学习报告格式及如何写学习报告

（一）题目
1、题目的内容
类型、定位、作用
2、写作要求
标题要准确
标题要新颖
题式可多样
标题要简洁
（二）署 名
1、署名的方式
集体署名
个人署名
2、署名的规则
贡献大小：提出研究设想、承担研究工作、解决关键问题。
（三）内容提要关键词
1、内容摘要：中心内容、结构及主要论点和评述；要求重点突出，内容精练，观点明确、一般不用第一人称，以200---300字为宜。学术论文也不宜超过1000字，有关刊物要有中英文摘要。
2、关键词：必须是规范科学的名词术语，一

般每篇文章有3~5个关键词（主题词）。属于支柱性概念。
（四）前言
1、内容：问题的由来；文献综述：课题的界定（概念术语的解释）及问题的陈述；课题研究的理论意义和实践意义。
2、写作要求：课题阐述要清楚准确，中心突出；客观公正、科学准确评价他人的研究成果；简明扼要介绍课题研究的动机和意义。
（五）正文
1、内容：它必须对研究的内容和方法进行全面的阐述和论证，对研究过程中所获取的资料进行全面系统的整理和分析，通过图表、统计结果及文献资料，或以纵向的发展过程，或横向类别分析提出论点、分析论据，进行论证。
研究报告又分：1、研究的对象和方法 2、研究的内容和假设 3、研究的步骤及过程 4、研究结果的分析与讨论：研究报告的重点部分。A. 结果的定性定量分析，B.研究结果的讨论 。
结果分析与讨论材料缺乏的原因
研究设计缺乏一种系统观，讨论问题思路狭隘
操作过程不够到位，操作措施不够落实，就产生不了深刻的感受和体验
文献资料检索不够，对他人的研究研究缺乏了解，对自己结果的讨论就缺乏客观性、支持的力度
反映结果的项目指标难以确定
测量的方法与手段较难选择
数据的处理与分析要求不断提高
结果分析与讨论对研究者理论素养和洞察力要求较高
对下一步的研究提不出发展的方向。 ；
2、写作要求：
总体要求：科学性和创造性；公正性和准确性；学术性和通俗性。
具体要求有：1、掌握材料要充分。2、分析整理要科学。3、图表使用要恰当。4、观点材料要统一。5、语言使用要规范。正确区分学术概念和生活概念，口头语言和书面语言。6、引用论点要慎重。与已一致，佐证；他人观点中某些好思想，提练综合；带有片面性的真理，开拓思维、慎重判断；相反的权威观点，找准错误所在。（引古不引今，引洋不引中，引刊不引报，引专著不引文集）7、内部逻辑要严密。8、标题序号要规范。9、讨论部分要简练。
（六）结论
1、内容：整篇报告的概括和小结。成果概括（结论必须指出解决了哪些问题、还有哪些没有解决？）；今后研究的展望；对教育教学实践的建议等
2、要求：总结全文，深化主题，揭示规律，指明方向。
（七）注释和参考文献
1、内容：书籍、刊物、报纸、网络
2、要求：完整注明出处
（八）附录：问卷、量表、研究材料、统计数据、方案、计划等

格式：
主题：xx的学习报告（居中）
正文：（一般行文格式）
内容：
这里有两点必须涉及
1、学习的内容和过程
2、学习的收获和感悟
除此之外，还应该有通过学习看到了哪些差距，想到了哪些解决办法，准备达到什么样的目标等。
最后是落款。以及时间（居中）

我们应当如何写数学学习报告

“数学学习报告”是一种较为新颖的作业形式，它的内容是运用语言文字（或图文结合）的方式表达对数学知识、数学思想、数学方法策略的领悟、理解、应用和推广，陈述对数学现象和数学价值（用处）的认识，探索、研究数学问题，欣赏和追求数学中的美，从而反映我们数学素质的一种综合训练。它本质上更加强调“问题意识”、“研究意识”、与“学习、研究体验”；它是新时代对我们的能力发展培养这一要求的一个最有效的训练方法。那么“数学学习报告”对我们有什么好处呢？

首先，能帮助我们找到做错题的原因。

以往同学们对待不会做的数学题，要么空着，要么就“乱写”。其实对不会做的题可以谈谈自己的想法，也就是解题的思路，说说你在哪卡壳了，而不是泛泛回答“老师，这个题目我不会做”，在数学学习报告中就应当认真地思考写出近期你学习过程中的这些疑点与困惑。通过同学们在报告中书写的解题过程和对问题的诠释，了解自己思考的过程，从而帮助自己找到做题时常常出错的原因。

其次，有利于提高我们的阅读审题能力和文字表达能力。

在同学们学习过程中，我发现有相当一部分同学的数学阅读能力和表达能力（特别是书面表达能力）相当薄弱。稍长的题目读不懂，解题没有章法，书写格式不规范。常常叫“这个题说的是什么意思，我看不明白”；“老师，这个题我会做，就是不知道怎么写。” 通过“写报告”，让同学们尝试用数学语言表述自己的思想，认识到格式是为内容服务的，从而自觉地进行规范的书写。这样，既提高了同学们的阅读审题能力，又锻炼了同学们的文字表达能力。

再次，能帮助我们克服学习数学的畏难情绪。

在同学们学习过程中，我还发现有相当一部分同学经常说“这几天老师在讲应用题，我觉得自己是来陪别人读书的，因为很多内容我都听不懂”。“我有时候喜欢数学，有时候又很讨厌数学，做不出题的时候我就很心烦”。通过书写数学学习报告，同学们可以了解自己学习中的困难，及时请老师给出建设性的意见，帮助自己形成正确的数学观和数学学习观。在学习之余，给予自己这种情感上的满足和支持，实在是太重要了。它可以帮助我们克服学习数学的畏难情绪，将对我们从事数学学习与活动的态度和方式产生积极的影响。

最后，它还有利于我们总结一套适合自己的学习方法。

我们知道，要取得优异的成绩，除了勤奋学习外，还要有一套科学的学习方法。科学的学习方法因人而异，不能照搬，要靠自己的实践总结出适合自己的学习方法。通过“数学学习报告”的方式，有利于同学们反思自己以往的学习过程与学习方式，在反思的过程中得到某种启迪，逐渐找到一套适合自己的学习方法。下面是我以前班级同学通过“数学学习报告”对学习方法“感悟”的片断：

◆“我认为学好数学有两个方面：第一就是要多思考，活学活用；第二就是平时要多和别的同学彼此交流自己的经验和方法。通过交流，从中得到一些巧妙的解题方法。”

◆“平时我在学习中遇到困难，先是请教班上成绩好的同学，如果这些同学都做不出来我就去问老师，还有一些是我通过做实验解决的。如：我在没学截面之前，以为用一个平面截正方体最多只能截出一个四边形，但老师说可以截出一个六边形，我开始有点不相信，经过在家里做实验，我才知道原来真的可以截出六边形，老师说的没错，做实验就清楚了”。                            

◆“学习做计算题时，我总会把符号搞错。在做应用题时，没有理解题意拿起笔就写。要解决这些问题，今后在做计算题时仔细些，做完后再检验一次，做应用题时认真思考，仔细审题，认真对待每次练习或考试的错题，不要因为眼前的困难就放弃。这样日积月累，就会积成一个知识的海洋。”

前面我们已经指出了学习报告应当包括的内容，即：

1、将几天来所学的所有知识梳理，用自己的综合的语言来阐述它们；

2、写出已学会的知识，并且对你认为重要的问题用些例子加以说明；

3、对不知的地方（领域）或说疑难、困惑描述出来，并且用些具体的例子来说明；

4、总结一番近来的学习感受。

那么写数学学习报告有哪几种可用的书写格式呢？

1、用记日记的方式来写。

用自己的的语言叙述几天学习过程中的——重要的概念或思想方法；理解得最好的地方；不明白或还需要进一步理解的地方；与以前的问题建立联系，引申出新问题或总结规律；所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明；你对自己在这几天的课堂表现满意吗？为什么？

2、用写学习心得的方式来写。

通过与自己谈心的方式，写出自己在数学学习过程中的情感、态度、困惑之处、感兴趣之处。或者联系某一个重要的数学思想，谈谈自己的解题心得。通过反思、总结和整理，纪录数学学习过程中成功与失败的经验教训，反映其数学学习历程。例如：

“我最大的收获并不是懂得了一些数学公式，也不是加快计算速度，而是学会了将数学融入到生活中去，用数学来方便自己。用数学的思维和方法去干一些事情…… 想要学好数学，就必须融入进去，仿佛身临其境。另外就是要认真，不管做什么题，都要认真读题和检查，但最重要的还是要学会举一反三，把一个公式用活，不要死板地往题型里套，这才是最重要的。在数学的战场上，不是看你的记忆力如何，而是看你怎么把学过的知识用得淋漓尽致。当然，生活经验也是不可少的。”

一位同学在他的报告论文《学好画图，解题无忧》写道：“美国著名的数学家斯蒂恩也说过，如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么思维就整体地把握了问题，并且能创造性地找到问题的解法。的确，将问题转化为一个图形，既直观又全面。可见，数形结合是一个非常重要的解题方法。”

“应用题多以现实的客观事情物存在为背景，有些数量之间的关系不容易看出来，许多情况可以将文字语言译释为直观图，通过对直观图进行观察、分析、联想，把陌生的背景转化为熟悉的情境，从而迅速‘建模’，帮助我们顺利解决问题。所以说，学会画图，解题无忧”！

3、用数学小论文的格式来写。[注：这比较难些]

寻找课本上一些有待进一步探究的、具有一定挑战性的问题或现实生活中的实际问题，去探索、研究；或将平时学习中遇到的同一类问题加以整理，然后以“小论文”的形式将探究的过程与结果表述出来，以提升自己的总结水平，用以考查自己的创新能力、分析问题和解决问题的能力。例如：

“判定三角形全等的判定公理中有一个为：SAS。即：“若两个三角形有两条边及夹角对应相等，那么这两个三角形全等”。若把“SAS ”中的S与A交换一下位置得“SSA”是否也成立呢？即：“若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等”是否也成立呢？若成立请说理由，若不成立，请举出反例予以说明。并作进一步探究：在哪种情况下成立？请你将探究的结果写一篇数学小论文。”

同时，同学们写“数学学习报告”应注意的几个问题：

1、大家经常说：“老师，我们从来没写过数学学习报告，不会写。怎么办？”其实大家一方面应当向语文老师请教，另一方面自己多阅读和分析一些学习报告范文。

2、在写作中，同学们往往感到知识不够用，个人能力有限，因此应当采取合作的方式，共同收集数据、上网查找资料、主动向老师询问。这样以可以培养大家的合作意识和主动求知的精神，对大家今后的成长是非常有益的。

3、写报告需要积累，平时的数学笔记为数学学习报告提供了素材。

著名数学教育家米山国藏曾指出：“学校所培养的你们毕业后，不管你们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法才会随时随地发生作用，使你们受益终生”。通过数学学习报告的写作，同学们总结出了一套适合自己的学习方法；通过写作的实践，使自己能够用数学的眼光看世界。总之，数学学习报告的写作，对我们的学习实在是有太多的好处。大家努力去尝试与学习吧！

“整合—体验”型数学

执教者：周炳炎，36岁，绍兴湖塘中心小学副校长。小学高级教师。从教十七年来，情倾教坛，锐意进取，有近30篇专业论文在国家级、省级获奖或发表。先后荣获：“浙江省十佳珠心算教学青年教师”、“省教改之星”金奖获得者、“省教育教学技能综合比武”银奖获得者、“绍兴市教坛新秀”、“县教育科研积极分子”等荣誉称号，是中国数学教育研究发展中心优秀会员、中国教育实验研究会会员、省小数会会员。

教学特色：“整合—体验”型数学——整合相关的数学学习内容，开展主题学习实践，让学生在探究体验的过程中，感悟解决问题策略的多样性，引领全体学生进入忘我的数学本真探究世界，打造魅力课堂。

设计学理念：“课堂，铸造师生共鸣的思维场。”

教学设计 

《周长》（三年级）

绍兴县湖塘中心小学      周炳炎

一、教学内容： “周长”认识内容重组

二、教学目标

1、让学生主题研究各种图形周长，充分感知体验周长的含义。

2、培养学生观察、比较和分析、推理能力，并能解决一些简单问题。

三、教师准备：软尺、绳子、各种图形实物、学具（格子图、各种图形、白纸）、米尺、磁性黑板

四、学习准备：彩笔、各种叶子

五、设计原则：

1、体现开放性、生成性

2、走生活数学、体验数学之路

3、转变学习方式、让学生主动探究学习

4、遵循认知学情，由扶到放，最后在应用中消费、升华。

六、追求效果：学生情绪高涨，探究积极。

七、教学流程：（语言要精练！教学要到位）

课前谈话，拉近师生距离：

1、先了解学生，然后向老师提问题，由姓“周”引出语文课中学过哪些有关“周”的词语数学的）并说出含义或有关的一句话：四周、圆周、周围、众所周至、周身温暖、周密、周祥、上周、周末、周济、周到、周而复始、周期、周全、周旋、周游、周转、周长……

（一、）激趣导思，感知周长（10分钟）

揭示课题 ：这节课我们一起来学习“周长”（板书）

让多个同学猜想周长到底是怎么回事？

今天老师带来了一些图形看大家能否找到它们的周长，我们先来认一认，逐个出示问学生，并贴到磁性黑板上。（有序排列）问同学最喜欢哪个图形？

1、师：喜欢五角星的小朋友请举手，谁能上来指一指它的周长是指哪里的长度？

让一位同学上台描出它的周长。（这个长度（边说边指图）就是五角星一周的长度即周长），教师给予恰如其分的评价。

２、大家也能像刚才这位同学一样描出自己喜欢图形的周长吗？教师巡回指导，请几位同学上台板演。集体把图形周长用彩笔描在白纸上。（每人一套学具）。

集体评价板演同学的作业：各图形的周长，（同意吗？好在哪里，有什么不足？）选择有代表性的让学生用一句话说出周长是指哪里的长度？

３、逐渐引导到：（像）（围成）这些(一个)平面图形一周（轮廓）的长度（板书）叫周长。

４、请学生拿出自己准备的各种各样的叶子，问谁能指一指这些树叶的周长？

生上台演示给全班学生看。（及时表扬学生了不起这么难的树叶也能找出它的周长。）

〔起始阶段，以调动学生的学习积极性为第一追求，让学生选择自己喜欢的图形的根本目的也在于此，同时从猜想周长到底是怎么回事中，引出研究的问题，顺利导入新课。并通过描各图形的周长，让学生充分体验周长的含义，从而正确感悟周长，得出描述性周长概念〕

（二、）探究周长计算策略、深化周长概念形成（20分钟）

（一）、过渡：我们已经知道了周长是指哪里的长度，那你能把这9个图形周长想出计算的办法吗？不要结果，只要说出办法即可，看谁的办法多？先独立研究，再4人小组说说各自的办法。

思考提纲：（投影片）

1、  你能用什么办法求出这9个图形的周长？

2、  用尺子能量出哪几个图形的周长？

3、  哪些图形能巧妙求周长？

（二）、相互交流各自收获：

１、你们觉得求这些图形的周长有哪些办法？

期待学生出现整体回答的结果，如１、只要把它的一周用线围一圈，然后在尺子上量出长度即为周长。２、线段组成的图形，只要把围成图形外边用直尺量出长度，然后加起来即可。

２、更有的可用巧妙办法，借助数学计算得出。

研究顺序：（1）、用线绕可解决所有图形的周长计算问题，举一例“圆”说明。

          （2）、圆和月牙形想办法用直尺量。

          （3）、用尺子还能量出哪些图形的周长。由易到难，从长方形、正方形、五角星、凳子型、楼梯型逐一解决。

重点研究：

·五角星的周长研究。

生1：把10条边的长度量出来，然后加起来

生2；只要把每个角上的两条边量出来，然后×5即可。

生3；只要把一条边的长度量出来，然后×10即可。

〔这里教师要恰如其分地评价学生的方法，从有利于巩固周长概念的角度看，生１的办法最好，牢固掌握是围成图形外面一周的长度，如果从计算省力不省力不考虑，生３只要量一个长度即可，比较数学化。教师对学生的评价反馈要适当。〕

·圆的周长研究

生1：用线把圆绕一周，线的长度即为圆的周长。

师：如果没有线，只有直尺怎么办？

生2：只要量出直径×3.14即可。

师：你是怎么知道的。

生2：看课外书啊！

师：好啊，看书是个好办法，看课外书能使你增长很多知识，使你充满着智慧。

生3：只要用妈妈的软尺的绕一圈即可。

生4：把圆在直尺上滚一周即可。

师：你真会想办法，大家听懂她的意思了吗？

·月牙形的周长研究

生１：也可滚啊

师：凹进去的地方怎么滚呢？(不深挖，学生生成到哪，就算哪。)

生２：只要用圆来印一下凹进去的地方，印到哪，哪里的长度即为凹进去一边的长度。

师：问题是印不好，不吻合啊。

生３：只要把凹进去的地方在白纸上描出来，化凹为凸即可。

师：你真了不起，创造性地想出了办法。大家听清楚了吗？他的意思是……

〔这两个图形的研究，期待出现本节课的精彩之笔，学生生成的精彩来实现课堂互动的精彩〕

然后再一起简要研究三角形、长方形、正方形的计算。最后研究楼梯形、凹字型的巧妙计算方法。

楼梯形、凹字型的研究，提供辅助材料：⑴长方形中缺一个小正方形，周长怎么变？然后顺利过渡到楼梯形的巧妙计算。 ⑵凸字形与凹字型对比研究，找到规律。

〔本次研究，从学生最喜欢之处入手，由趣到难，使学生感觉越研究越轻松，到计算长方形、正方形时，学生会感觉太简单了，喜悦之情溢于言表，课堂也进入理想之地，而不急于得出长、正方形的周长计算公式。此处期待出现思维拔动的精彩，教师引领学生进入学习的共鸣，打动学生的心灵，让全班周学全神贯注投入研究思考之中，铸造积极的“思维场”〕

（三、）消费知识，变式训练。过渡：现在你能自己画图，求出各图形的周长吗？――

1、用５个边长为1厘米的正方形组成一个图形，并求出它的周长是多少？

要求每人至少想出3种，描到方格白纸上，旁边写出周长是几？（学具操作实物投影展示）。（期待出现精彩之处）

交流：谁愿意把你的成果来和大家交流？（我画出的第一图形是这样的，它的周长是——，我是这样算出来的。第二个图形是……

教师可呈现有序思考的示范作品，提升学生的思维水平。

    2、用6个边长为1厘米的正方形组成一个图形，并求出它的周长是多少？（机动）

〔通过围图形让学生进一步来自主建构对周长的认识，巩固周长概念。〕

（四、）课堂小结：今天大家真的很能干，既知道了什么是周长，又开动脑筋想出了很多计算周长的办法。今天这节课的学习，你印象最深刻的是什么？

（五、）课外作业：用1２个边长为1厘米的正方形摆出你喜欢的图形，你能摆出几种，它们的周长各是多少，哪个最长，哪个最短？你能发现什么规律？

 

教学论文

课堂，铸造师生共鸣的思维场

——整合《周长》教学内容开展体验学习的实践

浙江省绍兴县湖塘中心小学      周炳炎

〔摘  要〕反思传统的周长认识教学，往往使学生在周长概念的形成过程中缺乏充分的感知，而急于得出长方形的周长计算公式。根据这一状况，我们整合周长认识的学习内容，开展“整合——体验型数学”的实践，追求以“问题情景为平台，数学知识为载体，自主探究是核心，反思体验为发展，数学思维是本质”的教育境界。通过激发动机，原初体验——探讨分析，认知体验——知识消费，再次体验——拓展深化，反思体验四环节的实施，在同一节课中把各种图形的周长进行集中感知与认识，期待学生对周长概念的科学认识，同时需要采用数学学习报告等形式，逼着学生渐渐学会体验式学习，不仅让学生经历了，更要让学生有体验。

〔关键词〕周长、整合、体验、操作、反思

一、问题的提出

    当前我国正在进行的课程改革，其宗旨就在于改变以往课程内容过于“繁、难、偏、旧”，教学方式过于依赖灌输而造成学生被动接受的局面，从改革课程结构、内容以及教师教和学生学的方式入手，将我们的教育从培养“知识型”学生的教育转变到培养“学习型”学生的教育。由于新课程的革新是在教学理念上，其实施必将带来教学方式的变革，也更加关注学习者个体的全面发展，注重学生创新精神和实践能力的培养。要真正做到这一点，如果仍单纯地按照以前的学科体系，分门别类，严格按照知识逻辑来教授内容，一方面不适合当前知识越来越呈现跨学科，综合化的趋势，另一方面，内容繁杂，体系庞大的学科科学，也不适宜学习者的学习和接受，更不用说利用其来进行主动的探究体验式学习。因此，必须要在学习内容和组织方式上有所革新，从内容的选择、组织和呈现方式上寻找出路。

    我们借鉴《课程改革与学习主题构建》一书相关理论，反思我们的传统周长教学，常常可以发现中高段小学生在计算长方形周长和面积时很容易把两者计算混淆起来。究其根源，可能同周长教学的第一课时有关，即在第一课时中过早地引导学生把长方形周长计算概念化、形式化、公式化，使学生在第一节课的学习时，在对周长含义尚未充分感知的情况下，一味让学生去记住周长的计算公式，而不是真正理解、感悟周长的含义。《中小学数学》杂志也曾撰文指出，学生在学习“周长的认识”第一教时后，进行当堂形成性学情调查，发现学生对单一的长方形或正方形周长计算正确率很高，而出现如计算操场跑道长度的变式题时，学生的正确率就很低，究其原因还是因为没有真正理解与掌握周长的含义，所以对周长含义的充分感知应该成为一个教学重点，是实施课堂教学的“慢镜头”之处。

如何围绕“周长的认识”这一学习主题开展研究，是我们开展“整合学习内容，探究体验数学”的初衷。

二、探究体验学习的内涵

小学数学探究体验教学法是指通过教师在课堂教学与数学综合实践活动中，创设数学学习情境，引导学生共同收集、处理数学信息，通过多向互动交往和情感交流等多种途径，让学生经历并体验思考过程，参与数学交流，让学生在获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，同时在解决问题、数学思考、数学交流以及情感与态度领域都能得到充分的发展。

数学探究体验式教学是一种互动的交流过程，以问题情景为平台，数学知识为载体，自主探究是核心，反思体验为发展，数学思维是本质，不仅让学生经历数学知识的发生、发展与形成过程，更要让学生体验数学化历程。

三、探究体验学习的操作

“教无定法“这句至理名言反映了课堂教学的复杂性和灵活性，反映了课堂教学中突出的艺术性的色彩。对探究体验学习来说，也是如此。它没有一套完整的可用于不同学科的教学模式。在研究之初，我们初步形成了这样一种共识：模式不等同于模式化，模式是一个具有操作性的参考框架，是不同行为之间出现的逻辑链接，它是起一种参考作用的。同时我们坚信“教有优法”，从这种认识出发，我们对探究体验学习研究的操作模式进行了探索，我们经过近两年的实践，初步形成了数学探究体验教学法的基本环节：

（一）激发动机，原初体验

 课前预设时，教师要了解和掌握学生的学习水平和思维水平，以此为基础，根据教材内容和预定拓展内容，确定学习目标，精心设计教学，充分考虑如何激发每个学生的学习兴趣和动机，使学生处于待体验状态。
　　本课一开始，教师就从自我介绍中引出“周”字，并请学生给“周”字组词，从而引出本课的学习主题，进而再让学生猜想哪些图形有周长？周长到底指什么？在学生饶有兴趣的组词、猜想中实现了从教师的“教学主题”向学生“学习主题”的转变。
　　当每位儿童都沉浸在学习之中而忘却了自己曾是被迫而来的时候，学习的情境是积极的。学生自动进入了原初体验状态。

  （二）探讨分析，认知体验

在上课伊始，组织学生自主学习，鼓励学生积极投入到数学学习实践活动参与“体验”，创造良好的课堂氛围，并贯穿于课堂教学全过程。培养学生在自主学习中主动体验的良好习惯。
　　按照皮亚杰的观点，在操作活动数学化的过程中要让学生积累丰富的感性经验，在这个基础上认识概念的本质内涵。在这一阶段教师出示各种形状的平面图形，先请一位同学选一个自己喜欢的图形在黑板上描出它的周长，并说出此图形的周长是指哪里的长度？能把其它图形的周长也描出来吗？四人小组合作，把9个图形的周长在白纸上描出来并说出每个图形的周长表示的是哪里的长度。学生在描一描、说一说、评一评中充分感知周长的含义。于是教师又提出本学习主题的第二方面：想一想如何求每个图形的周长，不要结果，只要说出办法即可，看谁的办法最优秀？学生通过合作探讨，提出了许多求周长的方法。这里从学生最喜欢之处入手，由做到思，使学生感觉越研究越轻松，到计算长方形、正方形时，学生感觉太简单了，喜悦之情溢于言表，课堂也渐入理想之地。通过小组合作探究，让学生逐渐感悟到数格法、绕绳法、测量法和计算法四种基本方法。
    这样，学生亲历了认知冲突，主动探究，展示交流等知识的形成过程，学生自然而然地在选择中掌握了周长的含义，更重要的是享受到了探究体验的愉悦。

 　（三）知识消费，再次体验

教师向学生提供各种知识消费的情景，让学生在亲身实践中，再次体验。让学生从生活化走向数学化，再从数学化走向生活化。通过开放性练习等激起学生的体验，这样既吸引了学生的注意力，有效地掌握知识，形成初步的概念和经验，又为学生提供更多值得回味的情境和氛围。教师创设的情境要具有体验性，这样容易产生共鸣，进而产生进一步学习的冲动。 

教师把学生表述的各种求周长的方法或采纳、或改造、或重构，形成新认识、生产新成果。如五角星的周长研究，有人提出只要把10条边的长度量出来，然后加起来；有人认为只要把每个角上的两条边量出来，然后乘以5即可；更有聪明的学生发现只要把一条边的长度量出来，然后乘以10更简单。教师恰如其分地评价学生的方法：从有利于巩固周长概念的角度，生１的办法最好，而生３只要量一个长度即可，比较数学化。这是教学中第二次渗透“周长”的含义。最后一个教学环节，要求学生用5个边长为1厘米的正方形摆出图形，能摆出几种，它们的周长各是多少？用12个边长为1厘米的正方形组成长方形，你能描出几种，描到方格纸上，并算出它们的周长各是多少，哪个最长，哪个最短？ 通过摆、围图形让学生再一次自主建构对周长的认识，巩固拓展周长的含义。
    这样的设计，让周长认识有了层次感，也富有了更多的数学味。而且把探索各图形周长的办法与学生的思考相结合，适时提出数学问题，把学生在前面教学中触摸到的、感受到的知识，能用自己的语言表达出来，可以有效地将学生的体验从一种内隐的、模糊的状态中提升出来，使之成为外显的，较明确的数学知识，为学生学习后继知识打下较好的基础。

   （四）拓展深化，反思体验

由于体验是直接的，无需中介的，因此体验当然是自我的。数学教学最终的目的是通过教学使学生获得个性化的体验，发展学生的个性，完善人格。这就必须使学生跳出课堂教学中已有的框架，产生更深入的、多元的体验。因此，在教学中，充分利用教学资源，开展数学拓展性活动，如寻找大量数学材料自学，写自己数学探究的心灵轨迹，又如本节课中让学生谈自己印象最深刻的是什么等，不同的学生由于价值观不同，学生的体验也就不同；同一学生在不同时期关注点不同，体验也不同。
   

四、实践反思

⒈对本节课的反思

本次周长主题研究的教学特色是以周长的认识为载体，以9个各种不同图形的主题研究为线索，从多、角度、多纬度去分析研究事物，使学生在思维支撑下开展有针对性的操作学习活动，让学生广泛感知各种图形的周长及计算方法，从而形成清晰的周长学习表象，达到对周长主题研究的实效。

本周长的研究，在同一节课中把各种图形的周长进行集中感知与认识，与传统的分散教学相比，效率相对提高，但也要注意防止因为内容过分集中，影响学生对知识的吸收与内化。在实际操作中我们发现让三、四年级的学生开展以上主题研究是切实可行和符合学生认知特点的，学生完全有能力开展以上研究，有利于学生科学认识周长，形成对周长概念的科学认识，是科学发展观指导下的课程改革实践与探索。

⒉对探究体验学习的反思

我们通过探究体验教学一段时间的实践，发现学生的学习方式虽有了一定的改变，但要让学生学会探究体验不是一朝一夕的事，必须日积月累。我们的办法是有针对性地开展典型章节的数学学习报告，逼着学生对数学学习过程通过分析反思升华其体验，逐步让学生学会学习数学，并形成习惯。

我们设计的数学学习报告，问题大致如下：

①本次学习你影响最深刻的是什么？    ②你有哪些办法来解决？  ③结果怎样？ ④你有什么收获？    ⑤更有哪些困惑？    ⑥还有其他想说的吗？   

当然，大家知道人们的学习，主要依赖于两种方式，一种是接受式学习，另一种是探究式学习，两种学习相辅相成，缺一不可。而我们的传统教学过多地注重了接受式学习，忽略了探究式学习在人的发展中的重要价值，使探究式学习如观察、实验、调查、实践、合作等在教学中处于次要的地位。

我们践行的探究体验教学法，旨在改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。使学生的数学学习经历一个“数学化”的过程——从自己的生活实际出发，将数学学习与学生生活经验紧密地联系在一起，在教师的引导下，通过自己的反思，把生活经验上升为数学知识，从而合理有效地建构起数学的认知结构，不仅让学生经历了，更要让学生有体验。