《认识图形》观课报告

陈莉莉

不久前，在第二实验小学学习了林老师所上的一年级数学《认识图形》一课，很受启发，略述如下：

这节课是认识平面图形的起始课。这节课不仅达成而且完成了教学目标。

第一，我们从这个教学案例可以看到：让学生经历“再创造”的学习过程，可感知的材料对于几何教学具有极大的价值。林老师不仅非常重视为学生准备可感知的材料，如提供各种形状的物体、拓印物体表面用的沙盘、小棒等，而且重视为每一个学生提供充分的操作机会。例如，“拿出你们组袋子中的实物，找一找，用手摸一摸它们平平的地方，感觉一下。”“请大家动手选一个自己喜欢的立体图形，用自己喜欢的方法，把这些平平的面请下来吧。”这些操作使每个学生都能体会到“面在体上”，而且兴趣盎然。

又如，“你能不能根据自己的理解把这四种图形分分类。”从学具袋里拿出来，在桌子上摆一摆、分一分。”从心理学的角度，分类本身就是一种概念的行为；寻找分类的标准，其实就是感知各种平面图形特征的思考过程。因此，分类是认识平面图形的重要手段和思想方法，从一年级开始，就应当不失时机地让学生在分类活动中感悟分类思想，积累分类的数学活动的经验。

再如，“选择一个自己喜欢的图形，用桌子上的小棒（10根）摆一摆。互相欣赏并交流。”“请大家闭上眼睛，把学过的图形像放电影一样在大脑中过一遍，老师说到哪个图形，你就想哪个。”这两个活动进一步深化了学生对各种平面图形的形状特征的感受，帮助他们在脑子里形成这些平面图形的表象。

第二，我们从这个教学案例还可以看到，在引导和帮助学生参与到具体操作与探索的过程中，教师必须倾听学生的解释。教师要当倾听者，课堂教学才能建立在倾听之上，学生才能听到他们自己的答案。例如，学生能想出把物体上平平的面“移”下来有描或印两种办法，他们也早已知道这些平面图形的名称。关于“在球上能找到圆形吗”，学生居然想到球的截面是圆，这是一个重要的生成，因为它是学生自己创造出来的一个人认识物体截面的机会，丰富了“面在体上”的内涵：可以通过物体的截面得到平面图形。在用小棒摆平面图形的活动中，学生用10根小棒分别摆出形状与大小都不同的两个长方形，其中一位学生已经用上长方形的“长”和“宽”的术语。这些都为学生积累了丰富的图形的经验。

第三，这个教学案例还有我们一个重要的启迪，即要重视培养学生用语言进行描述的能力。例如，“在我们的身边能找到长方形、正方形、圆形、三角形这样的图形吗？”林老师很注意引导学生尽量用完整的、准确地语言来表达。比如，数学书的封面是长方形的，讲台的表

面是长方形的，笔筒的下面是圆形的，等等。

这个活动不仅能使学生体会到数学与现实生活之间的密切联系，而且实践了语言表达的重要性—推动抽象的发展。弗赖登塔尔说：“尽管几何无所不在，但经常缺乏语言表达方式。” “它们等待着非算法的图式化，急需语言表达加以支撑。”

这个教学案例中的分类活动可以处理的更好。学生出现三种分法，教师提出了一个价值的问题：“把这三种分法放在一起比一比，你发现了什么？”是否应当引导学生发现它们之间的区别和联系？其中，第二种分法是以是否是直边的为标准，把图形分为直边形与圆两类；对于其中直边形一类，根据是否有四条边为标准再进行分类，又被分成四边形和三角形两类，便得到第一种分法；对于其中四边形一类，以是否是方方正正的四边形为标准，再分成正方形和长方形两类，便得到第三种分法。第三种分法是图形分类活动最终的归属，它是以此选择分类标准逐步递进对图形进行分类的结果。在这个过程中，能够体会选择分类标准的意义与作用。

这节课学生创造了很多价值、可利用的教育资源，可以将之延伸伟课外的“图形与几何有趣的探索活动。”如球的截面的形状是圆，想一想，从正方形中能截得长方形或三角形的截面吗？（先用萝卜切出一个正方体，用这个正方体能切出哪些形状的截面?）又如，用10根小棒可以摆出两种长方形：1.长边是3根小棒长，短边是2根小棒长；2.长边是4根小棒长，短边是1根小棒长。你能比较这两种长方形（指小棒所围的平面区域）的大小吗？小棒长，短边是1根小棒长。你能比较这两种长方形（指小棒所围的平面区域）的大小吗？解释你的办法。这两个问题都是师生合作二共同创造的，顺理成章。如果没有学生上述生成的资源为基础，只是教师一厢情愿地提出这类问题，强加给学生，那是没有教育价值的。