北师大版小学数学五年级（下册）知识点

第一单元：《分数乘法》

分数乘法

知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

        2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

        3、计算时，可以先约分在计算。

        3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

           分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

        2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

第二单元：《长方体》

长方体的认识

知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

        2、长方体、正方体各自的特点。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4    C=（a+b+h）×4或者C=a×4+b×4+h×4

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2     S=(ab+ah+bh)×2

长方体的体积=长×宽×高     V=abh

正方体的棱长总和=棱长×12    C=a×12

正方体的表面积=棱长×棱长×6      S=6a²

正方体的体积=棱长×棱长×棱长      V=a³

长方体（或正方体）的体积=底面积×高      V=sh

能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽

补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长

冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

单位换算 

1立方米=1000立方分米  1立方分米=1000立方厘米  1升=1000毫升  1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

1m³=1000dm³        1dm³=1000cm³           1L=1000ml      1L=1dm³       1ml=1cm³

第三单元：《分数除法》

倒数

知识点： 1 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

  2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

分数除法（一）

知识点：1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

分数除法（二）

知识点：1、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

 2、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。

第六单元：《百分数》

百分数的意义

知识点：1、百分数的意义。 百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

         这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。

        小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

蛋白质含量（百分数的应用二）

知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。

        2、 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

百分数应用题知识点归纳

1、求一个数的百分之几是多少   一个数（单位“1”） ×百分率

2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数   部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

3、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等  

a率=a的数量÷总量×100%

4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（未知数）   实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的）

求甲比乙多百分之几   （甲－乙）÷乙×100%

求乙比甲少百分之几    （甲－乙）÷甲×100%

5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数

公式：a÷（1±b%）只需判断两点：一，已知a乘法，未知a除法。二，比多（或提高、增加.....）括号内就“＋”，比少（降低、减少.....）括号内就“－”

6、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十

    现价=原价×折扣       原价=现价÷折扣      折扣=现价÷原价×100%

7、 纳税   缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率

8、 利率   存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

国债和教育储蓄的利息不纳税

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间×（1－5%）

     

第七单元：《统计》

知识点： 1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

        一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

       2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

       众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。

在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

                                                            

1、 条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。  注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

2、 折线统计图 

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 

3扇形统计图 

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

温馨提示：

★写卷子应注意：

1、用手指着认真读题至少两遍；

2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）

3、画图、连线时必须用尺子；

4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；

5、答题要有自信、细心、耐心、严谨；

 

第二篇：北师大版小学三年级数学下册总复习知识点归纳

三年级下册《元角分与小数》知识点归纳

单元知识点

1、结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。

2、经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。

3、会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。（与元、角、分密切联系）

4、能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

买文具

1、初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位 之间的联系，会认、读、写简单的小数

2、将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。

3、注重“0”在小数中的特殊地位。

货比三家

1、灵活掌握比较小数大小的的方法，并能独立比较小数大小。

2、培养估算意识。

3、小数部分末尾连续的“0”可以去。

买书

1、在多种算法的过程中，教师要引导学生观察不同算法的共性，即相同单位（数位）的数才能相加。

2、熟练掌握竖式求小数加减法的方法。

3、掌握竖式格式（小数点对齐）。

寄书

1、运用小数知识解决生活中的实际问题。

2、正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。

3、灵活运用估算知识，并能解释估算过程。

三年级下册《对称、平移和旋转》知识点归纳

单元知识点

1、结合实例，感知对称、平移和旋转现象。

2、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用，

发挥学生的创造力和个性，感受图形的美。

轴对称图形

1、体会轴对称图形的特征。

2、能在方格纸上画简单图形的轴对称图形。

镜子中的数学

1、镜子内外方向相反

2、利用镜面对称的现象，判断一些图形的位置与方向，例：17页练一练

平移和旋转

1、感知平移与旋转的现象

2、判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象

3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形，例：19页试一试。

三年级下册《乘法》知识点归纳

单元知识点

1、两位数乘整十数的乘法： 探索因数是整十数的乘法计算，找出计算规律。

2、两位数乘两位数（不进位）：探索两位数乘两位数（不进位）的乘法经历估算与交流算法多样化的过程。

3、两位数乘两位数（进位） 进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。并能正确进行估算和计算。解决简单的实际问题。

4、解决相关的简单实际问题 巩固两位数乘两位数的计算方法，使学生能够正确进行计算，提高计算能

力，从而体会数学与实际生活的密切联系，感受到数学在实际生活中的应用。

找规律

1、乘数是整十数的乘法计算规律：一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

2、在两位数乘两位数的计算中，让学生经历交流乘法的过程。

住新房

1、两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历使估算与交流算法多样化的过程。体验算法的多样化和灵活性。

2、掌握竖式计算的基本方法。注意书写格式要理解对应值要对齐的道理。

3、准确叙述出竖式计算中每一步的算理。

电影院

知识点：

1、准确叙述出两位数乘两位数（进位）乘法的计算方法。

2、能正确进行估算和计算，解决实际生活中的问题。

3、进行计算的过程中，注意乘法进的进位。

旅游中的数学

1、租车活动中：渗透列表解决问题的策略思想，了解最省钱的策略是车的座位尽可能坐满，如果不能坐满，空位必须尽可能少。

2、用餐活动中：应懂得合理选择的重要性。复习应用小数加减法知识。

3、旅游计算中：收集数据，处理数据。

三年级下册《面积》知识点归纳

1、认识面积

2、认识面积单位： 平方米 (m2) 平方分米(dm2) 平方厘米(cm2)

3、计算长方形、正方形的面积: 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长

4、面积单位的换算:

1分米2 = 100 厘米2

1米2 = 100分米2

1公顷 = 10000米2

1千米2 = 1000000米2

1千米2 = 100公顷

什么是面积 (认识面积)

1、通过学生参与画图活动，认识图形面积的含义。2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。

量一量

1引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积 。2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。3.经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

摆一摆 (长方形、正方形的面积)

1、引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积 。2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。3.经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

铺地面 (面积单位的换算)

1、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性。

2、掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的问题。

3、初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。

三年级下册《认识分数》知识点归纳

单元知识点

1、分数的意义：像1/2，1/4，2/4，…都是分数。会认读、写简单的分数。

例：读作：四分之三。

2、比较简单的大小，规则如下同分数比大小，分子大的那个分数就大。分母不同，分子相同时，分子小的那个数大，分母大的那个分数反而小。

3、同分母分数（分母小于10）的加减运算，方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减，分母不变，分子相加或相减。

分一分（一）

1、初步理解分数大意义，像1/2，1/4，2/4…都是分数。如：3/4，表示把一个整体平均分成4粉，取其中达份。

2、了解分数大组成，会认、读、写简单大分数。例：读作：四分之三。

3、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

分一分（二）

1、结合具体情境（由许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。

2、认识并能找出谁是整体一，感受可以用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。

比大小（比较分数的大小）

分数大小的比较主要包括两部分内容：

1、同分母分数大小的比较（分母小于10）方法如下：同分母分数比较大小时，看分子，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小。

2、几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。

吃西瓜（同分母分数的加减法）

1、结合实际解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。

2、方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。

三年级下册《统计与可能性》知识点归纳

单元知识点

1、通过丰富的实例,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数据的平均数(结果为整数)。

2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法。 3、能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的。 4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法. 奖牌给哪组 1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。 2、 能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。 猜 一 猜 1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。 2、能列出简单试验所有可能发生的结果。 3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。