成绩：        

数学模型A实验报告

实 验一 ：曲线拟合与机翼加工

院（系）：数学与计算科学学院

专   业：      信息与计算科学       

学生姓名：   姜洋洋      

学    号：   1000710203    

指导教师单位：数学与计算科学学院

姓    名：     朱   宁     

20##年3月13 日

实 验一 曲线拟和与机翼加工

一、实验目的

  1.学习Mathematic的绘图语言及选项；

  2.从图形上认识一元函数，并会观察函数的基本特性。

3.能用Mathematic进行曲线拟合并进行相应的分析。

二、实验要求

  1.理解函数的概念和基本初等函数与初等函数的概念；

  2.掌握 函数的基本特性；

  3.理解曲线的参数方程；          

  4.掌握基本初等函数的图形；

5.掌握曲线拟合的基本原理并能用曲线拟合的方法解决实际问题。

1.基本原理

根据一组数据(即平面上的若干个点)，确定一个一元函数（即曲线），使这些点与曲线总体来说尽可能地接近，这就是曲线拟合。

2.数据拟合的基本方法

已知坐标平面上一组点（xi,yi），（i=1,2,…,n），用最小二乘法做曲线拟合。

最小二乘法的原理是：求，使误差达到最小，拟合时需要取定拟合曲线的形式。最常见的有多项式函数拟合。

3.基本命令

Plot[f，{x，xmin，xmax}，option->value]绘制形如y =f (x)的函数的图形

Plot[{f1,f2,f3,…},{x,xmin,xmax},option->> value]将多个图形绘制在同一坐标系上

Plot[Evaluzte[Table[f,…],{x,xmin,xmax}]产生一个函数集合并画图

Fit[{点集},Table[x^k ,{k,k1,k2}],x]

4.曲线拟合步骤:

（1）观察给出的曲线，分析与其形状大致相似的函数图形。必要时可将函数分段。

（2）选择模拟函数的类型，其中可以有待定的参数。

（3）确定模拟函数。即根据期限光滑的特点，确定参数。画出模拟函数的图形。

（4）将模拟函数的图形与已给图形进行比较，进行模拟函数的调整。必要时重新选择模拟函数。

5 实验内容

5.1实际问题：

在研究某单质分子的化学反应的速度时，已获得下列数据

（1）       试确定经验分布函数（即拟和函数）y=f(t);

（2）       假定，其中待定。确定。（通过取对数变为变为线性关系）；

比较二曲线f(t)和。给出你的判断意见。

5.2运行程序：

（1）第一文中利用表格数据拟合出y=f(t)的方程的程序：

（2）对于第二问，首先对y的两边分别取对数，得到方程lny=lnk+at，既可以计算得到待定系数k和a。程序如下：

（3）将计算出的待定系数代入题中给出的y的方程，画出图形。程序如下：

5.3主要运行结果，检验及分析。

（1）第一问中拟合出的函数方程及图形为：

由此可知：y=71.5071-5.41865t+0.114683

（2）第二问中待定系数的值为：

其中a=-0.103686，lnk=4.36399即k=exp[4.36399].

拟合后其图形为：

则画出最后方程y为：

Y=Exp[4.36399-0.103686t]

（3）比较两者函数的拟合程度：分别计算出两者函数的偏差平方和，哪个偏差平方和小，说明哪个拟合程度好。

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

6 实验小结

通过这次实验，我掌握了基本的画散点图，基本的作图方法。还学会线性拟合函数，可以利用给出的点来画出满足题意的函数来。但是对该软件还有很多不熟悉的地方，大小写真的很重要，取对数时，写成log，看了半天终于发现是因为自己忘记第一个字母忘了大写；对曲线拟合还有很多种方法可以去学习，本次实验后，将继续升华对曲线拟合的操作。

7．参考文献

 

第二篇：数学模型_第六次实验报告

实    验   报   告（二）

院（系）理学院             课程名称：  数学模型       日期 20##年3月14

备注：本实验报告用于各学科与计算机应用相关课程的实验，务必按时完成。不交此报告者，本次实验为“不合格”。

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