利用夫琅禾费衍射实现微小长度测量

                

                          

                         （北京邮电大学 信息与通信工程学院）

摘要：光的干涉和衍射现象为光的波动说提供了有力的证据，特别是光的衍射，不仅为光的本性的研究提供了重要的实验依据，而且深刻地反映了光子（或电子等其他量子力学中微观粒子）的运动受测不准关系的制约，也是光谱分析、晶体分析、全息技术、光学信息处理等近代光学技术的实验基础。利用光电器件测量和探测光的干涉和衍射现象导致的光强在空间的分布变化情况，是近代技术中常用的光强测量方法之一。

关键词：夫琅禾费衍射；CCD；光强；微小长度

  Use of Fraunhofer Diffraction Achieve Small Length Measurement

                   ZhangYongsheng

   ( Beijing University of Posts and Telecommunications   Information and Communication Engineering )

Abstract：Interference and diffraction of light wave theory of light phenomenon provides strong evidence, in particular the diffraction of light, not only for the nature of light study provides important experimental basis, but a profound reflection of photons (or other electronic quantum mechanics in microscopic particles) by the uncertainty relation of motion constraints, but also the spectral analysis, crystallographic analysis, holography, optical information processing and other modern optical technology experimental basis. Using the electro-optical device measurements and the probe light due to interference and diffraction of light intensity distribution in the space changes, the modern technology commonly used in measurement of light intensity.

Keywords:Fraunhofer diffraction；CCD;Light intensity;Minimal length

0 引言

   衍射,又称绕射,是一种波在传播过程中遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。光的衍射主要分为两种:菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射.光源和观察点距障碍物为有限远的衍射称为菲涅尔衍射;光源和观察点距障碍物为无限远的衍射,即平行光衍射为夫琅禾费衍射。本实验通过CCD光强分布测量仪分别去观察光透过矩孔和圆孔的夫琅禾费衍射现象、光强分布，并记录相关实验数据，实现对微小长度的测量：矩孔孔距、圆孔孔距，并利用数据计算光栅常数。

1  实验原理

1.1 夫琅禾费衍射

光的衍射现象是光的波动性的重要表现。根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处,一般衍射物与接收屏的距离即可视为夫琅和费衍射，式中的a为缝宽。在实验室条件下，用激光作为光源，将观察屏（或光电探测器）放在较远处，就可以满足夫琅和费衍射的远场条件。

1.2矩孔衍射

激光正入射衍射屏上的矩孔是，接收屏上出现的衍射条纹是在矩孔亮斑外的互相垂直方向上出现了一些明暗条纹，如图

光束在衍射屏的什么方向上收到了限制，则在接收屏上的衍射图样就沿该方向扩展；孔的线度越小，对光束的限制越厉害，则衍射图样越扩展，衍射效应越明显。

矩孔的边长分别为a1和a2时，夫琅和费矩孔衍射的光强分布公式为

 

其中： ，  I0是衍射场中心光强。

1.3圆孔衍射

直径为D的圆孔的夫琅和费衍射光强的径向分布可通过贝塞耳函数表示。

夫琅和费圆孔衍射图样的中央圆形（零级衍射）亮斑通常称为艾里斑，艾里斑的大小可用半角宽度即第一级暗环对应的衍射角为：

 

圆孔衍射各极小值的位置在u = 0.610π，1.116π，1.619π，…处；各极大值的位置在u = 0，0.0819π，0.133π，0.187π，…处，其相对光强I/I₀依次为1，0.0175，0.042，0.0016，…。零级衍射的圆亮斑集中了衍射光能量的83.8% 。

4.光栅：

狭缝的数目增加时，衍射图样的主极大亮条纹变细变亮，次极大数目增多，光强减弱。平行、等宽且等间距的多狭缝称为光栅。

2  实验仪器及介绍

半导体激光器：激光束细、方向性好、亮度高，可视为平行光

衍射屏：刻有两排不同的孔、缝光栅的光刻板。

CCD光强分布测量仪：光电探测器，实现对连续变化的光强信号波形的采集。信号波形既可以输入显示器，也可以通过采集卡输入计算机，用以显示光强分布的波形曲线。

示波器：显示终端，测量光强、衍射条纹的位置等

光学实验导轨：800mm刻度导轨，光具座，二维调节架等

连续建光器：有两个偏振片构成，通过转动来实现连续减光

CCD光强分布测量仪采用线阵CCD器件作探测器，通过光电转换、信息存储、电荷转移和传输以及在特定的时序脉冲的驱动下，自动扫描，实现对连续变化的光强信号波形的采集。信号波形既可输入示波器，也可通过装有A/D（模拟/数字）转换器的CCD采集卡输入计算机，用以显示光强分布的波形曲线，可方便地进行测量。

LM601型CCD光强分布测量仪进行电扫描的线阵CCD器件有2592个光敏元，光敏元中心距11μm ，因此，光敏元线阵有效长为11×2592 μm ；光敏面至仪器前面板距离为4.5 mm 。

当LM601型CCD光强分布测量仪与示波器配接时，开关打在“示波器”位置，光强分布曲线即可在示波器上实时显示。在水平方向上，两扫描标志内沿线的间隔即为示波器上显示的有效扫描时间，对应于光敏元线阵有效长，则有

3 实验内容

3.1．调整光路

打开电源开关，利用白屏作为观察屏，调节激光器、减光器、缝、CCD光强分布测量仪的采光窗等高共轴。

3.2．调节光强分布曲线

打开示波器和CCD光强分布测量仪的开关，转动减光器并仔细微调光路，使衍射的光强分布曲线尽可能左右对称。

3.3．孔和光栅的衍射

观察矩孔、双圆孔和光栅的衍射现象，求矩孔的边长、双圆孔的孔距和光栅的缝距。

3.4. 分析总结衍射规律

4 数据处理

 光敏元线阵的有效长：激光波长：

有效扫描时间间隔：，光刻板到光强仪前面板的距离：

分析可知：

代入数据可知

矩孔：

孔距

孔距

双圆孔1：

  孔距

双圆孔2：

 孔距

双圆孔2：

  孔距

光栅：

 光栅常数

5 注意事项

5.1切勿迎着激光束看激光，以免眼睛损伤。

5.2CCD光强分布测量仪有很高的光电灵敏度，应避免强光照射CCD光敏面。

5.3缝与激光束或CCD的光敏面不垂直，会造成光强分布的波形曲线不对称。

5.4衍射屏受到磨损以及衍射屏或CCD采光窗沾上灰尘都将会影响波形曲面的质量。

6 总结分析

本实验利用CCD光强分布测量仪以及夫琅禾费衍射的性质，测出了不便测量的微小长度，如孔距、光栅常数，利用这个性质在工业上课用于微小测量、检测小器件的尺寸是否合适，前景较好。通过该实验，我真切地观察了夫琅禾费衍射，加深了对产生夫琅禾费衍射条件的理解，看到了衍射光强的分布情况，学会了利用CCD光强分布测量仪进行一些简单的测量，了解了一些CCD光强在工业及其他地方的应用。

参考文献：

[1] 蒋达娅 大学物理实验教程 第三版 北京邮电大学出版社 20##年7月

 

第二篇：大学物理研究性实验报告

20##—20##学年度上学期物理实验教学示范中心

研究报告