小学数学引导学生自学教学方式实验报告

 摘要 小学数学引导学生自学实验旨在改革以“教”为主的传统教学模  式，倡导“教勿越位，学要到位，引导自学，课堂是学堂”。实验结果表明，实验班的学习效果明显优于对比班。实验成果已被推广。
关键词 引导 自学 学堂
我们面临的知识经济时代是学习化的社会，“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”“引导——自学” 教学实验， “着眼于培养学生终身学习的愿望和能力”，把培养学生学会学习作为实验宗旨。 “引导——自学”是对教与学的操作定位，教的本质是引导，“引导”主要指教师要做到两个善于：善于把教材中的结论转化为问题，善于设计开放性和探索性的问题，给学生创设恰当的问题情景；学的本质是自学，“自学”是指自主学习，指学生阅读教材及猜想、尝试、探索、质疑、实验、操作、讨论等自主学习的行为。
　　一、理论依据：
　　课题实验依据皮亚杰的现代认知学习理论。他指出：“一个刺激要引起某一特定反应，主体及其机体就必须有反应刺激的能力，因此我们首先关心的是这种能力，”或称“能耐”。“学习基本上是依靠‘能耐’的演化的”，“这种认识论首先是把认识看作是一种继续不断的建构” [1]，而建构者只能是学生本人，学生的思维教师是不能代替的。 因此　教学，不是教师教、学生学，而是教师教学生自学。
　　二、实验的原则：
    1、民主性原则是保证。
    首先要建立平等、互尊、互爱的师生关系，教师要做学生化的教师，即在人格上，要把自己看作是与学生人格平等的主体；在教学过程中，教师要做教学活动的组织者、引导者、更要作学生学习的合作者，与学生进行平等的对话与交流。
    2、主体性原则是根本。
    “主体性原则是教育中的根本原则，它涉及教育的核心问题——教师‘教’与学生‘学’的关系”。教师要“教勿越位”，就是每节课教时不超课时的三分之一，并做到“五个不要”：学生能读懂的教师不要教，学生能说的教师不要说，学生能做的教师不要做，学生能探索的教师不要代替，学生能独立发现的教师不要暗示。学生应“学要到位”，做到“五个我能”：我能读，我能做，我能听、说，我能问，我能评。
    3、灵活性原则是措施。
    教师要在教学模式的基本框架下，依不同情况设计出更具体、实用的教学程序，而不要机械照搬。
    三、实验的实施
    “引导——自学”倡导“教勿越位，学要到位，引导自学，课堂是学堂”,就是教师变“灌”为“导”，学生从被动接受的“听”变成人人动手、动口、动脑，亲自参与获取知识的思维过程，变教师讲学生听的“讲堂”为学生人人参与教学的“学堂”。教学程序如下
学生      原认知结构与　 认知结构同化      新认知结构解释
认知      新知识发生 → 或顺应新知识， → 与应用于新问题，
发展       “冲突”，      达到平衡          隐伏新的不平衡
机制：    产生不平衡
↓ 　　　       ↓　　　　 　 ↓　　　　　 　      
　　　 学生：问题情景 → 做到“五个我能”， → 分层变式训练
教学　　　　　　　 　 建构认知结构　　　 巩固新知识
程序　　　 　  ↑　　　　    ↑　　　　 　　  　↑
　　　 教师：(引导)　　　 （点拨）　　　　 （辅导）
    教学的第一阶段：创设问题情境，引导学生自学——变基于外在诱因和强制的被动的“要我学”为基于自身内在需要的主动的“我要学’。
   “问题”是引导学生自主学习的向导。设计的问题应在学生学习的“最近发展区”——原有认知结构最易同化或顺应的新认知结构，它好比桃子，要让学生跳一跳,够得着，切忌设计问题时：让学生不用跳就能摘到桃子——问题太易；再跳也摘不到桃子——问题太难；不管跳不跳，总看不到桃子——问题大而无边。让学生带着疑问、思考、任务去探索学习。
    如教学“圆柱的体积”一节时设计问题如下：
    1、圆柱体的体积与它的什么有关系?
    2、已经学过哪些物体的体积与它的底面积、高有关系?它（们）的体积是怎样计算的?
    3、请你猜想圆柱的体积怎样计算的?
    4、用什么方法来验证你的猜想是否正确?
     第二阶段：学生做到“五个我能”，建构认知结构——变只会解程式化习题的“学会”为使行为改变的能力获得发展的“会学”，变解释性的“会答”为质疑性的“会问”。
    “五个我能”是学生学习行为的五种基本表现，教师要根据教材内容、教学环境及学情（学生的认知水平、知识经验基础），灵活地组建动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
    1、引导学生提高数学阅读水平——我能读。
   《数学课程标准》指出“教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标，实施教学的重要资源”。教材是从不仅要学生“学会知识”而且更要“学会学习”的角度编写的，因此，教材既是教本，更是学本。数学教材文本应该成为学生经常的交谈者，阅读就是学生主动地、独立地向教材编者——无声的老师进行请教的方式，和他们进行思维对话的过程。那么，怎么衡量学生是否会读及阅读理解的程度呢？数学教材的阅读能力可分为四级水平：
   （1）、字面理解水平：初步懂得数学概念或公式、法则、图形的含义，并能用自己的语言叙述其内容及例题的解题方法与步骤，简单地说，就是知其当然，知道陈述的对象是什么，达到能认识，能复述。
   （2）、解释性水平：能找出书中关于数学概念或公式、法则、图形语言描述的关键语词或符号，进而会联系而知其来龙去脉，形成应用的观点、方法，能指出知识结构中的疑点、难点及解题中关键步骤，进而会建新的知识网络，简单地说，就是知其所以然，能理解这个对象在知识网络中怎么样，达到能辨析、会联系。
   （3）、批判性水平：能逐步把标准情景下的机械模仿变为变式情景下的尝试探究，进一步领悟概念或公式、法则、图形在解题中的作用和使用方法，能掌握数学知识结构，领悟数学思想方法，简单地说，就是知其何以所以然，能判断这个对象为什么能或不能这么样，达到能说理、讲其因。
   （4）、创造性水平：能摆脱教材，研究知识体系的发展，研究数学思维发生的过程，研究书本编者的意图，在解决数学问题中，研究变式情景中条件与结论的关系，揭示数学规律，简单地说，就是能超越教材文本，研究揭示规律，独创、发现。
    教师怎样教会学生读书呢？
   （1）、激发阅读兴趣，培养良好的阅读习惯
    刚入学的小学生识字少，不知道阅读数学教材该读什么，怎么读，教师首先 “扶”着他们读，让学生给不认识的字加拼音；认识例题的标志、作用；对教材中的每一个字、词、每一句话、每一幅图、每一个对话框是什么意思，编者的意图是想说明什么，都领着学生慢慢地体会，知道课本能告诉自己原来见所未见、闻所未闻的新东西，激发学生的阅读兴趣，让学生从“要我读”转变为“我要读”、“我能读”，进而让学生知道学习是自己的事情，逐步培养对学习的责任感。指导学生从小养成读数学书要做到三到：心到、眼到、手到。“心到”就是养成读书用脑的习惯，把读到的书中的思想、知识和自己已有的思想、知识对照、比较，边读边思、读思结合，思考是读书的灵魂，要细心体会、品味文字的含义，要多问几个为什么，“去尽皮，方见肉，去尽肉，方见骨，去尽骨，方见髓”，理解、消化——接受或否定书的内容，使之成为我们进行思维的血肉的一部分。“眼到”就是除了把字句一一看清楚，要紧的是集中注意力，提高阅读力。“手到”首先要养成不动笔墨不读书——读书时笔不离手的习惯，在阅读过程中动笔勾画重点、标记疑问、批注所得，这就是与作者思想交流讨论、或产生共鸣或否定的过程，是在分析思考中读书的一种表现，其次对书中一些“做数学”的内容，能做则要动手去做，去验证。心到、眼到、手到这三者在读书的过程中是互相联系，共同促进的一个整体，心到了，眼、手自然会到，而眼、手的全面使用，也有利于心到。
   （2）、指导学生能找出文本中的关键语词
    教师采用去掉或改变文本叙述中个别词语的方法，逐步让学生感受、体会关键词的意义，品味其字字千金的作用，培养学生在日积月累的阅读实践中潜移默化地形成对语言文字有灵敏的感觉——语感。如教学“认识11-20各数”时，“从右边起，第一位是个位，第二位是十位”这是教材中第一次出现认识数位的文字，也是学生阅读的起始阶段，学生读后体会不出重点字、词，教师慢慢引导 “‘从右边起’，那么老师从左边起行吗？”学生感到“右”字的重要，就用笔圈出了“右”，后续又圈出了 “个位”、 “十位”，兴趣很高。随着学生知识及阅读能力的提高，老师设计启发性的问题，让学生找出概念、法则、公式……中的关键词，进一步形成不再依赖教师而自己能独立阅读找出文本中的关键语词。
   （3）、引导学生会分析知识间的联系
    引导学生看问题着眼于联系，分析、理解本节复习题与新课之间，新课中几个例题之间的联系，要善于发现这个知识点与那个知识点之间的联系，而不要把它们彼此孤立起来看，让学生在数学学习过程中受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。如引导学生把乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c中的a、b看作是长方形的长、宽，b×c表示什么呢？a×（b×c）又表示什么呢？它和（a×b）×c表示的相等吗？如果把a、b、c看作是长方体的长、宽、高呢？这样建立抽象的数学式与直观形象的几何图形之间的联系，让学生体会数形结合的数学思想方法。
（4）、鼓励学生学会质疑问难——我能问
    对学生的阅读“虽小心扶持，而时时不忘放手也”。要把学生从按图索骥的“学答”式阅读，逐步提高到学生有较强“语感”而在阅读时就有问题冒出来的“学问”式阅读，教学方式变“老师问学生答’为“学生问老师答”。在听山区小学三年级实验教师讲“年、月，日”一节时，对课文“二月，平年是28天，闰年是29天。”一句，一学生提出问题“什么是平年?什么是闰年?”，另一学生进—步提出问题“为什么平年是28天?闰年是29天?”，而本节教材后“你知道吗?”的阅读材料就正是解答学生上述两个问题的；又对课文“公历年份是4的倍数一般都是闰年”一句，一学生连续提出三个问题“什么是公历?”、“什么是4的倍数?”、“‘一般’是什么意思?”……这表明学生潜藏着自主学习的巨大潜能，培养学生咬文嚼字，打破砂锅问到底，就能达到较高的（3）、（4）级阅读水平。
    2、引导学生经历数学知识的“再创造”过程——我能做
著名数学教育家弗赖登塔尔指出“学习数学的唯一正确方法是进行‘再创造’，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”如教学二年级《分一分》一课，教师将教材内容“把6个红星（有图）分成两堆，可以怎样分？”拓展为“分成几堆，可以怎样分？”
首先建立所分结果多样的直观认识，让学生动手“做”——分一分。
再把“做”中得到的“数学化”，一般地说，数学化过程包括以下几个阶段：
（1）、分离：就是对上阶段获得的材料——多堆红星，进行筛选，选取与学习目标有关的材料，即发现“做”中的数学成分，把做中的问题转化为数学问题。让学生“仔细观察各堆红星个数的特点，怎样把它们分成两类？”
（2）、提纯：进一步让学生“说一说: 为什么这样分类？”从而得出“每堆红星个数同样多”这种限于特定现实情景的特殊的、个别的结论。从中提取与学习目标有关的本质属性，舍弃其非本质属性。
（3）、简略：教师再引导学生由“每堆红星个数同样多”联想到他们熟悉的对象：每组小朋友同样多、每瓶花同样多、……，这时，帮助学生分析“每堆红星、每组小朋友、……同样多”中的每句话只能说一个事实，能不能用一句话说出这类所有的事实呢？帮助学生从特殊到一般，概括出“每份同样多”，再从课本中找、画、读“每份同样多就是平均分”，产生了数学“平均分”的概念，这就是“简略”。即在数学范畴内对问题做进一步抽象化处理，尝试建立不同的数学模型，用数学的语言、符号表达出来，使之规范化、形式化。当然，对不同的学习内容和学习阶段又有它的特殊性。
    在教学中既要让学生动手实践，但又不能停留于“实际操作”，如果只停留于“实际操作”的“日常数学”的经验层面，学生只能是动手“做”了但不是“做数学”，应十分重视引导学生经历“活动的数学化”，即对在“做”中获得的经验的分析与理解，对获得过程及活动方式的反思至关重要，也就是让学生实实在在地经历“分离——提纯——简略”的数学化过程，不然的话，就不可能形成任何真正的数学思维。 “我能做”就是教师应引领学生经历“提出问题——动手操作——观察记录——解释讨论——得出结论——表达陈述”的数学“再创造”过程，进而完成对知识的主动建构，学会探索的方法，同时体验和感受数学发现过程的欢乐。
    3、学会合作交流——我能听、说。
    合作交流给每个学生创造了平等参与的机会，能把学生读中、做中是否在想、想什么、怎么想、想的是否正确反馈出来,以取长补短、集思广益。那么教学中怎样保证合作学习的实效呢？应做好组织、调控工作：一般按组间同质、组内异质构成学习小组，组长轮流担任，给每个学生发挥才能的机会，防止组内产生话语霸权，教师还要根据具体情况适时做好调控；应选择仅靠个人思考得出的结论不全面或学生提出不同的解题策略、或个人独立操作的时间和条件不充足等作为合作学习的目标；合作交流必须建立在个人独立思考的基础上，并提供足够的时间和空间让学生展开讨论，没有经过个人充分思考而匆忙展开的讨论如无源之水，只有形式上的热热闹闹，学生表达的见解不可能成熟，也谈不上深度，更谈不上创见；培养学生合作学习的意识，养成善于合作的习惯：学生分工明确、责任清楚，学会尊重别人、专心倾听、认真思考，敢于、善于表达自己独到见解的习惯，学生在师生、学生间的交流中展开争论，发现真理，改正错误，完善、深化自己的认知结构。
    4、做教师化的学生——我能评。
    能对知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四方面进行自评，认识自我、建立信心；也能同学间互相评价，促其发展。教学是师生、生生间互动，人人参与脑力劳动的过程，老师问一学生答，其他学生旁听的教学方式是低效的。对需解答的问题，教学中应让每个学生既是学生，独立思考，作出解答，同时又是先生，负有评价（检测）自己及其他学生(比如同桌)解答是否正确的责任，这种机制能促使、调动学生人人进行充分的脑力劳动，这是减轻学生课后学业负担的好方法。
     5、教师在关键疑难处点拨，深化认知结构。
     学生通过“五个我能”已同化或顺应了新知识的“皮肉”，同时教师对学生学习的困惑也已得到及时的反馈，此时教师要有针对性的对知识的“精髓”重锤猛敲给以点拨，所谓点拨，就是点要拨疑，学生在自主学习中，贵在得其要领，教师在关键处一点，学生茅塞顿开，对内容要旨便会了然于心，在疑难处一拨，学生豁然开朗，便有可能自解其难，使认知结构的内涵、外延得以巩固、升华，转化为学生自己的思想、观点、方法，从而成为指导学生思维的指南而运用。
     第三阶段：变式训练，举一反三。学的目的是用，“练”是认知结构的外化与应用，要防止单一化，使练的思考性具有合适的梯度，重视变式训练，使知识转化为智能并逐步形成创造性的思维能力，并辅导学困生，以提高训练的效率。
    四、实施“引导——自学”教学的关键在教师
“中国人是否阅读，将决定着世界跟着中国走，还是中国跟着世界走”[2]。 “一个不会自学的老师绝不可能培养学生学会自学。” [3]。
教师实施“引导——自学”教学, 首先自己会读书。在备课时，教师要站在两种角度读书，既要设身处地站在学生的角度，把课文看作是未涉猎的新知识而首先阅读自学，以体验学生阅读时可能会有哪些困惑或问题，只有教师亲历读书、自学、研究的体验，才能言传身教，引导学生提高数学阅读水平;同时又要居高临下地站在研究者的角度，挖掘出教材中隐含的两条线，一是知识点这条明线，一是隐藏在知识点中的数学思想方法这条暗线——确定教、学目标是什么；再把这两种角度、两条线结合起来，通盘考虑后再设计怎样教学——做到“两个善于”，引导学生自学，并确定哪些地方给以点拨，最终使之恍然大悟、茅塞顿开。
五、实验效果分析与结论：
     对实验班次319人与对比班次在口算、口头表达、实际操作及综合测试进行比较，实验班的及格率一般比对比班高3个百分点，优秀率比对比班高至少12个百分点，表明 “引导学生自学”教学在落实素质教育“面向全体学生”，大面积提高教学质量上取得了明显的教学效果。   
初步结论：
(1)小学数学引导学生自学是可行的，是能被小学生接受的。
 (2)只有教师更新教学观念，大胆改革教学方法，走出“是讲堂—→低效率—→重负担→低质量”的恶性循环的教学怪圈，才能步入“是学堂—→高效率—→合理负担→高质量”的良性循环的佳境，达提高小学数学教学质量，培养高素质的一代新人的育人目的。

 

第二篇：谈小学数学的自学