电子束实验

电选二电子束实验

随着近代科学的发展，电子技术的应用已深入到各个领域，关于带电粒子在电场、磁场中运动规律已成为掌握现代科学技术必不可少的居处知识。

我们常用示波器中的示波管（又名阴极射线管）来研究带电粒子在电场、磁场中运动的归路。它的结构原理图如图一所示；它由电子枪、偏转系统及荧光屏组成。电子枪的作用是发射电子把它加速到一定速度并聚成一细束；偏转系统是由两对平行电板构成，一对上、下放置叫Y轴转板或垂直偏转板，另一对左、右放置叫X轴偏转或水平偏转；荧光屏是用以显示电子束打在示波管端面的显示屏。所有这几部分都密封在一只玻璃外壳中，玻璃壳内抽成高度真空，以避免电子与空气分子发生碰撞引起电子束的散射。

文本框: 加热灯丝

图一

电子枪内的阴极K被灯丝加热后，便在其前端（此处涂有金属氧化物以增加电子发射量）发射出大量电子。由于控制栅极G的电位低于阴极K（相对于阴极K大约5—10V的负电压），它产生一个电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。改变控制栅极电位可以限制穿过G上小孔b出去的电极A₂，两者相对于K加有同一电压V₂（称之为阳极电压或加速电压），一般约有几百伏的正电压。它产生一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方向加速。示波管电极A₁为聚集电极，在正常使用情况下它具有电位（相对于阴极）V₁介于K和A₂的电位之间。在A₃和A₁之间以及A₁和A₂之间形成的电场且来把电子数据即成一束很细的电子流，聚集程度好坏主要取决于V₁和V₂的大小。电子束从两对偏转电极穿过。当电极上加了电压后便产生横向电场使电子束向某一侧偏转。最后，电子束打在涂有一特殊荧光物质薄层的荧光屏上，在电子的轰击下会发出可见光。

实验室为同学准备了“电子束实验仪”，它可以实验一下主要内容：

实验一：研究电场对电子加速。电子束在横向匀强电场作用下的偏转，电子+横向电场——电偏转。

实验二：纵向不均匀电场对电子束的聚集作用。电子束强度的控制，电子+纵向电场——电聚集。

实验三：电子束在横向磁场中作用下的偏转。电子+横向磁场——磁偏转。

实验四：电子束在纵向磁场中作螺旋运动的规律。利用这一规律测定电子的核质比，电子的纵向磁场——螺旋运动，磁偏转。

本讲义着重介绍实验一、四内容。如果同学对其它内容感兴趣的话，可以自行准备、收集资料、进行研究、实验，以待优良级答辩之用。

实验一电子束的加速和电偏转

电子是带负电的粒子，电子在电场中受到库仑力的作用，力的方向和电场方向相反。本实验研究电子在电场中的加速和偏转。

若电子原来具有一定的速度。如果电场方向和电子运动方向平行，电子在电场力的作用下将被加速或减速。

另一种情况，如果电场方向和电子运动方向垂直，电子在该电场作用下将要发生横向偏移。图二表示了电子在横向电场作用下的偏转情况。现取一个直角坐标系来研究电子的运动，令Z轴沿阴极射线管的管轴方向，从荧光屏看X轴为水平方向，Y轴为垂直方向。

图2 电子在匀强电场中的运动

忽略电子离开阴极时有限的初动能，电子从阳极A₂射出的动能由下式决定：

（1）

式中V₂为阳极A₂对于K的电位。V_Z为电子离开A₂时的轴向速度。

当电子在偏转板（偏转板长度为两极板间距离为d）中穿过时，如果两板间电位差为零，电子笔直的穿过偏转板之间，打在荧光屏中央，形成一个小亮斑。如果在垂直偏转板电极（或一对平行偏转板电极）之间加一电压V_d，则电子在穿过偏转板电极时受到一横向力F_y（F_y=eE_y=eV_d/d）的作用。但这横向力F_y不改变轴向速度V_Z，当电子从偏转板穿出时它的运动方向与Z轴成角，应该满足下面的关系式：

（2）

电子从电极之间穿过所需时间为△t,在这期间电子在横向力F_y作用下横向动量增加为mV_y，应等于F_y的冲量：

（3）

（4）

由于

（5）

因此：

（6）

将式（1）代入（6）得：

（7）

当电子从偏转板出来后，就沿着直线运动，直线的倾角就是电子偏转区后的速度方向。荧光屏上亮斑在垂直方向偏转距离D为：D=L·tgθ。L为该直线与Z轴的交点至荧光屏的距离。

（8）

这一式子表明，偏转量随V_d增加而增加，还与成正比，电极愈长偏转电场的作用时间愈长，引起的偏转愈大。偏转量与d成反比，两平板距离愈大，在给定电位差下所产生的偏转电场愈小。V₂增大时，V_Z增大，偏转电场作用时间减少，电子的偏转里昂就减少。

一、实验内容：

1．偏转的测量：保持加速电压和聚焦电压不变，测量D随V_d的变化画出D随V_d变化曲线。注意记下V₂、V₁数值，测8组数据。

2．改变加速电压：改变V₂的大小，再调解到最佳聚焦，重复观察D与V_d关系，至少对两个以上V₂值进行重复测量，在同一张坐标纸上画出第二条D随V_d变化曲线。在上图的基础上，整理出DV₂与V_d的数据，画出DV₂—V_d曲线，该曲线说明了什么？

3．确定/d：根据上面确定的数据，用最小二乘法求出/d值。

二、使用仪器：电子束实验仪、万用表等。

三、实验步骤：

1．灯丝钮子开关拨向“示波管”一边，示波器亮。

2．接插线A₁接V₁，V₂接，接x₁y₁,接x₂,接y₂。

3．调焦：把焦聚选择开关置于“点”聚焦位置，辉度控制处在适当位置，调节聚焦电压V₁（在280—380伏之间），使屏上光点聚成一细点，光电不要太亮，以免烧坏荧光物质。

4．测加速电压V₂；用万用表2500V档。“—”接K；“+”接A₂（如需测X偏转灵敏度只需将y₁、y₂换成x₁、x₂即可）。

5．测偏转电压V_d：用数字表直流200V档。“—”接y₁；“+”y₂（如需测X偏转灵敏度只需将y₁、y₂换成x₁、x₂即可）。

6．光点调节；用数字表测V_d，调V_dy（或V_dx）使V_d为0，这时光点在Y（或X）轴上应在中心原点，若不在调V_d0（或V_x0）旋扭（y调零旋钮），使光点处在中心原点。

7．测量不同V₂时（至少三组）的D随V_d的变化值。

四、注意事项：

1．不得让G处零偏压状态，否则亮点过亮，荧光屏会因局部过热而损坏。

2．接、拆线时应关闭电源，确保安全。

实验四电子束的纵向磁聚焦

一、实验目的要求

本实验通过电子在磁场中运动规律的研究，来测定电子的荷质比。实验要求如下：

1．理解电子束在电场和磁场中的运动规律。

2．观察电子束的磁聚焦现象，并能作出解释。

3．利用磁聚焦现象测定电子的荷质比（e/m），并与理论值（e/m=1.7588×10¹¹c/kg）进行一致性讨论。

4．对有现长直螺线管内磁场分布能正确认识，在计算B时，应予以修正。

5．思考并观察地磁场对实验结果是否有影响，能否设法消除其影响。

二、实验仪器

电子束实验仪、直流稳压电源、直流电流表、滑线变阻、换向开关、万用表等。

三、实验原理

将示波器装在通电有限长的螺线管内，使示波管的轴线与螺线管平行。如果在示波管的水平偏转板上加电压V_X，则原来以速度轴向匀速前进的电子经过X偏转板时受到电场力的作用，从而获得横向分速度，此速度与螺线管产生的磁场垂直，因而电子又将受到磁场的洛仑磁力作用而发生圆周运动。于是，电子在沿Z轴作匀速直线运动的同时在XOY平面内作圆周运动，这两种运动的合成结果使电子沿螺线管线状轨迹运动而最终打在荧光屏的P点处（见图三所示）。如水平偏转板上电压反向，则电子的横向速度也反向，

文本框: X1

图三

如图中所示，其运动轨迹反绕，最后打在荧光屏的P’处（见图1）。从而可以分析如下：

根据牛顿第二定律，有,由此可知

螺旋线的半径为：（式中为横向分速度）（1）

螺旋线的周期： (2)

值得注意的是：轨道半径R与初速度成正比与磁感强度B成反比；周期T与B成反比而与无关。这说明，电子在X方向上的初速度大，电子绕半径大的圆轨道运动，初速度小，电子绕半径小的圆轨道运动，但绕一周的时间却相等。螺旋线的螺距为：

（3）

上列各式中的m为电子的质量，e为电子的电荷量。

设加速电压V_A，那么，电子在离开电子枪时所具有的动能为：

（4）

由（3）、（4）二式得：

（5）

由（5）式可知，只要设法知道V_A，h和B各量，就可得到电子的荷质比——，下面分别讨论。

1．V_A是加速电压，它可以用示波管控制箱上的仪表测得。

2．B是螺线管内的磁感应强度，它可由下式计算：=12.57×10_-7亨/米

B=nI （6）

n为螺线管参数，匝/米（由实验室给出），I为螺线管中通入的电流，单位安培。

3．对于h（螺距）的确定：

在X偏转板上加上交流电压，则先后经过共同起点P₀（近似地选在X偏转板边缘的轴线上）的各电子将受到大小不同的电场力作用，其横向速度也各不相同，因此有各自的螺旋轨道，见式（1）；但从式（2）知道，这些电子具有相同的周期，尽管它们的螺线半径不同，但经过一个周期以后仍回到轴线上，又由于在轴线方向的速度不变，因此这些电子具有共同的螺距，也就是说：从P₀点出发的电子经过一个周期又聚集于轴上的另一点，该点到P₀的距离就是螺距h。如果荧光屏到P₀的距离为h的整数倍时则我们在屏上看到的将是一个亮点，否则是一条亮线，此亮线是由于速度不同的电子具有不同的螺径R，但具有共同的转角的缘故。由（3）式可知，改变磁场B的大小也就改变了电子螺旋运动轨迹的螺距，在屏上可见到亮线长短的变化和转动的情况，当出现聚焦现象时，说明荧光屏到P₀的距离为螺距的整数倍，如图四所示。根据屏上聚焦的次数N就可以求得螺距h。