证券营业网点设置问题

证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点。

1．公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。

2．为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。

3．网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。

4．为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人。

5．依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表C－6所示。

    试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。

表C－6

解：设Xij为变量，表示选中第Xij个城市为网点，Maxp为目标利润，则根据题意得方程：

（1）目标函数为：

Max z=

（2）0-1规划设为：

（3）约束条件为：

S.t 

          

 

(4)运用WinQSB运筹学软件，解题步骤如下所示:

1．运用LP-ILP Problem Specification模块，设置参数如下：

2.数据输入

3.运算结果

综上所述：总的年度总额Max P=5450万元

被选中的11个营业网点为:上海 深圳 北京 广州 大连 天津 重庆 武汉 杭州 南京 福州。  

任务分配：1.建立线性规划数学模型：##

           2.用WinQSB软件求解：##

           3. 报告撰写：##

 

第二篇：管理运筹学案例

管理运筹学

案例10：关于北京福达食品有限公司直销系统的设计

MAX Z=210X1+175X2+200X3+200X4+180X5+150X6+130X7=3095（万元）

约束条件

（1）2≤X1≤4

（2）3≤X2≤5

（3）X3≤1

（4）X4≤2

（5）X5≤1

（6）2≤X6≤4

（7）X7≤1

（8）7X1+5.5X2+6.5X3+6X4+5.5X5+4.5X6+4X7≤100

案例11

北京安居房地产开发有限责任公司投资项目分析

设Xi=0，1表示是否给A,B,C,D,E五个项目投资；Yj表示第1，2，3年的贷款金额；Zj表示公司第1，2，3年的剩余资金。

则1999年初的可投资金额为：280000+Y1；

1999年底的投资收益为：

55000X1+30000X2+0X3+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1;

2000年初的可投资金额

为:(55000X1+30000X2+0X3+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1) +Y2;

2000年底的投资收益为：

75000X1+100000X2+120000X3+0X4+67000X5+1.1Z2-1.12Y2;

2001年初的可投资金额为:

(75000X1+100000X2+120000X3+0X4+67000X5+1.1Z2-1.12Y2)+Y3:

2001年底的投资收益为：

95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3;

因此目标函数为：

Max =95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3

约束条件:

1. 280000+Y1=106250X1+95000X2+64000X3+50000X4+56000X5+Z1；

2. 17500X1+15000X2-24000X3+45000X4-9500X5-1.12Y1+Y2+1.1Z1-Z2=0；

3. 31250X1+70000X2+108000X3-35000X4+35000X5-1.12Y2+Y3+1.1Z2-Z3=0；

4. 25X1+20X2+40X3+20X4+65X5≥120;

5. X5=1;

6. 其中Xi为0，1变量;Yj≥0, Zj≥0; i=1,2,3,4,5; j=1,2,3;

设

Z1=X6;

Z2=X7;

Z3=X8;

Y1=X9;

Y2=X10;

Y3=X11;