高一物理必修一知识点总结

物理必修一知识点总结

补充：直线运动的图象

1、从S—t图象中可求：

⑴、任一时刻物体运动的位移

⑵、物体运动速度的大小（直线或切线的斜率大小）

⑴、图线向上倾斜表示物体沿正向作直线运动，图线向下倾斜表示物体沿反向作直线运动。

⑵、两图线相交表示两物体在这一时刻相遇

⑶、比较两物体运动速度大小的关系（看两物体S—t图象中直线或切线的斜率大小）

2、从V—t图象中可求：

⑴、任一时刻物体运动的速度

⑵、物体运动的加速度（a>0表示加速，a<0表示减速）

⑴、图线纵坐标的截距表示t=0时刻的速度（即初速度）

⑵、图线与横坐标所围的面积表示相应时间内的位移。在t轴上方的位移为正，在t轴下方的位移为负。某段时间内的总位移等于各段时间位移的代数和。

⑶、两图线相交表示两物体在这一时刻速度相同

⑷、比较两物体运动加速度大小的关系

补充：匀速直线运动和匀变速直线运动的比较

补充：速度与加速度的关系

1、速度与加速度没有必然的关系，即：

⑴速度大，加速度不一定也大； ⑵加速度大，速度不一定也大；

⑶速度为零，加速度不一定也为零； ⑷加速度为零，速度不一定也为零。

2、当加速度a与速度V方向的关系确定时，则有：

⑴若a 与V方向相同时，不管a如何变化，V都增大。

⑵若a 与V方向相反时，不管a如何变化，V都减小。

★思维拓展：有大小和方向的物理量一定是矢量吗？如：电流强度

专题一：运动的描述

【知识要点】

1.质点（A）

（1）没有形状、大小，而具有质量的点。

（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。

（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。

2.参考系（A）

（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做

参考系。

对参考系应明确以下几点：

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系

3.路程和位移（A）

（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。

（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB是位移S。

（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。

4、速度、平均速度和瞬时速度（A）

（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。

（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s, 则我们定义v=s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。

（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率

5、匀速直线运动（A）

（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。

根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。

（2）匀速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）

（1）位移图象（s-t图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。

（2）匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，如图2-4-1所示。

由图可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。

6、加速度（A）

（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a=

（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向

（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.

7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A）

1、实验步骤：

（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路

（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.

（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.

（5）断开电源,取下纸带

（6）换上新的纸带，再重复做三次

2、常见计算：（1）平均速度，瞬时速度，（2）加速度

8、匀变速直线运动的规律（A）

（1）.匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（减速：vt=vo-at）

（2）. 此式只适用于匀变速直线运动.

（3）. 匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（减速：s=vot-at2/2）

（4）位移推论公式：（减速：）

（5）.初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的

时间间隔内的位移之差为一常数： s = aT2 (a----匀变速直线运动的

加速度 T----每个时间间隔的时间)

9、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）

10、自由落体运动（A）

（1）自由落体运动

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

（2）自由落体加速度

（1）自由落体加速度也叫重力加速度，用g表示.

（2）重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。

(3)通常情况下取重力加速度g=10m/s2

（3）自由落体运动的规律

vt=gt．H=gt2/2,vt2=2gh

专题二：相互作用与运动规律

【知识要点】

11、力（A）

1.力是物体对物体的作用。

⑴力不能脱离物体而独立存在。⑵物体间的作用是相互的。

2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3.力作用于物体产生的两个作用效果。

⑴使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。

4．力的分类

⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。

12、重力（A）

1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力

⑴地球上的物体受到重力，施力物体是地球。

⑵重力的方向总是竖直向下的。

2.重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。

① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。

② 一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法。

3.重力的大小：G=mg

13、弹力（A）

1.弹力

⑴发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

⑵产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变。

2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。

3.弹力的大小

弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.

弹簧弹力：F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)

4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法

如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.

14、摩擦力（A）

(1 ) 滑动摩擦力：

说明： a、FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面

积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.

(2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.

大小范围： O<f静 fm (fm为最大静摩擦力，与正压力有关)

说明：

a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

15、力的合成与分解（B）

1.合力与分力

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

2.共点力的合成

⑴共点力

几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。

⑵力的合成方法

求几个已知力的合力叫做力的合成。

a．若和在同一条直线上

① 、同向：合力方向与、的方向一致

② 、反向：合力，方向与、这两个力中较大的那个力同向。

b．、互成θ角——用力的平行四边形定则

平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。

求F 、的合力公式：（为F1、F2的夹角）

注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围： F1－F2 F F1 +F2

(3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力

（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。

16、共点力作用下物体的平衡（A）

1.共点力作用下物体的平衡状态

(1)一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态

(2)物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。

2.共点力作用下物体的平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0

(1)二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

(2)三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡

(3)若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：

F合x= F1x+ F2x + ………+ Fnx =0

F合y= F1y+ F2y + ………+ Fny =0 （按接触面分解或按运动方向分解）

17、力学单位制（A）

1．物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。

2．在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米（m），质量为千克(kg)，时间为秒（s）,由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。

【巩固练习】

1．在力学单位制中,选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位（ C）

A、速度、质量和时间 B、重力、长度和时间

C、长度、质量和时间 D、位移、质量和速度

2.关于摩擦力，有如下几种说法，其中错误的是：（ C）

A、摩擦力总是阻碍物体间的相对运动；

B、摩擦力与物体运动方向有时是一致的；

C、摩擦力的方向与物体运动方向总是在同一直线上；

D、摩擦力的方向总是与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3.如图所示,用细绳悬挂一个小球,小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点,在这个过程中,绳的拉力T和水平拉力F的大小变化情况是（ C）

A、T不断增大,F不断减小 B、 T不断减小,F不断增大

C、 T与F都不断增大 D、 T与F都不断减小

4. 在“互成角度的两个力合成”实验中，用A、B两只弹簧秤把皮条上的结点拉到某一位置O，这时AO、BO间夹角∠AOB＜90°，如图所示，现改变弹簧秤A的拉力方向，使α角减小，但不改变它的拉力大小，那么要使结点仍被拉到O点，就应调节弹簧秤B拉力的大小及β角，在下列调整方法中，哪些是不可行的（ D）

A、增大B的拉力和β角 B、增大B的拉力，β角不变

C、增大B的拉力，减小β角 D、B的拉力大小不变，增大β角

5．关于物体的惯性,下面说法中正确的是（ D）

A、物体的惯性就是指物体在不受外力时，将保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的特性

B、静止在地面上的物体被推动是因为外力克服了木箱惯性的缘故

C、要消除运动物体的惯性,可以在运动的反方向上施加外力

D、同一列火车在静止时与运动时的惯性是相同的

6．物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动。取 v0 方向为正时，合外力F随时间 t 的变化情况如图所示，则在0－t1 这段时间内（ C）

A、物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大

B、物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小

C、物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大

D、物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小

7．在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知M>m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为N1；第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的相互作用力为N2，则：（ C）

A、N1 >N2 B、N1 =N2 C、N1 <N2 D、无法确定。

8.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力

9．一个物体置于光滑的水平面上，受到6N水平拉力作用从静止出发，经2s，速度增加到24m/s。（g取10m/s2）求：

（1）物体的质量是多大？

（2）若改用同样大小的力竖直向上提升这个物体，它的加速度多大？

（3）物体在这个竖直向上的力的作用下速度由零增大到4m/s的过程中，物体上升的

高度多大？

答案: （1）0.5kg （2）2m/s2 （3）4m

第二篇：高一物理必修1知识点总结与归纳

物理必修一知识点总结

补充：直线运动的图象

1、从S—t图象中可求：

⑴、任一时刻物体运动的位移

⑵、物体运动速度的大小（直线或切线的斜率大小）

⑴、图线向上倾斜表示物体沿正向作直线运动，图线向下倾斜表示物体沿反向作直线运动。

⑵、两图线相交表示两物体在这一时刻相遇

⑶、比较两物体运动速度大小的关系（看两物体S—t图象中直线或切线的斜率大小）

2、从V—t图象中可求：

⑴、任一时刻物体运动的速度

⑵、物体运动的加速度（a>0表示加速，a<0表示减速）

⑴、图线纵坐标的截距表示t=0时刻的速度（即初速度）

⑵、图线与横坐标所围的面积表示相应时间内的位移。在t轴上方的位移为正，在t轴下方的位移为负。某段时间内的总位移等于各段时间位移的代数和。

⑶、两图线相交表示两物体在这一时刻速度相同

⑷、比较两物体运动加速度大小的关系

补充：匀速直线运动和匀变速直线运动的比较

补充：速度与加速度的关系

1、速度与加速度没有必然的关系，即：

⑴速度大，加速度不一定也大； ⑵加速度大，速度不一定也大；

⑶速度为零，加速度不一定也为零； ⑷加速度为零，速度不一定也为零。

2、当加速度a与速度V方向的关系确定时，则有：

⑴若a 与V方向相同时，不管a如何变化，V都增大。

⑵若a 与V方向相反时，不管a如何变化，V都减小。

★思维拓展：有大小和方向的物理量一定是矢量吗？如：电流强度

高一物理必修一知识点归纳

1．质点：一个物体能否看成质点，关键在于把这个物体看成质点后对所研究的问题有没有影响。如果有就不能，如果没有就可以。

不是物体大就不能当成质点，物体小就可以。例：公转的地球可以当成质点，子弹穿过纸牌的时间、火车过桥不能当成质点

2．速度、速率：速度的大小叫做速率。（这里都是指“瞬时”，一般“瞬时”两个字都省略掉）。

这里注意的是平均速度与平均速率的区别：

平均速度=位移/时间 平均速率=路程/时间

平均速度的大小≠平均速率 （除非是单向直线运动）

3．加速度：a，v同向加速、反向减速

其中是速度的变化量（矢量），速度变化多少（标量）就是指的大小；单位时间内速度的变化量是速度变化率，就是，即。（理论上讲矢量对时间的变化率也是矢量，所以说速度的变化率就是加速度，不过我们现在一般不说变化率的方向，只是谈大小：速度变化率大，速度变化得快，加速度大）

速度的快慢，就是速度的大小；速度变化的快慢就是加速度的大小；

第三章：

4．匀变速直线运动最常用的3个公式（括号中为初速度的演变）

（1）速度公式：（）

（2）位移公式：（）

（3）课本推论：（）

以上的每个公式中，都含有4个物理量，所以“知三求一”。只要物体是做匀变速直线运动，上面三个公式就都可以使用。但是在用公式之前一定要先判断物体是否做匀变速直线运动。常见的有刹车问题，一般前一段时间匀减速，后来就刹车停止了。所以经常要求刹车时间和刹车位移

至于具体用哪个公式就看题目的具体情况了，找出已知量，列方程。有时候得联立方程组进行求解。在解决运动学问题中，物理过程很重要，只有知道了过程，才知道要用哪个公式，过程清楚了，问题基本上就解决了一半。所以在解答运动学的题目时，一定要把草图画出来。在草图上把已知量标上去，通过草图就可以清楚的看出物理过程和对应的已知量。如果已知量不够，可以适当的假设一些参数，参数的假设也有点技巧，那就是假设的参数尽可能在每个过程都可以用到。这样参数假设的少，解答起来就方便了（例：期中考最后一题，假设速度）。

注：匀变速直线运动还有一些推论公式，如果能够灵活运用，会给计算带来很大的方便。

（4）平均速度：（这个是匀变速直线运动才可以用）

还有一个公式（位移/时间），这个是定义式。对于一切的运动的平均速度都以这么求，不单单是直线运动，曲线运动也可以（例：跑操场一圈，平均速度为0）。

（5）位移：

5．匀变速直线运动有用的推论（一般用于选择、填空）

（1）中间时刻的速度：。

此公式一般用在打点计时器的纸带求某点的速度（或类似的题型）。匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度。

（2）中间位置的速度：

（3）逐差相等：

这个就是打点计时器用逐差法求加速度的基本原理。相等时间内相邻位移差为一个定值。如果看到匀变速直线运动有相等的时间，以及通过的位移，就要想到这个关系式：可以求出加速度，一般还可以用公式（1）求出中间时刻的速度。

（4）对于初速度为零的匀加速直线运动

6．对于匀减速直线运动的分析

如果一开始，规定了正方向，把匀减速运动的加速度写成负值，那么公式就跟之前的所有公式一模一样。但有时候，题目告诉我们的是减速运动加速度的大小。如：汽车以a=5m/s²的加速度进行刹车。这时候也可以不把加速度写成负值，但是在代公式时得进行适当的变化。（a用大小）

速度：

位移：

推论：（就是大的减去小的）

特别是求刹车位移：直接，算起来很快。以及求刹车时间：

这里加速度只取大小，其实只要记住加速用“+”，减速用“-”就可以了。牛顿第二定律经常这么用。

7．匀变速直线运动的实验研究

实验步骤：

关键的一个就是记住：先接通电源，再放小车。

常见计算：

一般就是求加速度，及某点的速度。

T为每一段相等的时间间隔，一般是0.1s。

（1）逐差法求加速度

如果有6组数据，则

如果有4组数据，则

如果是奇数组数据，则撤去第一组或最后一组就可以。

（2）求某一点的速度，应用匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度即

比如求A点的速度，则

（3）利用v-t图象求加速度

这个必须先求出每一点的速度，再做v-t图。值得注意的就是作图问题，根据描绘的这些点做一条直线，让直线通过尽量多的点，同时让没有在直线上的点均匀的分布在直线两侧，画完后适当向两边延长交于y轴。那么这条直线的斜率就是加速度，求斜率的方法就是在直线上（一定是直线上的点，不要取原来的数据点。因为这条直线就是对所有数据的平均，比较准确。直接取数据点虽然算出结果差不多，但是明显不合规范）取两个比较远的点，则。

8．自由落体运动

只要说明物体做自由落体运动，就知道了两个已知量：，

（1）最基本的三个公式

（2）自由落体运动的一些比例关系

（3）一些题型

A．关于第几秒内的位移：如一个物体做自由落体运动，在最后1秒内的位移是，求自由落体高度h。

设总时间为t，则有，求出t，再用求得h。

也可以设最后1秒初的初速度为，则有（这里为1s），可以求出，则

B．经过一个高度差为的窗户，花了时间。求物体自由落体的位置距窗户上檐的高度差h。

与题型A的解题思路类似。

C．水龙头滴水问题

这种题型的关键在于找出滴水间隔。弄清楚什么时候计时，什么时候停止计时。如果从第一滴水滴出开始计时，到第n滴水滴出停止计时，所花的时间为t，则滴水间隔。（因为第一滴水没有算在t时间内，滴出第二滴才有一个时间间隔，滴出3滴有2。）这个不要死记硬背，题目一般都是会变的。可能是上面滴出第一滴计时，下面有n滴落下停止计时；滴出一滴后，数“0”，然后逐渐增加，数到“n”的时候，停止计时；等等

建议：一滴一滴地去数，然后递推到n。

求完时间间隔后，一般是用在求重力加速度上。水龙头与地面的高度，如果只有一个时间间隔则；（用t、n表示即可）

如果有两个时间间隔则 以此类推

9．追及相遇问题

（1）物理思路

有两个物理，前面在跑，后面在追。如果前面跑的快，则二者的距离越来越大；如果后面追的快，则二者距离越来越小。所以速度相等是一个临界状态，一般都要想把速度相等拿来讨论分析。

例：前面由零开始匀加速，后面的匀速。则速度相等时，能追上就追上；如果追不上就追不上，这时有个最小距离。

例：前面匀减速，后面匀速。则肯定追的上，这时候速度相等时有个最大距离。

相遇满足条件：（后面走的位移等于前面走的位移加上原来的间距L，即后面比前面多走L，就赶上了）

总之，把草图画出来分析，就清楚很多。这里注意的是如果是第二种情况，前面刹车，后面匀速的。不能直接套公式，得判断到底是在刹车停止之前追上，还是在刹车停止之后才追上。

例题：一辆公共汽车以12m/s的速度经过某一站台时，司机发现一名乘客在车后L=8m处挥手追赶，司机立即以2m/s²的加速度刹车，而乘客以v₁的速度追赶汽车，当

（1）v₁=5m/s（8.8s）

（2）v₁=10m/s（4s）

则该乘客分别需要多长时间才能追上汽车？

（2）数学公式求解

数学公式就是由，列出表达式，代入数值，解一个关于时间t的一元二次方程。根据进行判断：如果>0，则有解，可以相遇二次; =0，刚好相遇一次; <0，说明不能相遇。求出t即求出相应的相遇时间。

也可以将方程进行配方。（>0）

1/2a，说明无法相遇，在时刻，有最小值。

1/2a，说明在时刻，二者距离有最大值，求出方程等零的解t即可得到相遇时间（刹车问题这里经常会出错）。

1/2a，说明在时刻刚好相遇一次。

数学方法相对来讲可以解决一大部分问题，但是物理思想比较少，如果一味的套用就容易出错。就比如上面的那道例题。推荐使用物理思想解题，别一味的套公式。把草图画出来，就简洁很多了。数学的公式自然就列出来了。

10．弹力

产生条件：1。接触 2。相互挤压（弹性形变）

方向：垂直于接触面。点点接触，垂直于切面，即弹力过圆心，或其延长线过圆心。

绳子对别人的拉力沿着绳子收缩的方向。

弹簧的弹力拉伸的情况下与绳子一样，但还可以被压缩。弹簧的弹力满足胡克定律：，这里的x是指弹簧的形变量，不是弹簧的长度。拉伸，压缩。（即x为大的减去小的）

注：杆的力一般也沿着杆的方向，除了那种有滑轮的以及用杆固定物体。否则一般情况下，杆对物体的弹力也是沿着杆方向，往外弹或被往里拉（一般是被压缩往外弹）。

11．摩擦力

滑动摩擦力大小，方向与相对运动方向（相对运动很重要，没有肯定是错的）相反。一定要是滑动摩擦力这个公式才能用，而且只要是滑动摩擦力这个公式就可以用！

注：这里的N是物体与接触面之间的弹力，N不一定等于重力，切记。物体对接触面的压力与接触面对物体的支持力二者是等大的。

只要接触面固定，那么就一定，改变压力，滑动摩擦力就改变。

静摩擦力的判断相对来讲难一点。

一个是用假设法，假设接触面光滑，看物体怎么相对于接触面怎么运动。摩擦力方向跟相对运动趋势的方向相反。如果没有相对运动趋势，自然就没有静摩擦力。

另外一个是受力分析，根据状态来判断，这个方法是通用的，而且相对来讲能力的要求高一点。对物体受力分析，如果有静摩擦力，符不符合条件所说的状态，如果没有呢。

静摩擦力的大小要根据物体的状态，通过受力分析得到。静摩擦力大小千万不要用滑动摩擦力的公式来算。

12．力的合成

合力范围：

两个分力大小固定，则合力的大小随着两分力夹角的增大而减小。

当两个分力相等，且=120°时，合力大小与分力相等即=F，这是个特例，应该记住。当大于120°，合力小于分力；当小于120°，合力大于分力。

分力夹角固定，（1）<90°，合力大小随着分力的增大而增大；（2）>90°，分力增大，合力大小的变化不一定。

验证平行四边形定则实验：

注意：

（1）拉力要确定大小、方向；

（2）两次都要把节点拉到O，这样才有相同的作用效果；

（3）做力的图示要用相同的标度。

13．力的分解

力分解是力合成的逆过程，同样遵守平行四边形定则。关键是按效果分解、正交分解、以及力分解的唯一性条件。

正交分解：坐标系的建立一般是水平竖直，或者平行接触面垂直接触面建立坐标系。到牛顿第二定律之后，一般是沿着运动方向建立直角坐标系。

建立完坐标系之后，将不在坐标轴上的力进行分解，对边就是sin、邻边就是cos（在正交分解里才是这样，如果用合成的方法对边不一定就是sin，也可能是tan）。

注：分力的性质与被分解力的性质一样，合成就不要求一样了

14．平衡问题、牛顿第二定律

所学的一切力都归结于平衡的分析，如果不平衡则应用牛顿第二定律。解力学题的一搬步骤：

（1）受力分析。先分析非接触力，一般就一个重力；再分析接触力，先找接触，看有几个接触。再从简单的开始分析，比如外界的拉力、推力等等。简单接触分析完之后，再分析接触面。一个接触面就可能存在两个力：弹力、摩擦力。受力分析一定要正确，分析完之后，最好再检查一遍。这里要是错了，就全军覆没了！

（2）建立坐标系，找角度、列方程。要是平衡的话，就列平衡方程。轴上的一堆力合力为零，即正半轴的力=负半轴的力。y轴同理。如果不平衡，那就求出合力，根据牛顿第二定律列方程。F_合=ma。列方程的时候，注意不要遗漏一些力，除了在坐标轴上的力，还要加上一些坐标轴上的分力。关于合力谁减去谁，就看加速度沿那个方向。加速度那个方向减去另外一个方向，则合力为正的。求出的加速度就是正的。反之，为负。