河北工程大学

硕士研究生学位论文开题报告

课题名称 束筒结构弯扭分析的精细积分法 学 号 10076100059 姓 名 冯博 学科专业 结构工程 指导教师 胡启平（教授） 填表日期 2012.07.01

河北工程大学研究生部制表

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说 明

1、研究生在导师指导下，一般应于第四学期期中以前根据研究方向

选定学位论文研究课题。

2、开题报告各项内容，要实事求是，逐条认真填写。表达要明确、

严谨，字迹要清晰易辩。第一次出现的缩写词，需注出全称。

3、参加开题报告评议组的成员，应具有副高职及以上职称，评议组

成员不得少于三人。开题报告结束后，由评议组组长综合评议组成员的意见，写出具体的评议结论。

4、开题报告经学科专业所在学院院长或学科带头人批准后，方可执

行。

5、开题报告交所在学院、研究生部各保留一份存查，并作为检查报

告执行情况的依据。

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一、立项依据

1 背景及意义

近代高层建筑是城市化、工业化和科学技术发展的产物。城市工业和商业的迅速发展，城市人口的猛增，建设用地的日渐紧张，促进建筑向空间发展。科学技术进步，新材料新工艺的涌现，使人们在高空居住和工作成为可能。世纪年代初至目前为高层建筑的繁荣期。随着战后世界经济的复苏和繁荣，再一次兴起了高层建筑的建设和研究热潮。近年来，我国的高层建筑发展犹如雨后春笋，十分迅猛。无论是在高层建筑建造的地域与数量方面，还是在结构的高度与层数、新的结构体系与新材料的应用方面都不断地取得突破，表明我国高层建筑的设计水平与施工技术发展迅速。

从结构体系上看，高层建筑早期多采用钢筋混凝土纯框架结构。由于它平面布置灵活，空间大，能适应较多功能的需要，因此成为高层建筑的主要结构形式但这种结构的侧向刚度较小，在一般节点连接情况下，当承受侧向的风力或地震作用时，将会有较大的侧向变形。因此限制了这种结构形式的高度和层数。

为了满足更高层数的要求，结合住宅、公寓和宾馆对单开间的需求，出现了较高层数的剪力墙结构。剪力墙结构具有较好的侧向刚度和规整的平面布置，按照功能要求，设置自下而上的现浇钢筋混凝土剪力墙，对抵抗侧向风力和地震作用是十分有利的，因此它所允许建造的高度可以远远超过纯框架结构。但这种结构的不足之处在于平面布置的灵活性较差，使用上也受到一定限制。因此其适用范围较小，仅适用于住宅、公寓和宾馆等建筑。

建筑功能要求较大的灵活性，但同时又能满足风和地震作用的考验，取纯框架和剪力墙结构两者的长处，则形成了框架一剪力墙结构。在适当位置设置一定数量的剪力墙，既是建筑布置的需要，又是结构抗侧力的需要。因此框架一剪力墙结构具有较宽的适用范围和较高的适用高度，是一种较好的结构体系。

随着建筑层数和高度的增加（如超过100~140m，层数超过20~40层），前面介绍的以平面工作状态的常规三大结构体系—纯框架结构、剪力墙结构和框架一剪力墙结构往往已不合理、不经济了，甚至已经不能满足刚度或强度的要求了，此时则需要采取措施增大结构的整体刚度以抵抗水平作用：①在平面上布置较多的墙体，可将剪力墙围成筒状，构成空间薄壁实腹筒体，其往往利用电梯井、楼梯间和管道井等四周的墙体围成，它抵抗水平荷载的工作状态就像一根固定于基础的箱形截面竖向悬臂梁，具有很好的抗弯和抗扭刚度②由框架通过加密柱子形成密排柱、加大梁高形成深梁构成的密集空间网络的非实腹筒体—框筒③由四个平面桁架组成的空间桁架形成的非实腹筒体—桁架筒。框筒和桁架筒可以是钢结构、钢筋混凝土结构或混合结构。由一个或多个这样的实腹筒体或非实腹筒体组成的结构体系，称为筒体结构体系。用筒体结构体系来抵抗水平荷载，它比剪力墙或框一剪结构体系具有更大的强度和刚度。

20世纪60年代中期，美国著名的结构专家Fazlur Khan(1929~1982)博士，首次提出了筒体结构设计概念，使结构体系发展到了一个新的水平，为高层建筑提供了理想的结构形式。19xx年在芝加哥建造了第一栋采用框筒结构的建筑—层德威特切斯纳特公寓(Dewitt Chestnut)。而从这种体系中又衍生出来的筒中筒、多束筒和斜撑筒等结构体系，对以后高层 5

建筑的发展产生了巨大的推动作用。加之焊接和高强螺栓在钢结构制造中的推广和进一步应用，20世纪60年代末至70年代初，美国的高层建筑发展到了顶峰时期，建成了一批这一时期的代表性建筑物，有些至今仍位于世界最高建筑物之列。

美国的希尔斯大厦就是束筒结构的代表，希尔斯大厦(Sears Tower) 是位于美国伊利诺伊州芝加哥的一幢摩天大楼，用作办公楼，SOM建筑设计事务所为当时世界上最大的零售商西尔斯百货公司设计。楼高442.3米，共地上108层，地下3层，总建筑面积418000平方米，底部平面68.7×68.7米，由9个22.9米见方的正方形组成。希尔斯大厦在19xx年落成时曾一度是世界上最高的大楼，超越当时纽约的世界贸易中心，在被马来西亚的“国家石油公司双塔大厦”（双子塔）超过之前，它保持了世界上最高建筑物的纪录25年。

在我国，从20世纪70年代开始了对筒体结构的研究，并陆续建造了一批筒体结构的高层建筑。深圳、珠海特区的建设，从一开始就给人们以全新的概念和面貌，高层建筑在这些城市几乎成了主调，如深圳国际贸易中心大厦(50层)和广州国际大厦(63层)都是由内核心筒和沿平面周边设置的外框筒组成的钢筋混凝土筒中筒结构；深圳地王大厦层(81层，384m,世界排名第13)和上海金茂大厦（88层，421m，世界排名仅次于马来西亚双塔大厦和美国西尔斯大厦）都是由钢筋混凝土做核心筒，钢骨混凝土和钢柱做外框筒的混合筒中筒结构。

筒体结构的出现主要是为了满足高层建筑更高层数的要求。筒体结构具有较好的整体性和抗侧力性能，在平面布置和满足功能要求方面也有明显优势。筒体结构具有刚劲的抗侧力刚度，使其为众多高层和超高层建筑结构广泛采用。如北京国贸中心大厦、北京新华社大楼、深圳国贸中心大厦、上海电信大楼以及广东国际大厦都采用这种结构。由此可见，对筒体结构的深入研究具有重大的现实意义。

2 国内外研究现状

束筒结构的研究一直是人们研究的课题之一。目前，国内外对束筒结构的分析研究主要在以下几个方面：

（1）束筒结构分析方法的研究

随着高层筒体结构的出现和发展，研究其受力的分析方法也日趋成熟化，从早期的以手算为基础的一些近似方法，到后来伴随计算机的普及和应用而发展起来的一系列数值分析方法，它们各有其自己的计算模型和基本假定，难易程度和计算精度也各有差异。剪力滞后是筒体结构有别于其它结构的特有的受力特征。对剪力滞后效应的研究距距今已有几十年的历史了，目前分析筒体结构的方法可以分为两大类第一类为简化计算方法，包括把筒体抵抗外力的有效外形简化为两个等效槽形的双槽形截面法和将空间框筒转化为平面框架求解的等效平面框架法。第二类为数值计算方法，包括采用空间杆件模型的有限单元法和将框筒等效连续化为实腹薄壁筒的等效连续体法。

双槽形截面法。在水平荷载作用下，筒体主要由腹板框架来抵抗外载，使得中性轴两侧的各柱轴力呈反对称分布，一侧受拉一侧受压。角柱是联系翼缘框架和腹板框架的纽带，在此处要满足位移连续条件，故角柱的竖向位移势必使得与其相连的翼缘框架的梁中产生竖向剪力，这样又会使与梁连接的柱产生轴力，这样内力依次传递下去，相邻柱的轴力依次减小。 6

裙梁的刚度将会影响其传递剪力的能力以及筒体剪力滞后的程度。剪力滞后的结果就是使接近角柱的柱轴力比按材料力学求得值大，而接近于中柱的柱轴力相对偏小，所以翼缘框架只取有效长度来抵抗外力其一般不大于腹板高度的一半，也不大于建筑物的高度。这样就把筒体抵抗外力的有效外形简化为两个等效的槽形。

翼缘展开法。筒体结构是由四片框架围成的空间框架，但是按空间框架计算过于复杂，可以把翼缘框架和腹板框架组成的空间受力体系展开成等效的平面框架。矩形筒体结构有两个对称轴，取筒体进行分析，把翼缘框架在腹板框架平面内展开，其间用虚拟剪切梁连接，此剪切梁要满足以下两个条件①只能传递翼缘框架和腹板框架之间角柱的轴力②保证翼缘框架和腹板框架之间角柱处的竖向位移协调条件。展开后的平面框架结构如图一一所示可以按框架结构的分析方法进行分析。

等代角柱法。角柱在筒体结构中起着重要的作用，由于其在腹板框架中受到轴力而产生轴向变形，从而带动整个翼缘框架共同参与抵抗外力。等代角柱的概念就是可以代替原有的角柱和翼缘框架，连同腹板框架构成一个等效平面框架，然后就可按框架结构的分析方法来分析计算了。

有限单元法。有限单元法是二十世纪六七十年代发展起来的一种强有力的分析工具，对于各种荷载形式下的各种复杂外形的实际工程结构都可以迎刃而解，且能达到较高的精度，但是此方法带来的未知量过多，计算机容量往往难以满足要求，计算费用昂贵，致使完全有限元分析很难在设计实践中应用。

文献[14、15]采用ANSYS软件中的三维板壳单元SHELL63进行矩形框筒的剪力滞分析，研究了高层框筒不同高度的剪力滞后现象。文献[15-18]通过有限元法对影响箱梁剪力滞后效应的参数进行了分析与研究。

等效连续体法。等效连续体法中常用的有限条法[19、20]即是在有限元基础上发展起来的，大大减少了计算工作量和降低了对计算机容量的要求，且同时在一定范围内保持了有限元分析的精度和适应性强的特点，是框筒结构计算的通用方法之一。

首先要把框筒等效连续化[10、32]，为正交异性的弹性连续薄板，此方法并不唯一不同的假定和算法[21、22、32]会导致不同的连续化薄板的弹性性质然后进行有限条法单元划分，把等效后的实腹薄壁筒连续板从底到顶划分为若干个有限宽度的条形单元，单元的竖向边界线称为“结线”。条形单元依靠结线连接在一起，通过楼板和地基把全部的有限条单元组合成筒体结构。有限条法是一种半离散半连续的方法，沿条形单元的竖向是连续板，而沿横向用插值函数[41、421]来模拟位移函数。最后利用最小势能原理[23、24、31]求解。刘开国[26]事先假定出结构的翘曲位移曲线，利用能量变分原理[25]求解，此方法[27-30]对简单且具有一定精度。文献[36-40]最终都把问题归结为求解一个高阶的常微分方程，包世华建立了一套微分方程求解器方法

[33-45]来求解此高阶常微分方程。

（2）薄壁杆件弯扭耦联分析方法的研究现状

在十九世纪初铁木辛柯和符拉索夫对开口薄壁杆件的约束扭转分别提出了各自的理论， 7

其中以符拉索夫的理论较为完善，被后人使用，他假定：薄壁杆件在外荷载的作用下变形时，断面的形状不发生改变（即符拉索夫刚周边假定）。19xx年,乌曼斯基在这个假定的基础上提出了一套实用的闭口薄壁杆件的约束扭转理论（即乌曼斯基理论）。随着研究的深入，梅特勒发现当薄壁杆件存在非对称轴和剪切作用无法忽视时，弯矩和扭转之间将产生耦合[27]。

周坚，包世华[27]在能量原理的基础上提出更一般性的广义变分原理来分析薄

壁杆件及其结构的变形与受力情况。

王晓峰，杨庆山[28]以Timoshenko梁理论和薄壁杆件理论为基础，考虑横向剪切变形以及横向剪力和二次剪应力所产生的翘曲，将转角位移和翘曲位移采取独立插值，利用虚功原理推导出薄壁截面空间梁元的弯扭耦合刚度矩阵，然后采用有限元方法求解。当截面有非对称轴时，计算必须考虑弯扭耦合的影响。

李俊，金咸定等[29-32]运用动态传递矩阵研究了对称与非对称Bernoulli-Euler薄壁梁和单轴对称Timoshenko薄壁梁弯扭耦合振动问题。

童根树，张磊[33]在考虑非线性横向变形能的基础上，导出了薄壁构件的总势能方程从板理论出发，全面考虑微元上各种应力以及外荷载的影响，用假想荷载法导出了薄壁构件的弯扭失稳平衡方程。

Bishop和Price等[34][35] 研究了Timoshenko梁的弯扭耦合振动问题。

Prokic A[36][37]研究了同时考虑翘曲、剪切、弯曲变形的情况下任意开口截面的Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合振动问题。

Bercin. A.N.和Tanaka. M. [38]用有限元的方法对任意截面的Timoshenko薄壁梁

的弯扭耦合振动问题进行了研究。

Banerjee FR和Williams FW[39-41]研究了在轴向荷载影响下Timoshenko梁的弯

扭耦合振动问题,但没有考虑翘曲变形的影响。

总体来说，国内外的一些学者对于考虑弯扭耦合的薄壁杆件分析也已有大量

研究，并且取得了显著的成就，值得借鉴。

（3）哈密顿体系的发展

随着在国内中科院院士冯康[19-21]教授首次提出了哈密顿的辛几何算法, 开创了将计算物理、计算力学和计算数学相结合的先河。

唐立民[22-24]教授提出的弹性力学的混合方程也称为哈密顿正则方程，并指出即使是对弹性力学静力问题，也应有它的哈密顿正则方程，这使得哈密顿系统在弹性力学领域中的发展打下了基础。

随着研究的不断深入，钟万勰[25-29]根据结构力学与控制理论的模拟关系，将对偶理论体系引入到弹性力学。创立了力学求解对偶体系。对偶变量的求解体系与偏微分方程的传统求解思路正相反。传统的求解思路是努力消元，尽可能减少未知量的数量，而不惜方程阶次的升高。高阶次的微分方程不利于有限元等数值方法的求解，为数值求解带来一些难点问题。而在对偶变量体系下，虽然未知量增加了，但阶次降低了，低阶微分方程有利于数值求解， 8

而未知量的增加并不会带来太大的影响。对偶变量体系与数值方法的结合，将能更充分地体现出对偶变量体系的优点，充分发挥计算机的优势，去求解更多的工程问题。

在借鉴了现代控制论的数学问题与结构力学一类问题模拟关系，钟万勰、徐新生等[30]在这个领域做了大量工作，将哈密顿体系引入到弹性力学中。从拉格朗日体系向哈密顿体系的换代，其意义在于从传统的欧几里德型的几何形态进入到了辛几何的形态之中，从而可使混合变量方法进入到应用力学的广大领域。

同时，钟万勰在哈密顿体系下创立了求解结构动力的响应的精细积分法[31]。精细积分法既可以用于初值问题的积分，又可以用于两端边值问题的积分。对于动力方程以及控制理论中的黎卡提方程，精细积分都给出了几乎是计算机上的精确解。

此外，在精细算法、结构动力方程求解，随机振动领域应用、系统响应、非线性动力学问题、哈密顿体系应用等方面，研究人员展开了大量的研究，取得了一些阶段性成果[32-45]，完成了一些相关的著作[46-50]，这些方法对本文具有借鉴意义。

（4）精细积分法是求解哈密顿体系下系统微分方程数值解的有效方法，有关精细积分方法的研究发展概况：

19xx年，钟万勰[31]等人提出了精细积分法，利用矩阵指数函数求解线性定常结构动力方程的数值解，在计算机字长上的结果非常准确，对于齐次结构动力方程，形式十分简单，只需计算出相应的指数矩阵，并代入初始条件，就可以逐步积分。

20xx年，张建宇[50] 分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、精度和计算工作量，讨论了离散时间间隔、指数矩阵幂级数展开式的阶段阶数L以及2类算法的阶数N的优化问题。说明了精细积分方法是条件稳定的。

20xx年吕和祥[51]从哈密顿系统入手，继承精细积分方法高精度等特点，给出哈密顿体系下，非线性动力学的积分方程表达式，在积分时采用了当前要计算的时间域内的未知函数的插值，因而避免了如亚当姆斯、哈明法等采用的外插的多步法，提出了一个显示单步预测-校正四阶精度的精细积分有效算法，能够自起步，适用于多自由度、强非线性非保守动力学系统.通过算例说明，本算法精度高、计算量小。

20xx年王超，李红云[52]等利用钟万勰等发展的精细时程积分方法.提出了解线性定常结构动力系统响应的分段精细时程积分方法。它能适用于各种激励作用下系统的动力响应。对于载荷项采用线性和两次多项式进行拟合.采用精细时程积分方法和迭代方法对动力响应进行计算。与传统的离散积分方法如纽马克方法和威尔逊方法等及状态方程直接积分方法进行数值比较.本方法具有很高的精度和计算效率。

20xx年梅树立[53]将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时，对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感.为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法，提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法，从而使时间步长的选择具有了自适应性，且计算精度和效率均得到提高.通过具体的数值算例给出了该方法的计算精度和效率. n

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20xx年汪梦甫[39]提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来，在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆，整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度，而且计算效率较高，数值例题显不了方法的有效性。

20xx年，王一凡等人[54]介绍了精细积分法与单步Houbolt算法结合的方法.通过引入单步Houbolt算法的基木假设.将加速度分量从动力学方程中消去，动力学方程由二阶常微分方程组变为一阶常微分方程组.然后再用精细积分法进行逐步积分。该方法既利用了单步Houbolt算法的二阶精确和渐近消失的特点.也利用了精细积分高精度的优点，在简化运算量:和数值稳定方面效果明显，.表明了该方法在结构动力分析中的有效性。

20xx年郭泽英[55]将Newmark 法中常平均加速度法的基本假定与更新精细积分方法结合起来，提出了一种新精细积分法，并应用于结构的地震反应分析中。推导了该方法的计算公式，对其稳定性进行了分析。与更新精细积分法相比，在实现动力微分方程降阶后，矩阵尺度和方程个数减少一半；并且迭代公式直观，可以非常方便地求出结构在地震作用下的位移、速度和加速度反应。

近年来，本课题组在将现代控制理论、辛数学方法与结构工程领域结合应用的基础上，展开了大量研究，探索出了一系列的新的研究方法，已取得了许多阶段性成果

胡启平教授[56-59][56-65]。 对考虑剪切变形的梁进行了简化计算并运用状态空间法对高层建筑结构进行了分析，建立了并联连续化的计算模型，导出了模型的状态空间表达式，用精细积分法求出结构内力和位移。

张华[56、59、60]采用状态空间理论通过连续化假定，将框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构视为广义空间薄壁剪-弯柱，给出了在水平荷载（含扭矩）作用下广义柱的平衡方程，然后由广义正则化后的微分方程分别求出广义的矩阵形式的初参数解，由结构顶部和底部的边界条件求出初参数，进而求出结构的内力和位移。

孙良鑫，高洪俊 [64] [65]运用哈密顿对偶体系和两端边值问题的精细积分法对高层建筑结构进行了空间二阶与动力特性分析。

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[56] 胡启平，张华，许瑞萍.框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构分析的初参数法[J].河北建筑科

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[57] 胡启平，李张苗，侯瑞珀. 铁摩辛柯梁弯曲问题的对偶求解体系[J].河北建筑科技学院

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[58] 胡启平，张华.框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构分析的状态空间法[J].工程力学，2006，

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[60] 张华，变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构简化计算研究[D].河北:河北工程学院硕

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[61] 张彦博.筒中筒结构体系简化分析的状态空间法[D].河北:河北工程大学硕士学位论文，

2005

[62] 李张苗.带水平加强层框架-芯筒结构优化设计[D].河北:河北工程大学硕士学位论文，

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[63] 侯瑞珀.基于并联剪弯梁模型的高层建筑结构协同分析[D].河北:河北工程大学硕士学

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[64] 孙良鑫.框-剪结构空间二阶分析与动力特性分析[D].河北:河北工程大学硕士学位论

文，2007

[65] 高洪俊.高层建筑结构二阶分析与动力特性分析[D].河北:河北工程大学硕士学位论文，

2007

二、研究内容及预期成果

2.1具体研究内容

13

（1）本文的研究对象就是束筒结构。

（2）为简便计算，做出以下假设，对束筒结构进行简化，建立结构分析的计算模型。

根据连续化原理，把束筒结构等效连续化为一个薄壁筒模型。筒体之间通过楼板联系起来共同工作。其中筒壁为等效均质薄壁板，楼板为平面内刚度无限大平面外刚度为零的均质薄壁板。具体模型如图 2所示。

（3）本文主要研究的是考虑剪力滞后效应的束筒结构弯曲和扭转的静力分析，并计算

结构的受力和变形。

（4）本文主要研究了束筒结构考虑剪力滞后效应的两种分析计算方法：

1、束筒结构在弯曲和扭转作用下的半离散精细积分法

把等效后得实腹束筒筒壁从底到顶划分为若干个有限宽度的条形单元，相邻条形

单元相互连接在一起，通过楼板把全部的条形单元组合成束筒结构。

取轴向方向的位移为基本广义位移，沿截面的翘曲位移用关于基本广义位移的插值函数来表示，这样求出的位移是逼近真实的翘曲位移，它反映了结构在弯曲和扭转作用下真实的剪力滞后现象。

2.束筒结构弯曲问题的简化计算方法

将等效后得束筒结构看成是一个空间结构体系，选取三个广义位移：侧移u(z)、

截面转角?(z) 和最大纵向位移函数w(z)来描述整个束筒的变形。即对束筒结构的翘曲位移做出假定。

（5）通过能量泛函变分的原理导出成束筒结构的力学计算模型，最后应用两端边值问

题的精细积分法通过在MATLAB语言编制的程序来实现求解。

（6）通过具体的结构算例分析，将本文方法的结果与文献的结果进行对比，从而验证

本文方法分析成束筒结构弯扭问题的可行性 。

2.2 重点解决的关键问题

（1）如何建立束筒结构的计算力学模型。

（2）如何利用样条函数中分段线性插值法表示出成束筒结构的纵向翘曲位移。

（3）如何通过对截面合理的编号使截面参数的积分更容易一些。

（4）如何根据协同工作的原理导出成束筒结构弯扭分析的力学计算模型；

（5）如何应用两端边值问题的精细积分法编制MATLAB程序来实现求解。

2.3 预期研究成果及目标

（1）建立束筒结构问题分析的计算或力学模型；

（2）推导出束筒结构弯扭问题的求解方程；

（2）完成整个问题的MATLAB计算程序 ；

（3）选取合适的算例，对本文分析方法进行验证,得出相关结论；

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（4）发表相关学术论文一到两篇；

（5）课题研究报告（学位论文）。

三、拟采取的研究方法和技术路线

3.1理论分析

对相应的建筑结构作出假设简化，建立分析研究的平面结构计算和力学模型：

（1）将束筒结构等效连续化为正交异性平板和角柱围成的连续筒体，这样束筒结构的连续化模型同实腹筒一样，整个束筒的计算模型可视为多个筒体通过楼板联系在一起的一个薄壁筒。

（2）假定楼板平面内刚度无穷大，平面外刚度为零。可设楼板铰接于筒壁上。结构的同一层高横向侧移相同，但截面纵向位移不同。

（3）引入纵向位移的分段线性插值函数，建立考虑剪力滞后效应影响的束筒结构弯扭分析的哈密顿求解体系。

（4）最后应用两端边值问题的精细积分法，通过编制合理的MATAB程序来实现求解。

（5）最后进行算例分析，将结果与文献所提供数据进行比较，验证计算结果的可靠性和方法的正确性。

3.2技术路线

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技术路线图

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3.3创新点

（1）在建立计算模型上：本文对急需适合工程初步设计阶段或整体性能评价阶段提供了一

种快速、简化、近似地分析方法，本文是根据连续化理论建立的

薄壁束筒的力学模型，分析了束筒结构的弯曲和扭转变形。所以

本文的研究更加具有理论和实际意义。

（2）在分析计算方法上：基于哈密顿体系、精细积分法，通过楼板协同工作的原理导出束

筒结构弯扭分析的哈密顿对偶体系。应用两端边值问题的精细积

分法通过在MATLAB语言编制的程序来实现求解。

3.4研究进度计划

2011.10—2012.01 检索文献资料、整理资料、写文献总结；

2012.02—2012.03 开题调研，准备开题报告；

2012.04—2012.09 进行课题相关研究；

2012.10—2012.12 完成初稿；

2012.12—2012.04 毕业论文修改，补充，提高

2013.04—2013.06 完成正式稿，准备答辩；

四、实现本项目预期目标已具备的条件

4.1 理论基础

本人在研究生学习期间，查阅了大量的于本课题有关的文献。系统的学习了《高层建筑结构设计》、《新编高层建筑结构》、《现代计算力学》、《薄壁杆件结构力学》、《高层建筑结构分析哈密顿求解体系》等关于高层建筑结构的基础理论知识，了解了本课题研究领域的最新前沿，在此基础上学习了《应用力学的辛数学方法》、《应用力学对偶体系》及MATLAB语言编程和ANSYS有限元分析软件。

4.2工作基础

本人在假期的时候在房地产公司和建筑设计院进行了实习，期间对建筑结构设计方面有了一定的了解。本课题组也已开展研究工作，而且今年将配合导师胡启平教授在此领域指导本科毕业设计。因而对所研究的领域进一步了解，而且具备电脑一台，若干参考书。

五、经费来源和经费预算安排

经费预算安排：

1. 课题调研，查询资料等花费

2. 复印及打印论文等计算机耗材花费

3. 发表论文花费

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