高一物理运动学知识点小结

一、机械运动

    一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．

    二、参照物

    为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物．

对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动．

三、质点

研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型．

四、时刻和时间

    时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量．

时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。

    五、位移和路程

    位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量．

路程：物体运动轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。

六、速度     

描述物体运动的方向和快慢的物理量．

    1．平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即＝S/t，单位：m／ s，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式=（V₀＋V_t）/2只对匀变速直线运动适用。

2．瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率，是标量．

如果细细分析，可以发现速度不是一个简单概念，它是一个“大家族”，里面有“平均速度”和“瞬时速度”这些成员，还有“速率”这个“近亲”。其中瞬时速度是难点，又是重点。有时往往把瞬时速度简称为速度，这一点同学们须特别注意。

a．速度的物理意义是“描述物体运动快慢和方向的物理量”，定义是“位移与发生这个位移所用的时间之比”，即。速度是矢量。

b．上面式子所给出的其实是“平均速度”。对于运动快慢一直在变化的“非匀速运动”（又叫变速运动），如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。当Δt非常小（用数学术语来说，Δt→0）时的就可以认为是瞬时速度。也就是说，要真正理解瞬时速度概念，需要数学里“极限”的知识，希望同学们结合数学相关内容进行学习。

c．速度是矢量，与“速度”对应的还有一个“速率”的概念。按书上的说法，速率（瞬时速率）就是速度（瞬时速度）的大小。它是一个标量，没有方向。不过，日常生活中人们说的速度其实往往就是速率（日常语言词汇中几乎没有速率这个词）。

*其实速率的原始定义是“运动的路程与所用时间之比”，而不是“位移与所用时间之比”，在物体作曲线运动时，“平均速率”与“平均速度的大小”通常并不相等（因为在作曲线运动时，路程是曲线轨迹的长度，比位移直线长，“平均速率”总是比“平均速度的大小”要大些）。

但是，在发生一段极小的位移时，位移的大小和路程相等，所以瞬时速度的大小就等于瞬时速率。因此书上的说法只能理解成“瞬时速率就是瞬时速度的大小”。

七、匀速直线运动

    1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动．

    2．特点：a＝0，v=恒量．

3．位移公式：S＝vt．

八、加速度

1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。

加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a = =。

加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。

2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。

*速度、速度变化、加速度的关系：

①方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中，若a的方向与V₀的方向相同，质点做加速运动；若a的方向与V₀的方向相反，质点做减速运动。

②大小关系：V、△V、a无必然的大小决定关系。

3．还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量”Δv，Δv = v₂ — v₁。Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。

九、匀变速直线运动

1．定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．   

2．特点：a=恒量．

3．公式：（1）v_t=v₀十at（2）s=v₀t ＋at²（3）v_t²－v₀²=2as（4）s=．

说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．

 （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．

 （3）式中v₀、vt、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v₀的方向规定为正方向，以v₀的位置做初始位置．

 （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v₀、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v₀的方向为正方向； a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v₀=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动．（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t= v₀/a，对应有最大位移s= v₀²/2a，若t＞v₀/a，一般不能直接代入公式求位移。

4、  推论：

 （l）匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS＝ S_Ⅱ－ S_Ⅰ＝aT²=恒量．

（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即==．以上两推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握．

（3）匀变速直线运动的物体，在某段位移的中间位移处的瞬时速度为

（4）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：

①     IT末、2T末、3T末……瞬时速度的比为V_l∶V₂∶V₃……∶V_n＝1∶2∶3∶……∶n；

②     1T内、2T内、3T内……位移的比为S_l∶S₂∶S₃∶……S_n=1²∶2²∶3²∶……∶n²；

③     第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为S_I∶S_Ⅱ∶S_Ⅲ∶……∶S_N=l∶3∶5∶……∶（2n－1）；

④     静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t₁∶t₂∶t₃∶……t_n＝

十、匀变速直线运动的图像

1．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：

    a．从图象识别物体运动的性质。

    b．能认识图像的截距的意义。

    c．能认识图像的斜率的意义。

    d．能认识图线覆盖面积的意义。

    e．能说出图线上一点的状况。

2．利用v一t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。

1）s——t图象和v——t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。

2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用S—t或v一t图象进行描述。

a、位移时间图象

   位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的S—t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速运动的S－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．

b、速度时间图象

（1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系．

（2）匀速运动的V一t图线平行于时间轴．

（3）匀变速直线运动的V—t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．

（4）非匀变速直线运动的V一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．

十一、自由落体运动

    物体只受重力作用所做的初速度为零的运动．

特点：（l）只受重力；（2）初速度为零．

规律：（1）v_t=gt；（2）s=gt²；（3）v_t²=2gs；（4）s=；（5）；

十二、竖直上抛运动

1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。

其规律为：（1）v_t=v₀－gt，（2）s=v₀t －gt²  （3）v_t²－v₀²=－2gh 

几个特征量：最大高度h= v₀²／2g，运动时间t=2v₀/g．

2．两种处理办法：

（1）分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．

（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v₀方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度v₀方向为正方向，则a=一g。   

3．上升阶段与下降阶段的特点

 （l）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。即   t_上=v₀/g=t_下  所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v₀/g

 （2）上把时的初速度v0与落回出发点的速度V等值反向，大小均为；即    V=V0=

注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．

②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。

十三、运动学解题的基本方法、步骤

    运动学的基本概念(位移、速度、加速度等)和基本规律是我们解题的依据，是我们认识问题、分析问题、寻求解题途径的武器。只有深刻理解概念、规律才能灵活地求解各种问题，但解题又是深刻理解概念、规律的必需环节。

    根据运动学的基本概念、规律可知求解运动学问题的基本方法、步骤为

    （1）审题。弄清题意，画草图，明确已知量，未知量，待求量。

    （2）明确研究对象。选择参考系、坐标系。

    （3）分析有关的时间、位移、初末速度，加速度等。

    （4）应用运动规律、几何关系等建立解题方程。

    （5）解方程。

 

第二篇：高一物理必修一运动学

Vt^2-Vo^2=2as一个物体做匀加速运动经过一段距离S。则末速度的平方减初速度的平方等于距离乘以加速度的2倍。Va=(Vo+Vt)/2=V(t/2)平均速度等于初速度与末速度的平均数，也等于t/2时刻的瞬时速度。S2-S1=at^2一个物体做匀加速直线运动，在两段连续且相等的时刻内通过的距离分别是S1,S2,则两端距离的差等于at^2加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值.也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化.它描述的是速度变化的快慢和变化的方向.加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系.加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大.加速度是矢量，它的方向就是速度变化量Δv的方向，与速度方向无必然联系.加速度是状态量，与时刻（或位置）相对应.可以从速度时间图象中倾斜直线的陡缓定性看出加速度的大小，也可以从图象中定量求出加速度的大小.对于加速度，经过一学期的物理学习后应对其有一个全新的认识。首先，从定义来看，它是运动物体的速度改变量与所用时间的比值，因而它的方向必定与物体速度改变量的方向相同，但此时的加速度为一个平均加速度的概念，如果将时间取得非常小，进行极限处理后，我们将发现加速度的方向可能与其速度方向在同一条直线上，也可能不在同一条直线上。如果在同一条直线上，物体将作直线运动，反之，物体将做曲线运动；在直线运动中又有加速和减速之分，当加速度方向与速度方向相同时，物体加速，反之减速，而在曲线运动中，将出现法向加速度（或向心加速度）和切向加速度的概念，其中法向加速度只具有改变线速度（或速度）方向的效果，而切向加速度则具有改变速度大小的效果。其次，从运动与力的关系来看，要是物体产生加速度，必定需要物体受到合外力的作用，且加速度的方向一定与其所受合外力的方向相同。当合外力在某一瞬间出现变化时，加速度马上出现同步变化，因为我们需要特别关注运动或静止物体的明显受力变化或外部条件的变化所导致的加速度的改变，加速度和力均能发生突变，但物体的速度改变一般需要时间来完成。第三，从应用分析解决实际问题来看，更要注意它的千变万化，因时间关系，后面内容下次再说。。。。。。。关于加速度的应用，首先应该把加速度与运动学规律结合起来，即借助于运动物体的时间、速度、位移、轨道半径、线速度、角速度、周期、转速等信息来分析物体的运动加

速度大小和方向；其次应该把加速度与牛顿第二定律联系起来，即根据物体的受力情况来分析物体的加速度。1、物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大2、速度很大的物体，其加速度也很大3、物体加速度与速度变化量成正比，与时间成反比4、加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大5、某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大6、要使物体的速度变大，其加速度一定增大7、物体的加速度增大，物体的速度可能变小8、物体加速度不变，其速度也不变9、物体速度很大时，其加速度不可能为零10、物体加速度很大时，其速度不可能为零11、物体速度变化越快，其加速度越大12、物体速度变化率越大，其加速度也越大13、加速度方向不变，其速度方向也一定不变14、质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零15、质点运动的加速度越大，它的速度变化越大答案提示：正确的有三个：7 、11、12 只要真正理解下列几点就可以完全正确。1、含义加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t （又叫速度的变化率），是矢量。a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。速度变化： △v = Vt—V0 = a△t 速度变化的方向与速度的方向是有区别的（矢量运算)2、加速度与速度、速度变化无直接关系。（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。3、物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大， 速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。同学们在学习“加速度”时，存在七个误区：误区一 物体的速度大，其加速度一定大走出误区 物体的速度大，其加速度不一定。例如，喷气式飞机以很大速度在匀速飞行时，其加速

度为零。误区二 物体的速度为零时，其加速度一定为零走出误区 物体的速度为零，其加速度不一定为零。例如，静止在车站内的汽车刚开始启动时，其速度为零，但加速度不为零。又如，将一石子竖直向上抛出（不计空气阻力），当石子到达它所能到达的最高点时，速度为零，但加速度不为零。误区三 物体的速度变化大，其加速度一定大走出误区 物体的速度变化大，其加速度不一定大。由 可知，如果 大，但 也很大， 不一定大。我们应该这样说：物体的速度变化得快，其加速度一定大。误区四 甲物体的加速度为1m/s2，乙物体的加速度为－2 m/s2，则甲物体的加速度大于乙物体的加速度走出误区 在数学中，确实是1＞－2。数学是解决物理问题的工具，但我们不能不顾物理意义而将物理问题纯数学化。乙物体的加速度为－2 m/s2，其负号表示该物体的加速度方向与规定的正方向相反，乙物体的加速度的大小为2 m/s2，故甲物体的加速度小于乙物体的加速度。加速度是矢量，我们比较矢量的大小时，要特别注意。误区五 一乒乓球在光滑水平面上运动，以大小为2m/s的水平速度撞到水平面上一块竖直固定的挡板后，以大小为2m/s的水平速度反向弹回，若乒乓球与挡板作用的时间为0.1s，则乒乓球在这0.1s时间内的加速度为 走出误区 我们必须注意，速度是矢量，我们若规定乒乓球刚离开挡板时的速度方向为正方向，则 ，不是0m/s！乒乓球与挡板作用的0.1s时间内的平均加速度应为 我们若规定乒乓球刚接触到挡板的速度方向为正方向，则 ，乒乓球与挡板作用的0.1s时间内的平均加速度为 即平均加速度大小为 ，方向与球刚接触到挡板时的速度方向相反。虽然规定的正方向不同，但是按正确的方法算得的结果并不矛盾。误区六 物体的加速度恒定且为负值，物体做直线运动，则该物体一定做匀减速直线运动走出误区 物体的加速度为负值，仅表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相反，则该物体做匀加速直线运动（速度不断增大）。当物体做直线运动，以初速度方向为正方向，若物体的加速度恒定且为负值，则该物体一定做匀减速直线运动。误区七 该物体的加速度虽然不断减小，但加速度的方向与初速度的方向相同（都向右），物体的速度仍不断增大（只不过增大得不快），物体做变加速直线运动。当加速度减为零后物体的速度才不继续增大（此后物体做匀速直线运动）。所以判断做直线运动的物体速度是否增大的方法是看物体加速度的方向是否与速度方向相同，若

物体加速度的方向与速度方向相同，则物体的速度一定增大。（1）加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。加速度是速度的变化率（变化快慢），即a=△v/△t，（2）加速度和速度及速度的变化没有直接关系：速度大，加速度不一定大；速度变化大，加速度也不一定大；只有速度变化快，加速度才大。例如飞机的速度在50s内从200m/s变化到300m/s，△v = 100m/s， a=2m/s2；而陨石落地时在0.5s内速度从50m/s变为零，△v = -50m/s， a= -100m/s2。加速度由物体所受到的合外力和质量决定。（3）加速度的计算1） 注意符号问题：在利用a=(v2-v1)/t计算时，速度的符号不能忽略，否则会出错。例如小球以20m/s的速度撞击墙面，又以20m/s被反弹回来，撞击时间为0.5s。则速度的改变△v = -20-20=-40m/s，a=△v/△t=-80m/s2 。在这里我们规定初速度为正值，因为反弹回来恰好反向，所以末速度就为负值。计算结果加速度为负值，说明它的方向与初速度相反。2） 利用速度图象计算在匀变速运动的速度图象中，直线的斜率表示加速度。如图2-5-3所示，斜率即直线与横轴夹角的正切值，取一段时间t1，对应的速度变化V2-V1，斜率为a = （V2-V1）/ t1 , 也可以用a = （V3-V2）/ t2 ， 或者a = （V3-V1）/ （t1+t2）。