第二篇：实验十 RLC串联电路

实验十 RLC串联谐振电路的研究

实验目的

1、进一步了解RLC串联电路的频率响应。

2、加深理解RLC串联电路的谐振特点。

3、学会谐振频率及品质因数的测量方法。

4、学会频率特性曲线的绘制。

实验设备和器材

信号发生器 、双踪示波器 、万用表 、交流毫伏表 、电感箱、电容箱、电阻箱 实验原理与说明

1． RLC串联谐振

在图l所示的RLC串联交流电路中，我们调节电源频率或电路参数，使XL=XC，电流和电压同相位，电路的这种状态称为谐振。因为是RLC串联电路发生的谐振，所以又称为串联谐振。

图1

1串联谐振频率 f0 ?

显然，谐振频率只与电路参数L和C有关， 2?LC

而与电阻R无关。调整L、C、f中的任何一个量，都能产生谐振。本实验是采用改变频率f的方法来实现谐振的。

2．RLC串联谐振时电路的主要特点。

（1）阻抗最小 Z=R，电路呈现电阻性。当电源电压Ui一定时，电流最 UiI?I? ，I为串联谐振电流。 大 0 R0

（2）由于XL=XC，所以电路中UL=UC大小相等，相位相反，相互抵消。电源..电压 U i ? U R 。

（3）若XL=XC>>Ｒ，则UL=UC>>Ui。通常把串联谐振时UL或UC与Ui之比称为串联谐振电路的品质因数，也称为Q值。

Q?ULUC2?f0L11????UiUiR2?f0CRRLC

当L、C一定时，Q值由电路中的总电阻决定，电阻R越小，品质因数Q越大。 当f=f0时，电流最大I=I0。当f>f0或f<f0电流I<I0。当电路的电流为谐振电 1I?1I, 2流的

0 时，在谐振曲线上对应的两个频率fH和fL，称为上 2

半功率频率和下半功率频率。fH和fL之间的范围,称为电路的通频带fBW。 通频带 f

fBw?fH?fL?0Q

说明通频带的大小与品质因数Q有关。Q值越大，通频带越窄，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好。

3．电流谐振曲线。电源电压有效值不变而频率f改变时，电路中感抗、容抗随之变化 ，电路中的电流也随频率f变化而变化。电流随频率变化的曲线称为电流谐振曲线（图2）。

图3 测量电路

图2

实验内容和步骤

1、用变频方法实现谐振

（1）按实验图3接好电路，固定参数US = 3 V、R =100Ω、C=0.01?ｆL =10 mH。 （2）测谐振曲线，改变电源频率，测量R=100Ω时的电阻电压UR ，电流I；当UR、I最大时对应的频率即为谐振频率f0。注意谐振点附近取点要密，测量结果填入实验表1中。

（3）改变电源频率，测量电容电压UC ，电感电压UL ，UL = UC 时对应的频率即f0。

2、分别用电压谐振法和频带宽度法测量品质因数。测量结果填入实验表2中。 3、作I～f曲线。 数据记录：

1)Q?L

?C

(R)2

UU

、 2) Q?

fH

?

、 U(R)?L

。

实验注意事项

1、测试频率点应在靠近谐振频率附近多取几点。在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3 V值。

2、测量UL 和UC的数值（有效值）前，应将毫伏表量程改大，而且在测量UL 和UC时毫伏表的“+”端应接在C与L的公共点，其接地端应分别触及L和C的近地端。

3、实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。

预习思考题

1、根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。

2、改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐

振频率值？

3、如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？

4、电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大？如果信号源给出3 V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL 和UC ，应该选择用多大的量程？

5、要提高RLC串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？

6、本实验在谐振时，对应的UL 与UC是否相等？如有差异，原因何在？ 实验报告

1、根据测量数据，绘出不同Q值时的3条幅频特性曲线，即

uR = f（f0）， uL = f（f0）， uC = f（f0）

2、计算出通频带与Q值，说明不同R值对电路通频带与品质因数的影响。

3、对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。

4、通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。