双臂电桥测低电阻-实验报告

双臂电桥测低电阻实验报告

实验题目 双臂电桥测低电阻

实验目的 熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。

掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。

了解金属电阻率测量方法的要点。

实验原理

为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

(1)

解方程组得

(2)

通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

(3)

实验仪器

铜棒，铝棒，稳压源，电流表，限流电阻，双刀双掷开关，标准电阻，检流计，低电阻，电桥，导线等。

本实验所使用仪器有QJ36型双臂电桥（?0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、RP电阻、双刀双掷换向开关、0.001?标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001??连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（C15/4或6型）、千分尺、导线等。
棒材金属测试架

实验步骤

用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻虑，先用（3）式测量Rx,再求。

1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为40cm，调节R1，R2为1000?调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。

2．选取长度30cm,重复步骤1。

3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。

4．计算2种长度的和，再求。

5．取铜棒40cm长度，计算测量值的标准偏差。

6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。

实验电路图

注意事项

? 按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺序。

? 先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。

? 检流计在X1和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。

实验数据

表1-1 铜(铝)棒直径

“零点”1.110mm

表1-2 铜棒40cm电阻

表1-3 铜棒30cm电阻

表1-4 铝棒40cm电阻

Rn 0.01级

电桥 0.02级

数据处理

表1-5 直径计算

表1-6 电阻计算

表1-7 电阻率计算

分析评定实验结果的不确定度

对铜棒40cm的测量分析

0.00737m

1.333m

=1.11，=1，P=0.68

8.233m

1.1377m

=6.666m

代入不确定度合成公式：

=2.73Ωm，P=0.68

实验结果

实验讨论和心得体会

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri＜0.001W)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

本次实验基本达到了实验目的，理解了其原理等。本实验很重要的一方面是操作连接电路，在老师的知道下尝试以对原理的理解来记忆电路，然后接线，效果非常好。

课后思考题

1．如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？

答：如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，又重新带来了接触电阻的影响，这与四端法的本意相违背。

2．在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？

答：有影响，电压头接线电阻与串联，的实际值应分别加上它们，而我们在计算是认为它们相对非常小，忽略不计。但当它们的值较大时我们就不可以忽略了

第二篇：用直流双臂电桥测低电阻

实验三用直流双臂电桥测低电阻

1实验基本要求

1. 掌握用双臂电桥测低电阻的原理。

2. 了解单臂电桥和双臂电桥的关系与区别。

3. 掌握用自组、箱式双臂电桥测金属导体电阻的方法。

4. 测量金属导体的电阻率。

2仪器简介

3.实验原理

用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。附加电阻约10－2W量级，在测低电阻时就不能忽略了。

考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。

为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。

把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。

电桥平衡时，通过检流计G电流Ig=0, C、D两点等电位，根据基尔霍夫定律，有

解方程组得

（1）

调节R1、R2、R3、R4，使得R1/ R2= R3/ R4，则式（4.9-8）中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

（2)

实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。为了减小式(1)中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小Ri的值(Ri＜0.001W)，使式(1)第二项尽量小。

如果被测电阻是一段粗细均匀的金属导体,利用双臂电桥精确测出其阻值Rx,然后测出其长度l和直径d，利用下式可求得该金属材料的电阻率。

(3)

4.仪器介绍

QJ42型双电桥面板示意图参见:参考资料1.P91 图4.9-5

5.实验内容

一、测金属导体四端电阻和电阻率

1. 将被测电阻按四端接法接入QJ42型箱式直流双臂电桥。

2. 测量金属导体的电阻值。

被测电阻RX ＝倍率´ 读数盘示值

3. 用螺旋测微计测圆柱形导体的直径d，在不同地方测3次，取平均值。

4. 用卷尺测量P1、P2间导体的长度l。

5. 利用式（3）计算待测电阻的电阻率。

二、用自组双臂电桥测量金属导体的电阻（自己设计表格）

参照图6组装一双臂电桥。用四只电阻箱分别充作R1、R2、R3、R4，用一个数值合适的低值标准电阻作为Rn，它们与被测金属棒Rx（铜棒、铝棒或粗铜导线）一起构成一只双臂电桥。注意在电源支路中加入一限流电阻Rp，Rn和Rx都采用四端钮接法：标准电阻上的电流端钮为较粗的两接线柱，电压端钮为较细的两接线柱。待测电阻上的外侧接线柱为电流端钮，内侧接线柱为电压端钮。待测电阻Rx是指两电压端钮之间的一段金属棒所具有的电阻。

开始测量之前，可先使R1、R2、R3、R4取同一数值，同时Rp置较大阻值状态，这样容易调节电桥的平衡。

接通电源和开关，根据电流计的偏转，改变之值并同步调节保持，使电桥达到平衡。每次调节时，要先断开电源开关K，同步调节后并确认无误时，再闭合K。