《多元统计分析分析》实验报告

                                                   2012 年   月   日

 

第二篇：用SPSS进行主成分回归实例分析

如何利用SPSS进行主成分回归实例分析

主成分回归分析数据编辑、定义格式

第一步，进行一般的线性回归分析：

首先给出各个变量的平均值，标准差，膨胀系数VIF，以便进行多重共线性诊断。

变量 x1

x2 x3 x4 x5 平均值 148.27588 18163.23529 4480.61824 106.31765 5.89353 标准差 161.03858 21278.11055 4906.64206 107.95415 1.58407 膨胀系数VIF 9597.57076 7.94059 8933.08650 23.29386 4.27984

以及一般线性回归模型分析结果：

方差分析表

方差来源 回 归 剩 余 平方和 490177488.12165 4535052.36735 494712540.48900

df 5 11 16

均方

98035497.62433 412277.48794 30919533.78056

F值 237.79008

显著水平 0.00000 显著水平 0.09184 0.87375 0.02194 0.61652 0.56754 0.08446

变量x

b0

b1 b2 b3 b4 b5

回归系数 1962.94803 -15.85167 0.05593 1.58962 -4.21867 -394.31413

标准系数

-0.45908 0.21403 1.40269 -0.08190 -0.11233

偏相关

-0.04888 0.62148 0.15318 -0.17452 -0.49331

标准误 1071.36166 97.65299 0.02126 3.09208 7.17656 209.63954

1.83220 -0.16233 2.63099 0.51409 -0.58784 -1.88091

t值

剩余标准差sse=642.08838，Durbin-Watson d=2.73322。

第二步，对自变量进行主成分分析，给出主成分分析结果：

No 1 2 3 4 5

特征值 4.19712 0.66748 0.09463 0.04071 0.00005

百分率% 83.94234 13.34968

1.89266 0.81423 0.00108

累计百分率% 83.94234 97.29202 99.18469 99.99892 100.00000

并显示如下选择主成分个数的用户操作界面：

特征向量(转置)

z1 z2 z3 z4 z5

x1 0.48529 -0.00203 -0.16623 -0.46819 -0.71948

x2 0.45324 -0.33561 0.80424 0.18747 -0.00116

x3 0.48498 -0.00085 -0.15396 -0.50926 0.69408

x4 0.46097 -0.31080 -0.53720 0.63386 0.02344

x5 0.33374 0.88925 0.11524 0.29073 0.00678

自变量主成分得分(取特征值累积达到99％以上时的主成分个数) No N(1) N(2) N(3) N(4) N(5) N(6) N(7) N(8) N(9) N(10) N(11) N(12) N(13) N(14) N(15) N(16) N(17)

Z(i,1) -1.81170 -1.16504 -1.80908 -1.74265 -1.24284 -1.38486 -1.14627 -1.21993 -0.58559 0.26954 -0.61267 -0.48828 -0.17553 1.46850 3.22479 3.55409 4.86750

df 3 13 16

方差分析表

均方

161391751.01866 810560.57177 30919533.78056

显著水平 0.00000 Z(i,2) -0.30609 1.11100 -0.40993 -0.73249 0.18037 -0.38253 0.22486 -0.05181 0.39431 -0.09984 0.20059 -0.44453 -0.23818 0.18695 2.29596 -0.33631 -1.59233

Z(i,3) 0.00379 0.15353 0.06350 0.01723 0.04845 0.26886 0.00905 -0.03732 -0.10235 -0.23024 0.14488 -0.30515 -0.18855 0.29779 0.14744 -0.86803 0.57712

y

566.52000 696.82000 1033.15000 1603.62000 1611.37000 1613.27000 1854.17000 2160.55000 2305.58000 3503.93000 3571.89000 3741.40000 4026.52000 10343.81000 11732.17000 15414.94000 18854.45000

第三步，进行主成分回归分析： 主成分回归分析分析结果如下： 方差来源 回 归 剩 余 总 的

平方和 484175253.05598 10537287.43303 494712540.48900

F值 199.11128

218.35758

109.86444 275.49407 731.66281

b0 4978.47984 b1 2664.87153 b2 -814.79027 b3 353.29264

0.98183 0.98913 -0.11972 -0.63421 0.01955 0.13274

22.79967

24.25600 -2.95756 0.48286

0.00000 0.00000 0.01039 0.63666

剩余标准差sse=900.31137，Durbin-Watson d=2.09706

标准化回归方程： std(xi)的表达式:

std(x1)=(x1-148.2759)/161.0386 std(x2)=(x2-18163.2353)/21278.1105 std(x3)=(x3-4480.6182)/4906.6421 std(x4)=(x4-106.3176)/107.9542 std(x5)=(x5-5.8935)/1.5841

标准化变量系数 1236.148190std(x1) 1765.393344std(x2) 1238.704012std(x3) 1291.872390std(x4) 205.526701std(x5)

主成分回归方程：

y=-834.761535+7.676100x1+0.082968x2+0.252455x3+11.966861x4+129.745739x5

样本号 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

观察值 566.52000 696.82000 1033.15000 1603.62000 1611.37000 1613.27000 1854.17000 2160.55000 2305.58000 3503.93000 3571.89000 3741.40000 4026.52000 10343.81000 11732.17000 15414.94000 18854.45000

拟合值 401.26733 1022.80963 513.94920 937.46236 1536.62045 1694.68043 1743.80506 1756.55935 3060.52759 5696.77520 3233.52582 3931.67223 4638.18570 8844.73273 11753.50015 14417.03717 19451.04692

误差 165.25267 -325.98963 519.20080 666.15764 74.74955 -81.41043 110.36494 403.99065 -754.94759 -2192.84520 338.36418 -190.27223 -611.66570 1499.07727 -21.33015 997.90283 -596.59692