胶体电泳速度的测定

1    实验目的

1.1          掌握凝聚法制备Fe（OH）₃溶胶和纯化溶胶的方法

1.2          观察溶胶的电泳现象并了解其电学性质，掌握电泳法测定胶体电泳速度和溶胶ζ电位的方法。

2    实验原理

溶胶是一个多相体系，其分散相胶粒的大小约在1nm～1um之间。由于本身的电离或选择性地吸附择性地吸附一定量的离子以及其它原因所致，胶粒表面具有一定量的电荷；胶粒周围的介质分布着反离子。反离子所带电荷与胶粒表面电荷符号相反，数量相等。整个溶胶体系保持电中性。胶粒周围的反离子由于静电引力和热扩散运动的结果形成了两部分——紧密层和扩散层。紧密层约有一两个分子层厚。紧密吸附在胶核去面上．而扩散层的厚度则随外界条件(温度，体系中电解质浓度及其离子的价态等)而改变，扩散层中的反离子符合玻兹曼分布。由于离子的溶剂化作用，紧密层结合着一定数量的溶剂分子，在电场的作用下，它和胶粒作为一个整

体移动，而扩散层中的反离子则向相反的电极方

向移动。这种在电场作用下分散相粒子相对于分散介质的运动称为电泳。发生相对移动的界面称为切动面，切动面与液体内部的电位差称为电动电位或ζ电位，而作为带电粒子的胶粒表面与液体内部的电位差称为质点的表面电。

胶粒电泳速度除与外加电场的强度有关外，还与ζ电位的大小有关。面ζ电位不仅与测定条件有关，还取决于胶体粒子的性质。

ζ电位是表征胶体特性的重要物理量之一，在研究胶体性质及其实际应用有着重要意义。胶体体的稳定性与ζ电位有直接关系，ζ电位绝对值越大，表明胶粒荷电越多，胶粒间排斥力越大，胶体越稳定。反之则表明胶体越不稳定。当ζ电位为零时．胶体的稳定性最差，此时可观察到胶体的聚沉。

本实验是在一定的外加电场强度下通过测定Fe(OH)₃胶粒的电泳速度然后计算出ζ电位。实验用拉比诺维奇-付其曼U形电泳仪，如图2所示。活塞2、3以下盛待测的溶胶，以上盛辅助液。

在电泳仪两极间接上电位差E（V）后，在t（s）时间内溶胶界面移动的距离为D(m)，即胶粒电泳速度为：

相距为l(m)的电极间的电位梯读平均值为：

如果辅助液的电导率与溶胶的电导率相差较大，则在整个电泳管内的电位降是不均匀的，这时需用下式求H

式中为溶胶两界面间的距离。

从实验求得胶粒电泳速度后，可按下式求出ζ(V)电位：

式中K为与胶粒形状有关的常数（对于球形粒子；对于棒形粒子，本实验胶粒为棒形）；为介质的粘度（）；为介质的介电常数。

3    仪器与药品

直流稳压电源1台；电导率仪1台；电泳仪1个；铂电极2个。

三氯化铁（化学纯）；棉胶液（化学纯）

4    实验步骤

4.1          Fe(OH)₃溶胶的制备 将0.5g无水FeCl₃溶于20mL蒸馏水中，在搅拌的情况下将上述溶液滴入200mL沸水中（控制在4min～5min内滴完），然后再煮沸1min~2min，即制得Fe(OH)₃溶胶。

4.2          珂珞酊袋的制备 将约20mL棉胶液倒入干净的250mL锥形瓶内，小心转动锥形瓶使瓶内壁均匀铺展一层液膜，倾出多余的棉胶液，将锥形瓶倒置于铁圈上，待溶剂挥发完（此时胶膜已不沾手），用蒸馏水注入胶膜与瓶壁之间，使胶膜与瓶壁分离，将其从瓶中取出，然后注入蒸馏水检查胶袋是否有漏洞，如无，则浸入蒸馏水中待用。

4.3          溶胶的纯化 将冷至约50℃的Fe（OH）3溶胶转移倒珂珞酊袋，用约50℃的蒸馏水渗析，约10min换水1次，渗析5次。

4.4          将渗析好的Fe(OH)3溶胶冷至室温，测其电导率，用0.1mol/L KCl溶液和蒸馏水配制与溶胶电导率相同的辅助液。

4.5          测定Fe(OH)3的电泳速度

a)         用洗液和蒸馏水把电泳仪洗干净(三个活塞均需涂好凡士林)。

b)        用少量Fe(OH)₃溶胶洗涤电泳仪2次～3次，然后注入Fe(OH)₃溶胶直至胶液面高出活塞2、3少许，关闭该两活塞．倒掉多余的溶胶。

c)         用蒸馏水把电泳仪活塞2、3以上的部分荡冼千净后在两管内注入辅助液至支管口，并把电泳仪固定在支架上．

d)        如图2将两铂电极插入支管内并连接电源．开启活塞4使管内两辅助液面等高，关闭活塞4，缓缓开启活塞2、3(勿使溶胶液面搅动)。然后打开稳压电源．将电压调至150V，观察溶胶液面移动现象及电极表面现象．记录30min内界面移动的距离：用绳子和尺子量出两电极间的距离．

5    数据记录与处理

5.1    原始数据记录

表1 原始数据记录

5.2    数据计算：

电泳速度：

平均电位梯度：

ζ电位：

        胶体向负极迁移（胶体液面上升的一面），所以胶粒带正电荷。

电极反应：　　　　正极：

　　　　　　　　　负极：

6    思考题

6.1    电泳速度与哪些因素有关？

答：胶体粒子的电泳速度与粒子所带的电量及外加电势梯度、分散介质的介电常数成正比，而与分散介质的粘度及胶粒的大小成反比。实验还证明，若溶胶中加入电解质，则对电泳会有显著的影内。随着外加电解质的增加，电泳速度常会降低以至变成零。胶体的电泳速度还与溶剂中电解质的种类、离子强度以及pH值、温度等因素有关。对于两性电解质，如蛋白质，在其等电点处，在外加电场中粒子不移动，不发生电泳现象，而在等电点前后粒子向相反的方向移动。

6.2    写出FeCl₃水解反应式。解释Fe(OH)₃胶粒带何种电荷取决于什么因素。

胶粒带何种电荷主要取决于胶粒内界吸附的粒子所带的电荷。而这又与粒子本身的性质和溶胶制备条件有关。本实验中在酸性条件下胶粒的吸附粒子为FeO⁺等。本实验中所采用的胶体制备方法得到的是胶粒直径有一定范围的胶体。

6.3    说明反离子所带电荷符号及两电极上的反应。

答：因为实验中观察到胶粒向负极方向电泳，所以反离子带负电荷，为氯离子。

电极反应式为：

正极：

负极：+

6.4    选择和配制辅助液有何要求。

答：辅助液最好用该胶体的超滤液。要求辅助液中正负离子迁移速率尽量接近，常用氯化钾作辅助液，因为钾离子与氯离子的迁移速率基本相同；要求辅助液的电导率与胶体的电导率相同，这是为了避免因界面处电场强度突变造成两臂界面移动速度不等产生界面模糊；温度与溶胶相同，以避免热对流；要求辅助液不会与溶胶有化学作用且为无色或浅色液体。

7    讨论

7.1    实验注意事项：

7.1.1 在制备珂罗酊袋时，加水的时间应适中，如加水过早，因胶膜中的溶剂还未完全挥发掉，胶膜呈乳白色，强度差不能用。如加水过迟，则胶膜变干、脆，不易取出且易破。

7.1.2 溶胶的制备条件和净化效果均影响电泳速度。制胶过程应很好控制浓度、温度、搅拌和滴加速度。渗析时应控制水温，常搅动渗析液，勤换渗析液。这样制备得到的溶胶胶粒大小均匀，胶粒周围的反离子分布趋于合理，基本形成热力学稳定态，所得的ζ电位准确，重复性好。

7.1.3 渗析后的溶胶必须冷至与辅助液大致相同的温度（室温），以保证两者所测得的电导率一致，同时避免打开活塞时产生热对流而破坏溶胶界面。

7.1.4 Fe(OH)₃溶胶也可用化学凝宪法制备。方法是直接用FeCl₃在沸水中水解。水解制备的溶胶，需经长时间的渗析，才能应用于测定ζ电位。而本实验的胶溶法，速度快，溶胶稳定，缺点是条件控制不当，有时会导致颗粒过大。

7.1.5 本实验所采用的是简易电泳仪，操作时要特别小心，不能搅乱溶胶和辅助液的分界面，对于分界面不清楚或没有颜色的溶胶，应用时应特别注意，最好改用其它的电泳仪。

7.1.6 辅助液的电导要与溶胶相等或相近，同时辅助液的离子组成对胶体的电泳速度有影响。如果辅助液选择不当，则U型管内溶胶与辅助液的界面在一臂中下降的速度不等于另一臂中上升的速度，界面就会被冲毁而变得不明显。最好的辅助液是该胶体溶液的超滤液。本实验中用电导和溶胶相同的KCl溶液作辅助液，能得到清晰的移动面。

7.2    实验中可能出现的故障及排除方法

7.2.1  故障：辅助液与胶体界面不清晰。

原因及处理方法：。2.拉比诺维奇-付其曼U形电泳仪中活塞的直径小于管径，则流动时在活塞孔处流速加大，胶体界面就会搅乱而不清。更换活塞使活塞的直径与U形管管径相同。3.辅助液的电导率或温度与溶胶的差别太大。

7.2.2  故障：U形管内溶胶与辅助液的界面在一臂中下降的速度不等于在另一臂中上升的速度。

原因及处理方法：1.溶胶纯化的程度低，溶胶电导率过大。（可以向溶液中加入一定量的尿素，消除低分子的影响）2.辅助液选择不当，以KCl作为辅助液比NaCl、HCl为好。最好的辅助液是该胶体溶液的超滤液。3.溶胶的浓度过大或生成的溶胶颗粒大小和形状差别大造成电泳速度的不同。为了减少测定误差，可取电泳速度的平均值，代入公式计算ξ电势。

7.2.3. 故障：实验测得ξ的电势数值偏大。

      原因及处理方法：1.辅助液的pH值太小（pH<4）。2.在制备Fe(OH)₃溶胶时，FeCl₃的浓度太大。3.电泳时外加电压太大，一般应控制在70—220V之间。

7.3    电泳在生命科学方面的应用

随着生命科学和基因工程研究发展，DNA测序越来越重要，人类基因组计划在l5年内完成人染色体36亿对碱基对的测序工作。DNA片段有一定电荷大小和不同的分子量，通常采用筛分机制进行毛细管电泳分离。DNA 测序时，三磷酸双脱氧核苷酸终止反应产生的DNA序列片段被送至筛分电泳分离，并用自动X光计或激光诱导荧光计进行检测，最后将原始数据汇集整理成完整的序列。过去，DNA 测序主要用平板凝胶电泳，费时费力、分析容量低、提供信息少。现在毛细管电泳法成为最主要的方法。与普通电泳相比，CE具有许多优势，表现为：①灵敏度高：常用的紫外检测器的检测限可达l0^－１３ ～10^－１５ mol，激光诱导荧光器则达10^－１８～10^－２１mol；②高效、快速：毛细管内径很小，比表面积很大，散热效率高，焦耳热的影响大大减少；因此可施加高电场，从而大大提高了分析速度和分辨率；③样品少：只需nL级的进样量；④在线检测：毛细管上开一检测窗口，可直接柱上检测；⑤ 自动化程度高：操作全部自动化，减少了实验重复中的误差。微机处理分析数据，可对电泳图谱中各组分进行定量和比较分析。因此CE是DNA测序的一项主要工具

8．参考文献

[1]高明国，范国康  Fe(OH)₃胶体电泳实验的两则改进  太原科技2003 年第1 期　

[2]钱亚兵, 袁红霞, 鲍正荣  Fe(OH)₃胶体电泳实验再探索  实验与创新思维2002 年,第12 期

[3]黄桂萍,万东北,胡跃华  Fe(OH)₃溶胶及其纯化半透膜制备的探讨  赣南师范学院学报2003 年第六期

[4]钟玉贞　氢氧化铁胶体电泳方法的探讨和改进　四川教育学院学报　1994年4月

[5]施巧芳，张景辉，花蓓  氢氧化铁溶胶电泳实验再探索  化学教育20##年第6期

 

　　　　

 

第二篇：南京大学物化实验系列乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定

南京大学化学化工学院 物理化学实验教案 邱金恒

乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定

一．实验目的及要求

1．了解测定化学反应速率常数的一种物理方法——电导法。

2．了解二级反应的特点，学会用图解法求二级反应的速率常数。

3．掌握DDS—11AT型数字电导率仪和控温仪使用方法。

二．实验原理

1．对于二级反应：A十B?产物，如果A，B两物质起始浓度相同，均为a，则反应速率的表示式为：

dx?k(a?x)2 dt

式中 x为时间t反应物消耗掉的摩尔数，上式定积分得：

k?

以1x? （＊） ta(a?x)x~t作图若所得为直线，证明是二级反应。并可以从直线的斜率求出k。 a?x

所以在反应进行过程中，只要能够测出反应物或产物的浓度，即可求得该反应的速率常数。如果知道不同温度下的速率常数k(T1)和k(T2)，按Arrhenius公式计算出该反应的活化能E

E?lnk(T2)TT?R(12) k(T1)T2?T1

2．乙酸乙酯皂化反应是二级反应，其反应式为：

CHH?3COO2C5?N?a?O?H3CH?C?OO??N2a5 CHOH

OH?电导率大，CH3COO?电导率小。因此，在反应进行过程中，电导率大的OH?逐渐为电导率小的CH3COO?所取代，溶液电导率有显著降低。对稀溶液而言，强电解质的电导率?与其浓度成正比，而且溶液的总电导率就等于组成该溶液的电解质电导率之和。如果乙酸乙酯皂化在稀溶液下反应就存在如下关系式：

?0?A1a

???A2a

?t?A1(a?x)?A2x

A1，A2是与温度、电解质性质、溶剂等因素有关的比例常数，?0，??分别是反应开始和终了时溶液的总电导率。?t为时间ｔ时溶液的总电导率。由上述三式得：

x?(?0??t)?a ?0???

代入（＊）式得：

南京大学化学化工学院 物理化学实验教案 邱金恒 k?1?0??t() t?a?t???

重新排列得：

1?0??t??? akt

???t因此，以?t～0作图为一直线即为二级反应，由直线的斜率即可求出ｋ，由两个不同t ?t?

温度下测得的速率常数k(T1)和k(T2)求出该反应的活化能。

三．实验步骤

1．恒温槽调节及溶液的配制

调节恒温槽温度为298.2K

配制0.0200mol/L的CH3COOC2H5溶液100mL。分别取l0mL蒸馏水和10mL0.0200mol/LNaOH的溶液，加到洁净、干燥的叉形管电导池中充分混合均匀，置于恒温槽中恒温5min。

2．?0的测定

用DDS—11(T)型数字电导率仪测定上述已恒温的NaOH溶液的电导率?0。

3．?t的测定

在另一支叉形电导池直支管中加10mL 0.0200mol/LCH3COOC2H5，侧支管中加入l0mL 0.0200mol/LNaOH，并把洗净的电导电极插入直支管中。在恒温情况下，混合两溶液，同时开启停表，记录反应时间(注意停表一经打开切勿按停，直至全部实验结束)，并在恒温槽中将叉形电导池中溶液混合均匀。

当反应进行6min时测电导率一次，并在9min、12min、15min、20min、25min、30min、35min、40min、50min、60min时各测电导率一次，记录电导率?t及时间t。

4．调节恒温槽温度为308.2K，重复上述步骤测定其?0和?t，但在测定?t时是按反应进行4min、6min、8min、10min、12min、15min、18min、2lmin、24min、27min、30min时测其电导率。

四．实验注意事项

1．本实验所用的蒸馏水需事先煮沸，待冷却后使用，以免溶有的CO2致使NaoH溶液浓度发生变化。

2．配好的NaOH溶液需装配碱石灰吸收管，以防空气中CO2进入瓶中改变溶液浓度。

3．测定298.2K、308.2K的?0时，溶液均需临时配制。

4．所用NaOH溶液和CH3COOC2H5溶液浓度必须相等。

南京大学化学化工学院 物理化学实验教案 邱金恒 5．CH3COOC2H5溶液须使用时临时配制，因该稀溶液会缓慢水解(CH3COOC2H5?H2O?CH3COOH?C2H5OH)，影响CH3COOC2H5的浓度，且水解产物CH3COOH又会部分消耗NaoH。在配制溶液时，因CH3COOC2H5易挥发，称量时可预先在称量瓶中放入少量已煮沸过的蒸馏水，且动作要迅速。

6．为使NaＯH溶液与CH3COOC2H5溶液确保混合均匀，需使该两溶液在叉形管中多次来回往复。

7．不可用纸拭镣电导电极上的铂黑

五．数据记录与处理

例1．

1．速率常数的求解

(1)298.2K时?0＝1.98ms/cm

?t / ?s cm-1-1-1(?0-?t)/ t /?scmmin

Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

南京大学化学化工学院 物理化学实验教案 邱金恒

A 876.84325 6.88889 B 18.46247 0.24407 -----------------------------------------

298.2K时，k=18.5

反应速率常数k（298.2K）=1/（18.5×0.0100）=5.4L?mol?min （2）308.2K时?0＝2.10ms/cm

-1

-1

1900

1800

1700

?t / ?s cm

-1

1600

1500

1400

1300

1200

-1

-1

(?0-?t)/ t /?scmmin

Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 1016.75519 0.88216 B 8.72449 0.02271

------------------------------------------------------------

308.2K时，k=8.72

反应速率常数k（308.2K）=1/（8.72×0.0100）=11.5L?mol?min

2．由两个不同温度下（298.2K和308.2K）测得的速率常数k(T1)和k(T2)求出该反应的活化能

-1

-1

南京大学化学化工学院 物理化学实验教案 邱金恒

E?ln

11.5298.2?308.2k(T2)TT

?8.314??5.77?104J/mol ?R(12)＝ln5.4308.2?298.2k(T1)T2?T1

例2． 数据记录

１．速率常数的求解 303.2K时，?0＝2.16ms/cm

308.2K时?0＝2.10ms/cm

由直线斜率计算反应速率常数k

303.2K时，在图上取两点A（22.80,1250）,B(48.00,1510），求得

斜率k＝（1510-1250）/(48.00-22.80)=10.32

速率常数k=(1/10.32)/ 0.0100=9.69L?mol?min 308.2K时，在图上取两点C（37.00,1340）,D(59.50,1530)，求得

斜率k=（1530-1340）/（59.50-37.00）=8.44 速率常数k=(1/8.44)/ 0.0100=11.8L?mol?min

2．由两个不同温度下（303.2K和308.2K）测得的速率常数k(T1)和k(T2)求出该反应的活化能

?1

?1

?1

?1

E?ln

9.69303.2?308.2k(T2)TT

?8.314??3.13?104J/mol ?R(12)＝ln11.8303.2?308.2k(T1)T2?T1

七．思考题

１．如果NaOH和CH3COOC2H5起始浓度不相等，计算ｋ值如下：

南京大学化学化工学院 物理化学实验教案 邱金恒 设NaOH浓度为ａ，CH3COOC2H5浓度为ｂ，则反应速率表达式为：

dx?k(a?x)(b?x) dt

式中 x为时间t反应物消耗掉的摩尔数，上式定积分得：

k?1a?xbln(?) t(a?b)b?xa

1a?bxln(1??) t(a?b)ab?x当ａ〉ｂ时，ｋ?

在不同时间，体系的电导率为：

?0?A1a

???A1(a?b)?A2b

?t?A1(a?x)?A2x

A1、A2为NaOH和NaAc浓度与各自电导率成正比的比例常数。

所以

得 k??0??tx ??t???b?x1a?b?0??t ln?(?t(a?b)a?t???)

当ａ〈ｂ时，k?1b?axln(1??) t(b?a)ba?x

在不同时间，体系的电导率为：

?0?A1a

???A2a

?t?A1(a?x)?A2x

同理得 k?1b?a?0??t ln?(?t(b?a)b?t???)

这就是用电导率表示的乙酸乙酯皂化反应动力学方程。

２．如果NaOH和CH3COOC2H5溶液为浓溶液，不能用此法求ｋ值，因为溶液电导率与溶液中各离子浓度成正比并等于各离子电导率之和，只对稀溶液成立。

八．讨论

1．查阅文献得知：不同的反应物初始浓度比对电导法测定皂化反应速率常数有明显的影响，具体如下：

①当乙酸乙酯的初始浓度和氢氧化钠的初始浓度相等时(a=b),可用电导法测定皂化反应的速

南京大学化学化工学院 物理化学实验教案 邱金恒 率常数。但由于物质纯度的限制及配制溶液时的误差等原因,很难使a与b达到真正意义上的相等，而且影响测定的因素也较多,故使所测结果仍有一定的误差。

②当a<b(1<ba≤1.5)时,NaOH过量,体系中由于消耗了与CH3COOC2H5等量的NaOH,使体系的电导也会产生很大的变化,而且所需时间也较小,a与b的浓度也可分别控制。实验证明,在所选浓度范围内,用电导法可较好地测定皂化反应的速率常数。

③当a>b(1<ab≤1.4)时,乙酸乙酯过量,NaOH被较快地消耗掉。但由于CH3COOC2H5对电导的贡献可以忽略,却对反应速率有影响,导致作图时得不到一条直线,从而也就不能用电导法测定a>b时皂化反应的速率常数。

2． 影响电导法测定皂化反应速率常数的原因:

2.1温度: 一般温度升高时电导率会增大。故在反应过程中应保持体系处于恒温状态。又因为乙酸乙酯皂化反应系吸热反应，混合后体系温度降低，所以在混合后的起始几分钟内所测溶液的电导率偏低，因此最好在反应4min-6min后开始，否则，由?t??0??t

t作图得到的

是一抛物线，而不是直线。

2.2 实验是以碱与酯的起始浓度相等即a=b导出动力学方程的，但有时由于实验操作的原因会造成二者不等。实验证实，当碱的起始浓度小于酯的起始浓度时，所得的实验曲线前面部分向下弯曲；反之则向上弯曲。实际上酯的挥发性很强，除了注意称量准确外，定容时还应快速稀释和转移。

3．实验改进方法。

当乙酸乙酯的初始浓度和氢氧化钠的初始浓度相等时(a = b) , 可用电导法

测定皂化反应的速率常数。但由于物质纯度的限制及配制溶液时的误差等原因,

很难使a 与b 达到真正意义上的相等,而且影响测定的因素也较多, 故使所测

结果仍有一定的误差。所以设计了新的测定方法，两种反应物初始浓度不相等的

条件下进行皂化反应, 即实验中不需要知道准确乙酸乙酯的初始浓度, 只要求

其初始浓度略低于氢氧化钠的浓度即可。待皂化反应结束后, 用酸度计测定该体

系剩余的氢氧化钠浓度, 就可以进行数据处理。这样既节省了时间, 又简化了实

验步骤, 使测量结果更准确。原理介绍如下：

乙酸乙酯皂化反应速率常数的表示式

k?1b(a?x)ln （1） t(a?b)a(b?x)

a-氢氧化钠的初始浓度；b-乙酸乙酯的初始浓度；x-反应过程中某一时刻(t) 产

物的浓度。(1) 式可简化为:

k?1?a?bx? ln?1?? （2）t(a?b)?ab?x?

乙酸乙酯皂化反应为:

+--+CH3COOC2H5+Na+OH→CH3COO+Na+C2H5OH

对此反应来说, 反应物与生成物只有NaOH 和NaAc 是强电解质, 它们的浓度变

化影响电导率数值。在不同时间, 体系的电导率为:

K0?A1a (K0为t = 0 时的电导率)

南京大学化学化工学院 物理化学实验教案 邱金恒

Kt?A2x?A1(a?x) (Kt 为t = t 时的电导率)

K??A1(a?b)?A2b (K? 为t = ∞ 时的电导率)

A1、A2: 为NaOH 和NaAc 浓度与各自电导率成正比的比例常数。

所以 K0?Ktx （3） ?Kt?K?b?x

然后把(3) 式代入(2) 式中得:

kt??a?bK0?Kt?1ln?1?? （4） a?b?aKt?K??

?

? ?kt?ln?1?

其中??a?b ?K0?Kt?? （5） aKt?K??

这就是用电导率表示的乙酸乙酯皂化反应动力学方程。在(5) 式中, 只有a 和

?两个未知数, a 为氢氧化钠溶液的初始浓度, 实验前准确配制即可知道(或用酸度计测定)。未知变量仅有?, 因其为皂化反应完全后体系剩余的氢氧化钠浓度,可以用酸度计测定, 求出?。

根据实验测得的K0，Kt，K?和?代入式（5）即可求得速率常数k