7.3 功率 学案（人教版必修2）

1．物理学中把功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做________，它是用来描述力对

物体做功________的物理量，定义式为________，单位是______，符号为______．

2．额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在________条件下可以长时间工作的________

功率．

实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时__________的功率．

实际功率往往________额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功 率在短时间内大于额定功率．

3．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于______与受

力物体____________的乘积．公式为________．

(1)若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率；

(2)若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率．

4．关于功率，下列说法正确的是( )

A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同

B．物体做功越多，它的功率就越大

C．物体做功越快，它的功率就越大

D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等

W5．关于功率公式P和P＝Fv的说法正确的是( ) t

WA．由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 t

B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率

C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比

D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

6．体重为750 N的短跑运动员，如果要在2 s内匀加速运动得到10 m/s的速度，则这2 s

内的平均功率为________，2 s末的瞬时功率为________．(g取10 m/s2

)

【概念规律练】

知识点一 功率的概念和计算

1．放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个

过程中( )

A．物体的运动速度越大，力F做功越多

B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变

C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大

D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变

2．质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动了5 s，求5 s内拉

力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g 取10 m/s2)

1

知识点二 公式P＝Fv的应用

3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水

平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为( ) F2tF2tF2F2A B.t1，1 2m2mmm222FFtFF2tC1， Dt1， m2m2mm

4．如图1所示，

图1

细线的一端固定，另一端系一小球，把细线拉至水平位置使小球从静止开始释放，在小 球从最高点A摆至最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )

A．小球在A点重力的功率为零，小球在B点重力的功率不为零

B．小球在A点重力的功率不为零，小球在B点重力的功率为零

C．小球在A点和B点重力的功率都为零

D．小球在A点和B点重力的功率都不为零

【方法技巧练】

一、机车以恒定功率启动问题的处理方法

5．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，列车的运动状

态是( )

A．列车做匀加速直线运动

B．列车的速度和加速度均不断增加

C．列车的速度增大，加速度减小

D．列车做匀速运动

6．某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N， 求在发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度．在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶的 速度只有54 km/h，发动机输出的实际功率是多少？

2

二、机车以恒定加速度启动问题的处理方法

7．汽车从静止开始能保持恒定加速度a做匀加速运动的最长时间为tm，此后汽车的运动

情况是( )

A．加速度恒定为零，速度也恒定

B．加速度逐渐减少到零；速度逐渐增大到最大值后保持匀速运动

C．加速度逐渐减小到零，速度也减小直到为零

D．加速度逐渐增加到某一值后不变，速度逐渐增大直到最后匀速

8．额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2

t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不 变，求：

(1)汽车受到的阻力多大？

(2)3 s末汽车的瞬时功率多大？

(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？

参考答案

课前预习练

W1．功率 快慢 P 瓦 W t

2．正常 最大 实际消耗 小于

3．力 运动速度 P＝Fv

4．CD [功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确．]

W5．D [P＝t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均t

功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确．]

6．1 875 W 3 750 W

v10解析 a＝5 m/s2 t2

PF＝ma＝375 N,2 s末的瞬时功率P＝Fv＝3 750 W．平均功率P＝1 875 W. 2

课堂探究练

1．BC [W＝Fl，故不论速度多大，F做功不变．物体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大．]

3

2．600 J 120 W

240 W

解析 对物体受力分析，如图所示由牛顿第二定律得

F－mg24－2×10a＝m/s2＝2 m/s2， m2

5 s内物体的位移

11l＝at2＝2×52 m＝25 m 22

其方向竖直向上．

5 s末物体的速度v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s，

其方向竖直向上．

故5 s内拉力的功为W＝Fl＝24×25 J＝600 J

W6005 s内拉力的平均功率为P＝ W＝120 W. t5

5 s末拉力的瞬时功率为P＝Fv＝24×10 W＝240 W.

点评 解决该类问题时，首先明确是求平均功率还是瞬时功率，是求某个力的功率，还

W是合力的功率；若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P＝或P＝Fvt

求解；若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定此时的速度，应用公式P＝Fv求解，如果F、v不同向，则应用公式P＝Fvcos α求解．

vFF3．C [t1时刻，木块的速度v1＝at1t1,0～t1时刻的平均速度v＝1，由P＝m22m2FFFFv得，t1时刻F的功率为P＝Fv1＝Ft1＝t1，时间t1内的平均功率为P＝Fv＝F1mm2m2F＝t1，C正确．] 2m

4．C [由功率公式P＝Fvcos α知，C正确．]

5．C

6．120 km/h 27 kW

解析 在以额定功率P＝60 kW行驶时，汽车受到的阻力F＝1 800 N．由于P＝Fv，

P60 000所以v＝＝ m/s＝33.3 m/s＝120 km/h F1 800

以速度v′＝54 km/h＝15 m/s行驶时，

实际功率P′＝Fv′＝1 800×15 W＝27 kW.

方法总结 机车以恒定功率启动的运动过程为：

加速度逐渐减小匀速直|←→|←→… 的变加速运动线运动

4

所以机车达到最大速度时a＝0，F＝Fμ，P＝Fvmax＝Fμvmax，这一启动过程的v－t关系

P如图所示，其中vmax＝. Fμ7．B

8．(1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s

解析 (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力F阻时，汽车的加速

P额度减小到零，汽车的速度达到最大．设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力F阻＝＝vmax

8×104

N＝4×103 N. 20(2)设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有F′－F阻＝ma，

333解得F′＝ma＋F阻＝2×10×2 N＋4×10 N＝8×10 N.

因为3 s末汽车的瞬时速度v3＝at＝2×3 m/s＝6 m/s，所以汽车在3 s末的瞬时功率P＝F′v3＝8×103×6 W＝48 kW.

(3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输

P额出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度vmax′，其数值vmax′＝F′

380×10＝ m/s＝10 m/s. 8×103

根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间

vmax′10t＝＝ s＝5 s. a2

方法总结 匀加速启动过程即汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率P额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：

??匀加速?额定功率 ①? ?变加速?a逐渐减小??匀速?a＝0? ②?

当P＝P额F－F阻①F不变?a＝不变?v↑?P＝Fv↑?时匀加速 m阶段停止

当F＝F阻P额F－F阻②P额一定，v↑?F＝?a↓?时a＝0，?匀速(vmax)运动． mv达到最大vmax

5

 

第二篇：20xx高一物理新人教版必修二学案 5.3 实验：研究平抛运动

5.3 实验：研究平抛运动 学案（人教版必修2）

1．描绘平抛运动的轨迹常用的有以下几种方法：

(1)利用实验室的斜面小槽等器材．钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做__________ 运动，每次钢球都应从斜槽上的____________滚下．用铅笔描出小球经过的________．通 过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的________，连起来就得到钢球做平抛运动 的轨迹．

(2)用细水柱显示平抛运动的轨迹．水从________的管口喷出，在空中形成弯曲的细水柱， 设法把细水柱所显示的________运动的轨迹描在纸上．

(3)用________相机或________摄像机记录平抛运动的轨迹．

2．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代 入________，求出a的数值，再选取其他的点，进一步求a的______，若求得的结果相 同，则说明平抛运动的轨迹是__________．

3．利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，

g根据公式：x＝__________和y

＝________，就可求得v0＝，即为小球做平抛运动 2y

的初速度．

4．在做“研究平抛运动”的实验时，可以通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出 平抛运动的初速度．实验装置如图1所示．

图1

(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的 检查方法：____________________________________.

(2)关于这个实验，以下说法正确的是( )

A．小球释放的初始位置越高越好

B．每次小球要从同一高度由静止释放

C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直

D．小球的平抛运动要靠近但不接触木板

【概念规律练】

知识点一 仪器的选择及操作

1．在做“研究平抛运动”实验时，(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．

A．游标卡尺 B．秒表

C．坐标纸 D．天平

E．弹簧秤 F．重垂线

(2)实验中，下列说法正确的是________．

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端可以不水平

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来

2．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简 要步骤如下：

A．让小球多次从__________________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．

B．按图2安装好器材，注意____________________________________，记下平抛初位 置O点和过O点的竖直线．

图2

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体 的轨迹．

完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．

知识点二 实验注意事项

3．在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通 过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能够较准确地描出其运动轨迹，下面列出了 一些操作要求，其中正确的是( )

A．通过调节斜槽使其末端切线水平

B．每次释放小球的位置可以不同

C．每次必须由静止释放小球

D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

【方法技巧练】

一、平抛运动初速度的求解方法

4.

图3

如图3所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹以水平速度穿过A后再穿过B，在两 块纸片上穿的两个洞高度差为h，A、B间水平距离为L，则子弹穿过A时的速度是： __________.

5．图4甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图和测得的数据．

图4

(1)图乙上标出了O点及Ox、Oy轴，请说明这两条坐标轴是如何作出的；

(2)说明判断槽口切线是否水平的方法；

(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应 注意什么？

(4)根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0.

二、创新实验的设计方法

6.

图5

试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材 为弹射器(含弹丸，见图5)、铁架台(带有夹具)、米尺．

(1)画出实验示意图；

(2)在安装弹射器时应注意________________________________；

(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为______________；

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是

________________________________________________________________________；

(5)计算公式为_________________________________________________．

7．如图6所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利 用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度．

图6

(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________________和 ________________，然后由公式____________________求出k的平均值．

(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到______(填“同一”或 “不同”)位置．然后分别测出小球几次飞出后的____________和________________，再 由公式________________求出初速度的平均值．

参考答案

课前预习练

1．(1)平抛 同一位置 位置 位置 (2)水平 平抛 (3)数码 数码

2．y＝ax2 值 抛物线

13．v0t gt2 2

4．(1)将小球放在槽的末端任一位置(或木板上)，看小球能否静止(或用水平仪检查木板是否水平) (2)BCD

解析 (1)小球放在槽的末端任一位置都静止，说明末端切线水平．

(2)下落高度越大，初速度越大，一是位置不好用眼捕捉观察估测，二是坐标纸上描出的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理，A错误；每次从同一高度释放，保证小球每次具有相同的水平速度，B正确；木板要竖直且让球靠近但不接触木板，以减少碰撞和摩擦，C、D正确．

课堂探究练

1．(1)CF (2)AD

解析 本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需要的器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标的．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．

点评 注意事项口诀：斜槽末端要水平，每次放球位置同，确定小球位置准，描得轨迹方才行．

2．A.斜槽上的相同 B．斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行

解析 为保证小球的运动轨迹相同，应使小球每次做平抛运动的初速度相同，所以应让小球每次都从斜槽上的相同位置滚下，安装器材时应注意使斜槽末端水平，方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末端放置．

3．ACD [因为平抛运动要求物体在抛出时必须只具有水平方向的速度，因此必须保证斜槽末端水平，故A正确；在用描点法做平抛运动的轨迹时，每次只能描出一个点，应让小球多次沿同一轨道做同样的平抛运动，因此每次必须从同一位置由静止释放小球，故B错误而C正确；小球在下落过程中不能与白纸(或方格纸)相接触，否则由于摩擦或碰撞会改变小球平抛运动的轨迹，所以D正确．]

g4．L 2h

1g解析 子弹在两纸片间做平抛运动．因此：L＝vt，h＝2.解方程可得：v＝. 22h

点评 根据平抛运动的分运动的等时性，将两个分运动联立求解即可求得初速度v.

5．见解析

解析 (1)利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴，Ox轴与Oy轴垂直，O点在槽口上方r(小球半径)处．

(2)将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的．

(3)应注意使小球每次都从轨道同一位置由静止释放．

gt2

(4)利用B点进行计算，由y＝ 2

2yxt＝0.30 s，v0＝1.6 m/s. gt

6．见解析

解析 根据研究平抛运动的实验和平抛运动的原理，可知使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测出水平位移可求出平抛的初速度．

(1)实验示意图如图所示：

(2)弹射器必须保持水平；

(3)弹丸下降高度y和水平射程x；

以减小误差；

12(5)因为ygt，所以t2

x又因x＝v0t，故v0＝tx2y gx2y

gg. 2y (4)在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值x，F7．(1)弹簧测力计的示数F 弹簧的伸长量Δx k Δxg(2)同一 水平位移s 竖直高度h v0＝ 2h