近代物理实验报告

指导教师：                                                              得分：          

实验时间： 20## 年 10 月 26 日， 第 九 周， 周 一 ， 第  5-8  节

实验者： 班级   材料0705      学号  200767025    姓名   童凌炜  

同组者： 班级   材料0705      学号  2007670      姓名   车宏龙  

实验地点：          综合楼 406                   

实验条件：  室内温度        ℃， 相对湿度          %， 室内气压           

实验题目：        微波系统中电压驻波比的测量    

实验仪器：（注明规格和型号）

导波管（BJ-100）、隔离器、衰减器、谐振式频率计、晶体检波器、驻波测量线（DH364A00）、匹配负载

实验目的：

（1）       了解驻波导测量系统，熟悉基本微波原件的作用；

（2）       掌握驻波测量线的正确使用方法；

（3）       掌握大、中、小电压驻波系数的测量原理和方法。

实验原理简述：

1.       微波的基本知识

1.1   电磁波的基本关系

          （3-1-1）

，，          （3-1-2）

如上所示， 方程组（3-1-1）为Maxwell方程组，方程组（3-1-2）描述了介质的性质对场的影响。

1.2   矩形波导中波的传播

在微波波段，随着工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应增大，使得普通的双导线不能完全传输微波能量，而必须改用微波传输线。 本实验中使用的是矩形波导管， 同时对应使用的是在矩形波导中常用的微波TE₁₀

1.2.1 TE₁₀型波。
一个均匀、无限长和无耗的矩形波导。（图3-1-3）经过计算可以得到波导波长
特点：
1，存在一个临界波长=2a，只有波长的电磁波才能在波导管中传播

2，导波波长>自由空间波长

3，电场只存在横向分量，电力线从一个导体壁出发，终止在另一个导体壁上，并且始终平行于导波的窄边

4，磁场既有横向分量，也有纵向分量，磁力线环绕电力线

5，电磁场的波导的纵方向（z）上形成行波

下图所示， 为TE10型波的电磁场结构

1.2.2导波的工作状态
如果导波终端负载是匹配的，传播到终端的电磁波的所有能量被吸收，这时波导中呈现的是行波。当导波终端不匹配时，就是一部分波被反射，波导中的任何不均匀性也会产生反射，形成所谓混合波。为了描述电磁波，引入反射系数与驻波比的概念，反射系数定义为

驻波比定义为    （3-1-6），其中式中，和分别为波腹和波节点电场的大小
不难看出：对于行波，；对于驻波，；而当，是混合波（如上图所示）

2.       电压驻波比的测量
驻波测量是微波测量中最基本和最重要的内容之一。在测量时，通常测量电压驻波系数，即波导中电场最大与最小之比


2.1 直接法
直接法是测量沿线驻波的最大与最小场强，然后根据驻波比定义式（见上页）直接求出电压驻波比。这种方法适用于测量中、小电压驻波比
当驻波比较少时，晶体二极管为平方检波，如果驻波腹点和节点处指示电表读数分别为和，则式（3-1-6）可写成
当驻波比分别在， 以及时， 驻波图像分别如下所示
   

2.2 等指示度法
等指示度法适用于测量大、中电压驻波比（）。此时，波腹振幅与波节振幅的区别很大，此时在测量最大点和最小点电平时，晶体工作在不同的检波律，如仍按直接法测量，则产生较大误差，所以采用等指示度法，也就是通过测量驻波波节附近场的分布规律的间接方法。 大驻波比的示意图如右所示。

经过计算可以得到当驻波比很大（）时，E很小，有  （这里λg是波导波长）

2.3 功率衰减法
功率衰减法适用于任意驻波比值的测量
功率衰减法是用精密可衰减器测量驻波腹点和节点两个位置上的电平差，因而与晶体的检波律无关，主要取决于衰减器的精密度和系统的匹配情况驻波比可用下式计算

其中Amax和Amin分别为探针在波腹点和波节点处， 指示电表读数相同时， 所对应的精密可变衰减器的读数。

实验步骤简述：
实验装置示意图如下：

1.                   开启微波信号源，选择频率约为9.37GHz，预热15min。

2.                   将测量线探针插入适当深度，选用频率放大器，测量微波的大小，选择较小的微波输出功率并进行微波测量线的协调。

3.                   信号源的工作方式选择“等幅”、“点频”，用直读频率计测量波频率，并计算微波波导波长。

4.                   微波源工作方式选择“方波”。测量线终端接短路板，用交叉读数法读出两个相邻波节点的位置，计算导波波长并与计算值比较。

5.                   关闭微波电源，取小短路器，接上单螺旋调配器和匹配负载。

6.                   调节单螺钉穿伸度为3mm，移动测量线探针，观察驻波的波节点及波腹点的电压值，判断是驻波状态，分析此时的驻波比的大小。

7.                   移动探针至驻波腹点，调节指示器灵敏度，是电压读数达满偏。

8.                   将探针移至测量线的最右端，向左依次测量驻波腹点和节点的幅值，I_max、I_min，记录数据。

9.                   反向移动测量线探针，重复测量。

10.               调节螺钉穿伸度为5mm，移动测量线的探针，观察驻波的波节点及波腹点的电压值，判断是驻波状态，分析此时的驻波比的大小。

11.               选择驻波的一个波腹点及其相邻的波节点，测量其电压值，记录数据，重复5次。

12.               调节螺钉穿伸度为7mm移动测量线的探针，观察驻波的波节点及波腹点的电压值，判断驻波状态，分析此时的驻波比的大小。

13.               等指示度法测量电压驻波比，具体方法：

1.1     测量线探针移至驻波节点。调整微波可变衰减器、指示器的灵敏度，使指示器电表指针为满 度的一般，读取驻波节点幅度值I_min。

1.2     缓慢移动探针，在驻波点两旁找到电表指示读数为2I_min的两个指示度点，应用测量线标尺或百分表读取两个等指示点对应的探针位置的读数值d₁、d₂，重复5次。

1.3     记录数据，并计算驻波比。

原始数据、 数据处理及误差计算：

微波波长的精确测定

          L1=4.315mm

跌落点    L2=4.320mm        Li=4.318mm  → 精确的波导波长是f=9.389GHz

          L3=4.321mm

波导波长的测量。

小电压驻波比:（已计入比率=0.1）

中电压驻波比：（已计入比率=0.1）

大电压驻波比：

已知了W的值， 先使用近似式进行试算：

可见， 驻波比大于6， 这个近似式的计算结果是可靠的

思考题， 实验感想， 疑问与建议：

1.  驻波节点的位置在实验中精确测准不容易， 如何比较准确地测量？
实验中， 为了能够较为准确地测得驻波节点的位置， 使用的是“交叉法”， 具体如下： 先根据仪表的示数， 找到波节的大约位置， 然后再波节点两端读取两个读数相等的点的d1和d2， 记录数据； 则二者的平均值代表波节点的位置d0。

2.  如何比较准确地测出波导波长？
方法与上述的确定驻波节点的“交叉法”类似， 在使用交叉法测得了波节点的位置后， 两个相邻波节点的距离的两倍即为波导波长。

3.  在对测量线进行调谐后， 进行驻波比的测量时， 能否改变微波的输出功率或衰减大小？
不可以， 如果在调谐完成后， 对这些数值进行调节的话， 就会使调谐失效， 导致测量的结果不准确

4.  关于实验的一些体会与建议
实验中发现， 测量线的抗干扰能力较差， 在测量过程中对测量线的压迫， 触碰都会导致选频放大器上的显示结果偏离真实值。 建议更换抗干扰能力较强的测量线， 或者在外部包裹同轴电缆以防干扰。

另外， 选频放大器的指针式仪表不易于读数， 而且指针晃动也会影响到读数的结果， 建议改进为与微波源相同的数显式仪表， 方便读数。

原始记录及图表粘贴处：（见附页）

 

第二篇：驻波实验报告

实验目的：

1、观察弦振动及驻波的形成；

3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；

4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；

4、定量测定某一恒定波源的振动频率；

5、学习对数作图法。

实验仪器：

弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II型）包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，米尺。

实验原理：

如果有两列波满足：振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件，当它们相向传播时，两列波便产生干涉。一些相隔半波长的点，振动减弱最大，振幅为零，称为波节。两相邻波节的中间一点振幅最大，称为波腹。其它各点的振幅各不相同，但振动步调却完全一致，所以波动就显得没有传播，这种波叫做驻波。驻波相邻波节间的距离等于波长 λ 的一半。

如果把弦线一端固定在振动簧片上，并将弦线张紧，簧片振动时带动弦线由左向右振动，形成沿弦线传播的横波。若此波前进过程中遇到阻碍，便会反射回来，当弦线两固定端间距为半波长整数倍时，反射波与前进波便形成稳定的驻波。波长 λ、频率 f 和波速V满足关系：　V = fλ                       (1)

又因在张紧的弦线上，波的传播速度 V 与弦线张力T及弦的线密度 μ 有如下关系：　　　　     　　 　　　　　　　 　　　 　　　　　(2)

比较(1)、(2)式得：  　　        　　　        　　(3)

为了用实验证明公式(3)成立，将该式两边取自然对数，得：

                  (4)

若固定频率 f 及线密度 μ ，而改变张力 T，并测出各相应波长 λ ，作lnT -lnλ 图，若直线的斜率值近似为 ，则证明了 的关系成立。同理，固定线密度 μ 及张力 T，改变振动频率 f，测出各相应波长 λ，作ln f - lnλ 图，如得一斜率为 的直线就验证了 。

将公式(3)变形，可得： 　　                　  　　　      (5)

实验中测出λ、T、μ的值，利用公式（5）可以定量计算出 f 的值。

实验时，测得多个(n个)半波长的距离l，可求得波长λ为： 　    (6)

为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量；用米尺测出弦线的长度L，用分析天平测其质量，求出弦的线密度（单位长度的质量）： 　　　　　　　(7)

实验内容：

1、验证横波的波长λ与弦线中的张力T 的关系（f 不变）

固定波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动卡口支架⑤ 的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。将可动刀口支架④移到某一稳定波节点处，用实验平台上的标尺测出④、⑤之间的距离 l，数出对应的半波数 n，由式(6)算出波长 λ。张力 T 改变6次，每一 T 下测2次 λ，求平均值。作lnλ- lnT图，由图求其斜率。

2、验证横波的波长λ与波源振动频率f的关系（T不变）

在砝码盘上放上一定质量的砝码不变，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长 λ（f 改变6次，每一f 下测2次 λ，求平均值），作ln λ- ln f 图，求其斜率。f 值的起始范围为：60~80Hz，其递增量可依次为10，15，15，20，20Hz。

3、测定波源的振动频率f

用米尺、分析天平测弦线的线密度μ。固定波源振动的频率为f₀ 不变，在砝码盘上依次添加砝码（6次），以改变弦上的张力，测每一张力下的稳定驻波的波长(2次，求其平均值)。利用公式（5）算出 f，将计算结果和实验时仪器所显示的频率比较，分析两者的误差及误差来源。

数据处理与结果：（实验报告中写）

1、验证λ与T的关系   ( f ＝   70    Hz )

根据以上数据作ln λ– lnT 图，由图求出其斜率为  0.53       。

 2、验证 λ 与 f 的关系

张力 T＝mg＝ 1.289      N

根据以上数据作 ln λ– ln f 图，由图求出其斜率为      -1.10    。

实验结果分析：

实验结果1、2表明：lnλ- lnT的斜率非常接近0.5；ln λ-lnf 的斜率接近-1，验证了弦线上横波的传播规律，即横波的波长λ与弦线张力 T 的平方根成正比，与波源的振动频率 f 成反比。