实验二：

实验器材：A4纸

实验目的：将A4纸剪出一个正方形：

1.将一条边三等分；

2.折一个正三角形;

3.找一条边的黄金分割点；

4.找一条长为3的线段。

1.将一条边三等分；

实验步骤;

(1)剪出正方形AEFD,折出其对角线为AF与DE。（如下图所示）

(2)取AD与EF的中点分别为M与N点，Z折出四边形 MNFD的对角线为MF。（如下图所示）

(3)折线MF与DE的交点为H,过H折一条平行线IJ,则I与J分

别为AD与EF的三等分点。（如下图所示）（其中虚线为折痕）

其中AG=DG，MN // DF，H为FG与DE的交点，IJ // DE，AI=3DI。

证明：

因为MO // DF且2MO=DF, ?MHO=?DHF，∠HMO=∠HFD；

则△MOH∽△FDH；

所以2HO=DH则2OD=3DH，即H为DE的三等分点，

故I，J分别为AD，EF的三等分点。

2.折一个正三角形；

实验步骤：

(1)剪出正方形AEFD,折出其对角线为AF与DE。（如下图所示）

(2)取AD与EF的中点分别为M与N点，连接MN。（如下图所示）

(3）将AE边与DF边同时对折，使其让点D与A点在MN上重合，记为点G,边DF与边AE分别为边GF与边GE。（如下图所示）

(4)三角形GEF即为等边三角形。（如下图所示）（其中虚线为折痕）

证明：

设正方形的边长为1，则AE,EF,FD,DA都为1。

因为GE=AE，GF=DF;

有正方形的四条边长相等;

可得GF=GE=EF=1;

得正方形GEF为正三角形。

3.找一条长为的线段;（如下图所示）

证明：

(1)如上实验所得的正三角形GEF的边长为2；

(2)N为EF的中点EN=1，GF=2；

(3)则由勾股定理可得GN=3；

4.黄金分割点；

实验步骤:

(1)取正方形的边长为1,折出四边形AENM的对角线EM;

(2) 2EN=1;AE=1;由勾股定理可得MN=（如下图所示） 2

1

2 (3)将AM边对折到ME上,点A在ME上的交点为点H，AM=MH=；

（如下图所示）

(4)将EA边对折，使其在AE上找一点G，使得EG=EH=（如下图所示） 51?22

(5)则点G为所求的黄金分割点；（如下图所示）

证明：

AE=1,;EN=1;ME=5

22;

AM=MH=1;HE=GE=22?1

2;

即点G 为黄金分割点；

 

第二篇：实验报告专用纸

延安大学计算机学院实验报告专用纸

 实验室：    软件工程实验室  　     　机号：   17       　　 实验日期： 20## 年 10月 20日

延安大学计算机学院实验报告附页