《在小学数学教学中渗透数学史的探索》课题开题论证报告

大丰市第三小学 姚 霞

一、研究的现实背景

1、时代发展的需要

这学期，我们学校在语文和英语两门学科开展了双语教学，即增加了这两门学科的课外阅读。随着时代的发展，任何一门学科都要从课内走向课外，数学作为小学阶段一门很重要的学科，也非常有必要增加一些有关的课外知识拓宽学生的知识面。

2、实施有效教学、提高教学质量的需要

数学是人类文化的重要组成部分，是一门积累性很强的学科，它的许多重要理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。我们在讲授数学知识时，如果不仅能让学生“知其然”，而且能让学生“知其所以然”，一定会受到事半功倍的效果。

相对于语文学科而言，数学学科比较抽象、枯燥，有些学生对数学课提不起兴趣。如果在数学课堂上渗透一些数学史，讲一些古今中外数学家的故事，一定能提高学生学习数学的兴趣，同时能激发学生对数学精神的追求，提高学生的数学文化修养。

3、促进教师的专业成长。

教师专业成长是新课程改革的重点之一。在研究课题的过程中，教师自身通过对数学史的收集，专业素养一定会得到大幅度提升。

二、课题研究的理论意义

有关数学史的知识到中学才会接触得比较多，在小学教材中编排得很少，但我认为在小学数学教学中根据教学内容多渗透些数学史很有必要。本课题研究的目的是为小学一线教师在教学中渗透哪些数学史知识、以及如何根据教学内容有机渗透提供理论参考。填补这方面研究的空白。

三、课题的实践价值

1

课题研究的目的是探索在数学教学中渗透数学史的教学策略，为一线老师提供一些现实案例。并通过在研究过程中一些案例的评析，揭示在渗透数学史时需遵循的适时、适度和适合性原则，以及一些需要注意的问题。从而为此类教学提供实践依据。

四、国内外研究现状分析

近几年来已有一些老师在这方面有所研究，但多数研究范围是针对初高中，而在小学涉足此内容研究的老师为数不多，大多以论文出现，如《在小学教学中渗透数学史的意义》、《论数学史在教学中的必要性及作用》、《小学数学教学中数学史的应用误区及时间对策研究》、《在小学教学中渗透数学史的实践探索》等。本课题的创新之处在于，它对一个众多教师习以为常却又甚少研究的课题给予了充分的关注，从有关数学史的收集，在教学中渗透数学史的价值，以及如何在教学中适时、适度的渗透数学史作出详实的探索和分析。对于引导更多数学老师将数学史引进小学数学课堂，更好地发挥数学史的育人价值，提高学生的数学修养和提高对数学课堂的兴趣具有较强的指导作用。

五、课题的界定

“数学史”，简而言之，是数学发展的历史。在小学教学中渗透的数学史，主要表现为在数学发展过程中一些浅显易懂的数学知识，比如数学故事、数学人物、数学问题、数学常识以及数学知识的形成过程等。数学教学中有效渗透数学史，可以使学生更深刻地理解数学知识和方法，激发数学学习的兴趣，感受数学文化的博大精深，增进对数学学习的兴趣。“渗透”一词的意义是“比喻某种事物或实力逐渐进入其他方面”，在本课题中是指将数学史逐渐进入到数学知识的教学过程中，“逐渐”一词说明了过程的缓慢性，以及数学知识和数学史主次的问题，在数学教学中，不能喧宾夺主，不能把小学数学教学上成纯粹的数学史，要通过“慢慢进入”，让学生在潜移默化中学习、 2

认识数学史。由于本人对数学史比较感兴趣，同时觉得小学生了解一些数学史有一定的必要，所以才进行此次的课题研究，本人是初次主持课题，所以，一切问题都还在“探索”中。我们力图在此过程中获得有益有效地经验。

本课题研究以数学课程标准理念“数学史人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明重要的组成部分”为理论依据，试图通过该研究还原这一“数学文化”重要组成部分的本来面目和时间价值，真正促进数学文化素养的有效提升。

应用范围界定：由于我们面对的学生群体是小学生，所以小课题研究的应用范围主要针对小学数学课堂，渗透一些浅显易懂的数学史，介绍一些数学家的勤奋好学的励志故事以及跟数学有关的历史故事。

六、研究目标

通过此课题的研究，试图收集适用于小学生学习和掌握的数学史，探索出在数学教学中渗透数学史的一些教学策略及注意点，研究数学史在教育教学中的作用，培养学生的理性思维，提高学生对数学学习的兴趣，进而在数学课程实施过程中更为理性、更为有效地发挥数学史价值和作用。借助数学史的渗透，追溯古今数学思想方法的演变和发展，真正理解数学的真谛，让老师提升自己的数学素养，让学生感受数学文化的魅力。正如法国著名数学家庞加莱所说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。

七、研究内容

结合教材，研究适合小学阶段各年级学生学习的数学史； 探讨在小学数学教学中渗透数学史的意义；

结合教材，探索在教学中有机渗透数学史的教学策略；

试图根据教学实践，研讨一些在教学中渗透数学史的典型案例。 3

八、研究方法

文献研究法：自己认真学习数学史，研究教材，探讨出适合小学各年级学习的数学史。查阅与课题有关教育论文和文献资料。

行动研究法：遵循行动研究的基本程序：“计划----行动----反馈----调整----再行动”的前提下，确立“教师即研究者”“教师即反思的实践者”的理念，积极开展教育研究活动并在教学中得到落实。

叙事研究法：教师以叙事的方式开展教学研究，通过对课题研究中发生的教育教学实践、教育教学实践经验进行描述和分析，探索在数学课堂中渗透数学史的有效教学策略。

九、研究步骤

方案准备阶段（2013.2-2013.3） 通过文献研究，搜集整理与该课题相关的资料，了解与课题相关的研究现状，为课题研究提供科学的依据，并认识本课题的研究价值，在充分论证的基础上，确定研究课题，形成课题研究方案。

实施研究阶段（2013.4－2013.10） 综合运用文献研究、行动研究、案例研究等方法，收集适合小学各年级学习的数学史，重视数学史在数学教学中的作用，结合教学内容，适当介绍有关的数学史知识，使数学教学增加思想性、趣味性、科学性。因此本课题组成员将通过听课学习，对比研讨，反思总结，初步得出数学史融入数学课堂中的有效做法。通过典型案例的研究，探索出相应的实践对策，对如何准确、科学地在小学数学课堂教学中用好数学史提出具体的建设性的建议。

总结、结题阶段（2013.10－2013.11） 运用经验总结、案例研究等方法，对研究材料进行收集整理，撰写课题研究论文，加工修改研究案例，最终形成较为完善的数学史资源在数学课堂中运用的理论文献，并得到数学史在小学教学中有机渗透的教学原则和策略，完成结题工作。

4

十、课题研究预期成果

1、各年级适合小学生学习的数学史汇编。（文本手册）

2、研究论文。主要阐述在小学数学教学中渗透数学史的意义及教学策略。

3、研究案例。主要通过反思总结，撰写反映“小学数学课堂教学中如何有效地渗透数学史”的典型案例。

4、实验报告。

十一、课题研究的可行性分析

本人师范毕业，通过自学考试得到本科文凭。在这个过程中获得的教育学、心理学知识，为研究奠定了理论基础；喜欢教育教学研究，经常反思自己的教育教学行为，曾撰写多篇数学教育教学论文，在省、市级获奖，并有两篇论文在省级期刊发表；有二十多年的教学经验，一到六年级各个年级的数学都教过，对课堂教学有很多体会，为研究打下实践基础。

课题组成人员均系学校骨干老师。王晓燕：盐城市数学教学能手，六年级数学教研组长，有很扎实的教学基本功，并具备较强的教研精神和教研能力。葛红梅：大丰市数学学科带头人，小中高职称，多年从事高年级的教学，有很丰富的教学经验。杨权：小学高级教师，大丰市小学数学学科带头人，学科知识渊博。杨传真：长期从事低年级教学，小学高级职称，教学经验丰富。周干芳：长期从事低中年级的数学教学，有较强的教学能力和持之以恒的钻研精神。

5

 

第二篇：数学史融入小学数学的意义

数学史融入小学数学的意义

摘要：在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。数学史知识引入小学教材能增加学生的学习数学的兴趣，也能帮助学生了解数学知识的发展过程，增加数学文化素养。 关键词：引入教学史、穿插教学命题

随着数学教育理念的转型和数学教学观念的变革，我国的基础教育发生了重大的变化。自2001 年9月实施新课程标准以来，我国在数学教材的写上也相应地发生了很大的变化。受传统的教育机制的影响，我国以前的数学教育偏重于机械训练和题海战术，教学不从学生的生活实际出发，无论是教材还是教学都脱离知识背景，没有教学情境，这种应试教育已不适应国际数学教育的发展潮流，已不符合现代素质教育的要求。现在的基础教育中，虽然不同的学校使用的新教材版本不同，但都是根据新一轮的课程改革标准编写的。这些教材无论从教学理念，还是数学内容上与人教版教材（人教社2001）发生了很大的变化。2005 年出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在3 个学段的教材编写建议中，也都明确提出应介绍有关的数学背景知识，“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等” [1]。现行使用的新教材在教材的编写上，数学背景知识的引入增加，而且背景知识的水平也有了较大的提高，“背景不仅包括个人生活，公共常识还，还包括科学情景”[2]。

在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比

重。新人教版九年义务教育数学教材中有关数学史知识的引入，无论是数量还是质量都比以前有很大的提高。新版中的数学史知识题材更广泛，引入更详细生动，“在引入数学史知识的同时，穿插一些数学名题，包括一些悬而未决的数学题，并注意渗透数学思想方法”[3]。数学史知识的引入教材，既能增加学生学习数学的兴趣，更能帮助他们了解数学知识的历史发展过程，增加学生的数学文化素养，这对理解数学中的有关内容会有很大的帮助。

一、激发学生学习数学的兴趣。

教材中引入数学史知识有助于提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。

在中小学现在使用的新教材中，很多概念，知识点的引入，不再是直接给出。而是创造一种智力和社会交换的环境，让学生置身于这种环境中，这样，为数学教学中情景教学提供了材料。数学史知识的引入，通常是以讲故事的方式进行，符合儿童的心理特征。就大多数中学生而言, 数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味，那么如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大课题。作为数学教师不仅要透彻地了解所教的数学, 而且还要从宏观上来认识数学知识的发生与发展, 从而能够丰富教学内容。实际上，知识丰富引入生动的老师在授课时更能激发起学生学习数学的兴趣，而那些照本宣科、就事论事的老师在授课时只能让学生觉得数学是枯燥无味的。例如在教授一些定理时，以前的老师就是直接给出定理，然后再举例子，这样教的结果是导致学生学习时死记硬背、生搬硬套，如果结合

数学史的历史故事，引入它们的来源及历史演变过程, 定会引起学生学习的兴趣。再如，老师在教授二元一次方程组时，引入鸡兔同笼问题、百鸡问题，必然会引起学生的兴趣。兴趣是最好的老师，学不好数学的一个关键就是不喜欢、没兴趣！数学较其他学科来说，本来理论性就强，学生感到抽象，如果教材板着脸孔，再加上教师照本宣科，学生就更觉得数学枯燥无味，久而久之，就会厌学，甚至怕学。故事总比单纯的知识有趣，从故事引入数学知识，在背景情境中学习数学能激起学生学习数学的兴趣，而数学家的刻苦钻研的精神与卓越成就，数学中一些有趣问题的解决，以及数学中一些悬而未决的问题，更够激发学生学习的极大兴趣。

二、. 帮助学生理解数学

教科书中的数学教学知识，都是成熟的科学知识。我们从教材上看到的知识，都是数学家们的发现结果，是数学成果浓缩的形式。这些数学结论的起源是怎样的，又是怎样发展演变的？通过数学史知识，我们可以了解当时的数学家为什么和怎样研究数学的。例如勾股定理, 如果仅仅给出定理证明, 学生也能够掌握, 但是, 如果教材引入中国古代教学家的证明以及古希腊毕达哥拉斯对这个定理的发现，就会增加学生学习这个定理的兴趣。苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学是数学活动 ( 思维活动) 的教学，而不仅是数学活动的结果———数学知识的教学”[4]。学习数学重要的是学习过程，而不是学习数学的结论。教材上的数学公式、定理都是前人苦心钻研经的哲学思想，我们从书本上, 已看不到数学发展过程, 只看到数学结论, 妨碍

了我们对这些数学知识的理解。教材中的数学教学内容，是成熟的科学知识，但对学生来说就是全新的，是一个再发现的过程，正确引导学生对知识的再发现，对于学生学习数学知识是很有帮助的。荷兰数学家赖登说过：“传统的数学教育中出现了一种不正常的现象，我们把它们称作违反数学法的颠倒，那就是说数学家们从不按照他们发现创造真理的过程来介绍他们的工作，至于教科书做得更为彻底，往往把表达思维过程与实际创造的过程完全颠倒，因面严重的阻塞了再发现与再创造的通道”[5]。中小学数学教材中引入数学内容相关的数学史知识，对提高学生的数学思想方法和学生的思维能力有很大的帮助。“数学发展的历史，实际就是数学思想方法的发展过程”[6]，而数学教材中的知识是对数学史知识快速，集中的再现，通过引入与数学知识相关的数学史知识，再现了数学知识形成和发展的过程，使学把握知识的来龙去脉，同时数学们解决问题的过程和发现创造数学知识的思维活动过程也清晰的呈现给了学生，让学生了解数学家们是怎样去思考问题的，对于培养学生合理的推理和对学生渗透数学思想方法有很大的帮助。

三、培养学生的人文精神

素质教育要求改变原来授受型的教学，教学要激发学生独立思想，培养学生探究问题的能力，理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和解决问题的能力。中小学数学中引入数学史知识，营造了一种科学情景，让学生在学习数学中感受古今中外数学家的探究精神和严谨的治学态度，激发学生的探究热情。从而有利于培养学生的探究

的学习态度和精神，新一轮的课程改革，要求我们不能只重视思维的结果，更重要的是重视思维的过程。通过数学史知识的引入，再现数学知识的发展过程，让学生从数学家的思维方法获得思想启迪, 树立科学世界观。

《九年义务教育数学新课程标准》指出，在初中教材中引入数学史知识，让学生感受数学的人文精神。数学史知识的作用，体现在对人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的影响, 也体现在对人类在数学活动中的探索精神和进取精神的崇尚。在教材中和数学教学中引入数学史知识，对学生进行人文精神培养，培养学生探索未知, 追求真理的人文精神。数学是一门不断变化发展的学科，它是运动的，体现了辩证法。数学中的许多定理、公式都是通过归纳、演绎的方法得到的，体现了人们认识世界的科学方法。通过数学家们刻苦钻研、锲而不舍的的历史故事，教育学生树立坚忍顽强的信念。

张奠宙先生曾指出：在数学教育中，特别是中学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面.。九年义务教育数学新课程重视培养学生的数学能力，同时注重对学生进行科学人文教育。现行初中数学教材中增加了大量的数学史资料, 我们在数学教学中要充分利用这些资源, 培养学生的数学思维能力，同时加强对学生的科学人文教育, 帮助学生树立起正确的人生观、世界观，培养学生科学的思想方法和高尚的道德品质。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制订. 全日制义务教育数学新课程标准人

教社，2005

[2] 九年义务教育小学数学教材人教社2007

[3] 九年义务教育初中数学教材人教社 2007

[4]《教育学原理》华东师范大学出版社 2005

[5]李文林《数学史概论》科学出版社 2001

[6] 钱佩玲《中学数学思想方法》北京师范大学出版社 2004