四年级下学期  数学知识点

第一单元  四则运算

1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。

2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。

3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。

4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。

5．有关0的计算：

（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]

（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]

（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]

（5）0不能做除数。

第二单元  位置与方向

1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

2．确定方向时：A、先确定观测点

（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）

（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的     方向上。（钟山就是观测点）

B站在观测点来看方向。（ A  偏  B ，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

　　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

3．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

 观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。

5．小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处

   学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处

第三单元  运算定律与简便计算

一、运算定律

1． 加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3．乘法交换律：a×b=b×a   交换因数的位置积不变。

4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）   先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c    两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

二、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

   例如：123+38-23=123-23+38        146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起  25与4； 125与8 ；125与80等

 看见25就去找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

7．乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c           (a－b)×c

= a×c＋b×c       = a×c－b×c

②类型二：  a×c＋b×c          a×c－b×c

     =（a+b）×c          =(a－b)×c

③类型三： a×99＋a             a×b－a

     = a×（99+1）        = a×（b－1）

④类型四： a×99                a×102

     = a×（100－1）      = a×（100+2）

     = a×100－a×1       = a×100+a×2

第四单元   小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2．分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示。

3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。

5．数位顺序表

 例如（1）6.378的计数单位是0.001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

和8个千分之一（0.001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

7．小数的大小比较：

  （1）统一单位。（统一成一样的单位）

（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位………

8．小数点的移动：

小数点向右移动     小数就扩大到原数的            乘

       一位                10倍                  ×10

        两位         100倍                ×100

           三位         1000倍                 ×1000

      小数点向左移动     小数就缩小到原数的         除以

        一位                            ÷10

         两位                         ÷100

         三位                       ÷1000

9.单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。

10．求小数的近似数

  方法：“四舍五入”法

（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；

②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；

③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；

………

（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，

在数的后面加上“万”字。（先划数级线）

（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，

在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）

（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

11．进率：1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米  1米=100厘米=1000毫米

1千克=1000克  1吨=1000千克 

1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米  1平方千米=100公顷

1平方米=10000平方厘米   1公顷=10000平方米  1平方千米=1000000平方米

第五单元 三角形

1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。

3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，

这条边叫做三角形的底。

4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

5．三角形具有稳定性。

6．三角形的任意两边的和大于第三边。

7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）

          （2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）

          （3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）

8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；

有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）

          （2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）

          （3）一般三角形

9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；

三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。

10．三角形的内角和是180°。

11．四边形的内角和时360゜,n（n≧3）边形的内角和是180°×（n-2）

第六单元  小数的加法和减法

1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。

2．小数加法、减法的简便计算：

（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。

（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。

（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.

例如：（1）5.6＋2.7＋4.4            (2)9.14＋1.43＋4.57

     =(5.6+4.4)+2.7             =9.14+(1.43+4.57)

    (3)51.27－8.66－1.34         (4)4.02－3.5＋0.98

      =51.27－(8.66+1.34)          =4.02＋0.98－3.5

第七单元      折线统计图

1.折线统计图的特点: (1)可以看出数量的多少.

          (2)可以看出变化趋势.

2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.

第八单元     数学广角(植树问题)

一、1.两头(两端)要栽:    棵数=间隔数＋1     

2.一头(一端)要栽:    棵数=间隔数

3.两头(两端)不栽:    棵数=间隔数－1

二、棋盘棋子数目：

1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数

2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

3．方阵最外层人数：每边人数×4－4

4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数

 

第二篇：义务教育四年级下册数学知识点大总结

四年级下册数学背诵或默写知识点