、土建、给水排水、环境保护、地质、石油、化工等许多领域都有广泛的应用。

渗流的分类：1）按参数随时间变化分：恒定和非恒定渗流；2）按参数沿流程变化分：均匀和非均匀渗流；3）按参数的自变量个数：一元、二元、三元渗流；4）按有无自由水面分：无压和有压渗流；5）按水头损失与流速的关系分：线性和非线性渗流

==达西定律==

达西定律的适用范围：1）恒定均匀渗流；2）线性渗流（流速与水头损失的一次方成正比）《《《u = kJ必须指出，并非所有渗流都是线性渗流。

判别雷诺数为:Re=vd/ν≤1～10,为安全起见，取雷诺数Re≤1。

在地表下面潜水含水层中开凿的井，称为普通井或潜水井。含水层位于两个不透水层之间，顶面的压强大于大气压强，这样的水层是承压含水层，汲取承压地下水的井，称为承压井或自流井。井管贯穿整个含水层，井底直达不透水层的井称为完全井（完整井）。井底未达到不透水层的井称为非完全井。

第九章 量纲分析和相似原理

将一个物理导出量用若干个基本量的幂之积表示出来的表达式，称为该物理量的

量纲乘积式或量纲式，简称量纲。

在量纲和谐原理基础发展起来的量纲分析法有两种：瑞利法和∏定理。

流体力学相似扩展为以下四方面：1、几何相似；2、运动相似；3、动力相似；4、边界条件和初始条件相似。 相似准则 ——⑴.雷诺准则：以粘滞力为主的粘滞力相似准则（雷诺相似准则），即模型与原型中雷诺数相等时，流动情况相似；⑵.弗劳德数则：弗劳德数表征惯性力与重力之比，两流动相应的弗劳德数相等，重力相似。⑶.欧拉准则：欧拉数表征压力与惯性力之比，两流动相应的欧拉数相等，压力相似。