对客户EMMA分值的回归分析

背景和目标

为了减少商业风险，我们往往需要对客户当前的信用度进行评估。通常，我们会通过向第三方机构购买的客户信用评估报告来判断和该客户合作的商业风险，比如：D&B 或 Sinotrust。而这类评估报告存在以下问题：

Ø  有些你关心的客户，第三方机构不一定有他们的信用评估信息

Ø  这类评估报告并没有和我们的生意动态联系起来，比如：我们对客户的应收账款

Ø  生意的动态的，每年我们都需要知道客户的信用状况，所以每年我们都会为此支付一笔很大的费用

因此，我们希望建立起一套能自己评估客户信用度的方法，使得我们能够：

Ø  在我们需要的时候，随时获得客户的信用值，而且我们不再为此向第三方支付任何费用

Ø  基于我们在客户那里的应收账款，动态的监控客户的信用风险，并据此及时的采取应对措施

实现上述目标的挑战如下：

Ø  缺少完成信用评估的专业知识，如何在没有这些专业知识的情况下，依然能对客户信用风险进行较为准确的评估

Ø  如何实现一个监控平台，使得客户信用风险的变化能与SAP中的应收信息同步变化，并能自动给出警告

解决问题的基本途径

为准确的评估中国企业的信用风险，D&B开发了一套评估模型，称为EMMA ( Emerging Market Mediation Alert )。EMMA的分值能有效的预测一个公司在未来12个月内存在不稳定或不可靠的危险，分值从 1 到 10，分值越高越危险。由于和D&B的长期合作，我们手上有很多公司的评估报告，所以我们想，是否可以从以往的评估报告中总结出评估客户信用风险的所用到的参数，通过对这些参数的回归分析，是否可以找到一个较为准确的预测模型，今后，我们可以用这个模型来完成对客户信息风险的分析。基本思路如下图所示：

数据获取

来源：                      Business Information Report of D&B

样本量：                  112 Enterprises

时间范围：             20## 年 ~ 20## 年

D&B 的信用风险评估报告提供了各种各样的数据，大致可分为：基本信息、股东结构、公司历史、购销策略、以及现金流状况等几个方面。基于实际工作中的经验，我们认为对客户信用风险影响比较大的参数有如下几个：

Type of Business      也就是企业性质，国企、外企、还是有限公司

Year Started              公司什么时候成立的，我们的常识是，新成立的公司往往信用风险较高

History                       在经营过程中有无发生过法律纠纷，有纠纷自然信用风险较高

Employee                   员工数量，我们还不太确定员工少的公司，风险是高还是低

Reg. Capital              注册资金，注册资金越多，也许意味着风险越低

Line of Business       所从事的行业，我们发现 D&B 对不同行业进行了编码，这可能是他们度量行业风险的一个重要参数

Net Profit                   净利润，毫无疑问，净利润越高风险越低，但真的是这样吗

Total Cur. Assets      当前资产总值，越高越好

Total Cur. Liability    当前负债总值，越低越好

对数据的整理

在前面提及的参数中， Type of Business 和 History 是用文字描述的，需要对其进行编码，编码结果如下表所示：

初步分析

做Matrix Plot，排除异常点后，得下图：

可以看出，Liability 和 Assets 之间有线性关系，History、Net Profit  与 EMMA 有一定的线性关系，为进一步确认，对所有参数做Regression，结论如下所述。

分析结果显示：Year Started, History, Net Profit 等参数与EMMA的相关性是显著的，这符合我们的常识。 而 Net Profit, Assets 和 Liability 与EMMA 的相关性不显著，和我们的常识是相悖的，我们猜想，是不是这几个参数以某种交互关系来影响EMMA。 因此，我们打算引入新的参数，做进一步的分析。

引入新参数：净盈利比例（Profit %）

基于财务常识和样本中的数据，我们发现，不能简单的从 Net Profit 的绝对值来判断一个公司的信用风险是高还是低，一个盈利的盈利能力，应该看它是基于多大的资产总值来创造的，故而，我们引入一个新参数：

净盈利比例（Profit %）= Net Profit / Total Cur. Assets * 100%

用这个参数来重新进行 EMMA 的回归分析。这次我们得到如下信息：

我们发现， Profit % 和 EMMA 的相关性是显著的。而且，引入 Profit % 后，我们看见，Assets 和 Liability 的相关性也是得显著的。

与此同时，Line of Business 的相关性也接近显著的边缘，基于我们前面的猜想，这个参数可能是 D&B 对行业风险的一个经验评价值，它接近显著，说明 D&B 对行业风险的评价还是有一定的合理性，而统计学上的不显著，告诉我们，在我们建立的评价模型中，可以忽略这个参数对 EMMA 的影响。这对我们是好事，因为，即使不能准确的评估行业风险，我们仍然能从其它参数准确的评估一个公司的信用风险。

确定最终模型

排除不显著的项，做回归分析，得：

以拟合出的公式对样本中的 EMMA 进行计算，得到的结果称为 Predict EMMA，与样本值对比，得下图：

可以看出，用该公式来预测，得到的预测值具备一定的准确性，但仍有改进的空间。

模型的后续改进

为提高模型的准确性，可从以下几个方面加强工作：

p  增加样本量，再次进行回归分析

p  对 Line of Business 做进一步的了解，把该参数融入到模型中

当然，预测总是存在一定的误差，所以，也没有必要苛求预测模型的精确性。

能实现我们最初定义的目的，并且容易操作的方法，才是好方法。

 

第二篇：Logistic回归模型在信用风险分析中的应用

第３６卷第９期数学的实践与认识ｖ０１．３６Ｎｏ．９２００６年９月ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳＩＮＰＲＡＣＴＩＣＥＡＮＤＴＨＥＯＲＹＳｅｐ．，２００６

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型在信用风险分析中的应用

庞素琳

（暨南大学数学系，广州广东５１０６３ｚ）

摘要：通过运行ｓＰｓｓ，建立Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归信用评价模型（ｃｒｅｄｉｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ），用来对中国２０００年１０６

家上市公司进行两类模式分类，这两类模式是指按照公司的经营状况分为“差”和“正常”两个小组．对每一家

上市公司．考虑其经营状况的４个主要财务指标：每股收益、每股净资产、净资产收益率和每傲现金流量．仿

真结果表明．Ｌｏｇｉｓｔｉｅ回归信用评价模型对总体１０６个样本，判别准确率达到９９．０６％．此外．本文的研究结果

还发现．当利用ｓＰＳＳ的Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ给出的模型系数建立的线性判别分析模型和利用ｓＰＳｓ的Ｍｕｌｔｉｎｏｍｉａｌ

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ给出的模型参数建立的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型．Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的判别结果不如线性判别模型．但如果

剔除不合格的样本．或是将样本数据规格化．则可以提高Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的分类准确率．

关键词：信用风险分析；信用评价模型；Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型；线性判别分析

ｌ引言

Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ模型最早是由Ｍａｒｔｉｎ［１］（１９７７）用来预测公司的破产及违约概率．他从１９７０一１９７７年间大约５７００家美联储成员银行中界定出５８家困境银行，并从２５个财务指标中选取总资产净利润率等８个财务比率，用来预测公司的破产及违约概率，建立了Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型（Ｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ），根据银行、投资者的风险偏好设定风险警界线，以此对分析对象进行风险定位和决策．他还将Ｚ—Ｓｃｏｒｅ模型，ＺＥＴＡ模型和Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ模型的预测能力进行了比较，结果发现Ｉ，ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型优于Ｚ—Ｓｃｏｒｅ模型和ＺＥＴＡ模型．０ｈｌｓｏｎ［２］（１９８０）也将Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ模型应用于信用风险分析．Ｍａｄａｌｌａ［３］（１９８３）则采用Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ模型区别违约与非违约贷款申请人．其研究结果表明，当违约概率ｐ≥ｏ．５５１时是风险贷款，当户＜ｏ．５５１时是非风险贷款．

Ｄａｖｉｄｗｅｓｔ［４］（２０００）建立了５种神经网络模型：多层感到知器（ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｐｅｒｃｅｐｔｒｏｎ）、专家杂合系统（ｍｉｘｔｕｒｅ—ｏｆ—ｅｘｐｅｒｔｓ）、径向基函数网络（ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ）、学习向量化子（１ｅａｒｎｉｎｇｖｅｃｔｏｒｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ）和模糊自适应共振（ｆｕｚｚｙａｄａｐｔｉｖｅｒｅｓｏｎａｎｃｅ）与５种统计分类模型：线性判别分析法（１ｉｎｅａｒｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔａｎａｌｙｓｉｓ）、Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型（Ｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ）、Ｋ最邻近法（Ｋｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｇｈｂｏｒ）、核密度分类方法（Ｋｅｒｎｅｌｄｅｎｓｉｔｙ）、分类树法（Ｃｌａｓｓｍｃａｔｉｏｎｔｒｅｅｓ），分别对德国和澳大利亚两组财务数据进行两类模式分类．研究结果表明，Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ模型在这１０种模型中的判别准确率都最高，分别为７６．３％和８７．２５％．

在我们国家，齐治平，余妙志［５］（２００２）从我国沪、深两交易所选取１６４家上市公司，然后随机分成两组：第一组９９家用来作为估计的样本，其中含５８家非ＳＴ公司，４１家ＳＴ公司；第二组６５家用来作为检验样本，其中含３５家非ＳＴ公司，３０家ＳＴ公司．然后运用线性判别模型、Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型以及含有二次项和交叉项的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型对数据样本提前两年进行预

收稿日期：２００６—０６—２０基金项目：国家自然科学基金（６０５７４０６９）ｉ广东省软科学研究项目（２００５８７０ｌＯｌ０４４）

万　方数据

１３０数学的实践与认识３６卷测．结果发现，含有二次项和交叉项的Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ模型对前一年数据的预测准确率最高，达到８３．３％，而Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的预测准确率为６６．６７％，线性判别模型的预测准确率为５６．６７％．在对前两年数据进行预测时，这三个模型预测的准确率分别为６０％、５３．３３％、５３．３３％．姜秀华［６］（２００２）和唐有瑜［７］（２００２）也利用Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ模型对我国上市公司进行信用风险分析．吴世农［８］（２００３）采用我国１９９８—２０００年Ａ股市场全部的ＳＴ公司（已排除非正常的ＳＴ公司）共７０家，样本数据的收集时间延至公司发生ＳＴ前５年，同时选取７０家非ＳＴ公司作为匹配样本，因此总体样本共１４０个，使用了剖面分析、单变量分析、线性概率模型（ＬＰＭ），Ｆｉｓｈｅｒ二类线性判定，Ｉ。ｏｇｉｔ模型等统计方法对财务困境公司进行预测研究，其中Ｉ。ｏｇｉｔ模型对前一年数据的预测准确率达到９３．５３％，Ｆｉｓｈｅｒ判别分析法和Ｉ。ＰＭ的准确率都为８９．９３％．庞素琳，王燕鸣［１１’１２］（２００３）利用多层感知器分别对我国２０００年１０６家上市公司和２０００年９６家上市公司进行两类模式分类，分类准确率分别达到９８．１１％和７９．１７％．

本文再运用Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型建立信用评价模型，用来对我国２０００年１０６家上市公司进行两类模式分类．

到目前为止，众多的研究已经表明，Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型不要求数据满足正态分布，其模型采用Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ函数．因此，在满足正态分布条件下，Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型与判别分析模型具有相同的判别准确率；而在不满足正态分布条件下，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型判别准确率高于多元判别分析法的判别结果［１＾引．但在本文的研究中将看到，通过运行ＳＰＳＳ软件建立Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归信用评价模型，用来对中国２０００年１０６家上市公司进行两类模式分类时，总误判样本的个数为１，判别准确率为９９．０６％．而在文献［９］告诉我们，通过运行ＳＰｓＳ软件建立线性判别分析信用评价模型，用来对同样的１０６个数据样本集进行两类模式分类，总误判样本的个数为ｏ，判别准确率达到１００％．这就告诉我们，当Ｉ，ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型和判别分析模型都通过运行ＳＰＳＳ软件来估计模型参数并建立相应模型时，线性判别分析模型优于Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型．２Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型

Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型可表述为：户一南１

‘１）

一ｆ。＋∑懈ｔ

其中ｚ。（是＝１，２，…，研）为信用风险评定中的影响变量（或表示企业的特征指标变量），ｃ，（歹＝ｏ，１，２，…，ｍ）技术系数，通过回归或极大似然估计获得，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归值户∈（ｏ，１）为信用风险分析的判别结果．

Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的函数图像具有ｓ型分布，如图１所示．

由Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ函数图像知，户是ｓ的连续增函数，５∈（一ｏ。，＋ｏｏ）．并且坚户２坚南２ｊ¨?ｏ１ｃ１

，旦曼户。当矍南２Ｊ一一ｏ。卜。一。ｏ１ｕｏ

对于某一公司ｉ（ｊ＝ｌ，２，…，咒）来说，如果其Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归值户，接近于ｏ（或户ｒ≈ｏ），则被判定为一类经营“差”的企业；若其Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归值户一接近于１（或户ｉ≈１），则被判定为一万方数据　

万方数据　

１３２数学的实践与认识３６卷联立（４）及（５）中，咒＋１个方程，从中解出各参数ｃ，（歹＝ｏ，１，２，…，扰）的值己，己即为所估计的参数值．

３样本数据及实验结果分析

本文利用Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型建立信用评价模型，用来对我国２０００年１０６家上市公司进行两类模式分类，其中训练集含有６３个样本；测试集含有４３个样本，考虑企业如下４个主要财务指标；

ｚ一＝每股收益，ｚｚ＝每股净资产，铂＝净资产收益率，毛＝每股现金流量

于是，具有４个指标变量的Ｉ，ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型可表示为：

’由：——————————————————————三——————————————————一１＋ｅｘｐ（一（ｆｏ＋‘１２１＋ｃ２２２＋ｆ３２３＋ｃ４２４））

其中户取值。或１，代表模式中的两类．对第ｉ（ｉ一１，２，?．．＇１０６）个公司的４个指标值ｚ。、ｚ。、Ｉｒ。、ｚ。，假设其相应的Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归值为户，，则ｐ，被定义如下：

ｆｏ，公司ｉ被判定为陷入财务困境公司

一１１，公司ｉ被判定为非财务困境公司

在户ｊ的定义中，如果某公司ｉ被判定为陷入财务困境公司，是指该公司被判定为一类经营“差”的公司；如果某公司ｉ被判定为非财务困境公司，是指该公司被判定为一类经营“正常”的公司．

定义的第ｌ类错误为：将经营“差”的公司误判为经营“正常”的公司；定义的第２类错误为：将经营“正常”的公司误判为经营“差”的公司．

以下通过运行ＳＰＳＳ软件来对系数ｃ，（－ｆ＝ｏ，１，２，３，４）进行估计．表１表明观测数据共有６３个（是６３个训练样本），其中一类有３２个样本（是３２家ＳＴ及ＰＴ公司），另一类有３１个样本（是３１家不亏损公司），缺失值为ｏ．

表ｌ观测数量表

ＣａｓｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｕｍｍａｒｙ

ＮＭａｒｇｉｎａｌＰｅｒｃｅｎｔａｇｅ

Ｘ１３１４９．２％

２３２５０．８％

Ｖａｌｉｄ６３１００．０％

Ｍｉｓｓｉｎｇ０

Ｔｏｔａｌ６３

Ｓｕｂｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ６３“

ａ．ＴｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｈａｓｏｎｌｙｏｎｅｖａＩｕｅｏｂｓｅｒｖｅｄｉｎ

６３（１００．０％）ｓｕｂｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ．

经１６步迭代后，对数似然值接近于ｏ．表２给出了每一步迭代４个指标变量戤（志＝１，２，３，４）的系数值ｃ，（Ｊ＝ｏ，１，２，３，４），在迭代过程中，系数‘』不断发生变化．

ｆ，的初始值为：ｆ５０’＝一ｏ．０３１７４８７，ｆｆ∞＝ｏ，ｆ｛∞＝ｏ，ｆ｛∞＝ｏ，ｆ｛∞＝ｏ

万　方数据

９期

庞素琳：Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型在信用风险分析中的应用

表２

２

１３３

Ｌｏｇ

ＬｉｋｅＩｉｈｏｏｄ迭代过程及其相应的参数估计值

ＩｔｅｒａｔｉＯｎＨｉｓｔＯｒｙ

Ｎ

Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ

Ｓｔｅｐ—ｈａｌｖｉｎｇ

Ｏｌ２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５１６

ＯＯＯＯ０Ｏ０

Ｏ

一２Ｌｏｇ

ｌ

Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ

Ｉｎｔｅｒｃｅｐｔ

８７．３２ｌ３８．８６０２１＿１８４１２．０１３７．０９９４．３０８２．７２８１．８０４１．０５４．４３７．１５９．０５８０．２１．００８．００３．００１．０００“

一．０３１７４８７一．１７９８９５５一．４３５６４８２一．６６９６０５４一．８００９１６４一．７９２１８４５一．６５２５３１６一．５７０３８１４一．７８７５６２０一．８３１４９５ｌ一．２５７８５４８．７２１９７６３１．９６９３１３３．２５６４９９４．５４０９８８５．８２３０３５７．１０４０４９

Ｘ１．０００００００１．２８６０５９２．７１６４８４４．５９４８９２７．０８１５２５１０．５８８７３１５．６４７７５２２．７４５９９３４．９３３４３５９．３３３２３８８．５０１９９１１７．２７５７１４５．８５０７１７４．２５８３２０２．５８２９２３０．８７５４２５９．１５６２

Ｘ２．０００００００．１５１４２４３．３０５４９８１．４８２３６２６．６５７９２２９．８１３６０５２．８９６０１２５．９１５５９５ｌ１．０５６０７９１．２５９３５８１．３３９９６０１．３９４７５３１．４３６９７４１．４７８９１４１．５２１９９９１．５６５５５２１．６０９２９５

Ｘ３．０００００００．００１２８２１．００ＺＺ０１０．００３８２６８．００６８４６８．０１１３０５６．０１７０１ｌＯ．０２３４５０７．０２９０４０９．０１０２１５２一．０１６０１６ｌ一．０３１１３６５一．０４３２１４７一．０５４６５５８一．０６５９８３４一．０７７２８３４一．０８８５７５７

Ｘ４．ＯＯＯＯＯＯＯ．２３１４４ｌＯ．０９５８７８７一．２５８６０２４一．６５０８９２７—１．０８１９６—１．５７４７５—２．０４３７８—３．０３９３９—６．１０９８９一１１．２７９８—１８．８７２ｌ一２８．２１８６—３７．８４２ｌ一４７．４５６１—５７．０５７２—６６．６５２８

Ｘ

０Ｏ０ＯＯＯＯ

Ｏ０

ａ．

Ｔ１１ｅｌｏｇ—ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｖａｌｕｅｓＴｈｅｍａ“ｍｕｍ

ａｒｅ

ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ

ｚｅｒｏ．

Ｔｈｅｒｅｍａｙｂｅａｃｏｍｐｌｅｔｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｄａｔａ．

ｌｉｋｅＩｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｅｓｄｏｍｏｔｅｘｉｓｔ．Ｌａｔａｂｓｏｌｕｔｅｃｈａｎｇｅｉｎ一２ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄｉｓ．００１，

ａｂｓ０１ｕｔｅｃ１１ａｎｇｅｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓ２８．２８０７７１４

ａｎｄｌａｓｔｍａｘｉｍｕｍ

此时，２

Ｉ。ｏｇ

ｌ。ｉｋｅｌｍｏｏｄ的值为８７．３２１．经第１次迭代后，‘』的值为：

Ｉ，ｉｋｅｌｉｈｏｏｄ的值为３８．８６．可以看出，对数似然算法在下降．经第２次迭代后，ｃ，

ｆ５１’一一ｏ．１７９８９５５，ｃ｛¨一１．２８６０５９，ｃ；１’＝０．１５１４２４３，ｆ；＂＝Ｏ．００１２８２１，ｆｊ¨＝Ｏ．２３１４４１此时，２的值为：

ｆ：２’＝一ｏ．４３５６４８２，ｃｉ∞＝２．７１６４８４，ｆ｛鼬＝ｏ．３０５４９８１，ｃ５鼬＝ｏ．００２２０１，ｃ｛肋＝ｏ．０９５８７８７此时，２值为：

ｆ５１６’＝７．１０４０１９，ｃ｛１６’＝２５９．１５６２，ｃ５１６’＝１．６０９２９５，ｆ５１∞一一ｏ．０８８５７５７，ｃ｛１６’＝一６６．６５２８此时，２

Ｉ，ｏｇＩ．ｏｇＩ。ｏｇ

Ｉ。ｉｋｅｌｉｈｏｏｄ的值为２１．１８４，对数似然算法继续下降．一直迭代到第１６步时，ｆ，的

Ｉ。ｉｋｅｌｉｈｏｏｄ的值已下降到ｏ，迭代终止．ｃ，的估计值ｆ，分别为：

己＝ｆ∥，；。＝ｆ…，；。＝ｆ｛１６），；。＝ｆｉｌ６），蠢一ｆ｛１６）

所以，Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归信用评价模型可建立如下：

一

，２

ｒ正面下可Ｆ而—乏瓦可丽—１习瓦ｉｉ孤溺ｉ＝丽百丽

１

¨’

…

表３进一步给出了参数ｃ，的估计（见Ｂ列）和各统计量的检验．

表４给出了Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃｓ回归模型（２）对６３个训练样本的分类结果．它表明，两类样本的分类准确率都为１００％，因此对６３个训练样本的分类准确率为１００％．

万方数据　

万方数据　

９期庞素琳：Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型在信用风险分析中的应用１３５需要的只是户（ｓ）接近于。或１的值，并不需要计算出户（５）的实际值．所以，除了尸（２７．７１７１８）和尸（一１０．７９８８）需要计算之外，我们将采用如下判别方法来估计户（ｓ）的其它的值：

１）计算户（ｓ）在２７．７１７１８的值，得：户（２７．７１７１８）＝Ｆｒ蒜＝９．１７４４Ｅ一１３≈ｏ１

１ｏ

因为２７．７１７１８是在ｓ的所有大于零的值中的最小值，所以将ｓ的其它大于零的值代入（８）后得到户（ｓ）的值都比户（２７．７１７１８）＝９．１７４４Ｅ一１３小且大于ｏ．换句话来说，对ｓ中任意一个大于２７．７１７１８的值ｎ（即以＞２７．７１７１８），有

ｏ＜户（“）＝矗々＜ｒ—册１＝户（２７．７１７１８）≈Ｏ（９）

所以户（以）一ｒ｝ｉ≈ｏ．

这表明对ｓ所有大于零的值，ｐ（ｓ）的值都约为ｏ，且误差精度达到Ｐ＝９．１７４４Ｅ一１３．２）计算户（５）在一１０．７９８８的值，得：

１

Ｐ（一１０．７９８８）＝Ｆｒ去丽丽＝ｏ．９９９９７９５７６≈１

因为一１０．７９８８是在ｓ的所有小于零的值中的最大值，所以将５的其它小于零的值代入（８）后得到户（ｓ）的值都比Ｐ（一１０．７９８８）＝ｏ．９９９９７９５７６大且小于１．换句话来说，对５中任意一个小于一１０．７９８８的值６（即６＜一１０．７９８８），有

１≈尸（一１０．７９８８）一ｒ了■‰＜南＝尸（６）＜１１１

ｌ十ｅ……”ｌ十ｅ。（１Ｇ）

１

所以Ｐ（６）＝＿÷］；≈１．１ＴＣ

这表明对ｓ所有小于零的值，ｐ（ｓ）的值都约为１，且误差精度达到

Ｐ＝１一Ｏ．９９９９７９５７６＝０．００００２０４３４．

根据以上分析及对夕（一）值的估计，可得到Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型（６）对４３个测试样本的判别结果，其中误判样本的个数为１，误判率为２．３３％，因而判别准确率达到９７．６７％．从而对总体１０６个样本，Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型（６）的总误判个数为１，总误判率为ｏ．９４％，总体判别准确率达到９９．０６％．

在文献［９］的研究中看到，Ｉ。ＤＡ～ＳＰＳＳ方法（通过运行ＳＰｓＳ软件建立线性判别信用评价模型）对总体１０６个样本的判别准确率达到１００％．由此说明了：Ｉ。ｏｇｉｓｔｊｃ回归模型的判别结果不如线性判别模型．这与经典的研究结果是不相符的．经典的结论是［

万　方数据

１３６数学的实践与认识３６卷从表６的财务指标值看出，该公司（ＳＴ海洋）的净资产收益率为一３６６６６．０９，其负值的绝对值非常大，因为其ｓ值为一２９１４．０８４，而一２９１４．０８４＜一１０．７９８８，所以由（１０）的判别式有：

所以Ｐ（一２９１４．０８４）＝Ｆ工：翻≈１，从而将ｓＴ海洋这一严重陷入财务困境的ｓＴ公司误判为一类经营“好”的公司．１≈尸（一１０?７９８８）＝订南＜订≤赢＝Ｐ（一２９１４?０８４）＜１１１

再来看测试样本中的另一个ＳＴ公司（ＳＴ恒泰），其信息如下：

表７ＳＴ恒泰的主要财务数据

其净资产收益率为一５７４．１５，是４３个测试样本中净资产收益率为负值的绝对值第２大的公司，因为其ｓ值为８０．２６３０２，而８０．２６３０２＞２７．７１７１，所以由（９）的判别式有：

ｏ＜户（８０?２６３０２）２

１所以户（８０．２６３０２）＝ｒ工知≈ｏ．所以ｓＴ恒泰被正常判定为一类经营“差”的公司．

由此得知，造成Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型（６）判别不准确的主要原因是由于某一公司的某个财务指标值的绝对值太大．我们还做了一个很有趣的实验，经过反复试验知，在误差精度为Ｐ’＝ｏ．ｏ００１下，如果其它三个财务指标的值都不变，净资产收益率的最小值可达到一３８２３．３，Ｆｉ刍丽＜Ｆ乏匆丽２户（２７．７１７１８）≈ｏ１１此时相应的ｓ值为８．９２４５２，户（８．９２４５２）＝ＦＦ知≈ｏ．ｏ００１３３≈ｏ．Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型１

（６）可正常判断这一陷入ＳＴ的公司为一类经营“差”的公司．当然，如果在判别之前，对这一不合格的样本进行剔除处理，或是先将数据规格化，那么Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的判别准确率是可以达到１００％的．

４结论

本文采用我国２０００年１０６家上市公司的财务数据，考虑上市公司经营状况的４个主要财务指标：每股收益、每股净资产、净资产收益率、每股现金流量，通过运行ｓＰＳＳ软件，利用其中６３家公司的数据建立Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归信用评价模型，用来对余下４３个公司的数据进行判别分析．研究结果表明，利用ＳＰＳＳ对模型参数进行估计，所建立的Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型对６３个训练样本的判别准确率达到１００％，对４３个测试样本误判了１个，因而对总体１０６个样本，Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的判别准确率达到９９．０６％．

除此之外，本文还得到结论：当将训练样本输入ＳＰＳＳ，利用ＳＰＳＳ的Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ给出的模型系数建立的线性判别分析模型和利用ＳＰＳＳ的ＭｕｌｔｉｎｏｍｉａｌＩ。ｏｇｉｓｔｉｃ给出的模型参数建立的Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型，Ｉ，ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的判别结果不如线性判别模型．但如果剔除不合格的样本，或是将样本数据规格化，则可以提高Ｉ。ｏｇｉｓｔｉｃ回归模型的分类准确率．

万方数据　

９期庞素琳：Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型在信用风险分析中的应用１３７参考文献：

［１］ＭａｒｔｉｎＤ．Ｅａｒｌｙｗａｒｎｉｎｇｏｆｂａｎｋｆａｉｌｕｒｅｌａｌｏｇｉｔｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢａｎｋｉｎｇａｎｄＦｉｎａｎｃｅ，１９７７．

２４９—２７６．

［２］０ｈＩｓｏｎＪ．ＦｉｎａｎｃｉａｌｒａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｐｒｏｂａｂｉＩｉｓｔｉｃｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｂａｎｋｒｕｐｔｃｙ［Ｊ］．ＪＡｃｃｏｕｎｔｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ．１９８０．１：

１０９一一１３０．

［３］ＭａｄａｌｌａＧｓ．Ｌｉｍｉｔｅｄ－ＤｅｐｅｎｄｅｎｔａｎｄＱｕａｌｉｔａｔｉｖｅＶａｒｉａｂｌｅｓｉｎＥｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ［Ｍ］．ｃａｍｂｒｉｄｇｅｌｃａｍｂｒｉｄｇｅ

ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９８３．

４ｗｅｓｔＤ．Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃｒｅｄ“ｓｃｏｒｉｎｇｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆０ｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅ８ｅａｒｃｈ．２０００．２７：１１３１一１１５２．５齐治平．余妙志．Ｌｏｇｊｓｔｊｃ模型在上市公司财务状况评价中的应用口］．东北财经大学学报．２００２，ｌ：６２—６３．６姜秀华．任强．孙铮．上市公司财务危机预警模型研究［Ｊ］．预测，２００２．２ｌ（３）ｔ５６—６１．７唐有瑜．财务危机预警模型在信贷风险管理中的应用［Ｊ］．上海金融，２００２．２：３６—３８．８吴世农．中国股票市场风险研究［Ｍ］．北京：中国人民大学出版社，２００３．

庞素琳，王燕鸣．判别分析模型在信用评价中的应用［Ｊ］．南方经济，２００６．３．

９“庞素琳．《信用评价及股市预测模型研究及应用一统计学、神经网络及支持向量机方法》［Ｍ］．北京ｔ科学出版社．

２００５．

［１１］庞素琳，王燕呜．罗育中．多层感知器信用评价模型及预警研究口］．数学的实践与认识，２００３．３３（９）ｔ５５—６２．［１２］庞素琳．王燕呜．多层感知器信用评价模型研究［Ｊ］．中山大学学报，２００３，４２（４）：１１８—１２２．

ＡｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＬｏｇｉｓｔｉｃＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＭｏｄｅＩ

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万　方数据

Logistic回归模型在信用风险分析中的应用

作者：

作者单位：

刊名：

英文刊名：

年，卷(期)：

被引用次数：庞素琳， PANG Su-juan暨南大学数学系,广州,广东,510632数学的实践与认识MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY2006,36(9)4次

参考文献(12条)

1.Martin D Early warning of bank failure:a logit regression approach 1977

2.Ohlson J Financial rations and the probabilistic prediction of bankruptcy 1980

3.Madalla G S Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics 1983

4.West D Neural network credit scoring models[外文期刊] 2000

5.齐治平.余妙志 Logistic模型在上市公司财务状况评价中的应用[期刊论文]-东北财经大学学报 2002(01)

6.姜秀华.任强.孙铮 上市公司财务危机预警模型研究[期刊论文]-预测 2002(03)

7.唐有瑜 财务危机预警模型在信贷风险管理中的应用[期刊论文]-上海金融 2002(02)

8.吴世农 中国股票市场风险研究 2003

9.庞素琳.王燕鸣 判别分析模型在信用评价中的应用[期刊论文]-南方经济 2006(03)

10.庞素琳 信用评价及股市预测模型研究及应用-统计学、神经网络及支持向量机方法 2005

11.庞素琳.王燕鸣.罗育中 多层感知器信用评价模型及预警研究[期刊论文]-数学的实践与认识 2003(09)

12.庞素琳.王燕鸣 多层感知器信用评价模型研究[期刊论文]-中山大学学报(自然科学版) 2003(04)

引证文献(4条)

1.肖冰.李春红 基于Logistic模型的房地产行业信用风险研究[期刊论文]-技术经济 2010(3)

2.张勇.应超 审计委员会制度能有效防止上市公司信息披露违规吗——来自2003-20xx年沪深两市A股的经验证据

[期刊论文]-宏观经济研究 2009(5)

3.白少布 基于有序logistic模型的企业供应链融资风险预警研究[期刊论文]-经济经纬 2010(6)

4.刘迎春 基于Logistic回归的中国上市公司信用风险度量研究[期刊论文]-黑龙江对外经贸 2010(11)

本文链接：http://d..cn/Periodical_sxdsjyrs200609021.aspx