初中数学计算高错误率的分析与对策研究的结题报告

                                                奉贤区弘文学校     彭华  

一、研究背景

在20##学年第二学期六年级的期末测试卷中有这样一道计算题：                      ，等教师批改试卷时，发现错掉的同学有一大片，错误学生一致把“”计算成等于9。一道计算题的错误率如此之高，令人咋舌，更别说学生在作业中出现行行色色的计算错误了。原因何在？为什么中下段学生计算总是有这样那样不同的错误，相同类型的题目有些孩子会一遍遍的错，如果把这些都归结为粗心，实在有点牵强，看来数学计算教学也并不象想像中的那么简单。

在日常的教学过程中，我们教师经常会遇到这样的情况：不少的学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。从教师教的角度来分析，很大原因是我们的老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上；另一方面，错误出现后，老师们也缺乏对学生的错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。如此不断的知识盲点堆积，学生后续的学习受到影响。

从学生学的角度来分析，从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。

正是考虑到这两点，所以我校课题组成员都觉得进行数学计算错误率的成因调查与对策研究非常有意义。本课题将为期两年，主要是通过提取学生（特别是数学“学困生”）的作业，练习或测验中出现的错误，从学生学习习惯，学习心理，认知结构等方面入手进行诊断及提出相应的解决策略。通过课题组老师两年坚持搞错题研究，使教师们在后期的教学过程中能对每一个初中数学知识点学生有可能会出现的各种思维错误有预见性，从而能在教学设计，课堂教学中加以重视，提高教学的有效性。并且能对学生出现的各种错误进行诊断，根据诊断提取相应的解决策略加以纠正。

综上所述，我们提出“初中数学计算高错误率的成因调查与对策研究”的课题研究具有较强的理论及实践意义，对目前提高数学优秀率、合格率显得尤为重要及迫切。为了纠正学生的计算错误，提高计算能力，在教学中我从计算的错误点入手，进行了一些分析，以求能对症下药。

二、研究过程与方法

（一）研究方法：

１、文献研究法：运用网络图书资料的查阅等信息手段，了解学生心理特点及国内外教育教学的先进理论，为本课题的研究提供理论依据。

２、调查研究法：通过座谈、问卷等方式，对目前数学教学中存在的问题进行系统、周密的调查了解，并对收集到的信息进行分析、综合、比较和归纳，为实验研究提供真实的背景资料。

３、实验研究法：要求参与研究的教师在教育教学的实践中，通过教中研、研中教，创造性地运用现代化教育教学理论研究和解决教学中存在的具体问题，从而找到学生计算高错误率的原因及具体对策。

（二）研究对象：

    六到七年级全体学生

（三）研究过程：

１、先期研究阶段：（20##、3~20##、4）

理论研究阶段：《课程标准》、国内外专家的先进教育教学和中学生心理特点等相关理论研究学习、文献查阅、专家咨询。

２、立题申报阶段：（20##、4）请区教科研专家审查，申报区级课题

３、课题研究实施阶段：（20##、4~20##、1）

1）准备阶段：

     A、抽样调查本校六（1）六（2）七（1）七（2）四个班学生的计算作业，记录普遍性的错例。

B、跟班听本校六七年级四位教师的计算数学课共18节，记录其教学全过程。

C、深入研究和分析六（1）六（2）七（1）七（2）四个班学生的期中试卷中计算部分的错误情况。

D、重点研究本人执教班学生的计算学习掌握情况及作业和试卷，记录普遍性的错例。对目前初中数学计算中存在的问题进行系统、周密的跟踪调查了解，作好摘录，积累资料。

2）实施阶段：

A、将第一阶段（准备阶段）中收集记录下的学生计算错例加以仔细分析，一一筛选归类，作归因研究。

B、阅读理论书刊，研究学生学习心理，学习同行计算教学经验，结合本人的研究，认真备课，制订防止和纠正学生计算错误误区产生的对策，并在备课中加以体现。

C、在本人执教班中实施计算教学对策。

D、通过教中研、研中教，不断总结修正实施方案。

E、在不断完善的基础上，继续方案的具体实施，作好过程记录。试验结果测试，并与平行班对照，得出结果。

3）提炼总结阶段：

对方案做最后修正，总结经验，完善策略体系，完成研究报告

三、调查结果与分析

一、中下段学生计算高错误率的分析

我们必须针对学生在计算中出现的错误类型加以分析研究，才能纠正和改正学生计算中出现的错误，但由于学生是千差万别的，犯的计算错误也是不同的，具体错误类型可归纳如下：

1.概念模糊

没有准确掌握概念,或概念模糊,而导致解题错误。概念是思维的细胞,是学生思维活动的基础。要进行计算,首先必须要弄清概念,概念掌握得正确与牢固是减少计算错误的关键。但由于概念本身比较抽象、笼统，中下段学生不易掌握。如：象开头提到的一题：与（）看起来比较相似，但所表示的意义和结果却截然不同，括号中的表示一个数，“—”和“”不能拆开，它表示*，因此结果是正数。而表示的平方的相反数，这里的“—”和“”是两个单独的概念，这“—”表示相反数，而不表示，因此计算结果是负的。如果学生能正确理解“—”号两个不同的表示意义，那么学生对于类似、（）的题目就能正确解答，否则就会混淆不清。

2.法则或公式不清

在教整式乘法公式时，我们常常会发现一些学生常把错做成=，把完全平方公式与平方差公式混为一谈。常常是左边是完全平方公式的左边，而右边是平方差公式的右边，说明学生对这两个公式没有明确区别和掌握。因此法则或公式掌握得是否正确，直接影响计算的正确率。

3.旧知缺乏

旧知识的积累储存，不仅仅是为了满足储存信息，更重要的是能从这储存中及时准确地提取信息。在代数计算中，经常需要旧知识的运用（如整、小数的四则运算；分数的四则运算；解方程的步骤依据；分数、分式的通分、约分；分小数的互化等）如果学生对旧知识储存的错误或缺乏旧知，就不能正确地提取储存的信息，造成计算出现差错。

4.负迁移的干扰

数学知识的丰富，涉及广泛，而由于学生的基础、感受能力与记忆能力不同,直接影响学生对知识的接受不巩固、不扎实,极易被相近的旧知识所取代,出现知识和思维的还原现象,主要是知识和技能的负迁移作用。如七年级第二学期学生学了分式的加减,当时掌握得还不错，但到九年级学了分式方程以后，分式方程“去分母”简化方程的过程竟然被一部分学生负迁移到“分式的加减”中。他们把等式的第二条性质与分数的基本性质相混淆。

5.注意分配和“无意错误”产生的误区

学生在计算时，往往只感知符号本身而很少考虑事物间的联系，因此对那些相近或相似的符号、数据因感知失真而发生错误，这些错误是指学生由于粗心大意,在不知不觉中产生的如看错题目、写错数字、脱漏符号、把减法看成加法等错误。

6.强成分因数的影响

在四则混合运算中，教师较注意简便运算的教学，因此学生往往受题目某些数据特点和某些符号等强成分因数的影响，产生心理错误，从而引起计算错误。如：                ，学生受强成分因素的影响，想当然：通过约分，计算结果为1。

7.固定思维的影响

    在九年级期末复习中，学生做了大量的练习，好多题目学生已有经验成为固定思维，例如：不等式组的整数解为      。看似很简单的一个填空题，但在批改时竟然发现有三分之一的学生错了，写成了解集。因为前面曾做过好几个求不等式解集的题目，所以学生往往受固定思维的影响，以致解错。

8.学习习惯不良

良好的学习习惯是学生掌握知识、运用知识的重要保证。在计算时，学生都希望很快地算出结果。因此，当遇到计算题目中数据较大，较为陌生，算式的外形显得过繁时，就会产生排斥心理，不能耐心审题，凭经验思维草率完成，错误率必定会升高。

四、研究对策与实施

    从以上学生发生错误的原因分析中，我们可看到一些规律性的东西，了解这些规律的东西，对教师钻研教材、备课有帮助，我们在备课时，要抓住主要矛盾，重点讲解，预先采取教学措施以防止和纠正学生发生这些错误，这里有两个问题：一个是防止错误的发生，一个是错误发生了怎样去纠正它，这两者是互相联系的，两者相比，要“防”重于“治”。

1.理解概念，掌握法则

掌握正确的概念和法则是正确计算的依据。（1）从具体到抽象，讲清概念、法则。学生只有知其所以然，才能杜绝此类错误的产生。（2）引导学生运用法则、性质进行计算。要引导学生应用法则进行计算。如在学解一元一次方程和分式的加减时，开始阶段，要让学生详尽地讲出思考和计算每一步过程的依据。经过一定时间的练习后，可要求学生计算时默想计算的每一步依据的法则或性质，边想边算。学生基本掌握法则或性质后，可简化中间的环节进行计算。

2.着眼于“课堂教学质量的提高”，避免计算高错误率的产生

我们教师的工作重点应放在学生计算错误发生之前，这就要求我们认真备课、钻研教材。

（1）了解学生的知识缺陷和学习中的困难，巧施释疑排难。

平时数学教师要做一个有心人，不断收集学生的错题，然后在教学中，对特别要容易混淆的基本概念和运算法则、公式要努力教好，并在适当的教学阶段把两种容易混淆的概念、法则、公式加以对比教学，使学生区别清楚，但不要一开始就比较，应该等学生对两种概念、公式都有了一定的理解后，再加以对比。

（2）课堂上练习时间要充足，以充分暴露学生的错误。

课堂上要留有充裕的时间给学生做作业，在学生做作业的时候，教师要有目的地进行巡视，特别在学困生旁边多停留，进行个别辅导，让他（她）感觉老师对他（她）的特别关爱，增进师生感情，从而认真做题；教师同时也可掌握本节课所教知识的掌握情况，发现学生的错误思维及时纠正。

（3）利用学生错误，及时反馈订正。

“错误乃真理之母”，学生从错误中顿悟比教师直接授以正确的解法印象深刻。数学教师要做好“用错引正”的工作，我采取的方法有：难点纠错，正误对比等。上课时，有心让解题错误的学生上黑板板书，再让下面的同学踊跃上来用红色粉笔帮忙找错、改错，做到不仅仅让做错的学生知道错在哪，还让其他学生引起足够的重视。

3.着力于计算基本功的训练

扎扎实实抓好计算基本功，对防止计算错误有很大的作用。我们老师可以在备课时精心准备几个容易错的计算题，在每节课的前5分钟来个“数学操”；对于一些学困生，每天再可以准备1—2题来随时考查、反馈，及时巩固已学知识，做到“堂堂清、天天清、周周清”。这是一个长期的过程，要持之以恒。

4.用心于“作业批改”，及时辅导，对症下药。

认真批改作业是防止和纠正错误的重要一环。作业不仅是学生巩固知识，提高能力的有效途径，也被看成是课堂教学的一种延续。这样一来，它可以看作是师生交流互动的又一方式。而课改强调对学生作业的批改不再只是简单的甄别，更应该突出作业批改的发展性功能。所以要求在给学生等第的同时给予有鼓励、有意见的评语,让学生体会关怀.使其认识自我,促进在原有水平上的提高.有时可根据错误情况，在错题旁写上带有启发性的提示：例如：“想想看，错在哪里？”“先复习课本第*页，再把错误订正”、“先订正错误，再算下面几题（根据错题再编题目）”等等。

批改作业必须及时，做到作业当天批改。我坚持一本本子（课后作业用一本本子，当天批改当天发下，用完一本本子后，再换新本子）的做法，学生能够当天知道自己的作业情况，教师自己也可以及时了解今天教学中有哪些缺陷，立即改进。对于个别错误较多又无法独立订正的学生，最好采用面批的方法，一面批改，一面辅导，使学生懂得错误原因及订正方法。

5.培养学生良好的学习习惯

分析一下学生计算中的错误，就会发现，不论学习成绩较好的还是学习成绩较差的学生，大量的错误是由于不良学习习惯造成的，因此，具有良好的学习习惯是提高计算能力的保证。

（1）规范书写

要严格规范书写要求，如数字和符号的书写要正确、工整、清楚，行尾的数不要拆成两瓣。甚至计算的草稿也要顺次写清楚，以便查核。

（2）认真审题

 认真审题是正确计算的前提。在平时练习或考试时，要养成不管是填空题还是简答题，题目必须读两遍，同时把填空题中的关键词圈出来，例如：不等式组的整数解为      。可以让学生把“整数解”三个字圈出来，以引起自己的注意，而不至于错写成解集。

（3）及时检查

每算一步时回过头自觉地检查一下，看计算方法是否正确。计算好结果后看有没有检验正确与否的方法。老师要做到教会学生每一个计算题的检验方法。

（4）有效订正

计算错误是在所难免的，当发现错误时，通常的方法是让学生订正（即再做一遍），有的学生甚至向其他同学照抄一遍。这样的订正即不能让学生了解错误的地方及原因，也不能杜绝此类错误的再发生。因此，订正时要让学生做到“一圈、二找、三订正”，“一圈”就是把错误的地方圈出来，“二找”就是找出错误的原因，“三订正”就是订正做错的题目。这样才能使学生清晰地了解错误之处及原因，尽量避免错误的再次发生，使订正具有实效。

6.着手于“情感投入”

（1）使学生明白学习计算的重要意义。

教师要对学生晓之以理，动之以情，使学生懂得在经济建设中，哪怕是百分之一、千分之一的差错，都会给国家和人民带来损失。教学中，应该举些实例向学生进行教育，用一些具体材料启发学生认识计算正确无误的重要性，培养学生不畏艰难、勤学苦练的学风。同时，教师还要培养学生养成认真负责、书写格式符合规定以及按时完成作业等良好的习惯。

（2）加强师生感情，激发学生的学习兴趣

很多教育家提出：没有爱就没有教育，没有兴趣就没有学习。因此教师要热爱学生，要“补差”，先要“补心”。用爱心唤起他们对老师和数学的兴趣，及对自己学习数学的信心。因为兴趣是推动学生学习知识的一种活泼、最有力的内在动因，而对自己有无信心，直接影响计算的正确率。

五、效果

1、表一：对比测查统计表

实验证明，以上“对策”是符合且针对学生实际情况的，认真执行“对策”，可以有效地防止和纠正学生解计算题过程中出现的解题困难和解题误区，同时培养学生良好的学习习惯，严谨的治学态度，切实提高学生的数学素养。再则，切实减轻了学生的学习负担，不搞题海战术，学习达到事半功倍，以更多的时间去发展个性特长。通过课题组老师两年坚持搞错题研究，使教师们在后期的教学过程中能对每一个初中数学知识点学生有可能会出现的各种思维错误有预见性，从而能在教学设计，课堂教学中加以重视，提高教学的有效性。

    本课题的研究使我的教学能力、科研水平都得到了提高，论文《初中数学中下段学生

计算高错误率的分析与对策》在区数学论文评比中获二等奖；同时获区教学节科研论文评比三等奖。且所教的两个实验班级在20##年上海市升学考试中平均分、合格率、优秀率均获奉贤区第一名，平均分为135.3分。而且学生的数学思维品质、数学素养都比较突出。

 

第二篇：错题研究结题报告

小学数学错题暴露学生数学思维状况及对策研究结题报告

一、课题提出

学生在课堂的巩固练习，家庭作业里、考试中错误是会时常发生的，很多时候学生考试考的不好，总认为自己太粗心错了，把错的责任推到了粗心，而没有反思错题的背后深层次原因，如知识理解不透、知识负迁移、思维定势等。但“细心”了就一定能避免错误吗？把错因笼统地归结为“粗心”，不作具体分析，其结果只会“粗心”照犯，错误不断，掩盖了真正的原因。因此，对错误进行系统研究就显得非常重要，特别是要研究错题暴露学生思维真实状况，分析学生数学思维状况， 教师对学生数学思维状况研究有利于了解学生形成知识的过程，知识构成，思维方式等，从而采取相应的对策帮助学生；其次错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果，教师在课堂中巧妙引导学生在错误中反思，把学生的错题作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，从而发展学生思辨思维、逻辑思维、有效途径。

二、研究思路

（一）研究目标

1、收集五年级学生数学作业和测试中的错题，进行分类，并研究错误形成的原因，主要是学生错误中暴露的数学思维状况。

2、关注学生在数学学习中易错的知识点及其形成的原因。针对学生在错误中暴露的数学思维和数学心理，研究应对教学策略，提高教师反思能力、提高课堂效率，发展学生创造性思维。

3、培养学生自我剖析和自我反思能力，形成良好的学习品质，提高学习的有效性。教师帮助学生树立纠错追因意识，引导学生尽量详尽地分析错误原因，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生元认知能力。

（二）研究内容

1、.收集五年级学生平时练习或测试中错题并进行整理、分类。

2、研究学生产生错误的原因、并对错因归类，分析。

3、研究在错误中暴露数学思维状况及应对教学策略。

4、研究学生对错题追因意识、反思能力。

5、错题对学生良好学习习惯促进作用研究，如认真思考，细心检查，反思错因，完善认知结构等。

6、关于学生树立正确错误观研究。

（三）研究方法

1.个别访谈法：通过与学生访谈，了解学生做题的真实的想法，思维状况。

2.调查法。在实验前期、后期采用问卷等方法进行调查，为研究提供依据。

3.观察法：观察学生在练习或测试中出现错题及类型，统计主要知识点错误的概率。

4.文献法：通过阅读相关理论书籍、上网等途径收集教育学、心理学，学生数学思维发展等方面对"小学数学错题暴露学生数学思维状况及对策研究"有用的内容， 提高理论修养。

5.个案法：通过对班级学生的个案研究， 了解典型错题错误原因及学生思维状况和不同学生错误差异性，并根据错因和学生思维状况，研究应对策略。

三、 研究实施

1.准备阶段（20xx年11月至20xx年3月）

搜集资料，对研究课题进行论证，制订课题研究方案。 阅读理论书籍，制订课题实施计划，收集课题相关资料准备进行研究。

2.实施阶段（20xx年4月——20xx年7月）

加强理论学习，全面收集、查阅有关理论和相关资料。本阶段按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据（如错题收集、分类，错因分析及教学对策等） 撰写论文及有关案例等，

3.总结阶段（20xx年8月——20xx年11月）

这阶段主要总结研究，完成整个研究过程的整理。整理有关论文、汇报课的录象、错题分析案例等，并汇总资料。 研究成果的及时推广，巩固成果，并做好后续工作。

四、研究成效

本课题自立项以来，围绕着文献资料的检索与学习，课题方案的确立与论证，研究内容的实施与思考，研究成果的整理与提炼等中心工作，本着求真务实的研究态度进行了认真地实践，并取得了一些初步的成效。

（一）《 小学数学错题暴露学生思维状况及对策研究》，建立了学生错题本，教师收集学生典型错例，进行错因分析，并研究教学策略；将错题运用在教学中，错误资源化；在建立自己错题本中，学生学习的主动性、积极性更高了，提高了教学的效率。

1、学生课上注意力更集中

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对学习材料的兴趣”。错题是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，学生看到自己错题，注意力会更集中，教学时回到学生的学习活动中， 学生对自己东西总是很感兴趣， 当教师把学生的错误及时捕捉并提炼成为全班学生新的学习材料时，学生纠错的心理被大大激发，学生自然会全身心投入到学习中去。

2、帮助学生树立了正确的错误观。

人非圣贤，孰能无过。即使是再伟大的人也不可能不犯错误，所以作为教师我们所能做的不是一再苛求学生，也不是对学生的错误视而不见，而是帮助学生树立正确的错误观。

我们班学生在课题研究前后，对待自己在学习过程中出现的“错误”有了根本的认识，对“错误”的辩析能力有了提高，同时也养成了良好的学习习惯。

3、 学生数学思维能力发展的策略

（1）应对思维基础差的策略

笔者收集学生的错题，并进行分类，认真分析研究，试图促进学生数学思维能力的发展，特别是数学抽象思维，数学推理能力发展，数学思维的发展是以必要基础知识和技能深刻理解和掌握为基础的，

首先我们在教学中要主动引导学生暴露学生知识性错误，思维方向错误等， 学生只要照搬老师的解题思路，没有真正形成科学的概念。教师在教学中如果不重视这种现象，学生就会在新授课上把数学学习简单化、模式化。 一旦题目稍

微变动条件，学习障碍就凸现出来，成为影响学生思维发展的主要原因。所以教师在教学活动中，要通过主动的引导，充分暴露学生的思维过程，特别是要暴露错误的思维过程。教师主动引错的优点就在于将学生潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辩，可以帮助学生从对错误的反思中引出对知识更为深刻的理解。同时在这纠错和再思考的过程中，也给学生提供了更丰富的素材，促进学生思维能力的发展。

学生感知事物的特点比较笼统、粗糙、不详细，阅读题目时往往一晃而过，砍头去尾，张冠李戴，不会去深入分析，为了克服这类错误，改变学生思维的惰性，提高数学思维品质，主要是培养学生养成良好的审题习惯，教育学生认真读题，要想清楚、想明白，切勿断章取义、想当然. 讲评时应指导学生用画线段图、特殊值、方程、按条件写等量关系等技能技巧帮助理解题意.

（2）应对思维惰性的策略

面对学生思维惰性，学生不认真分析条件与问题，没有注意到有价值的信息，并深入的思考，造成解题的错误，针对这样的错误，我们要因势利导，让学生在探讨、尝试中明白自己错误的地方，从错误中感受仔细认真思考的重要性，并能反思自己原来解题思路，找到解决问题的关键。这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。例如：制作一个长8dm，宽6dm,高5dm的无盖玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？学生出现这样的错误：

（8×6+8×5+6×5）×2

=118×2

=236平方分米

我不是简单的否定，而是引导学生：这样的算式，表示求出几个面？我们的问题是求几个面？学生重先审视自己错误，恍然大悟，原来问题只求5个面。师再追问：你觉得只要把问题怎样改一下你这样做就是对的？通过引导，学生很容易就得出“无盖变成有盖的玻璃鱼缸”同样还可以继续引导：你觉得在你所列算式的基础上，只要怎样变化，就能够解答正确了？启发学生得出： 8×6+（8×5+6×5）×2通过这样的追问学生思维就调动起来，逼着学生有方向的去思考，思维的惰性就自然会改变。

这里利用将错就错的方法，不是采取简单方式轻易否定错误，而是充分利用错误中的合理的、可利用的因素。这样处理既不会使学生由于思维偏差而产生自卑感，又可以使学生从自己的思考中看到自己思维的价值，增强了学习的信心，增强自主克服思维惰性的能力。

（3）应对思维定势的策略

教师应积极创设思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。例如在教学圆的面积公式推倒过程中，回顾以前平行四边形面积如何推倒，回顾转化思想，抛出问题：圆的面积能否转化为我们学过的熟悉图形，通过剪一剪、拼一拼等方式，学生小组合作试图拼成长方形、平行四边形、梯形等，学生的思维就更广阔了，深刻感受转化的思想，感受策略多样性，学生的思维变得更灵活，打破思维定势。教学当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生思考同一题目的不同解题思路和策略，以及知识相似对比，找出它们的区别和联系，如乘法分配律与乘法结合律对比应用，这对克服思维定势，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维创造性具有重要作用。

3、提高了学生解题的正确率，学习成绩显著提高。

在教学过程中，我们错题分析策略，充分利用学生的错题，并将学生的错题作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高了学生解题的正确率，学习成绩显著提高。

小学课堂教学中对错题归类和错因分析的教学功用是显著的，呈现出螺旋上升的发展过程，通过影响学生学习的情感、态度来促进学生的非智力因素的发展，在很大程度上难以用数据来量化的，全面地促进学生各方面素质的提高。

小学生数学思维能力的发展是一个漫长的过程，促进思维发展的方式有很多种，笔者通过教师错题记录、分析、学生建立错题本，自主进行反思等方式发展学生的数学思维，取得了一定效果，这样实践研究是有价值的、草根性的研究。

五、课题研究的反思

1、在一年多的课题研究过程中，师生双方均收益匪浅，尽管做了很多研究工作，

起到了一个提纲挈领的作用，但涉及的内容较广，研究的深度还不够。

2、建立的《错题集》还有待于进一步完善。

3、理论缺乏系统性。本课题组的所有成员虽然进行了相关理论的学习，但总觉得比较肤浅，理论学习较零散，缺乏系统性地学习。怎样更加深层次提高课题组人员的理论修养是摆在我们面前的一个问题。

4、对学生错题的错误类型分类整理，错因分析的指导不深入。针对不同层次的学生的错误，应该是有区别的策略，如何因势利导，给予个性化的指导，也是我们必须深入思考的问题。对于后进生，采用哪些方式来提高学生辨析错误、反思提升的能力，还需要我们仔细琢磨。错题暴露学生思维状况种类研究是不全面，只是选取其中典型数学思维问题，进行分析，研究对策。

在课题研究过程中，教师的教科研兴趣更趋强烈，能积极主动地参与。课题组成员们养成了教学反思的好习惯。转变了学生的学习方式，提高了学生学数学的兴趣和数学素养。通过本课题的研究，我们立足构建以学习者为中心、以学生自主学习为基础的新型教学过程，引导学生形成正确的数学观：数学活动被看成一种包含有猜测、错误、尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。学生认识到错误是学习过程中不可避免的，无论是自己的还是他人的错误，都要正确面对。关键是要吃一堑，长一智，通过错误分析错误背后深层次原因，特别暴露学生数学思维方面的不足。失败后的成功，让学生经历了一种刻骨铭心的探索过程和情感体验，从而更加珍惜自己发现的学习成果，更加重视老师指导的学习过程。学生变得更会学习、更爱学习。“失败”犹如一枚“青橄榄”，苦涩里透着甘甜，让学生“开胃生津”，回味无穷。学生通过分析错误原因，思考应对办法，思考下次避免同样错误过程，学生数学思维更严密了，思考问题更加严谨了，思维品质无形中在提升。学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好，享受到教育的快乐。数学是思维的体操在这样过程中学生感受会更加深刻，进一步激发了学生学习、探究数学的欲望，丰富了学生的数学素养，促进了学生数学思维的发展。