基础物理实验研究性报告

分光仪的调整及反射法测量三棱镜的底角

作者  王海宇 

学号  13131056

作者  王虹凯 

                  学号  13131085

所在院系  交通科学与工程学院

就读专业  车辆工程

目录

摘要 3

一．实验原理……………………………………………………………………………………………………………………….3

1.1分光仪的调整…………………………………………………………………………………………………………………3

1.2反射法测三棱镜顶角……………………………………………………………………………………………………..4

二．实验仪器……………………………………………………………………………………………………………………….5

三．实验主要步骤………………………………………………………………………………………………………………………5

3.1分光仪的调节原理及方法…………………………………………………………………………………………………….6

3.2三棱镜的调整………………………………………………………………………………………………………………………..7

3.3三棱镜顶角的测量………………………………………………………………………………………………………………..8

3.4 数据处理………………………………………………………………………………………………………………………………8

四．实验数据处理……………………………………………………………………………………………………………………..8

4.1 原始数据记录及处理…………………………………………………………………………………………………………..9

4.2 不确定度的计算…………………………………………………………………………………………………………………..9

4.3 测量结果………………………………………………………………………………………………………………………………9

五．误差分析来源……………………………………………………………………………………………………………………..9

六．实验仪器的改进建议………………………………………………………………………………………………………….9

七．收获与感想…………………………………………………………………………………………………………………………10

参考文献…………………………………………………………………………………………………………………………….11

                    摘要

本文以“分光仪的调整及反射法测三棱镜的底角”为主要实验内容，先介绍了实验原理、主要光学仪器及其原理，之后进行了实验数据处理及不确定度的计算，并参考其他文献对实验误差进行了分析，最后总结了实验操作经验及改进方法。

关键词  分光仪调节  反射法  实验操作经验   改进

一．实验原理

1．1分光仪的调整

分光仪的结构因型号不同各有差别，但基本结构式相同的，一般都由底座、刻度读书盘、自准直望远镜、平行光管、载物平台5部分构成。下面接收JJY型分光仪（见图1）

                                   图 1

(1)三角底座

在三角底座中心，装有一垂直的固定轴，望远镜、主刻度圆盘、游标刻度圆盘都可饶它旋转，这一固定轴称分光仪主轴。

(2)刻度圆盘

   圆盘上刻有角度数值的称主刻度盘，在其内侧有一游标盘，在游标盘上相对处刻有两个游标。主刻度盘和游标刻度盘都垂直于仪器主轴，并可绕主轴转动。

   读数系统由主刻度盘和游标盘（角游标）组成，沿度盘一周刻有360个大格，每格，每大格又分成两小格，所以每小格为30′。主刻度盘内侧有一游标盘。主刻度盘可以和望远镜一起转动。游标盘在它的对径方向有两个游标刻度，游标刻度的30个小格对应主刻度盘的29个小格，所以这一读书系统的准确度为1′。它的读数原理与游标卡尺完全相同。

(3)载物平台

   载物平台用来放置光学元件，如棱镜、光栅等，在其下方有载物台调平螺钉3只，以调节平台倾斜度（见图1中的6）。用螺钉7可调节载物平台的高度，当固紧时平台与游标刻度盘固联。固紧螺钉25，可是游标盘与主轴固联；拧螺钉24，可使载物台与游标盘一起微动。

(4)自准直望远镜

   自准直望远镜的结构如图2所示。它由目镜、全反射棱镜、叉丝分划板及物镜组成。目镜装在A筒内，全反射棱镜和叉丝分划板装在B筒内，物镜装在C筒内，A筒通过手轮可在B筒内前后移动，B筒（连A筒）可在C筒内移动。叉丝分划板上刻有双十字形叉丝和透光小十字刻线，并且上叉丝与小十字刻线对称于中心叉丝，全反射棱镜紧贴于其上。开启光源S时，光线经全反射棱镜照亮小十字刻线。当小十字刻线处在物镜的焦平面上时，从刻线出发的光线经物镜成平行光。如果有一个平面镜将这个平行光反射回来，再经物镜，必成像于焦平面上，于是从目镜中可以同时看到叉丝和小十字刻线的反射像，并且无视差。如果望远镜光轴垂直于平面反射镜，反射像将于上叉丝重合。这种调望远镜使之适于观察平行光的方法称为自准直法，这种望远镜称为自准直望远镜。

望远镜可通过螺钉16的固紧与主刻度盘固联，又可通过螺钉17飞固紧与主轴固联，此时拧动望远镜微调螺钉15，望远镜将连同主刻度盘绕主轴微动。

(5)平行光管

    平行光管与底座固联，靠近仪器主轴的一端装有平行光管的物镜，另一端装有可调狭缝套管，前后移动套管，使狭缝处在物镜的焦平面上，于是由狭缝产生的光通过物镜后成平行光。

1．2反射法测量三棱镜的原理

   反射法测顶角须使入射平行光经AB、AC面反射后能通过望远镜，而望远镜是绕主轴旋转的，所以AB和AC面的反射平行光必须通过主轴才能进入望远镜。如图3 左图所示，顶角A处于主轴中心O附近时，AB、AC面的反射光才能进入望远镜。所以测量顶角时，应尽量将顶角A平移靠近主轴中心处。

                             图3

测量原理：旋转载物台至三棱镜顶角A对准平行光管，使部分平行光由AB面反射；另一部分光由AC面反射。当望远镜在Ⅰ位置观察到AB面反射的狭缝像，在Ⅱ位置观察到AC面反射的狭缝像时，望远镜转过了角度θ，由图3右图可知

θ=α+（-i₂）+(-i₄)  又α=（-i₂）+(-i₄)   故有α=

                       二．实验仪器

分光仪、平面反射镜、三棱镜、钠灯及电源

                           三．实验步骤

3.1分光仪的调解原理及方法

分光仪常用于测量入射光和出射光之间的角度，为了能够准确测量此角度，必须满足两个条件：1入射光与出射光(如反射光、折射光等)均为平行光；2入射光与出射光都与刻度盘平面平行。为此须对分光仪进行调整：使平行光管发出平行光，其光轴垂直于仪器主轴(即平行于刻度盘平面)；使望远镜接收平行光，其光轴垂直于仪器主轴；须调整载物平台，使其上旋转的分光元件的光学平面平行于仪器主轴。下面介绍调整方法。

（1）粗调

调节水平调节螺钉见（图1之13），使望远镜居于支架中央，并目测调节望远镜俯仰螺钉（见图1 之12）使光轴大致与主轴垂直，调节载物平台下方的3只螺钉外伸部分等长，使平台平面大致与主光轴垂直。这些粗调对于望远镜光轴的顺利调整至关重要

（2）调节望远镜

*望远镜调焦于无穷远

调节要求：

根据前述自准直原理，当叉丝位于物镜焦平面时，叉丝与小十字刻线的反射像共面，即绿十字与叉丝无视差，此时望远镜只接收平行光，或称望远镜调焦于无穷远。

调节方法：

在载物平台上（见图4）放置平面反射镜，构成如图2 所示的自准直光路。

开启内藏照明灯泡，照明透光小十字形刻线。调节目镜，转动目镜手轮（筒壁螺纹结构使得目镜筒在叉丝分划板筒内前后移动），改变目镜与叉丝分划板之间的距离，直至看清反射镜沿水平方向的方位，若平面反射镜的镜面在俯仰方向上已大致垂直于望远镜光轴，则在旋转载物台的过程中，总可以在某一位置，通过目镜看到一个绿色十字（可能不太清晰），如看不到则应视情况调节望远镜下方的俯仰螺钉或载物台下方的b1 或b3 螺钉，再一次粗调望远镜光轴大致与平面反射镜的镜面垂直。前后伸缩叉丝分划板套筒B，改变叉丝与物镜之间的距离，直到在目镜中清晰无视差的看到一个明亮的绿色小十字（透光小十字刻线的像）

为止。

*调整望远镜光轴与仪器主轴垂直

调整原理：

    若望远镜光轴垂直于平面反射镜镜面，且平面镜镜面平行于仪器主轴，则望远镜光轴必垂直于仪器主轴。此时若将载物台绕仪器主轴转180°，使平面镜另一面对准望远镜，望远镜光轴仍将垂直于平面镜。若望远镜光轴开始时垂直于平面镜，但不垂直于仪器主轴，亦即平面镜镜面不平行于主轴，则将平面镜反转180°后，望远镜光轴不再垂直于平面镜镜面。

    由光路成像的原理可知，当望远镜光轴垂直于平面镜镜面时，反射像绿十字与上叉丝重合，若同时有平面镜镜面平行于仪器主轴，则平面镜反转180°后，仍有望远镜主轴与平面镜垂直，绿十字仍与上叉丝重合。此时必有望远镜光轴垂直于主轴。若平面镜镜面不平行于仪器主轴，则平面镜反转180°后，绿十字与上叉丝将不再重合。

调整方法：

在望远镜调焦于无穷远的基础上，观察绿色小十字，一般它会偏离上叉丝，调节载物台调皮螺钉b1 或b3，使绿色小十字向上叉丝移近1/2 的偏离距离，再调节望远镜俯仰调节螺钉，使绿色小十字与上叉丝重合（见图5），这时，望远镜光轴与平面镜镜面垂直。将平面镜反转180°，重复调节载物台调平螺钉b1或b3，并调节望远镜俯仰调节螺钉，使绿色小十字各自消除1/2 与上叉丝的偏离量，再次使望远镜光轴与屏幕镜镜面垂直。如此重复几次，直至光轴与主轴垂直状态及平面镜与主轴的平行状态就改善一次。多次调节，逐渐达到完全改善为止，故称为逐次逼近调节。又由于每次各调1/2 的偏离量，故又称半调法。

*调整叉丝分划板的纵丝与主轴平行

    分划板的上叉丝与纵丝是互相垂直的。当纵丝与主轴不平行时，绕主轴转动望远镜，在望远镜视场中，会看到绿色小十字的运动轨迹与上叉丝相交。只要微微转动（不能有前后滑动）叉丝镜筒，达到绿色小十字的运动轨迹与上叉丝重合，叉丝方向就调好了。

（3）平行光管的调整

*使平行光管产生平行光

    被光所照明的狭缝刚好位于透镜的焦平面上时，平行光管射出平行光。

调整方法：

    将已调节好的望远镜对准平行光管，拧动狭缝宽度调节手轮（见图1 之28），打开狭缝，松开狭缝套筒锁紧螺钉（见图1 之2），前后移动狭缝套筒，当在已调焦无穷远的望远镜目镜中无视差的看到边缘清晰的狭缝像时，平行光管即发出平行光。

*调平行光管光轴与仪器主轴垂直

    望远镜光轴已垂直仪器主轴，若平行光管与其共轴，则平行光管光轴同样垂直主轴。

调整方法：

    旋转望远镜至观察到狭缝像，调整平行光管俯仰调节螺钉（见图1 之27），使狭缝像的中点与中心叉丝重合（中心叉丝与狭缝中点都可视为望远镜与平行光管光轴所垂直通过的地方）；或将狭缝横放，调平行光管的俯仰调节螺钉至狭缝的固定边与中心叉丝重合。

    至此，分光仪的调整已基本完成，现已满足两个条件：

1) 入射光与出射光均为平行光；

2) 入射光与刻度盘平面平行，但出射光还未调至与刻度盘平面平行，这一步与具体的测量内容有关，需结合分光仪的应用来进行。

3.2三棱镜的调整

（1）调整要求

欲测三棱镜顶角，必须使望远镜的光轴旋转平面垂直于待测仪器顶角A 的两光学平面AB 面和AC 面（见图6），即望远镜分别对准AB 面和AC 面时均应有绿十字叉丝与上叉丝重合。

（2）三棱镜的放置

                          

     如图7 所示，按逆时针方向称三棱镜的三个顶角为A、B、C，AB、AC 构成待测顶角A 的光学面，BC 为磨砂面。放置时，令三棱镜的AB（BC、AC）边平行于载物台上的径线Oa（Ob、Oc）。这样一来，在调节Oa（Oc）线下的调平螺钉a(c)时，整个棱镜将以bc(ba)为轴转动，由于AB(AC与bc(ba)垂直,故不会影响AB（AC）面与仪器主轴的相对关系。

（3）调三棱镜的AB 面和AC 面与望远镜光轴垂直

此调整在已调好望远镜的基础上进行。先用自准直法调AB 面与望远镜光轴垂直（即AB 面与仪器主轴平行），如不垂直，可调节调平螺钉b 或c，再转动载物平台将AC 面转向望远镜，此时可且只可调节调平螺钉a 使AC 面与望远镜光轴垂直，因为调a 不会破坏已调好的AB 面与望远镜光轴的垂直关系。从以上叙述中可体会到，三棱镜的放置与调平螺钉的调节，要遵循调整第二面的方位时不致改变第一面的方位的原则。按照此原则，并掌握当某调平螺钉到平台中心的连线与三棱镜的一棱面平行时。调节此螺钉不会改变该棱面的方位的规律，调整就会得心应手，否则会给调整带来麻烦。在调整三棱镜的过程中，可以看到应保证望远镜光轴的旋转平面与主轴的垂直关系不变，否则将造成测量角度的误差，损失分光仪测角的准确度。

3．3三棱镜顶角的测定

（1）调整三棱镜

    将三棱镜放置于载物台上，使带测顶角A 靠近中心，并使其一个光学面与载物台上的某根径线平行，用压杆法固定好棱镜。将望远镜对准三棱镜某光学平面，调节与另一光学平面平行的载物台径线下螺钉，使绿十字与上叉丝重合。同理再调整另一光学平面。

（2）反射法测三棱镜的顶角

  *偏心差的消除

在分光仪的生产过程中，分光仪的主刻度盘和游标盘不可能完全同心，读数时不可避免地将差生偏差，成为偏心差，这是仪器本身的系统误差。消除系统误差的办法是采用对径读数法。设开始时，左边游标的读数为α₁，右边游标的读数为β₁，当望远镜或载物台转过某一角度后，左边游标的读数为α₂，右边游标的读数为β₂，可以由左边的读数得其转角

θ₁=α₂-α₁，由右边读数得其转角θ₂=β₂-β₁，然后取其平均

θ=1/2（θ₁+θ₂）=1/2 [（α₂-α₁）+（β₂-β₁）]

这就可以消除偏心差，得到准确的结果。

  * 减小主刻度盘不均匀所造成的系统误差

    如果主刻度盘不均匀?测量时将产生一定的系统误差。为了减少此系统误差，需要在刻度的不同部位进行多次测量。然后取其平均值。

测量方法：

    每次测量时应改变初始值，即松开主刻度盘与望远镜的固紧螺钉，见（图1之16），单独旋转主刻度盘50°～60°，测量次数不少于5 次。

注意：

    在推动望远镜时，应推动望远镜支臂（见图1 之14），切勿直接推镜筒，以免破坏望远镜与仪器主轴的垂直关系，造成角度测量的超差。

3.4数据处理

（1）原始数据列表表示

（2）计算定焦A及其相对不确定度u(A)

                      

                 四．实验数据处理

4.1原始数据的处理与分析

θ=1/2[( α₂ - α₁)+( β₂-β₁)]

再根据实际情况（即当测量时转过360°时），另由A=1/2θ可得下表： 

4.2相对不确定度的计算

u(A)== 0.04280°ub= =0.00962

u(A)= = 0.04°

4.3实验测量结果

A°

本次实验三棱镜顶角参考值=60°00′?

百分差：=0.133%

实验结果在本方法测量的误差范围内与标准值相符合的。

                            五．误差来源分析

在使用分光仪测量三棱镜的顶角和透镜的折射率的实验中，误差主要来源于以下几个方面： 

①、实验仪器其本身的误差，如愿盘刻度不均匀造成的系统误差； 

②、是观察现象时由于狭缝有一定的宽度，以及狭缝像的边缘模糊造成确定角度时的不准确； 

③、是调节平行光管时，平行光管与平面并非完全垂直造成的误差; 

④、是读数时人的眼睛可能并非与刻度盘垂直，造成视觉误差产生数据的偏差; ⑤、是在测三棱镜顶角的时候，人可能会碰到平行光管，使得平行光管的入射光变得不再平行等。

                             六．实验仪器的改进建议

1加载光源

在调整分光仪时，有些同学可能会因为光线太弱，看不到上叉丝。虽然做实验的时候旁边会有一个手电筒来增加光线强度，使我们能准确的找到上叉丝。但是因为是用手去拿住手电筒，并且还要自己去调整角度来使手电筒的光线能够进入自准直望远镜内，这就使得我们在调整分光仪的时候有一只手被占用，不能更好的来调整分光仪得到我们想要的实验现象。所以我的改进是在自准直望远镜的物镜处装载一个光源，在光线太弱的情况下打开这个光源就可以更加明显的看到十字叉丝，并且还不会占用一只手来控制，这样有两只手空闲出来的我们能够更加灵活准确的调节分光仪来寻找实验现象。

2用水平仪粗调

在进行实验的时候，有些同学因为开始在调整望远镜光轴与仪器主轴垂直时因为一开始整载物台和望远镜不是处于水平状态，导致在这个上花费太多时间，后面的实验没有时间去尝试。所以如果一开始能够用水平仪粗调，就会省下很多时间。

                     七．收获与感想

   1071分光仪的实验我做了两次，两次的感觉截然不同。第一次做预实验的时候，虽然也有好好预习，老师讲的时候也认真地听了，但是做的时候还是遇到了这样那样的问题。一开始分光仪没有调平，我在这个分光仪的调整上用了接近一个小时。当时做的时候因为旁边的人都很快的调整好，所以我就很着急，越着急越调整不好。在测棱镜折射率的时候一不小心碰了棱镜而重新调整了半天。第二次做的时候吸取了第一次的教训与经验，所以很快就做了出来。我的感悟是不能心急，做实验的时候一定要保持一个平常的心态，要积极乐观，相信自己很快就能做出实验。而且在做实验之前一定要好好地预习，就算做好了预习也要好好的听老师讲实验要注意的问题。这是我在做分光仪实验中的一点感想吧。

这是我和同学第一次做研究性实验报告，可能并不是那么的完美，比如那些实验原理还是得照着课本打字，但是我们在做这份研究性实验报告的时候也收获了好多

（1）   团结协作能力

这份实验报告是由我和同学一起协作完成，可以说，没有我们两个人的精诚合作，就不会有这份报告的诞生，我们合理分工，以极高的效率完成了这份研究性实验报告。

（2）   综合分析能力

当面对一个问题时，我们要做的就是先弄清楚它的原理或者原因，其次我们应该去仔细思考这个问题，并思考能否由一个问题再延伸出另外一个问题，这就首先需要我们的仔细观察的能力，然后我们需要去查阅资料，认真思考，知道提出解决问题的方法，这就是我们对问题的综合分析能力。

   

参考文献

[1]李朝荣等.《基础物理实验（修订版）》.北京航空航天大学出版社.2010 年9月

[2]侯双七   《测定三棱镜顶角要注意棱镜的位置》

[3]周凯宁，肖宁等《三种测量三棱镜顶角方法的对比》

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