机械优化设计部分程序

1.外推法

2.黄金分割法

3.二次插值法

4.坐标轮换法

5.随机方向法

6.四杆机构优化设计

1.外推法

源程序：

#include<stdio.h> #include<math.h> #define R 0.01

double fun(double x) { double m; m=x*x-10*x+36; return m; }

void main() {

double h0=R,y1,y2,y3,x1,x2,x3,h; x1=0;h=h0;x2=h;

y1=fun(x1);y2=fun(x2); if(y2>y1) {h=-h; x3=x1; y3=y1; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3; }

x3=x2+h;y3=fun(x3); while(y3<y2) {h*=2.0; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3; x3=x2+h; y3=fun(x3); } printf("fun(%f)=%f,fun(%f)=%f,fun(%f)=%f\n",x1,y1,x2,y2,x3,y3); }

运行过程及结果： fun(2.560000)=16.953600, fun(5.120000)=11.014400,

fun(10.240000)=38.457600

2.黄金分割法

源程序：

#include<stdio.h> #include<math.h>

#define f(x) x*x*x*x-5*x*x*x+4*x*x-6*x+60

double hj(double *a,double *b,double e,int *n) { double x1,x2,s;

if(fabs((*b-*a)/(*b))<=e) s=f((*b+*a)/2); else {

x1=*b-0.618*(*b-*a); x2=*a+0.618*(*b-*a); if(f(x1)>f(x2)) *a=x1; else *b=x2; *n=*n+1; s=hj(a,b,e,n); }

return s; }

void main() { double s,a,b,e,m; int n=0;

printf("输入a，b值和精度e值\n"); scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&e); s=hj(&a,&b,e,&n); m=(a+b)/2;

printf("a=%lf,b=%lf,s=%lf,m=%lf,n=%d\n",a,b,s,m,n); }

机械优化设计编程报告

运行过程及结果：

输入a，b值和精度e值

-3 5

0.0001

a=3.279466,b=3.279793,s=22.659008,m=3.279629,n=21

3.二次插值法

源程序：

#include<stdio.h> #include<math.h> int main(void) {

double a1,a2,a3,ap,y1,y2,y3,yp,c1,c2,m; double j[3]; int i,h=1;

void finding(double a[3]); finding(j);

a1=j[0];

a2=j[1]; a3=j[2];

m=0.001;

double f(double x);

y1=f(a1); y2=f(a2); y3=f(a3);

for(i=1;1>=1;i++) {

c1=(y3-y1)/(a3-a1);

c2=((y2-y1)/(a2-a1)-c1)/(a2-a3); ap=0.5*(a1+a3-c1/c2); yp=f(ap);

if(fabs((y2-yp)/y2)<m) break;

else if((ap-a2)*h>0) {

if(y2>=yp){ a1=a2;y1=y2; a2=ap;y2=yp;} else{

a3=ap;y3=yp;}

}

else if(y2>=yp){ a3=a2;y3=y2; a2=ap;y2=yp;} else{a1=ap;y1=yp;} }

double x,y; if(y2<=yp){ x=a2;y=y2;} else{

x=ap;y=yp;}

printf("a*=%f\n",x); printf("y*=%f\n",y);

return 0; }

double f(double x) {

double y;

y=x*x-10*x+36; return y; }

void finding(double a[3]) {

int h,i;

double y[3]; a[0]=0; h=1;

a[1]=h;

y[0]=f(a[0]);y[1]=f(a[1]); if(y[1]>y[0]) {

h=-h;

a[2]=a[0];y[2]=y[0]; do{

a[0]=a[1];a[1]=a[2]; y[0]=y[1];y[1]=y[2]; a[2]=a[1]+h;y[2]=f(a[2]); h=2*h;

}while(y[2]<y[1]); }

else{

for(i=1;i>=1;i++){

a[2]=a[1]+h;y[2]=f(a[2]); if(y[2]>=y[1]) break;

2

机械优化设计编程报告

h=2*h;

a[0]=a[1];y[0]=y[1]; a[1]=a[2];y[1]=y[2];} }

return; }

运行过程及结果： a*=5.000000 y*=11.000000

4.坐标轮换法

源程序：

#include <stdio.h> #include <math.h> #include <conio.h>

float fun1(float x,float a,float b) {float y; y=x+a*b; return y; }

float fun2(float x,float y) {float z;

z=4*(x-5)*(x-5)+(y-6)*(y-6); return z; }

main()

{float d[100][3],x[100][3],xx[3],ax[100][3]; float a1,a2,a3,h,t,y1,y2,y3,e,a,b,l,fi; int i,k;

printf("输入初始点坐标\n"); scanf("%f%f",&x[0][1],&x[0][2]); e=0.000001; l=0.618;

x[2][1]=x[0][1]; x[2][2]=x[0][2]; k=0; k--; do

{x[0][1]=x[2][1]; x[0][2]=x[2][2]; k++;

for(i=1;i<=2;i++) {

if(i==1)

{d[i][1]=1; d[i][2]=0; }

else

{d[i][1]=0; d[i][2]=1; }

h=0.1; a1=0; a2=h;

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]);

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]);

if(y2>y1) {h=-h; a3=a1; y3=y1; a1=a2; a2=a3; y1=y2; y2=y3; }

a3=a2+h;

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a3); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a3); y3=fun2(x[i][1],x[i][2]); do {a1=a2; y1=y2; a2=a3; y2=y3; a3=a2+h;

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a3); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a3); y3=fun2(x[i][1],x[i][2]); }

while(y3<y2);

for(;a1>a3;) {t=a3; a3=a1; a1=t; t=y1;

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机械优化设计编程报告

y3=y1; y1=t; } a=a1; b=a3;

a1=b-l*(b-a); a2=a+l*(b-a);

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]);

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); if(b<1e-3) { for(;fabs(b-a)>e;) { if(y1>=y2) {a=a1; a1=a2; y1=y2;

a2=a+l*(b-a);

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); } else {b=a2; a2=a1; y2=y1;

a1=b-l*(b-a);

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); } } } else { for(;fabs((b-a)/b)>=e||fabs((y2-y1)/y2)>=e;) { if(y1>=y2) {a=a1; a1=a2; y1=y2;

a2=a+l*(b-a);

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2);

x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2);

y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); } else {b=a2; a2=a1; y2=y1;

a1=b-l*(b-a);

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); } } }

ax[k][i]=0.5*(a+b);

x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],ax[k][i]); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],ax[k][i]); } }

while(sqrt(pow((x[2][1]-x[0][1]),2)+pow((x[2][2]-x[0][2]),2))>=1e-6); xx[1]=x[2][1]; xx[2]=x[2][2];

fi=fun2(xx[1],xx[2]);

printf("最优解为\nx1*=%f\nx2*=%f\n f*=%f\nk=%d\n",xx[1],xx[2],fi,k); }

运行过程及结果： 输入初始点坐标 8 9 最优解为 x1*=5.000000 x2*=6.000000 f*=0.000000 k=2

5.随机方向法

源程序：

4

机械优化设计编程报告

#include<math.h> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> float f(float x,float y) {

float z;

z=(x-2)*(x-2)+(y-1)*(y-1); return z; }

float g1(float x,float y) {

float z; z=x*x-y; return z; }

float g2(float x,float y) {

float z; z=x+y-2; return z; }

void main() {

int i,j; float

k=8,c=0.000001,a0=-3,b0=3,a1=-3,b1=3; float

x[10],x0[10],xl[10],e[10],r[10],d[10],h,fl,f0,fx;

while(g1(x0[0],x0[1])>0||g2(x0[0],x0[1])>0) {

x0[0]=a0+(rand()/32767.00)*(b0-a0); x0[1]=a1+(rand()/32767.00)*(b1-a1); }

fl=f(x0[0],x0[1]); f0=f(x0[0],x0[1]); while(1) { h=0.01; j=1;

r[0]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1)); r[1]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1)); e[0]=r[0]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]); e[1]=r[1]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]); x[0]=x0[0]+h*e[0];

x[1]=x0[1]+h*e[1];

if(g1(x[0],x[1])<=0&&g2(x[0],x[1])<=0)

{ fx=f(x[0],x[1]); if(fx<fl) { fl=fx;

for(i=0;i<2;i++) {d[i]=e[i];xl[i]=x[i];} } }

while(j<=k) { j++;

r[0]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1));

r[1]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1));

e[0]=r[0]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]);

e[1]=r[1]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]); x[0]=x0[0]+h*e[0]; x[1]=x0[1]+h*e[1];

if(g1(x[0],x[1])<=0&&g2(x[0],x[1])<=0) { fx=f(x[0],x[1]); if(fx<fl) { fl=fx;

for(i=0;i<2;i++) {d[i]=e[i];xl[i]=x[i];} } } }

x[0]=xl[0]; x[1]=xl[1]; while(1) {

h=1.3*h;

x[0]=x[0]+h*d[0]; x[1]=x[1]+h*d[1];

if(g1(x[0],x[1])>0||g2(x[0],x[1])>0) break;

fx=f(x[0],x[1]); if(fx<fl) fl=fx; else break; } do

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机械优化设计编程报告

{

x[0]=x[0]-h*d[0]; x[1]=x[1]-h*d[1]; h=0.7*h; if(h<c) break;

x[0]=x[0]+h*d[0]; x[1]=x[1]+h*d[1];

if(g1(x[0],x[1])>0||g2(x[0],x[1])>0) continue; fx=f(x[0],x[1]); } while(fx>=fl);

if(fabs((f0-fx)/f0)>=c) {

x0[0]=x[0]; x0[1]=x[1]; fl=fx; f0=fx; } else break; } printf("输出最优解为\nx1*=%f,x2*=%f, y*=%f\n",x[0],x[1],fx); }

运行过程及结果： 输出最优解为

x1*=0.995421,x2*=1.004521,y*=1.009200

6.四杆机构优化设计

源程序：

#include<math.h> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define Pai 3.1415926 int g(float l1,float l2) {

if((-l1<=0) &&(-l2<=0) &&(6-l1-l2<=0) &&(1-l2-4<=0) &&(l2-l1-4<=0)

&&(l1*l1+l2*l2-1.414*l1*l2-16<=0)

&&(36-l1*l1-l2*l2-1.414*l1*l2<=0)) return (1); else return (0); }

float fun(float x0[2]) { floatf,

a[31],b[31],r[31],p[31],q[31],w[31],x1[2]; int i; p[0]=acos(((1+x0[0])*(1+x0[0])-x0[1]*x0[1]+25)/(10+10*x0[0])); q[0]=acos(((1+x0[0])*(1+x0[0])-x0[1]*x0[1]-25)/(10*x0[1])); f=0; for(i=1;i<=30;i++) { p[i]=p[0]+(Pai/60)*i; r[i]=sqrt(26-10*cos(p[i])); a[i]=acos((r[i]*r[i]+x0[1]*x0[1]-x0[0]*x0[0])/(2*r[i]*x0[1])); b[i]=acos((r[i]*r[i]+24)/(10*r[i])); q[i]=Pai-a[i]-b[i]; w[i]=q[0]+(2*(p[i]-p[0])*(p[i]-p[0]))/(3*Pai); f=f+(Pai/60)*(q[i]-w[i])*(q[i]-w[i])*(p[i]-p[i-1]); } return f; }

void main() { float

a,q,f,fl,f0,l[2],z[2],d0[100],d1[100],x[2],xi[2],fx,m0,m1,e; int i,j,n,k;

printf("输入精度");

scanf("%f",&e); do{z[0]=0+5*(rand()/32767.00); z[1]=0+5*(rand()/32767.00); } while(g(z[0],z[1])==0); for(i=0;i<=99;i++) {

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机械优化设计编程报告

d0[i]=-1+2*(rand()/32767.00); } for(j=0;j<=99;j++) { d1[j]=-1+2*(rand()/32767.00); } f0=fun(z); fl=fun(z); ss: a=0.01; for(i=0,j=0;i<=99&&j<=99;i++,j++) { n=1/sqrt((d0[i])*(d0[i])+d1[j]*d1[j]); d0[i]=n*d0[i]; d1[j]=n*d1[j]; x[0]=z[0]+a*d0[i]; x[1]=z[1]+a*d1[j]; if(g(x[0],x[1])==1) { f=fun(x); if(f<fl) { fl=f; m0=d0[i]; m1=d1[j]; l[0]=x[0]; l[1]=x[1]; } } }

x[0]=l[0]; x[1]=l[1]; do

{a=1.3*a;

x[0]=x[0]+a*m0; x[1]=x[1]+a*m1; if(g(z[0],z[1])==0) break; f=fun(x); if(f<fl) fl=f;

else break;} while(g(z[0],z[1])==1); do{ x[0]=x[0]-a*m0; x[1]=x[1]-a*m1; a=0.7*a;

if(a<0.00001)break;

x[0]=x[0]+a*m0; x[1]=x[1]+a*m1; if(g(z[0],z[1])==1) f=fun(x); }

while(f>=fl);

if(fabs((f0-f)/f0)<e)

{xi[0]=x[0];xi[1]=x[1]; fx=f;

printf("最优解为\nx1*=%f\nx2*=%f\n fx=%f\n",xi[0],xi[1],fx); }

else {f0=f; fl=f;

z[0]=x[0]; z[1]=x[1]; goto ss; } }

运行过程及结果： 输入精度0.001 最优解为 x1*=4.161386 x2*=2.311257 fx=0.000021

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