第一单元 圆

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心（O）。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r      r ＝d                           

用文字表示为：半径=直径÷2  直径=半径×2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=d 或C=2r  

圆周长=×直径   圆周长=×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²　或者S=（d2）²   或者S=（C 2）²

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²　或　S=（R²－ｒ²）。

（其中R＝r＋环的宽度．）

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋2r

圆周长的一半=r

20．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ²2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

圆周长和直径的比是：1，比值是

    圆周长和半径的比是2：1，比值是2

23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。

24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

25． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

     有2条对称轴的图形是：长方形。有3条对称轴的图形是：等边三角形

     有4条对称轴的图形是：正方形。有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

26．直径所在的直线是圆的对称轴。

第二单元　百分数应用题

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：

　　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分数应用题（一）

求增加（多、提高）百分之几？减少（少、降低）百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

                             百分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分数应用题（三）列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

方法：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%—20%)

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%+20%)

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

算术法：20÷（1- 25%X- 20%）

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

                      百分数应用题（四）利息的计算

1.本金：存入银行的钱叫做本金。

2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间

4．利率：利息与本金的比值叫做利率。

5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）

7．本息：本金与利息的总和叫做本息。

李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

第四单元   比的认识

（一）比的基本概念

1．  两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．  比值通常用分数、小数和整数表示。

3．  比的后项不能为0。

4．  同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

5．  根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

                        （四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

          第二步求男女生：男生：5×5=25人   女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

         第二步求女生：  女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

7、比在几何里的运用：

（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。

长=周长÷2×     宽=周长÷2×　面积＝长×宽

（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积

长=周长÷４×     宽=周长÷４×　

高=周长÷４×　　体积＝长×宽×高

（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。

三个角分别为：１８０×　　　１８０×　　　１８０×

（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。

三条边分别为：

周长×　　　周长×　　　周长×

 

第二篇：北师大版小学数学六年级上册知识点整理

第一单元 圆

圆概念总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r      r ＝d 

用文字表示为：半径=直径÷2  直径=半径×2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=d 或C=2r  

圆周长=×直径   圆周长=×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²　或者S=（d2）²   或者S=（C 2）²

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²　或　S=（R²－ｒ²）。

（其中R＝r＋环的宽度．）

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋2r

圆周长的一半=r

20．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ²2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

圆周长和直径的比是：1，比值是

    圆周长和半径的比是2：1，比值是2

23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式：　S=ｒ²      （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

      有2条对称轴的图形是：长方形

      有3条对称轴的图形是：等边三角形

      有4条对称轴的图形是：正方形

      有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29．直径所在的直线是圆的对称轴。

第二单元　百分数应用题

（一）百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：

　　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

            （二）百分数应用题

百分数应用题（一）

求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

          第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

          第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

          第二步：增加的部分： 5立方厘米

          第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

          第二步：增加的部分： 5立方厘米

          第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”

“增长百分之几“等。

  与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分数应用题（三）列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：第一天—第二天=20页

方法1：解：设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%—20%)

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

方程列为：25%X+20%X=20

算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%+20%)

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

列方程为：X—25%X—20%X=20

算术法：20÷（1- 25%X- 20%）

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。

列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20

          百分数应用题（四）利息的计算

1.本金：存入银行的钱叫做本金。

2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

3．20##年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。20##年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

4．利率：利息与本金的比值叫做利率。

5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）

6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7．本息：本金与利息的总和叫做本息。

8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

           利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

           利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元

本金+利息：2000+331.2=233.2元。

第三章            图形的变换

1、            图形变换的三种方法：

第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。

第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）

第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。

2、比赛场次、握手次数的计算

第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。

第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.

2、            计算起跑线。

假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米

那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。

第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2

第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2

第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2

不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数×要跑的圈数.

            

第四单元   比的认识

（一）比的基本概念

1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0。

4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

                        （四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

          第二步求男女生：男生：5×5=25人   女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

         第二步求女生：  女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

7、要求量=已知量×

7、比在几何里的运用：

（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。

长=周长÷2×     宽=周长÷2×　面积＝长×宽

（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积

长=周长÷４×     宽=周长÷４×　

高=周长÷４×　　体积＝长×宽×高

（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。

三个角分别为：

１８０×　　　１８０×　　　１８０×

（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。

三条边分别为：

周长×　　　周长×　　　周长×

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