《固体密度的测定》示范报告                                                                                         

一、实验目的：

1.       掌握测定规则物体和不规则物体密度的方法；

2.       掌握游表卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法；

3.       学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果；

4.       学习正确书写实验报告。

二、实验仪器：

1.       游表卡尺：（0-150mm,0.02mm）

2.       螺旋测微器：（0-25mm,0.01mm）

3.       物理天平：（TW-02B型，200g,0.02g）

三.实验原理：内容一：测量细铜棒的密度                     

根据    （1-1）       可得       （1-2）                                              

只要测出圆柱体的质量m、外径d和高度h，就可算出其密度。

内容二：用流体静力称衡法测不规则物体的密度

1、待测物体的密度大于液体的密度

根据阿基米德原理：和物体在液体中所受的浮力：                                        

可得

                                          （1-3）

m是待测物体质量, m1是待测物体在液体中的质量,本实验中液体用水，即水的密度，不同温度下水的密度见教材附录附表5（P305）。

2、待测物体的密度小于液体的密度

将物体拴上一个重物，加上这个重物后，物体连同重物可以全部浸没在液体中，这时进行称衡。根据阿基米德原理和物体在液体中所受的浮力关系可得被测物体的密度：

                                                         （1-4）

如图1-1（a），相应的砝码质量为m2，再将物体提升到液面之上，而重物仍浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（b），相应的砝码质量为m3，m是待测物体质量,即水的密度同上。

 

只有当浸入液体后物体的性质不会发生变化时，才能用此法来测定它的密度。

注：以上实验原理可以简要写。

四. 实验步骤：

实验内容一：测量细铜棒的密度

    1.熟悉游标卡尺和螺旋测微器,正确操作的使用方法，记下所用游标卡尺和螺旋测微器的量程，分度值和仪器误差.零点读数。

    2.用游标卡尺测细铜棒的长度h,在不同方位测量5次分别用游标卡尺和螺旋测微器测细铜棒的直径5次,计算它们的平均值(注意零点修正)和不确定度.写出测量结果表达式并把结果记录表格内.

3.熟悉物理天平的使用的方法,记下它的最大称量分度值和仪器误差.横梁平衡,正确操作调节底座水平, 正确操作天平.称出细铜棒的质量m,并测5次,计算平均值和不确定度,写出测量结果表达式.

4.用   公式算出细铜棒的平均密度

5.用不确定度的传递公式求出密度的相对不确定度和绝对不确定度,写出最后的结果表达式:   并记录到表格中.

6.求出百分差：铜焊条密度的参考值：.

 实验内容二: 用流体静力称衡法测不规则物体的密度

1．测定外形不规则铁块的密度（大于水的密度）；

（1）按照物理天平的使用方法，称出物体在空气中的质量m，标出单次测量的不确定度，写出测量结果。

（2）把盛有大半杯水的杯子放在天平左边的托盘上，然后将用细线挂在天平左边小钩上的物体全部浸没在水中（注意不要让物体接触杯子边和底部，除去附着于物体表面的气泡），称出物体在水中的质量m1，标出单次测量的不确定度，写出测量结果。

（3）测出实验时的水温，由附录附表5中查出水在该温度下的密度。

（4）由式（1-3）计算出，同时用不确定度传递公式计算的不确定度，最后写出测量结果和相对不确定度，并和铁栓密度的参考值：的数值比较之，求出百分差。

2．测定石蜡的密度（小于水的密度）

（1）同上测出石蜡在空气中的质量m；

（2）将石蜡拴上重物，测出石蜡仍在空气中，而重物浸没水中的质量m3；

（3）将石蜡和重物都浸没在水中，测出m2；

（4）测出水温，由《大学物理实验》教材表中查出；

（5）由式（1-4）计算及。                  

（6）求出百分差：石蜡密度的参考值：。

五、实验数据记录：

铜焊条、铁栓、石蜡密度的理论参考值：

 、    、

固体密度测量

流体静力称衡法密度测量数据记录

六、实验数据处理：

 

   

 

    

   

    

 

七、结果讨论及误差分析：

  1、铜密度的百分差为负的0.12%,测量值比参考值偏小,但偏小较小。其误差产生的主要原因：由于铜棒不是绝对圆柱体,所以圆柱直径d的测量值存在着系统误差,另外虽然采用了多次测量,但随机误差只能减小,不能消除。

  2、铁密度的百分差为负的0.72%,测量值比参考值偏小,但偏小较小。其误差产生的主要原因：实验方法采用流体静力称衡法来测物体的密度，拴铁块的线用棉线，存在一定的系统误差，而且放入水中在铁块周围存在少量的气泡，使铁块质量在水中的视值偏小，产生了系统误差，测量值偏小。

  3、石蜡密度的百分差在2.2%,误差较大。其误差产生的主要原因：实验方法采用流体静力称衡法来测物体的密度，拴铁块和石蜡的线用棉线，存在一定的系统误差，而且放入水中在石蜡和重物周围存在少量的气泡，使石蜡和重物在水中的视值偏小，另外被测石蜡是用蜡烛，含有杂质，测量值偏大。

注意：以上内容只作参考。

 

第二篇：固体和液体的密度测定

实验四  固体和液体的密度测定

实验目的

1．熟练掌握物理天平的构造原理及调整和使用方法。

2．掌握测定固体和液体密度的两种方法（静力称衡法和比重瓶法）。

实验仪器

天平，待测物体，线绳，烧杯，水，比重瓶。

实验原理

若一个物体的质量为m，体积为V，则其密度为

                                     （4－1）

可见，通过测定m和V可求出ρ，m可用物理天平称量，而物体体积则可根据实际情况，采用不同的测量方法。对于形状不规则的物体，或小粒状固体，液体可用下述两种方法测量其体积，从而计算出它的密度。

1．  用液体静力“称量法”测量固体的密度

（1）能沉于水中的固体密度的测定 

所谓液体静力“称量法”，即先用天平称被测物体在空气中质量m1，然后将物体浸入水中，称出其在水中的质量m2，如图4－1所示，则物体在水中受到的浮力为

                    F＝ (m1－m2)g          （4－2）

根据阿基米德原理，浸没在液体中的物体所受浮力的大小等于物体所排开液体的重量。因此，可以推出

                   F＝ρ0Vg                （4－3）

其中ρ0为液体的密度（本实验中采用的液体为水）；V是排开液体的体积亦即物体的体积。联立（4－2）和（4－3）式可以得

                                     （4－4）

由此得                            （4－5）

（2）浮于液体中固体的密度测定

待测物体的密度比液体小时，可采用加“助沉物”的办法，如图4－2所示，“助沉物”在液体中而待测物在空气中，称量时砝码质量为m1。待测物体和“助沉物”都浸入液体中称量时如图4－3所示，砝码质量为m2，因此物体所受浮力为(m1－m2)g。若物体在空气中称量时的砝码质量为m，物体密度为

                            （4－6）

2．  比重瓶法

（1）液体密度的测量

对液体密度的测定可用流体静力“称量法”，也可用“比重瓶法”。在一定温度的条件下，比重瓶的容积是一定的。如将液体注入比重瓶中，将毛玻璃塞由上而下自由塞上，多余的液体将从毛玻璃塞的中心毛细管中溢出，瓶中液体的体积将保持一定。

比重瓶的体积可通过注入蒸馏水，由天平称其质量算出，称量得空比重瓶的质量为m1,充满蒸馏水时的质量为m2，则m2＝m1＋ρV，因此，可以推出

                       V＝(m2－m1)／ρ             　　　 （4－7）

如果再将待测密度为ρ’的液体（如酒精）注入比重瓶，再称量得出被测液体和比重瓶的质量为m3，则ρ’＝(m3－m1)/V。将公式（7）代入此公式得

                                　　　  （4－8）

（2）粒状固体密度的测定

对于不规则的颗粒状固体，不可能用流体静力“称衡法”来逐一称其质量。因此，可采用“比重瓶法”。实验时，比重瓶内盛满蒸馏水，用天平称出瓶和水的质量m1，称出粒状固体的质量为m2，称出在装满水的瓶内投入粒状固体后的总质量为m3，则被测粒状固体将排出比重瓶内水的质量是m＝m1＋m2－m3，而排出水的体积就是质量为m2的粒状固体的体积，所以待测粒状固体的密度为

                           　　　 （4－9）

当然，所测粒状固体不能溶于水，其大小应保证能投入比重瓶内。

实验内容

1．调试物理天平：调节水平；调节零点；练习使用方法。

2．用流体静力“称量法”测物体的密度。

（1）测金属块的密度

1）用细线拴住金属块，置于天平的左面挂钩上测出其在空气中的质量m1；

2）将金属块浸没在水中，称其质量m2；

3）记录实验室内水的温度。

（2）测塑料块的密度

1）测量塑料块在空气中的质量m；

2）用细线在塑料块的下面悬挂一个“助沉物”，测量塑料块在空气中而“助沉物”在液体中的质量m1；

3）将塑料块和“助沉物”一起浸入水中，测量质量m2。

3．采用比重瓶测定物体的密度

（1）测定物体的密度

1）采用天平称量比重瓶没有装入东西时的质量m1；

2）采用吸管将蒸馏水充满比重瓶，称其质量m2；

3）倒出比重瓶中的蒸馏水、烘干，然后再将被测液体注入比重瓶，称量比重瓶和液体的质量m3。

（2）测定粒状固体物质的密度

1）将纯水注满比重瓶后盖上塞子，擦去溢出的水，再用天平称出瓶和水的总质量m1；

2）采用天平称量固体颗粒铅的质量m2；

3）将颗粒铅投入比重瓶内，擦去溢出的水，称出瓶、水和颗粒铅的总质量m3。

 数据处理

1．用流体静力“称量法”测物体密度

（1）自拟表格记录测量金属块的有关数据。并计算其密度和误差，将结果用标准式表示。

（2）自拟表格记录测量塑料块的有关数据。并计算其密度和误差，将结果用标准式表示。

2．采用比重瓶测量酒精和颗粒铅的密度

自拟表格记录测量酒精和颗粒铅的有关数据，并计算其密度和误差，将结果用标准式表示。

思考题

1．使用物理天平应注意哪几点？怎样消除天平两臂不等而造成的系统误差？

2．分析造成本实验误差的主要原因有哪些？

附录  物理天平

1．使用介绍

物理天平的构造如图4－4所示，在横梁上装有三角刀口A、F1、F2，中间刀口A置于支柱顶端的玛瑙刀口垫上，作为横梁的支点。两边刀口各有秤盘P1、P2，横梁上升或下降，当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。横梁两端各有一平衡螺母B1、B2，用于空载调节平衡。横梁上装有游动砝码D，用于1g以下的称量。

物理天平的规格由最大称量值和感量（或灵敏度）来表示。最大称量值是天平允许称量的最大质量。感量就是天平的指针从标牌上零点平衡位置转过一格，天平两盘上的质量差，灵敏度是感量的倒数，感量越小灵敏度就越高。物理天平的操作步骤：

（1）水平调节：使用天平时，首先调节天平底座下两个螺钉L1、L2，使水准仪中的气泡位于圆圈线的中央位置；

（2）零点调节：天平空载时，将游动砝码拨到左端点，与0 刻度线对齐。两端秤盘悬挂在刀口上顺时针方向旋转制动旋钮Q，启动天平，观察天平是否平衡。当指针在刻度尺S上来回摆动，左右摆幅近似相等，便可认为天平达到了平衡。如果不平衡，反时针方向旋转制动旋钮Q，使天平制动，调节横梁两端的平衡螺母B1、B2，再用前面的方法判断天平是否处于平衡状态，直至达到空载平衡为止；

（3）称量：把待测物体放在左盘中，右砝码盘中放置砝码，轻轻右旋制动旋钮使天平启动，观察天平向哪边倾斜，立即反向旋转制动旋钮，使天平制动，酌情增减砝码，再启动，观察天平倾斜情况。如此反复调整，直到天平能够左右对称摆动。然后调节游动砝码，使天平达到平衡，此时游动砝码的质量就是待测物体的质量。称量时选择砝码应由大到小，逐个试用，直到最后利用游动砝码使天平平衡。

2．维护方法

（1）天平的负载量不得超过其最大称量值，以免损坏刀口或横梁；

（2）为了避免刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不使用天平时，都必须使天平制动。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻；

（3）砝码不能用手直接取拿，只能用镊子间接挟取。从秤盘上取下后应立即放入砝码盒中；

（4）天平的各部分以及砝码都要防锈、防腐蚀，高温物体以及有腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称量；

（5）称量完毕将制动旋钮左旋转，放下横梁，保护刀口。