山东交通学院

电力系统分析课程设计

报告书

院(部)别        信息科学与电气工程学院          

班    级              xxx                 

学    号           xxx                 

姓    名             xxx                      

指导教师         xxx                   

时    间         2013.11.18-2013.12.2            

课 程 设 计 任 务 书

题    目          电力系统分析课程设计          

院(部)别        信息科学与电气工程学院           

班    级              电升133                    

学    号           xxx                   

姓    名             xxx                        

指导教师          xxx                  

时    间         2013.11.18-2013.12.2            

  11  月  18  日至  12   月 2  日  共 2  周

指导教师(签字)             

院    长(签字)             

                     

       20##年  12 月 2  日

第一章     课题

设发电机G1的端电压为1，发出的有功、无功可调；发电机G2端电压为1，按指定的有功P=0.5发电。利用N-R法计算系统潮流，取误差系数ε=10^-4。

第二章     牛顿拉夫孙法潮流计算

1.1手算部分：

1.1.1基本原理：牛顿—拉夫逊法的求解过程

1          给定个节点电压初始值

2          将以上电压初始值代入（1）式，求出修正方程式常数项向量

3          将电压初始值代入式（2），求出修正方程式中系数矩阵（雅可比矩阵）的个元素（为

2（n-1）阶方阵）

4          解修正方程式，求出修正量

方法：①高斯消元法，即将雅可比矩阵化简为上三角阵或下三角阵

②求雅可比矩阵的逆矩阵

5          修正各节点电压

6          将再代入（1）式，求出

7          校验是否收敛，其收敛条件为式中，为向量中大分量的绝对值。这个收敛条件比较直观，它可以直接显示出最终结果的功率误差

8          如果收敛，就进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率，并打印出计算结果；如果不收敛，转回3步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。

1.1.2手算过程

导纳矩阵： 

⑴各节点的自导纳和互导纳

     

(2)节点导纳矩阵

（3）假设初始值：  

由直角坐标形式节点功率方程式 （1）式可得

⑷求解雅可比矩阵：通过（2）式求解

雅可比矩阵为

（5）解得

        

第三章     计算机算法

计算结果：迭代4次后误差满足要求

YB

 6.3110 -20.4022i  -3.5587 +11.3879i  -2.7523 + 9.1743i        0                 0         

-3.5587 +11.3879i   8.5587 -31.0093i  -5.0000 +15.0000i        0 + 4.9889i        0         

-2.7523 + 9.1743i  -5.0000 +15.0000i   7.7523 -28.7757i        0             0 + 4.9889i

        0           0 + 4.9889i         0               0 - 5.2493i         0         

        0              0          0 + 4.9889i              0           0 - 5.2493i

time =1

JJ =

   20.5622    6.3110  -11.3879   -3.5587   -9.1743   -2.7523         0          0

   -6.3110   20.2422    3.5587  -11.3879    2.7523   -9.1743         0          0

  -11.3879   -3.5587   31.3768    8.5587  -15.0000   -5.0000      -4.9889        0

    3.5587  -11.3879   -8.5587   30.6418    5.0000  -15.0000         0      -4.9889

   -9.1743   -2.7523  -15.0000   -5.0000   29.1632    7.7523          0         0

    2.7523   -9.1743    5.0000  -15.0000   -7.7523   28.3882         0          0

        0       0     -4.9889      0         0         0       4.9889        0

      0         0        0      -4.9889      0         0          0       5.5098

E =

    0.9697    0.9928    1.0037    0.9463    1.0000

F =

   -0.1295   -0.1001   -0.0973    0.0001         0

U =

0.9697 - 0.1295i   0.9928 - 0.1001i   1.0037 - 0.0973i   0.9463 + 0.0001i   1.0000         

dU =

0.0168    0.0009    0.0100    0.0001    0.0095    0.0000    0.0000    0.0029

PQ =

-0.8055   -0.3720   -0.1800    0.2475         0    0.3875    0.5000   -0.2604

U =

0.9697 - 0.1295i   0.9928 - 0.1001i   1.0037 - 0.0973i   0.9463 + 0.0001i   1.0000         

time =2

JJ =

   19.5044    7.9775  -10.5824   -4.9258   -8.5403   -3.8571         0         0

   -9.5471   18.4307    4.9258  -10.5824    3.8571   -8.5403         0         0

  -10.9501   -4.6736   30.0531   11.4596  -14.3920   -6.4663   -4.9532   -0.4996

    4.6736  -10.9501  -11.7460   29.8078    6.4663  -14.3920    0.4996   -4.9532

   -8.9405   -3.6553  -14.5691   -6.4783   28.1266   10.6191         0         0

    3.6553   -8.9405    6.4783  -14.5691  -10.5437   28.1295         0         0

       0        0     -4.7208    0.0004       0        0      4.9532    0.4996

       0        0     -0.0004   -4.7208       0        0      0.5005    4.9812

E =

    0.9162    0.9437    0.9601    0.8959    1.0000

F =

   -0.1285   -0.1000   -0.1001    0.0107         0

U =

 0.9162 - 0.1285i   0.9437 - 0.1000i   0.9601 - 0.1001i   0.8959 + 0.0107i   1.0000         

dU =

    0.0000    0.0029    0.0000    0.0024    0.0000    0.0019    0.0001    0.0025

PQ =

    0.0251   -0.1130   -0.0255   -0.0126   -0.0380    0.0022    0.0269   -0.0133

U =

   0.9162 - 0.1285i   0.9437 - 0.1000i   0.9601 - 0.1001i   0.8959 + 0.0107i   1.0000         

time =3

JJ =

   18.5643    7.6210   -9.9767   -4.7242   -8.0522   -3.7008         0         0

   -9.1878   17.2002    4.7242   -9.9767    3.7008   -8.0522         0         0

  -10.3908   -4.4971   28.5518   11.0038  -13.6553   -6.2184   -4.7080   -0.4989

    4.4971  -10.3908  -11.3515   28.2629    6.2184  -13.6553    0.4989   -4.7080

   -8.5330   -3.5608  -13.9013   -6.3020   26.8519   10.3251         0         0

    3.5608   -8.5330    6.3020  -13.9013  -10.3219   26.8525         0         0

         0         0   -4.4697    0.0535         0         0    4.7080    0.4989

         0         0   -0.0535   -4.4697         0         0    0.6114    4.6981

E =

    0.9113    0.9391    0.9561    0.8911    1.0000

F =

   -0.1285   -0.0999   -0.1003    0.0119         0

U =

   0.9113 - 0.1285i   0.9391 - 0.0999i   0.9561 - 0.1003i   0.8911 + 0.0119i   1.0000         

dU =1.0e-004 *

    0.0000    0.2483    0.0001    0.2108    0.0004    0.1648    0.0140    0.2351

PQ =

   -0.0001   -0.0078   -0.0015   -0.0011   -0.0016   -0.0001    0.0026   -0.0015

U =

   0.9113 - 0.1285i   0.9391 - 0.0999i   0.9561 - 0.1003i   0.8911 + 0.0119i   1.0000         

time =4

JJ =

   18.4753    7.5865   -9.9200   -4.7062   -8.0065   -3.6869         0         0

   -9.1585   17.0862    4.7062   -9.9200    3.6869   -8.0065         0         0

  -10.3388   -4.4799   28.4121   10.9599  -13.5869   -6.1943   -4.6851   -0.4985

    4.4799  -10.3388  -11.3120   28.1191    6.1943  -13.5869    0.4985   -4.6851

   -8.4952   -3.5514  -13.8395   -6.2846   26.7339   10.2974         0         0

    3.5514   -8.4952    6.2846  -13.8395  -10.2974   26.7339         0         0

         0         0   -4.4456    0.0594         0         0    4.6851    0.4985

         0         0   -0.0594   -4.4456         0         0    0.6235    4.6701

E =

    0.9112    0.9391    0.9560    0.8910    1.0000

F =

   -0.1285   -0.0999   -0.1003    0.0119         0

U =

   0.9112 - 0.1285i   0.9391 - 0.0999i   0.9560 - 0.1003i   0.8910 + 0.0119i   1.0000         

dU =1.0e-008 *

    0.0000    0.2065    0.0000    0.1762    0.0003    0.1368    0.0131    0.2080

PQ = 1.0e-004 *

   -0.1323   -0.6240   -0.1044   -0.0928   -0.0642   -0.0160    0.2530   -0.1928

U =

   0.9112 - 0.1285i   0.9391 - 0.0999i   0.9560 - 0.1003i   0.8910 + 0.0119i   1.0000         

S =

  -0.8055 - 0.5320i  -0.1800 - 0.1200i        0         0.5000        0.5003 + 0.4798i

Ss =

  0.0148 - 0.1722i

迭代次数time =4

各节点注入有功功率

P =

   -0.8055   -0.1800         0    0.5000    0.5003

各节点注入无功功率

Q =

   -0.5320   -0.1200         0    0.2807   -0.1596

各支路功率

S =

  0            -0.4145 - 0.1417i      -0.3910 - 0.2548i        0                  0         

0.4201 + 0.1599i        0            -0.1001 - 0.2328i   -0.5000 + 0.2807i          0         

0.3988 + 0.2805i   0.1016 + 0.2371i        0                0        -0.5003 - 0.1596i        

   0             0.5000 - 0.2068i        0                  0                  0         

   0                  0             0.5003 + 0.2194i        0                  0  第四章 心得体会

  通过本次课程设计让我复习又了一次潮流计算的相关知识，更加清晰了什么是潮流计算以及潮流计算的在电力系统的重要性。电力系统的稳定运行状况即是正常运行状况，是指电力系统在稳定运行条件下电压、功率的分布，也称为潮流分布。电力系统分析的潮流计算是电力系统分析的一个重要的部分。通过对电力系统潮流分布的分析和计算，可进一步对系统运行的安全性，经济性进行分析、评估，提出改进措施。同时潮流分布也是电力系统规划设计的一项基础工作。

此次课程设计我在MATLAB编程，潮流计算，使用等方面均有所提高，但也暴露出了一些问题；理论知识的储备还是不足，对MATLAB的性能和特点还不能有一个全面的把握，对MATLAB软件也不是很熟练，相信通过以后的学习能弥补这些不足，从而达到一个新的层次。不过在计算潮流计算的过程中却对以往学过的电力系统分析的相关知识进行了一次较为深入的复习。

   此次课程设计的完成，还要感谢老师以及同学们的帮助。   

参考文献

《电力系统分析（第三版）》 于永源主编，中国电力出版社，20##年

《电力系统分析》，何仰赞 温增银编著，华中科技大学出版社，20##年版；

《电力系统分析》，韩桢祥主编，浙江大学出版社，20##年版；

《电力系统稳态分析》，陈珩 编，水利电力出版社。

附录

y11=0.09j+1/(0.03+0.1j)+0.07j+1/(0.025+0.08j);

y12=-1/(0.025+0.08j);

y13=-1/(0.03+0.1j);

y14=0;

y15=0;

y21=y12;

y22=-0.0522/((1.0522^2)*0.1905j)+(1/(0.1905j))/1.0522+0.07j+1/(0.025+0.08j)+0.05j+1/(0.02+0.06j);

y23=-1/(0.02+0.06j);

y24=-1/(0.1905j)/1.0522;

y25=0;

y31=y13;

y32=y23;

y33=-0.0522/((1.0522^2)*0.1905j)+(1/(0.1905j))/1.0522+0.09j+1/(0.03+0.1j)+0.05j+1/(0.02+0.06j);

y34=0;

y35=y24;

y41=0;

y42=y24;

y43=0;

y44=0.0522/1.0522/(0.1905j)+1/(0.1905j)/1.0522;

y45=0;

y51=0;

y52=0;

y53=y42;

y54=0;

y55=y44;

YB=[y11 y12 y13 y14 y15; y21 y22 y23 y24 y25;y31 y32 y33 y34 y35; y41 y42 y43 y44 y45;y51 y52 y53 y54 y55]

%计算各节点功率的不平衡量设U=E+jF ；Y=G+Bj；

E(1)=1.00;E(2)=1.00;E(3)=1.00;E(4)=1.00;

F(1)=0;F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0;

G=real(YB);B=imag(YB);

%设S=P+Bj；

S(1)=-0.8055-0.5320j;S(2)=-0.18-0.12j;S(3)=0;S(4)=0.5;

P=real(S);Q=imag(S);

k=0;precision=1;

N1=4;

while precision > 0.0001

    E(5)=1;F(5)=0;

    for m=1:N1

        for n=1:N1+1

            %计算Pi,Qi,设Pi=Pt;Qi=Qt

            Pt(n)=(E(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n))+F(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)));

            Qt(n)=(F(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n))-E(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)));

        end

        %设P,Q的改变量为dP,dQ

        dP(m)=P(m)-sum(Pt);

        dQ(m)=Q(m)-sum(Qt);

    end

    for m=1:N1

        for n=1:N1+1

            %计算Hij Nij Jij Lij

            H(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m);

            N(m,n)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m);

            J(m,n)=-B(m,n)*F(m)-G(m,n)*E(m);

            L(m,n)=G(m,n)*F(m)-B(m,n)*E(m);

        end

    end

    for m=1:N1

        for n=1:N1+1

            Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n);

            Ai(n)=G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n);

        end

        %计算Hii,Nii,Jii,Lii,由公式4-44b 左侧公式实现,sum(Ai)，sum(Bi)用于实现公式中的sigerma从j到n的求和;

        H(m,m)=sum(Bi)-(B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m))+2*G(m,m)*F(m);

        N(m,m)=sum(Ai)-(G(m,m)*E(m)-B(m,m)*F(m))+2*G(m,m)*E(m);

        J(m,m)=-2*B(m,m)*F(m)+sum(Ai)-(G(m,m)*E(m)-B(m,m)*F(m));

        L(m,m)=-2*B(m,m)*E(m)-(sum(Bi)-(B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m)));

    end

    %设雅可比矩阵为JJ，以下语句用来实现雅可比矩阵中对角线上元素H N J L 的排列

    for m=1:N1

        JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);

        JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);

        JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);

        JJ(2*m,2*m)=L(m,m);

    end

    %以下语句用于实现雅可比矩阵非对角线上元素的排列

    for m=1:N1

        for n=1:N1

            if m==n

            else

                H(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m);

                N(m,n)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m);

                J(m,n)=-B(m,n)*F(m)-G(m,n)*E(m);

                L(m,n)=G(m,n)*F(m)-B(m,n)*E(m);

                JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);

                JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);

                JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);

                JJ(2*m,2*n)=L(m,n);

            end

        end

    end

    %设由P,Q的改变量组成的8×1矩阵为PQ，由E,F的改变量组成的8×1矩阵为dU

    for m=1:N1

        PQ(2*m-1)=dP(m);  PQ(2*m)=dQ(m);

    end

    dU=inv(JJ)*PQ';

    precision=max(abs(dU));

    for n=1:N1

        F(n)=F(n)+dU(2*n-1);

        E(n)=E(n)+dU(2*n);

    end

    for n=1:N1+1

        U(n)=E(n)+(F(n))*j;

    end

    k=k+1;

    time=k,JJ, E ,F, U , dU=(dU').^2,PQ,U

end

%计算S(5),也就是题目中的S1，即平衡节点功率

for m=1:N1+1

    I(m)=YB(5,m)*U(m);

end

S(5)=U(5)*sum(conj(I))

%设网络总损耗为Ss,计算输电效率 efficiency

for m=1:N1+1

    S0(m)=S(m); P(m)=real(S(m));

end

Ss=sum(S0)

efficiency=(abs(P(3)+P(4)+P(2)))/(P(5)+(P(1)))*100;

%计算线功率S(m,n),与课本中各元素的相对位置有所不同

for m=1:N1+1

    for n=1:N1+1

        S(m,n)=U(m)*(conj(U(m))-conj(U(n)))*conj(-YB(m,n));

    end

end

%各种输出

disp('次数')

time

disp('各节点注入有功功率')

P

disp('各节点注入无功功率')

Q

disp('线功率')

efficiency